Темы зачетных работ по программированию, первая лига (1119571), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Тетраэдры считать одинаковыми.21. Смоделировать и визуализировать динамику маятника Максвелла.g22. Построить программу, изображающую движение цилиндра по наклонной плоскости.23*. Построить программу, описывающую траектории движения точек поверхности легкого теннисного мячика при его падении на наклоннуюплоскость.—4—24. Построить сценарий программной реализации и модель поведения “непослушной” катушки14. Если катушку, лежащую на плоскости, плавнотянуть за конец нитки, образующий с плоскостью достаточно большойугол, то катушка будет откатываться назад. Чтобы притянуть катушку ксебе, нужно держать нитку почти параллельно плоскости.f25.
Построить модель и изобразить распространение импульса (волна сжатия-растяжения) в системе n одинаковых, связанных друг с другом пружинами, маятников.f26. Пусть тела в форме куба, пирамиды и цилиндра погружаются в воду иплавают на поверхности. Построить модель динамического процесса иизобразить его для каждого из трех тел.27. Построить модель аэродинамической трубы, в которой обдувается телов форме самолета. Подобрать форму самолета так, чтобы подъемнаясила скомпенсировала силу тяжести.28*. Смоделировать вихревую дорожку Кармана в следе обтекаемого газом(жидкостью) тела.29*. Возникновение подъемной силы при обтекании вращающегося цилиндра называется эффектом Магнуса.
Параметризуя вязкость при взаимодействии атомов газа с цилиндром, построить модель и визуализировать эффект Магнуса.30. При построении ударной волны, создаваемой летящей пулей, движениепредставляется в виде последовательности равных скачков. Каждый изэтих скачков вызывает импульс сжатия, который распространяется вовсе стороны в виде шарового импульса. Огибающая шаровых импуль-14Стрелков С.Э., Эльцин И.А., Яковлев И.А.
Сборник задач по общему курсу физики.Ч.1. Механика. Электричество и магнетизм. — М.: Наука, 1964. 312с.—5—сов и есть ударная волна. Построить модель и изобразить ударную волну летящей пули со смещенным центром тяжести.31. На рисунке приведена механическая система13, состоящая из легкогогруза, на который действуют шесть пружин, направленных по трем взаимно перпендикулярным направлениям. Построить и нарисовать примеры траекторий движения груза в пространстве и дать классификациюэтим траекториям.zyx32.
(вариация задач 5.13 — 5.15, с.47 из15) Тело массы m колеблется безтрения внутри коробки массы M, лежащей на поверхности стола. К телуприкреплены пружины с жесткостями k1, k2, k3, k4, концы которых закреплены на боковых стенках коробки. Изучить движение коробки иосуществить визуализацию, считая, что коэффициент трения между коробкой и столом равен (см. также работу16).k1k4mk2k333*. Если на металлическую пластину, натянутую на рамку, насыпать слоймелкого песка и затем возбуждать в ней колебания, проводя по краюпластины, то песок ссыпается с колеблющихся частей пластины и скопляется в узловых линиях. Полученные таким образом картины распре-15Сборник задач по общему курсу физики: Учебное пособие для вузов в трех частях.Ч.1. Механика.
Термодинамика и молекулярная физика/ Под ред. В.А. Овчинкина. —М.: Изд-во МФТИ, 1998. 416с.16Черноусько Ф.Л. О движении тела, содержащего подвижную внутреннюю массу//ДАН. 2005. Т.405, №1. С.56 — 60.—6—деления узловых линий называют фигурами Хладни13. Построить модель и изобразить эти фигуры.34.
Построить модель и изобразить колебания двойного маятника17.35. (вариация задач 5.10, 5.11, с.46 из15) На чашке пружинных весов массыM покоится стальной шарик массы m. В начальный момент временичашка приобретает скорость v0. Построить уравнения, описывающиедвижения чашки и шарика и изучить их решения численно. Визуализировать динамический процесс в целом.mM36. (вариация задач 9.155, 9.156, с.114 — 115 из15) Однородный тонкийстержень массы m и длины 2l, поставленный вертикально на гладкуюгоризонтальную поверхность, начинает падать с нулевой начальнойскоростью. Считая взаимодействие стержня с поверхностью абсолютноупругим, построить математическую модель динамики стержня, а такжевизуализировать искомые движения стержня.37. По Декарту радуга образуется в результате отражения солнечных лучейвнутри водяных капель18.
Лучи, претерпевшие внутри капли одно отражение, дают так называемую главную радугу или радугу первого по17Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. — М.: Госуд. изд-во физ.-мат.Литературы, 1960. 296с.18Гинзбург В.Л., Левин Л.М., Рабинович М.С., Сивухин Д.В., Четверикова Е.С. Сборникзадач по общему курсу физики.
Ч.II. Оптика. Молекулярная физика и термодинамика.Атомная физика и физика ядра. — М.: Наука, 1964. 420с.—7—рядка. Лучи, претерпевшие двукратное отражение, дают побочную радугу или радугу второго порядка. Разместить ансамбль капель и освещение таким образом, чтобы получить галерею из радуг.38.
Гало, т.е. белые слабо окрашенные круги вокруг Солнца (или Луны)наблюдаются тогда, когда небо покрыто тонкой пеленой перистослоистых или высоких слоистых облаков. Гало происходит вследствиепреломления световых лучей в беспорядочно ориентированных ледяных кристаллах, имеющих форму правильных шестигранных призм18.Построить модель и визуализировать явление путем подбора ансамбляледяных кристаллов, освещения Солнца (Луны) и расположениянаблюдателя.39. На рисунке изображена схема установки18 для наблюдения интерференционных полос. Линза разрезается по диаметру на две половинки L1и L2.
Источник света S помещен на оптической оси. Световой пучок,проходящий через половину линзы L1, перекрывается с пучком, проходящим через половинку L2 на участке S S. Построить трехмерную интерференционную картину.L1SSSL240. (вариация задачи 3.32, с.137 из19) Построить интерференционную картину (кольца Ньютона) в проходящем свете через оптическое устройство, приведенное на рисунке.41.
Далекий источник отбрасывает свет на непрозрачное тело, в которомвырезано отверстие в форме буквы “А”. Построить изображение наэкране.19Сборник задач по общему курсу физики: Учебное пособие для вузов в трех частях.Ч.2. Электричество и магнетизм. Оптика/ Под ред. В.А. Овчинкина. — М.: Изд-воМФТИ, 1998. 368с.—8—экранА42. Построить модель и изобразить движение лодки под парусом.43*.
Исходя из представлений, что свет состоит из фотонов, каждый из которых обладает импульсом h/c, спроектировать солнечный парус длямежпланетного полета в солнечной системе. Построить характернуютраекторию полета с Земли на одну из планет, считая, что планеты солнечной системы движутся по кеплеровским орбитам.44. Осуществить вычислительный эксперимент по определению уравнениясостояния идеального газа, состоящего из N атомов. Рассмотреть случаиN=1, 10, 102, 105. Уравнение состояния связывает три величины давление, объем и температуру.
В качестве объема выбрать сосуд цилиндрической формы, в который вдвигается поршень.45. Осуществить вычислительный эксперимент по определению уравнениясостояния идеального газа, состоящего из N атомов. Рассмотреть случаиN=1, 10, 102, 105.
В качестве объема выбрать сосуд в форме тетраэдра.Аналогичные процедуры провести для тетраэдров в четырех и пятимерном пространствах.46. Путем вычислительного эксперимента, на модели идеального газа показать наличие закона Дальтона, т.е. давление смеси газов равно суммепарциальных давлений. В качестве объема выбрать тетраэдр.47. Используя модель идеального газа в поле силы тяжести Земли, воспроизвести распределение плотности атомов с высотой, известное как барометрическая формула.48. Осуществляя вычислительный эксперимент, изучить распределениескоростей в модели идеального газа для сосуда в форме тетраэдра.49. (по мотивам задачи 4.80, с.42 из20) По теории, разработанной Г. Герцем(1882г.), при столкновении упругих шаров сила взаимодействия пропорциональна деформации в степени 3/2, т.е.
F=k x3/2. Построить модельгаза, атомы в котором взаимодействуют по теории Г.Герца, найти уравнение состояния газа путем прямого компьютерного моделирования.50*. С помощью вычислительного эксперимента построить уравнение состояния для невзаимодействующих шаров, обладающих собственнымвращением.20Сборник задач по общему курсу физики: Учебное пособие для вузов в трех частях.Ч.1. Механика.
Термодинамика и молекулярная физика/ Под ред. В.А. Овчинкина. —М.: Изд-во МФТИ, 1998. 416с.—9—51. С помощью вычислительного эксперимента построить адиабату Пуассона на примере моделирования адиабатического процесса в сосуде споршнем, приведенном на рисунке.52*.
В рамках модели идеального газа показать, что процесс движенияатомов необратим. Построить динамику идеального газа в символических координатах. Продемонстрировать обратимый характер движенияпри обращении времени на примере локализации атомов в некоторойобласти сосуда.53. Поставить вычислительный эксперимент по работе тепловой машины,в которой в качестве рабочего тела выбирается идеальный газ, состоящий из N атомов.54.
Показать прямой имитацией, что при квазистатическом передвижениипоршня в цилиндре, наполненном идеальным одноатомным газом, дав53ление и объем газа связаны соотношением pV const .55*. Решить предыдущую задачу для двухатомного газа. Показать, что75pV const .56. Сосуд разделен перегородкой на две равные части объемом V каждая. Водной части находится азот, в другой кислород при одинаковых давлениях p и температурах T.
В момент времени t= 0 в перегородке открывается небольшое отверстие площадью S. Найти давление в обеих частях сосуда в зависимости от времени18.57. В рамках модели идеального газа найти и представить на компьютерераспределение плотности молекул газа в цилиндре радиуса R и длиной l,вращающемся в поле тяжести вокруг своей оси с угловой скоростью .lR— 10 —g58. Представить жидкость в виде атомов, взаимодействующих согласно газу Ван-дер-Ваальса. Убедиться в законе Паскаля, в соответствии с которым передаваемое жидкостью во все стороны давление одинаково.59.
Построить уравнение состояния для газа атомов с потенциалом взаимодействия между атомами, представленном на рисунке. Изучить отдельно жидкую, газовую фазы и их комбинацию.UR0R1R2R60*. Построить модель и изобразить растворимость газа в жидкости. Убедиться, что растворимость газа пропорциональна давлению газа надраствором (закон Генри). В качестве модели жидкости выбрать жидкость из предыдущей курсовой работы.61*. Построить модель смеси пары жидкостей. В модели в зависимости оттемпературы предусмотреть возможность неограниченного и ограниченного смешения.62*. Построить микродинамическую модель осмоса. На рисунке П — полупроницаемая перегородка.
Вода переходит в раствор, так будет происходить до тех пор, пока не установится определенная разность уровней между водой и раствором. Согласно теории (см., например, 21), осмотическое давление росм=nkT/V, n — число молекул растворенного вещества в растворе, V — объем раствора (формула Вант Гоффа).ПрастворH2O63*. (вариация задачи 10.128, с.243 из20) Доска Гальтона имеет вид квадрата со стороной H, в которой вбиты N >>1 гвоздиков.
Сверху в нее запускают последовательно M стальных шариков радиуса r, которыймного больше радиуса гвоздика, но много меньше расстояния междуними. Изучить профили распределения горки из M шариков при различных способах размещения N гвоздиков в пределах квадрата Гальтона.21Ландау Л.Д., Ахиезер А.И., Лифшиц Е.М. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
