В.И. Трухин, К.В. Показеев, В.Е. Куницын - Общая и экологическая геофизика (1119248), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Берегов у океанской струи нет, поэтому положение струи может меняться. Часто струя течения образует изгиб, перемещающийся по направлению течения. Такие изгибы называются меандрами (от названия реки Меандр в Малой Азии, которая течет по рыхлому грунту и очень часто меняет русло, размывая его). Меапдрируя, течение может раздваиваться, отщеплять отдельные струи, создавать в океане круговороты диаметром несколько сот километров. Хорошо известным примером таких рингов являются ринги Гольфстрима, Куросио (138!. Такие вихри медленно перемещаются по океану и не исчезают длительное время (рис.
9.3). Вихревые движения присущи океану в значительно большей степени, чем это предполагалось па заре его исследований, когда считалось, что основная энергия океанических вод заключена в мощных стационарных крупномасштабных его течениях. Расчет течений очень труден, выполняется, в основном, численными методами (138]. До сих пор не удается воспроизвести все особенности действительной карты течений в океане.
Гл. 9. Динамика океана 775 7О Рис. 9.3. Кольца 1'ольфстрима разрушаются медленно. Выделенное на рисунке кольцо существовало почти два года н разрушилось лишь на мелководье в районе подводного плато Блейк Важной чертой циркуляции океанских вод является апвеллинг (прчеП!пп) . подъем водных масс и даунвеллинг (с1очпч~е!1!пп) опускание водных масс.
Апвеллинг или даунвеллинг возникают у берегов при действии на значительной водной акватории касательного по направлению к берегу ветра. При таком направлении скорости ветра экмановский перенос водной массы может быть направлен к берегу (в этом случае возникает даунвеллинг) или от берега — в этом случае возникает апвсллинг.
Рис. 9.4 поясняет механизм возникновения этого интересного явления. В зонах апвеллинга наблюдается подъем глубинных водных масс, богатых биогенными элементами. Силы, действующие в океане, и уравнения динамики Рассмотрев общую циркуляцию вод Мирового океана, мы практически упомянули все силы, действующие в нем. Силы давленая Рассмотрим идеальную, т.е. певязкую жидкость и выделим в пей объем дш дй дз. Выберем следующую систему координат: ось Х направлена на юг, ось У -- по параллели па восток, ось Я .—. Рл.
9. Данамааа акаааа 176 ~ поверхностные аи вертикальные потоки потоки Рис.9.4. Схема течений в прибрежной зоне в северном полушарии: общая схема циркуляции при апвеллинге и даунвеллипге вертикально вверх. На выделенный объем в направлении оси Х будет действовать сила Р— Р+ —, = — —, Иш ду дз. дд 1дР С,= —— .9 р дз Выражение для С, учитывает силу тяжести, направленную вниз. Сила тяэюести Сила тяжести действует только в вертикальном направлении и вместе с силой давления дает суммарную силу С„действующукз по вертикали.
Если жидкость находится в статическом равновесии или движется горизонтально 1без вертикальных ускорений), то С, = О и тогда 1дР дг Если силу градиента давления отнести к единице массы, то для составвякн11их зтой силы в направлениях координат Х, У, будут справедливы выражения Са аа — — —, р дл рл. 9. дннаннни охьхна 177 или т. е. в этом случае справедливо уравнение гидростатики. Сила Кориолиса В силу вращения Земли на каждую частицу жидкости, движущуюся со скоростью Ъ' по отношению к земной поверхности, действует сила Кориолиса. Отнесенная к единице массы эта сила имеет вид Г~ = 2 [Ъ' х ш), где ш — угловая скорость вращения Земли. Вектор ш параллелен земной оси и направлен с юга на север.
Раскрывая векторное произведение, получим составляющие силы Кориолиса, действующие по осям: хгх = 2(ивьзх — ихши) = 2шив вш р, .к Е~~ = 2(охах — ихш,) = — 2ши, сов ~р — 2ыих в1п р, Р; = 2(ихы, — ившх) = 2ьзии соэ Р. к Если выбрать систему координат в некоторой точке так, чтобы ось Х была направлена на юг, ось У .- по параллели на восток, а ось л вертикально вверх, то получим ш, = юсова, оз =О, Шх = Мв!П р.
Здесь р .- широта географическая, т.е. угол между плоскостью экватора Земли и радиусом-вектором, проведенным из ее центра в рассматриваемую точку. В атмосфере и гидросфере и, (( и, и и, « ию поэтому величиной их обычно пренебрегают и получают составляющие силы Кориолиса в виде г'х =2 в '1пр, рл. 9. динамика океана д1/ ти = т1 —, ~Ь где й коэффициент динамической молекулярной вязкости. Для подсчета резулыирующей силы трения необходимо учесть влияние трения на выделенный объем жидкости со стороны как вышележащих, так и нижележащих слоев. Тогда можно записать: Отнеся эту величину к единице массы, т. е.
поделив на р дт ид дв, получим где и = т1/р коэффициент кинематической молекулярной вязкости. Так как для воды р = 1 г/см, то численные значения з коэффициентов динамической и кинематической вязкости равны: ~т1и~ = )и„,!. Для воздуха это не так и ~т~ ф ~и,~. Если скорость потока есть функция всех трех координат, т.
е. 1' = 'г'(а, д, в), то выражения для молекулярных сил трения будут иметь более сложный вид: 1 дти д д да 1'„ + — "' 1 дти р ду дда (д"Ъ'. 1 дта дв Силы вязкости Рассмотрим случай, когда скорость потока меняется только по координате 7, т.е. по высоте. В этом случае молекулы жидкости, переходя с горизонта в + дв на горизонт в, будут переносить на этот горизонт то количество движения, которое они имели па горизонте г + дв. Соударяясь с молекулами па горизонте в, они будут сообщать им или отнимать у них дополнительное количество движения, что по закону Ньютона можно рассматривать как результат действия некоторой силы. Эта сила, отнесенная к единице поверхности, носит название напряжения молекулярного трения и записывается следующим образом: рл. 9. дина.инни анаина 179 Объединим теперь все, что сказано о силах, действующих на частицу воды.
Согласно закону механики можно записать: где т —. масса, а "- ускорение. Запишем этот закон применитель- но к обг ему жидкости единичной массы в декартовой системе координат: В левой части этих выражений стоят полные производные ско- рости по времени: иг д1 дх Я ду Ю дг дг Аналогичный вид имеют выражения для полных производсЛ~и д 1 ных " и . Первый член в правой части выражения отража~й и1 ет чисто временное изменение скорости в данной точке.
Второй и третий члены называют адвективными, четвертый член конвективным. Используя полученные выше выражения для действующих сил, запишем уравнение движения в векторном виде: 1 ~Й + 2 [м х Ъ'] = — — ЯР + у'и+ иЬЪ'. 19.1) р д1' 1 = — — ~7Р+ уй. ~й р (9.2) Это уравнение носит название уравнения Эйлера. Для вязкой несжимаемой жидкости было получено уравнение Навье — Стокса; 1 = — — ЧР+ уй+ пЬР. гИ р (9.3) Здесь й единичный вертикальный вектор. Без учета вязкости (идеальная жидкость) и силы Кориолиса уравнение принимает следующий вид: 1"о. 9.
Динамика океана Уривнение неразрывности Физический смысл уравнения неразрывности заключается в следующем: сумма массы, втекающей в единицу объема в единицу времени, и массы, вытекающей из того же объема за тот же промежуток времени, равна изменению массы, происходящему в единицу времени вследствие изменения плотности.
Для нестационарного течения сжимаемой жидкости уравнение неразрывности имеет вид — + о1г(РЪ") = О. ОР д1 (9.4) Если жидкость несжимаема, т.е. р = сопя|, то уравнение неразрывности примет вид ЙгЪ" = О. (9.5) Для решения задач динамики атмосферы и гидросферы необходимо также добавить уравнения состояния, так как плотность воздуха есть функция температуры, давления и влажности, а плотность воды функция температуры, солености и давления; (9.6) Таким образом, системы уравнений для атмосферы и океана содержат по пять уравнений каждая. Для решения поставленной задачи необходимо задать граничные и начальные условия. В качестве начальных условий задаются распределения по высоте (в воздухе) и по глубине (в океане) всех искомых функций в начальный момент времени.
На поверхности раздела вода — воздух граничными условиями служат условия динамического и энергетического сопряжения. Корректное задание граничных и начальных условий представляет определенные трудности. Уравнения нелинейные и решение системы в полном виде сложно, а зачастую и невозможно.
Уравнение Навье — Стокса в виде (9.3) описывает движение вязкой несжимаемой жидкости и нс учитывает турбулентный характер движения водных масс. Коэффициент молекулярной кинематической вязкости и является физической константой и В уравнениях подлежат определению следующие неизвестные величины; Р, 1~~, 1~, 1~,. Система незамкнута, так как уравнений три, а неизвестных четыре. Га.
9. Динамики анкина 181 не зависит от свойств самого потока. Значение и зависит от температуры. При расчетах характеристик энерго-, тепло- и массо- обмена на границе раздела океан атмосфера долгое время зависимость коэффициента молекулярной вязкости от температуры не учитывалась. В последней четверти ХХ в. Р. С. Бортковский показал, что это неправильно. Он занимался вопросами выноса воды из океана в атмосферу микрокаплями, которые образуются из-за схлопывания пузырьков газа, выходящих на морскую поверхность при обрушении волн в штормовых условиях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
