Интегральные уравнения и вариационное исчисление - Вопросы (1118102)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Интегральные уравнения и вариационное исчисление.

1. Вариационное исчисление.

Понятие функционала. Первая вариация функционала. Необходимое условие экстремума. Вариационная задача с закрепленными границами. Уравнение Эйлера. Задачи на условный экстремум. Задача с подвижной границей. Достаточные условия экстремума. Понятие о прямых методах вариационного исчисления.

1. Интегральные уравнения.

1. Классификация линейных уравнений.

Примеры физических задач, приводящих к интегральным уравнениям.

1. Линейные операторы в бесконечном евклидовом пространстве.

Вполне непрерывный оператор. Теорема о существовании собственного значения и собственного вектора.

1. Однородное уравнение Фредгольма второго порядка.

Существование собственных значений и собственных функций. Вырожденные ядра. Теорема Гильберта-Шмидта.

1. Краевая задача на собственные значения и собственные функции (задача Штурма-Лиувилля).

Сведение задачи Штурма-Лиувилля к интегральному уравнению. Свойства собственных значений и собственных функций задачи Штурма-Лиувилля.

1. Неоднородное уравнение Фредгольма второго рода.

Принцип сжатых отображений. Уравнение Фредгольма с “малым λ”. Теоремы Фредгольма.

1. Уравнение Вольтера.

Метод последовательных приближений.

1. Понятие о корректно и некорректно поставленных задачах.

Уравнение Фредгольма 1-го рода как пример некорректно поставленной задачи. Метод А.Н.Тихонова регуляции решения уравнения Фредгольма 1-го рода.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов вопросов/заданий