В.И. Трухин, К.В. Показеев, В.Е. Куницын - Общая и экологическая геофизика (1119248), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Измерения в лабораторных и натурных условиях подтверждают существование данной зависимости. Например, измерения, проведенные на озере Вселуг в условиях ограниченных разгонов, дали следующее выражение для параметра шероховатости: ВПсл вв= д где В константа. Непрерывность напряжения трения на границе раздела воздух- вода приводит к развитию сдвигового течения в приповерхностном слое воды. Максимальное значение скорости течения в приповерхпостном слое воды составляет около 3% от 1л. 20. Волям в океане 203 средней скорости ветра гш. Скорость течения в приповерхностном слое характеризуется сильной пространственно-временной изменчивостью.
Это, в частности, связано с измонением соотношения между волновой и чисто дрейфовой составляющей приповерхностной скорости. Статистическая и спектральная структура ветрового волнения Как уже говорилось, важнейшей чертой ветровых волн является их случайный характер, поэтому для описания ветровых волн широко используются спектральные и статистические методы. Методы расчетов статистических и спектральных характеристик ветрового волнения подробно рассмотрены в монографии (39). В условиях больших глубин, где взаимодействие между спектральными составляющими ветрового волнения невелико, плотность распределения ординаты взволнованной поверхности ~ может быть с достаточной точностью описана кривой Гаусса; Рп(~) = (2пп) ч~ ехр —,, (10.6) где с среднее значение ~, и среднеквадратичное отклонение. В мелководной зоне наблюдается значительная трансформация волнового профиля, гребни волн становятся острее, впадины -- более плоскими, в этом случае наблюдаются отклонения от распределения Гаусса.
Распределение ординат взволнованной поверхности лучше в этом случае описывается функцией Грамма. Шарлье: Р(~) = Рай 1+ — ~ На + — ~ Нч + ". где рв(~) определяется формулой (10.6); у1 = — — коэффициент Из и асимметрии; у2 = — коэффициент эксцесса: Нз(х) = х~ — Зх; Рэ о Н4(х) = х4 — бх2+ 3. Эмпирические функции распределения смещения волновой поверхности, полученные по измерениям в мелководной зове Рыбинского водохранилища, лучше согласуются с распределением Грамма-Шарлье, чем с распределением Гаусса [61]. Для анализа функций распределения было использовано 13 записей развитого !'л.
10. Волнн в онвинв 204 ветрового волнения, с каждой записи было снято более 1500 ординат. Значения аз для нормального распределения при числе степеней выборки, равном 9, оказалось 86, в то время как для распределения Грамма — Шарлье около 19. В случае нормального распределения ординат и узкого энергетического спектра распределение амплитуды волны а подчиняется закону Рэлея; (10.7) р(а) = — ехр— Если считать, что высота волны Н равна удвоенному значению амплитуды, то можно получить для плотности распределения высот воли следующее выражение: (10.
8) р(Н) = —, . ехр —— Так как Н = (2я)112п, то для плотности распределения высот волн можно получить следующее выражение: (10. 9) р(Н) = ехр —— Следует иметь в виду, что распределение Рэлея применимо к описанию распределения высот ветровых волн только в том случае, если Н = 2а. Это соотношение не выполняется, прежде всего, в прибрежной зоне, т.е. там, где колебания водной поверхности относительно невозмущенного уровня заведомо несимметричны относительно невозмущенного уровня.
Для описания распределения высот волн в условиях мелководья иногда используют распределение Вейбулла, которое при определенных условиях переходит в распределения Рэлея. Второй важнейшей характеристикой ветрового волнения является период ветровых волн. Период волнения определяется как интервал между последовательными пересечениями волновой поверхностью среднего певозмущенного уровня, при этом переход через средний уровень совершается в одинаковой фазе.
В случае, если распределение ординат взволнованной поверхности описывается кривой Гаусса, средний период волны равен Т =2~ — ) 1Л. 10. Волны в охваяв 205 где п-й момент частотного спектра волнения Я(ы) имеет вид гпп = ) ы" Я(ш) сакэ, и = О, 1, о Существуют многочисленные модели спектров ветровых волн. Общей чертой практически всех моделей является использование гипотезы О. М.
Филипса об интервале равновесия. Согласно гипотезе Филипса в области частот спектра выше, чем частота его максимума ып, существует интервал равновесия, в котором форма спектра имеет следующий вид: Я(ш) =ой ы, ы)ыо, (10.10) где а безразмерная постоянная, зависящая, в общем случае, от безразмерного разгона. Спектр реального ветрового волнения часто характеризуется наличием не одного, а двух пиков. Возникновение двух пиков в спектре волн может быть обусловлено действием различных механизмов развития ветрового волнения или его сложной структурой например, сложением двух или нескольких волновых систем. Приведем некоторые результаты исследования ветрового волнения на Рыбинском водохранилище в условиях постоянного ветра, дующего с берега ~6Ц.
Регистрация возвышенной поверхности проводилась в 9 точках с разгонами от 17 до 320 м. На рис. 10.4 показаны спектры волн, измеренные при нескольких разгонах. На всех спектрах хорошо выражены два максимума. При динамической скорости Г = 23 смаке фазовая скорость спектральных составляющих низкочастотного максимума равна 3,3 м,!с. Средняя скорость ветра на высоте 10 м над водной поверхностью равна 3,6 м~'с.
При динамической скорости ветра 11 ем~'с фазовая скорость составляющих низкочастотного максимума была около 2 м,'с, скорость ветра на высоте 10 м равнялась 1,7 м,'с. Таким образом, фазовая скорость спектральных составляющих низкочастотного максимума с учетом ошибки измерений оказалась равной средней скорости ветра на высоте 10 м. При увеличении разгона частота низкочастотного максимума не изменяется, а величины спектральных составляющих линейно растут, т.е, развитие низкочастотных спектральных составляющих происходит в соответствии с резонансным механизмом Филипса. Высокочастотный максимум при увеличении разгона смещается в область низких частот.
Рост спектральных составляющих в этой части спектра происходит в соответствии с механизмом неустойчивости Майлса по экспоненциальному закону. 1л. 10. Волны о океане 206 0,30 0,25 'а о~ 020 й 0,15 з 'о одо 0,05 О 2 4 6 8 10 12 14 ы, рад/с 2,5 р 2,0 о о 1,5 я 1,0 3 0,5 О 5 10 15 20 ы, рад/е Рис.10.4. Спектры развивающегося ветрового волнения при постоянной скорости ветра, дующего с берега: а (l = 23 см/с, разгон равен 17, 35, 50, 100, 150, 200, 320 м (кривые 1 — 7); 5 У, = 11 см/с, разгон равен 50, 100, 150, 200 м (кривые 1.4) В дальнейшем происходит слияние обоих максимумов.
Оценки показывают, что на начальной стадии развития волн действием диссипации и нелинейными механизмами можно пренебречь. С учетом условия стационарности спектральная форма уравнения Вл. 70. Волны в онванв 207 баланса волновой энергии может быть записана в следующей форме: Сл — — Е+ 7Я1ш), ВЯ(ю) (10.11) где С„- групповая скорость, е -- член функции источника, описывающий поступление энергии к волнам под действием механизма Филипса, уЯ(ы) член функции источника, описывающий поступление энергии к волнам под действие механизма Майлса.
Для низкочастотного максимума спектра рост спектральных составляющих с разгоном Х происходит по линейному закону: вХ Я(ы) = —. Со Второй член в правой части (10.11) обусловливает экспоненциальный рост спектральных составляющих. Развитие ветрового волнения можно представить следующим образом. На первоначально неподвижной поверхности воды волны возникают под действием резонансного механизма Филипса, который описывает генерацию поверхностных волн за счет резонанса между турбулентными пульсациями давления в воздушном потоке и волнами.
Реакция водной поверхности максимальна для частотных составляющих волнения, фазовая скорость которых совпадает со средней скоростью ветра. Вследствие турбулентного характера пульсаций давления резонансное взаимодействие происходит не непрерывно, а носит случайный характер. Спектральные составляющие волнового спектра растут пропорционально времени. Затем начинается переход к экспоненциальному росту, обусловленному действием механизма гидродинамической неустойчивости Майлса. В случае действия механизма Майлса волны индуцируют в воздушном потоке пульсации давления.
Энергия среднего движения воздушного потока передается к индуцированным волной возмущениям, которые уже передают энергию волнам посредством давления, синфазного наклону волновой поверхности. В модели Майлса профиль скорости ветра играет важнейшую роль в формировании потока энергии и импульса от ветра к волнам. В отдельных случаях происходит развитие двух волновых систем, соответствующих действию двух механизмов генерации волн. Развитие составляющих спектра на частотах выше частоты максимума происходит с превышением равновесного значения, 1л. 10.
Волньь в охеиие 208 при этом каждая спектральная составляющая достигает максимума, затем уменьшается до минимума, и, наконец, выходит на равновесное значение. Этот эффект называется эффектом превышения. Он был выявлен по измерениям в натурных и лабораторных условиях. Передний участок спектра формируется вследствие экспоненциального развития его составляющих и механизма нелинейного перераспределения энергии между спектральными составляющими. Уравнение баланса ветровой энергии подробно рассмотрено в монографиях )39, 69). Приливы Наиболее известным и изученным видом длинных волн являются приливы.
Приливы вызываются гравитационными (приливообразующими) силами Луны и Солнца. В океанах и морях приливы проявляются в виде периодических колебаний уровня водной поверхности и течений. Приливные движения существуют и в атмосфере, а приливные деформации в твердой Земле, однако здесь они проявляются менее выражено, чем в океане. В прибрежных зонах величина колебаний уровня достигает 5-10 м.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
