Темы зачетных работ по программированию, первая лига (1119571), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

— М.: Наука, 1965. 384с.— 11 —64. Пусть тело в форме куба ставится на ребро. Предложить несколькосценариев того, чтобы неустойчивое равновесие куба на ребре сталоустойчивым.65*. Пусть тело в форме куба ставится на вершину. Предложить несколькосценариев того, чтобы неустойчивое равновесие куба на вершине сталоустойчивым.66.

Разработать проект глобального позиционирования (по типу GPS,NAVSTAR, ГЛОНАСС и пр.), т.е. оценить число спутников, их орбиты,имея в качестве входного параметра точность h привязки к местности(например, для GPS h не хуже 3м).67. Диск радиуса R заряжен равномерно с поверхностной плотностью .Пусть сверху на диск падает заряженное с тем же знаком, что и диск,легкое тело.

Построить траектории движения тела при различныхначальных данных.68. (по мотивам задач 5.1, 5.2 из22) Определить и изобразить магнитное поле в вакууме в окрестности “гофрированной окружности”, уравнениекоторой в полярной системе координат имеет вид r 1  a 1  b cos m .Считать, что по проволоке течет некоторый ток I.69. Из кусков проволоки спаян куб. К концам A и B приложена э.д.с. Построить распределение напряженности магнитного поля внутри и внекуба.BA70.

(задача 5.17 из22) Заряженный шарик радиуса R равномерно вращаетсявокруг своего диаметра с угловой скоростью . Общий заряд шарика q.Найти и изобразить магнитное поле вне шарика в двух случаях: 1) зарядраспределен равномерно по поверхности и 2) по объему шарика.22Сборник задач по общему курсу физики: Учебное пособие для вузов в трех частях.Ч.2. Электричество и магнетизм.

Оптика/ Под ред. В.А. Овчинкина. — М.: Изд-воМФТИ, 1998. 368с.— 12 —71. (задача 6.23 из22) Шар радиусом R из сверхпроводника I рода внесен впостоянное однородное магнитное поле с индукцией B0. Определить ивизуализировать магнитное поле B вне шара, если поле B0 еще не разрушает сверхпроводимость в шаре. Найти и представить поверхностнуюплотность сверхпроводящего тока i.72.

(вариация задачи 12.47, с.117, из22) В резонаторе, который представляетсобой кубик со стороной a, с идеально проводящими стенками и вакуумным наполнением возбуждена некоторая мода электромагнитных колебаний. Электрическое поле с амплитудой E0 ориентировано по оси z.Найти и графически построить вектор Пойнтинга S=S(t,x,y,z) как функцию координат и времени.73. Построить микроскопическую модель цепной реакции H2+Br2=2HBr,которая происходит по схеме: Br2+hBr+Br, Br+H2HBr+H, H+Br2HBr+Br,…74. Построить микроскопическую модель цепной реакции: 2H2+O2=2H2O,которая происходит по схеме: H2+O22OH (например, при прохождении электрической искры), OH+H2H2O+H, H+O2OH+O, O+H2OH+H,…75. Явление адсорбции заключается в скоплении посторонних веществ наповерхности жидких и твердых тел. Построить микроскопическую модель и представить графически адсорбцию газа в пористом теле.76.

Построить микроскопическую модель и изобразить адсорбцию газа намелкораздробленном теле.77. Построить микроскопическую модель трения твердых тел.78. Бесконечно длинная прямоугольная пластинка кладется на поверхностьсмачивающей ее жидкости, увлекая за собой некоторое количествожидкости18. Найти и визуализировать профиль боковой поверхностижидкости, устанавливающейся под влиянием капиллярных сил и силытяжести, при различных расстояниях пластинки от поверхности жидкости.79. На трехмерную прямоугольную точечную решетку падает пучок рентгеновских лучей в направлении одного из ребер параллелепипеда, образующего ячейку решетки18. Изобразить направления на дифракционныемаксимумы и сами эти максимумы, а также определить условия, прикоторых эти максимумы возможны.— 13 —80*. Уравнение, описывающее малые колебания абсолютно гибкой однородной нити, закрепленной на одном из концов, имеет следующий2 u 23  uвид : 2  g (l  x)  .

Изучить колебания нити, которая первонаx x tчально находится в вертикальном положении равновесия, а выводитсяиз него щелчком в своей нижней части.lgvx81*. Изучить распределение тока i и напряжения v в цепи с проводом конечной длины l. Для расчета тока и напряжения использовать системутелеграфных уравнений23:ix+Cvt+Gv=0,vx+Lit+Ri=0,где C, L, R, G — емкость, коэффициент самоиндукции, сопротивление иутечка, рассчитанные на единицу длины. Граничные и начальные условия следующие:i(0,x)=0, v(0,x)=0,v(t,0)=E, v(t,l)=0.i,vlxE0082*. Изучить колебания тонкого прямоугольного стержня, замурованногоодним концом в стену23.

Уравнение, описывающее колебания стержня,42 y2  ya 0 , где в качестве начальных иимеет следующий вид:t 2x 4граничных условий выбираются следующие выражения:y(0,x)=f(x), yt(0,x)=g(x);y(t,0)=0, gx(t,0)=0;yxx(t,l)=0, yxxx(t,l)=0.23Тихонов А.Н., Самарский А.Н. Уравнения математической физики. — М.: Наука,1972. 735с.— 14 —yxl83*.

Построить и изобразить потенциал и напряженность электрическогополя конденсатора, состоящего из двух круглых металлических пластин(K1, K2). На математическом языке необходимо решить уравнение =0вне кругов K1, K2, а на кругах K1, K2:  K  1 ,  K   2 .1K1R21h2K284*. При столкновении нейтронов с ядрами урана происходит реакция деления ядер, сопровождающаяся появлением новых нейтронов, которыереагируют с другими ядрами и т.д.

Таким образом происходит цепнаяреакция. Цепная реакция с точки зрения диффузионного приближения23описывается уравнением: ut=a2 u+ u ( >0), где u — концентрациянейтронов. Определить критические размеры реактора в форме бесконечного слоя, цилиндра и сферы. Вывести и изобразить соответствующие решения, считая на границе u= 0, а в области реактора в начальныймомент времени u имеет некоторое заданное распределение.85. В 1990г. в компании IBM с помощью сканирующего туннельного микроскопа была сложена аббревиатура IBM из 35 ксеноновых атомов награни (110) никелевого монокристалла. В рамках метода молекулярнойдинамики определить температуру, при которой символ “А”, собранный из 8 атомов золота на поверхности 100 монокристалла платины,все еще различим.

Кристаллическая решетка платины является гранецентрированной.86*. С помощью метода молекулярной динамики построить наномашину(о наномире можно ознакомиться в24), приведенную на рисунке. В емкости кубической формы находится молекулярный вал с колесом, на24http://decsy.ru/nanoworld— 15 —котором имеются зубцы. Изучить вращение вала со временем, считая,что вся система находится при некоторой температуре, а емкость содержит газ (некоторые наводящие соображения можно найти в25). Считать емкость, вал и колесо на валу собранными из атомов.87*.

Смоделировать ионный микроскоп26, представленный на рисунке.Очень тонкая игла, диаметр кончика которой не более 1000Å, помещена в центре стеклянной сферы, из которой выкачан воздух. Внутренняяповерхность сферы покрыта проводящим слоем флуоресцирующеговещества, и между иглой и флуоресцирующим покрытием созданаочень высокая разность потенциалов.

Считая, что игла выполнена извольфрама, построить изображение иглы на поверхности сферы прямым моделированием отрыва электронов от иглы и их осаждения наповерхности сферы.88. Над северным полюсом сильного электромагнита помещена цилиндрическая электролитическая ванна, содержащая раствор медного купороса между медными электродами в форме цилиндров. Изобразить микродинамику ионов раствора.N25Фейнман Р., Лейтон Р, Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т.4.

Кинетика.Теплота. Звук. — М.: Мир, 1965. 262с.26Фейнман Р., Лейтон Р, Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т.5. Электричество и магнетизм. — М.: Мир, 1966. 291с.— 16 —89. Два различных металла находятся в соприкосновении. Давление электронного газа в первом металле p1 и работа выхода электрона из этогометалла A1, давление электронного газа во втором металле p2 и работавыхода электрона из него A2. Из данных металлов составляется термопара с двумя спаями, находящимися при температурах T1 и T2.

Смоделировать и изобразить микродинамику образования электродвижущейсилы. Считать, что давление p электронного газа в металле связано сконцентрацией n электронов и температурой T металла соотношениемp=nkT, k — постоянная Больцмана.90*. (по мотивам задачи 4.4, с.120 из27) Полупроводник в форме куба находится в вакууме при температуре T=3000K.

Куб помещен во внешнееэлектрическое поле E=105 B/см. Определить объемную концентрациюносителей тока в кубе. Диэлектрическая проницаемость полупроводника  = 10.E91*. (по мотивам задач 5.1 — 5.7, с.127 из27) Из сверхпроводящей тонкойпроволоки собран проводник в форме куба.

В ребрах куба течет ток достаточный, чтобы куб не падал на сверхпроводящую плоскость, т.е. куб“парит”, “левитирует”. Изучить динамику движения куба.92. (вариации на тему задач 2.33 — 2.35 из22) В проводящую сферу радиусаR помещен точечный электрический диполь с моментом p. Построить иизобразить векторное поле напряженности электрического поля во всехточках внутри сферы.p93.

Изучить и начертить токи и напряжения в схеме, представленной нарисунке, считая, что величина сдвига пластин конденсатора друг отно27Сборник задач по общему курсу физики: Учебное пособие для вузов в трех частях.Ч.3. Атомная и ядерная физика. Строение вещества/ Под ред. В.А. Овчинкина. — М.:Изд-во МФТИ, 2001. 432с.— 17 —сительно друга пропорциональна току в цепи I (x=x0+ I) или напряжению на конденсаторе V (x=x0+ V).CxLR94. На рисунке приведены аналоговые устройства интегрирования (1, 2) идифференцирования (3, 4).

Распорядиться параметрами R, C, L так, чтобы соответствия Vвых ∫ Vвх(t)dt и Vвых  dVвх(t)/dt были наилучшими. Построить программу, демонстрирующую работу интегрирующих и дифференцирующих цепочек на примере произвольных входных сигналов.1)2)RVвх(t)Vвых(t)CCVвх(t)LVвх(t)RVвых(t)4)3)RVвых(t)RVвх(t)LVвых(t)95. На примере RC-цепочки смоделировать аналоговую линию задержки сзаданным уровнем .RVвх(t)CVвых(t)Vвх(t)RVвых(t)Vвх(t)CVвх(t)96. (вариация задачи из28, с.43) Построить квантомеханический волновойпакет и с помощью визуальных средств одного из пакетов программирования исследовать его временную эволюцию.97.

(задача из28, с.62) Построить программу, которая находит и изображаетсвязанные состояния, собственные значения и соответствующие соб 2  2 V ( x) вственные функции уравнения Шредингера it2m x 228Флюге З. Задачи по квантовой механике. Т.1. — М.: Мир, 1974. 341с.— 18 — U , x  a;случае прямоугольной потенциальной ямы V ( x)  0, x  a.98.

Характеристики

Список файлов учебной работы