В.И. Трухин, К.В. Показеев, В.Е. Куницын - Общая и экологическая геофизика (1119248), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Естественно, что масса воды, выносимой в атмосферу таким механизмом, будет пропорциональна площади морской поверхности, покрытой «барашками», а эта характеристика при прочих равных условиях оказалась зависящей от вязкости морской воды, для которой разница значений в полярных и теплых морях весьма существенна. Выше уже говорилось, что течения вод Мирового океана носят турбулентный характер. Для количественного описания развитого турбулентного движения, в котором физические величины испытывают, на первый взгляд, беспорядочные колебания, Рейнольдсом были получены уравнения, носящие ныне его имя.
Рейнольдс предположил, что мгновенную скорость потока, наблюдаемую во времени в данной точке пространства, можно записать в виде суммы двух членов: Ъ"='г +Ъ", где 1' осредненная составляющая вектора скорости, Ъ" его пульсационпая составляющая. Введя такую форму записи составляющих скорости потока, Рейнольдс подставил предложенную им форму записи мгновенной скорости потока в уравнения Навье — Стокса и, проведя их осреднение, получил систему уравнений для определения средних значений составляющих скорости турбулентного потока: Индексы г, у принимают значения л, д, г. Как видим, в уравнениях появились новые члены вида — рг;~'г'С Они характеризуют потоки импульса, обусловленные турбулентным характером движения в среде.
Влияние турбулентности эквивалентно дополнительному воздействию силового характера. Появление дополнительных членов в уравнениях динамики делают систему уравнений незамкнутой и использованием только уравнения неразрывности замкнуть ее нельзя. Для замыкания Тл.
9. Динамика овеани 182 системы уравнений широко используется гипотеза, позволяющая выразить турбулентные потоки переносимого свойства через их осредненные градиенты по аналогии с процессами молекулярного переноса. В общем случае коэффициенты турбулентного обмена представляют собой тензоры. При скалярном обмене, чем обычно и ограничиваются при решении практических задач, гипотеза записывается в виде де р['~в = — рй дт, где р — плотность, в — - переносимое свойство, Й . коэффициент турбулентного обмена. Вводимые таким образом коэффициенты турбулентного обмена нс являются физическими постоянными, а зависят от структуры, кинематики и масштабов турбулентного движения, характера исследуемого процесса и его масштабов. Проблема замыкания системы уравнений переносится на задание коэффициентов турбулентного обмена, что в значительном числе случаев сделать проще, чем задание самих турбулентных потоков.
Проблема замыкания системы уравнений турбулентного переноса импульса, тепла, влаги и соли нс решена окончательно до сих пор. Упрощение системы уравнений При решении отдельных конкретных задач система уравнений динамики, как правило, может быть упрощена, поскольку при рассмотрении и описании конкретных явлений далеко не все члены в уравнениях равнозначны и некоторыми из пих можно пренебречь. Рассмотрим наиболее употребляемые упрощения.
Приближение Буссииеска Будем считать, что плотность воды определяется только ее температурой. В этом случае справедливо соотношение р = рв(1 — "тТ) (здесь рв некоторое среднее значение плотности, определяемое средним значением температуры Тв, Т' отклонение темпера- 1 / 1р'1 туры от Тв, йт — — — — ~ — ) -- коэффициент теплового расшир ~„ДТ), рения жидкости). Подставим это выражение в уравнение (9.3) Гл. 9. Динамики акеина и представим давление Р в виде суммы Р = Р+ Р', где Р определяется уравнением статики туР = Ро9 Р' — отклонение давления от этого значения.
После несложных преобразований уравнение (9.3) можно переписать в виде дС р + (1' к )Ъ' = — — те Р' + и ЬЪ'+ дктТЙ. (98) Такая форма записи уравнения (9.8) носит название приближения Буссинеска и используется при описании конвективных процессов. 1 еострофичеекое приблиокение В природе имеют место случаи, когда движение водных или воздушных масс формируется под действием двух сил . силы градиента давления ЯР и силы Кориолиса. Остальные силы в этих ситуациях много меньше и ими можно пренебречь. Тогда уравнения движения примут вид 1 дР— — + 2ео1'„е1п ~р = О, р дя (9.9) 1 дР— — — — 2оЛ/к е'и р = О.
Р дУ Отсюда можно определить скорости г'к и г„, которые называются составляющими геострофического течения. Это приближение оказывается достаточно хорошим для скорости ветра выше 1,5 км, т.е. выше пограничного слоя, где уже не сказывается влияние сил трения о земную поверхность, и для глубинных течений в океане. Разность между действительным течением и геострофическим называется агеострофическим отклонением.
Градиентные течения Еечи рассматривать могцные вихревые системы — в атмосфере это циклоны, антициклоны, ураганы, смерчи, в океане ринги крупных течений, синоптические вихри, то траектории движения частиц в таких системах существенно криволинейны и весьма значимой при этом становится центробежная сила. Уравнения движения для таких систем обычно записываются в цилиндрической системе координат. Уравнение движения для Рл. 9. Динамика океана радиальной составляющей скорости в вихревой системе будет иметь вид ~,а 1 дР— ~ + 2ы'г" айпи — — —, = О.
р дг (9.10) Циклострофическое двиогсение Если диаметр вихревой системы небольшой (например, смерчи), то влиянием силы Кориолиса можно пренебречь и тогда уравнение (9.10) примет вид 1 0Р (9.11) г рде В этом случае принято говорить, что движение находится в циклострофическом балансе. Баротропное приближение Жидкость называется баротропной, если ее плотность р, является функцией только от давления Р. Бароклинное приближение Жидкость, плотность которой зависит не только от давления, но и от температуры и солености, называется бароклинной. Баротропное и бароклинное приближение позволяют решить ряд конкретных задач в метеорологии н гидрофизике.
Все перечисленные выше упрощения употребляются и при рассмотрении жидкостей, находящихся в турбулентном режиме движения. Основные типы течений в океане В зависимости от причин, порождающих течения, последние подразделяются на дрейфовые, градиентные, конвекционные, приливные, суспснзионные (116, 157). Иногда выделяют течения, вызванные сейшами и волнами цунами. Дрейфовые тененнл Силой, вызывающей дрейфовое течение, является сила трения Р',р воздушного потока о подстилающую водную поверхность. Рассмотрим случай установившегося движения в бесконечно глубоком море и будем считать, что плотность воды всюду Здесь г' — тапгенциальная составляющая скорости, г -- направление по радиусу вихревой системы.
Движение, описываемое этим уравнением, носит название градиентного течения для океана и градиентного ветра в атмосфере. У Ф 1'л. 9. Динамики охеина !88 постоянна и вода несжимаема. В этом случае уравнения динами- ки примут вид !1~ $~, и —.* + 2ш И а'!и !р = О, ,1 а Р (9.12) !1!г Ъ' = О. Граничные условия на поверхности задаются следующим об- разом: Р!' = Ртш (9. 13) ри —" =О. Ось Х направлена по ветру. Реп!ение системы уравнений (9.12) с граничными условиями (9.13) будет иметь вид 1'~ = 1'а е " аш(45' — аа) ! [/а —— 'га е ' а!п(45' — аг), (9.14) ъ 2Р;,р риа з «! я!и !р и и Абсолк>тная величина скорости дрейфа Иа на поверхности океана прямо пропорциональна силе трения Р',.р, Направление же дрейфового течения на поверхности океана не совпадает с направлением ветра и составляет с последним угол 45'.
Это отклонение определяется действием силы Кориолиса. По мере увеличения глубины а абсолютная величина вектора скорости дрейфового течения уменьшается по зкспоненциалыгому закону, а сам вектор все более и более поворачивается вправо (в северном полушарии). На некоторой глубине а = Р вектор скорости дрейфового течения будет направлен в сторону прямо противоположную направлению вектора скорости дрейфового течения на, поверхности океана. Из (9.14) следует, что !"л.
9. Динамика океана 186 Глубина Р получила название глубины трения. На горизонте, равном удвоенной глубине трения, направления векторов скорости дрейфового течения на этой глубине и на поверхности океана совпадут. Если глубина водоема в рассматриваемом районе больше глубины трения, то такой водоем следует считать бесконечно глубоким. Вблизи экватора у Ъ О', 61п 1а — э О и, следовательно, Р— э оо.
Таким образом, в приэкваториальной зоне Мирового океана глубины, вне зависимости от их реального значения, следует считать малыми и рассматривать дрейфовые течения как течения в неглубоком море. Дрейфовые течения наблюдаются и в северных морях, где поверхность воды покрыта льдом. В данной ситуации плавучие ледяные поля за счет трения увлекают за собой водные массы. Чисто дрейфовые течения могут реализовываться только в районах открытого океана вдали от берегов.
В прибрежных жс областях дрейф приводит к понижению или повышению уровня воды, что является одной из причин возникновения так называемых градиентных течений. Градиентные течения Течения в океане часто возникают под действием силы градиента давления. Можно выделить следующие причины возникновения силы градиента давления: сгон или нагон воды; возникновение зон конвергенции или дивергенции водных потоков; — подъем или опускание уровня воды за счет изменения стока рек: — неоднородное горизонтальное распределение плотности, что возможно при вторжении в море водных масс, плотность которых отлична от плотности окружающей воды.
Допустим, что в некоторый момент времени работа ветра прекратилась, но она создала наклон поверхности, который и обусловит возникновение градиентного течения. Возникшее таким Га. 9. Динамики анкина 187 образом течение можно описать уравнениями ~21,. и —,* + 2ь2'г' яш у = О, 2 У (9.15) н," — 2ы1~ вш и2 + у вйп 7 = О, И2 ЖУЪ'=О, где 7 угол наклона морской поверхности вдоль направления действия ветра.
Граничные условия имеют следующий вид: (9.16) Для градиентных течений, так же, как и для дрейфовых, существует глубина трения, но отсчитывается она не от поверхности, а от дна и называется нижней глубиной трения (обозначается Р~). Выше Р~ толща воды движется в одном и том же направлении перпендикулярно действующему градиенту давления. В этом и состоит отличие градиентного течения от дрейфового, которое с глубиной затухает. Таким образом, движение вод Мирового океана по вертикали можно разбить па три главные части: придонпое течение в слое от дна до горизонта Р', скорости которого различны по величине и направлению: — основное, или глубинное течение, охватывающее глубины от Р' до поверхности; скорость в этом слое практически не меняется с глубиной; поверхностное течение, скорость которого равна сумме чисто дрейфового и глубинного течений; поверхностное течение проникает до глубины 2 = Р.
Примером градиентных течений являются бароградиентные течения, обусловленные различием атмосферного давления над отдельными участками Мирового океана. В отличие от дрейфовых бароградиентные течения распространяются до дна и изменяются с изменением поля атмосферного давления. Для 188 рл. 9. динамика океана описания бароградиентных течений используются системы уравнений (9.12) и (9.15).
Система уравнений (9.15) служит также и для описания так называемых суспензионных, или мутьевых потоков, которые возникают при стенании по склону подводных гор водных масс с болыпим содержанием илистых наносов. Суспензионные потоки наблюдая)тся также в устьях болыпих рек при их впадении в моря и океаны. Одной из разновидностей градиентных течений являются конвекционные течения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
