Л.Т. Матвеев - Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (1115251), страница 82
Текст из файла (страница 82)
Основная трудность, с которой приходится встречаться при построении количественной теории туманов и облаков, образовавшихся под влиянием перемешнвания, заключается в том, что неизвестен параметр и, введенный в соотношениях (4.1) и (4.2). Он показывает, какая масса более теплого воздуха смешивается с единичной массой более холодного воздуха. В приложении к конвективным облакам параметр и служит количественнойхарактеристикой вовлечения окружающего воздуха в развивающееся облако. Облака, туманы н асалкн 393 Туманы !6 Этот параметр определяется по известным термогигрометрическим характеристикам смешивающихся объемов воздуха. Нетрудно видеть, что правая часть уравнения (4.7) является функцией только температуры Т: (4.9) )та (4.3) Таким образом, между параметром В и температурой Т, которую принимает воздух в зоне смешения, существует однозначная связь. Зависимость температуры Т от параметра В представлена в табл.
16.14. Так как давление насыщения Е и теплота парообразования зависят от фазового состояния облачных элементов, то в табл. 16.14 приведены значения температуры (при заданном В) для случаев образования капельно-жидкого и кристаллического тумана. Таблица 16.14. Температура Т в зоне смешения при различных значениях параметра В !оси гпа1К г 'С !гаэ гна/К т 'С !ю'В гпа/К г с !0!в гпа/К г с 20,0 38,0 38,8 39,8 40,2 220 230 240 250 9,7 12,8 15,5 17,9 50 60 70 80 0,1 0,5 1,0 3,0 5,0 7,5 Лед — 12,9 — 8,0 — 1,3 — 0,9 — 0,4 0,0 10 15 20 25 26 27 28 — 58,6 — 44,7 — 38,4 — 30,1 — 26,8 — 21,1 — 16,5 Если Т известно, то по формуле (4.2) найдем параметр и, соответствующий максимальной водности облака: т — Т л= ° Та — Т (4.10) Перейдем к расчету водности тумана.
Подставляя значения 3 н и по соотношениям (4.1) н (4.10) в формулу (4.3), получим (7'а Т)+Уа(1' Т ) (7 ) (1 !!) а ! (4.8) Поскольку в реальных условиях атмосферы конденсация водяного пара практически начинается при достижении состояния насыщения, для удельной водности б облака можем записать со- отношение где з — удельное влагосодержание смеси, рассчитываемое по формуле (4.1); з — массовая доля насыщенного водяного пара при температуре Т и давлении р смеси. Как з, так и з (через температуру Т), а вместе с ними и удельная водность б существенно зависят от параметра л.
В разных частях тумана параметр л принимает различные значения. Однако можно найти то значение и, которое соответствует части тумана с максимальной водностью. Это значение п найдем, согласно известному правилу, если производную от водности по параметру и асб с1у с)уас с)з с)з„, пТ Ил лл с)л г1л г!Т пл приравняем нулю — — — = О. (4.4) Здесь введена производная т(Т)уул на том основании, что з является функцией температуры и давления. Но давление внутри тумана на одном и том же уровне практически можно считать постоянным (во всяком случае эффект изменения давления, согласно произведенным оценкам, существенно меньше эффекта температуры) .
Возьмем производные по и от соотношений (4.! ) и (4.2) с1з за з! г)Т Та Т! г1л (1+и)~ ' г1л ' (1+и)* (4:6) С учетом соотношений (4.6) и уравнения Клаузиуса — Клапейрона равенство (4.4) можем переписать в виде (за — з,) —, (Т, — Т,) = О. Ез„, А'нТа При учете связи з с давлением насыщения Е уравнение (4.6) принимает вид 0,622 ЬЕ В= 'Р Т (4.7) где введен весьма важный для дальнейшего параметр аг р уа — у! О 622 Е (та) — Е (т,) Р Т вЂ” Т, Та — Т! 0,1 0,5 1,0 2,0 З,О 5,0 7,5 10 15 25 40 — 63,2 — 49,1 — 41,6 — 34,2 — 30,0 — 23,7 — 18,7 — 14,8 — 9,2 — 5,0 — 1,9 1,1 5,8 ода 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 22,! 24,0 25,6 27,0 28,5 30,0 31,3 32,5 33,6 34,8 36,0 36,8 1Ч ~ '; 16 Облака, туманы и осадки Ваб Туманы В гпа(К О,П4 О,аб О,ПВ 000 (4.12) (4.!3) (4.14) 0,4 О,б ОВ ьп ~,'г 1,4 '-Ва -га 0 (О (4.15) В гаа/я' ДОО( образовался, неравенства правая часть Опаг 0004 (4.
16) Оров О,аов 0,01 а,пг (4.17) Так как из равенства (4.8) следует и в, = — (Т, — Т,) + з,. то формулу (4.11) можно переписать в виде В 6=з, + — (Т вЂ” Т,) — в (Т, р). Этой формуле можно придать два вида: В б=~,вы(7,, р)+ — (Т вЂ” Т,) — з,н(7, р), 6=з (т„р)+ — (Т вЂ” Т ) — з (Т, р), В где )г — относительная влажность более холодного воздуха, тг— температура точки росы его. Если формулу (4.!4) записать для абсолютной водности б* = = бр, то с учетом уравнения состояния воздуха она примет вид бв = — (В (Т вЂ” Т,) — 0,622 (Е (Т) — Е (т,))).
1 Для того чтобы туман под влиянием смешения необходимо и достаточно потребовать выполнения б ~ О. Найдем такую температуру Т,*, прп которой (4.14) обращается в нуль: В з (сь р)+ — (Т вЂ” 7~) — в (Т, р)=0. р Физически это означает, что при такой температуре холодного воздуха в зоне смешения достигается состояние насыщения, но водиость тумана равна нулю. Из формулы (4.12) следует, что при заданных значениях параметра В, давления и массовой доли з, водность тумана растет при понижении температуры Ть Таким образом, если температура Тг меньше рассчитанной по уравнению (4.16) темпеРатУРы Т", (Тг(То ), то в зоне смешениЯ произойдет конденсация водяного пара н образуется туман (б) О). Заменяя в на Е, формулу (4.16) перепишем в виде В (Т вЂ” 7~) + 0,622 [Е(т1) — Е (7) ~ = 0 Результаты табулирования трансцендентного соотношения (4.1?) представлены на рис.
16.17, по осям которого отложены температура Т", холодного воздуха (линейная шкала) и параметр В п,об а,ав О,га -70 -ба -ба -40 —.Уа -20 Т, Рис. 16,17. Номограмма для определения условий образования обла. ков и туманов смешения прн положительных н умеренных отрицательных температурах (а) и при низких отрицательных температу. рах (О). (ч Облака, туманы н осадки 16 Туманы (логарифмическая шкала). Пунктирная кривая на этом рисунке изображает зависимость от В температуры (Т) смеси, рассчитанной по соотношению (4.7). Сплошные кривые на рис.
16.17— изолинии точки росы (т!) холодного воздуха ('С). При заданных В и т! находим температуру Т*, (точка пересечения изолиний В = сопз( и т! = сопз1), которая обеспечивает достижение состояния насыщения в зоне смешения (например, при В = = 0,40 гПа/К и т! = — 10'С температура Т* = — 4'С). Если 1 Т!(Т*, (в данном примере Т, =.— 4'С), то, согласно формуле (4.15), водность б)0, т. е. в зоне смешения произойдет конденсация (образуется облако или туман). Из анализа формулы (4.15) и результатов расчета следует, что конденсации водяного пара и увеличению водности тумана (облака) способствуют: а) рост точек росы т! и тх смешиваемых масс воздуха при фиксированных температурах Т, н Тх'.
Прн Т| — 1О 'С, Т, = 10 'С. т, — !0 'С тз 'С... 3 4 5 6 7 8 9 10 Ь" г/мз .. 0,00 0,03 О, !О 0,22 0,38 0,58 0,84 1,16 При Т, = — 10 'С, Т, 1О 'С, т, = 1О 'С т~ *С... — 60 — 50 — 40 — 35 — ЗΠ— 25 — 20 Ьл г/мз . . 0,38 0,39 0,42 0,44 0,48 0,5о 0,66 — !5 0,85 — !О 1,!6 При Т, 5 'С, Тз 20 'С. т, = 5 'С 16 !7 18 !9 20 0,00 0,10 0,33 0,68 1,19 тл лс Ь" г/м' При Т, 5 'С, Тз 20 'С, тл -20 'С т~лС...
— 15 — 1Π— 5 0 2 3 4 5 Ьк г/мз, . 0,00 0,03 0,14 0,45 0,67 0,8! 0,98 1,19 ПРи Т, — 10'С Тз 20'С т,= 1О'С тл 'С... 7 8 9 !О 13 !5 17 Ьл г/мз . 0,00 0,03 0,09 0,17 0,65 1,18 1,9! 19 20 2,88 3,46 0 — 5 — 10 — 15 0,70 1,89 3,09 4,20 Ть'С ° ° ° 5 4 3 2 Ь* г/из .. 0,00 0,04 0,15 0,31 б) понижение температуры холодного воздуха (Т!) при фиксированных Тх, т! и тх. Если, например, Та=20'С, та=20'С и т! = — 16'С, то водность тумана при различных Т! имеет следующие значения: в) понижение температуры теплого воздуха (Тз) при фиксированных Ть т| и тз.
Например, при Т1 = — 10'С, т1= — 10'С и т, = 3'С водность тумана при различных Т, такова. Т,'С... 1О 9 8 7 6 5 4 Ьк г/из .. 0,00 0,01 0,03 О,ОЗ О,!О 0,18 0,27 При тех же Т1 —— — 1О'С и т1 — — — 10'С, но тз — — 6,5 "С водность тумана в зависимости от Тз принимает следуюшие значения: Т 'С Ь л г/чл 20 15 1О 8 6,5 0,00 0,05 0,29 0,49 0,72 Поскольку при постоянном значении отношения Лз/ЛТ температура (Т) облачного следа (на оси его, где водность макси- ' При сжигании различных видов топлива (поснольну в них содержится углерод и водород) образувтся (в результате реакции их с атмосферным кислородом) значительное количество углекислого газа (СО,) и водяного пара (Н,О). Тан, прн сгорании 1 нг керосина или бензвна образуется около 1,3 нг НзО, при сгорании 1 иг природного газа— около 2 хг Н,О и при сгорании ! кг сухих дров — 0,6 нг Н,О.
Последующее охлаждение водяного пара, поступившего из двигателя самолета нлн автомашины в атмосферу, приводит и образованию капель воды или кристаллов льда, из которых состоит облачный след. Отметим, что поступающий из фабричных, заводских и домовых труб дым в большей части (до 90%) состоит также из капель воды, Обратим внимание на то, что водность тумана резко изменяется при сравнительно небольших изменениях температуры и влажности смешивающихся масс воздуха. При заданных значениях трех гигрометрических характеристик существует довольно узкий интервал изменения четвертой, в пределах которого возможно образование тумана наблюдаемой в природе интенсивности (водности).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
