Л.Т. Матвеев - Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (1115251), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Если температура низкая, то капля почти мгновенно замерзала при соприкосновении с ледяным отростком. 23* Переохлаждение и замерзание нодм а атмосэере Облака, тумаки н осадка ьч 4 Естественная кристаллизация облаков и туманов Замерзание переохлаждепных капель в облаках и туманах может происходить за счет двух механизмов, на которые было указано выше: гетерогенного и гомогенного льдообразования. Гетерогенное льдообразование предполагает наличие особых ядер кристаллизации, которые являются подложкой для элементов ледяной фазы, Природа ядер кристаллизации окончательно не установлена.
Предполагается, что ими могут быть смешанные ядра конденсации, которые при низких температурах служат и ядрами кристаллизации. Иногда в роли ядер кристаллизации могут выступать частицы соли, выпавшие из раствора при его охлаждении. С участием ядер кристаллизации замерзание может начаться при температурах несколько ниже 0'С. Число этих ядер в атмосфере, по-видимому, невелико, о чем свидетельствует устойчивое существование переохлажденных облаков при температурах до — 12...
— !5'С. Поэтому можно предположить, что основную роль в замерзании облачных капель играет гомогенное льдообразование. Максимальная вероятность образования плоских зародышей наблюдается, согласно оценкам Л. Г. Качурина, при температуре около †12 'С, а объемных в около — 45'С. Температура интенсивного замерзания переохлажденных капель в облаках зависит от размера капель и скорости охлаждения воздуха: чем больше скорость охлаждения, тем выше температура замерзания. Скорость охлаждения поднимающейся в облаке воздушной частицы пропорциональна вертикальной скорости подъема этой частицы. Кристаллизация резко ускоряется при введении в переохлажденное облако некоторых веществ.
Например, при введении иодистого серебра кристаллизация может начаться уже при — 4'С. Этот эффект используется при искусственных воздействиях на облака. Рассмотрим более детально теорию роста кристаллов льда и пггроскопических частиц, поскольку она позволяет количественно оценить роль этих процессов в рассеивании (в том числе искусственным путем) облака и образовании осадков. Как известно, в реальной атмосфере, особенно в умеренных и высоких широтах, широко распространено явление переохлаждения облаков. Предположим, что в некоторый начальный момент времени в таком переохлажденном облаке появились ледяные кристаллы.
Последние могут возникнуть естественным путем вследствие замерзания капель или же образоваться в облаке при искусственном воздействии (твердой углекислотой или льдообразующими веществами). В качестве первого приближения можно допустить, что раз- меры переохлажденных капель и образующихся кристаллов оди- наковы — облако монодисперсно. Обозначим через щ, гт и рз объ- емную концентрацию капель, их радиус и плотность, через пь гз и Р, соответствующие величины для ледяных кристаллов. Если абсолютная влажность а в облаке в начальный момент равна на- сыщающей абсолютной влажности аз иад водой, то при появле- нии кристаллов, на поверхности которых насыщающая абсолют- ная влажность аз меньше аь на них начнется сублимация водя- ного пара, Это в свою очередь вызовет уменьшение а и испарение капель.
Исходными уравнениями служат уравнения (см. уравне- ние (5.10) главы 18): Р,г, — „=0(а — а,), сЗг, 1 1 зЗ (4.1) р,т, — „' = 1з (а —, а,), (4.2) и уравнение (интеграл) сохранения влаги в облаке 4 з 4 з а + — яг1пзр~ + — пгзпзрз = А = сопи(, 3 3 (4.3) Для получения второго интеграла вычтем уравнение (4.2) из (4.1): ( 2 г Рзг~ Рзгз 1 Ж 2 2 / — = — Р(а — а ). Интегрируя это уравнение при условиях (4.4), найдем ' рзг~~(1) — Рзгз(1) = р~гз (0) — 20(а~ — аз)1. (4.5) ' Интеграл 14.5) спразедлнн лишь до окончания вводимой ниже рз стадии !. где 1з — коэффициент молекулярной диффузии пара. Поскольку и, и п„аз и аз считаются известными, то из уравнений (4.1) — (4.3) могут быть определены для любого момента времени три неизвестные величины: г1(1), гз(1) и а(1), Начальные условия для неизвестных функций имеют вид: г, )з, = г, (0), г, (0) = О, а (0) = ам (4.4) Эти условия означают, что в момент 1 = 0 облако состоит из переохлажденных капель известного радиуса г~(0), ледяных ядер, радиус которых пренебрежимо мал, и пара, абсолютная влажность которого а соответствует насыщению над переохлажденной водой.
Начальные условия (4.4) для постоянной А дают значение 4 з А= а, + — зтгз~р~г, (0). 359 Облака, тунаны н осадкн 4 з 4 з а! 3 лп!Р!«! 3 зтп2Р2! 2 тг«! Рагс (4. 6) д«з р,г! А — аз — 3 зтп!Р!«! — 3 лпзрз«2 при этомг,(„о=О= «,(0). Введя безразмерные переменные 7 4 р!и! У=~ — л — у! г!, ~3 А — а/ (4.7) при У(х о=А. Здесь положено: (4.10) (4.1 1) (4.12) (4.
13) Если уравнение (4.1) разделить на (4.2) и привлечь для исключения а уравнение (4.3), то получим следующее уравнение, устанавливающее зависимость г! от «2. уравнение (4.6) преобразуем к виду л' х ь + )' «' — а « ' ах Лы' + )'Ч* — 1 Из анализа системы (4.3), (4.5) и (4.7), заменяющей исходную систему уравнений, следует, что процесс перегонки состоит из двух стадий. Стадия 1 длится от начального момента до полного испарения капель. В течение этой стадии облако превращается из капельно-жидкого в кристаллическое.
В конце стадии 1 (в момент времени г!) абсолютная влажность а(г!) оказывается еще больше аз. Это означает, что кристаллы продолжают расти и после испарения капель. В стадии Н, продолжительность которой теоретически равна бесконечности, рост кристаллов происходит за счет понижения абсолютной влажности от а(1!) до аз. К. С. Шифрин н А. Я. Перельман составили таблицы, позволяющие рассчитать величины а, г! н гз по заданным Л и от=аз/и, в произвольный момент времени.
Однако наиболее важные в рассматриваемой задаче величины — конечный (максимальный) радиус кристаллов г,' и время /! превращения облака из капельно-жидкого в кристаллическое— можно рассчитать с помощью более простых соотношений. В самом деле, уравнение сохранения влаги (4.3) справедливо как для стадии 1, так и для стадии П. В конце стадии 11 абсолютная влажность в облаке равна абсолютной влажности насыщения над 15 Переокааждсннс н замсрзанне воды в аско«фере ъ льдом, т.
е. а((с) = аз, радиус капель г! (гв)= 0 (он обратился в нуль еще в конце стадии 1) и радиус кристаллов га. Таким образом, для момента /с уравнение (4.3) принимаетвнд 4 «т 4 з Ф аз + — лпзр гз = а!+ 3 лп!Ррг! (0). (4.8) 3 Интеграл (4.5), если его записать для момента окончания стадии 1, когда г! = 0 и 1=1!, приводит к соотношению ф;: — рз«2(т!) =- р!г! (0) — 20(а! — аз) 1!. Тщательный анализ численного решения уравнения (4.7) привел к заключению, что сублимационная стадия П как в случае монодисперсного, так и в особенности полидисперсного облака с реальными спектрами капель н водностями сколько-нибудь существенного значения для роста' кристаллов не имеет.
Это значит, что радиус кристаллов в момент 1! практически не отличается от максимального, т. е. «,(1!) ж г'2. Последнее соотношение, таким образом, можно с высокой степенью точности для всех реальных случаев записать в виде — рзгз = р!г! (0) — 2)у (а! — аз) 1!. (4.9) Из соотношений (4.8) и (4.9) получаем «з/ 1 с 3 (а, — а,) 1 «2 = .~/ — ( р!г! (0) + 2 «2 р!«! (о) ( р ! +— 20 (а! — а!) 1 Р! г! (О) ГДЕ Р = Пз/П!. Если ввести в выражения (4.10) и (4.11) водность облака в на- 4 чальный момент: бо= — лр!и!г',(О), то 3 В соотношение (4.13) введено Р!г! (О) (4.
14) 20 (а, — а,) Нетрудно видеть (см. п. 5 главы 18), что /з представляет собой время, в течение которого испарилась бы капля с начальным ра- Нереоклажденне н занерзанне нонн е атмосфере Облака, зунанн а осадка (4.15) Табднца 15Л. Значения гзо/г,(0) 1О ' 10 л 10 ' 1 1О 10а 1Оз !0,97 5,09 2,36 1,10 0,51 0,24 0,1! !0,68 4,96 2,30 1,07 0,50 0,23 О,!1 10,63 17,47 12,95 6,0! 2,79 1,29 0,60 0.28 0,13 !2,62 5,86 2,72 1,26 0,59 0,27 0,13 !0,89 2,34 1,09 0,51 0,23 0,11 16,?5 7,78 3,6! 1,68 0,78 0,36 0,17 8,11 3,77 1,75 0,81 0,28 0,18 4,93 2,29 1,06 0,49 0,23 0,1! нии пь диусом гз(0), если бы абсолютная влажность в окружающем воздухе была равна ам т. е.
насыщающей влажности над льдом. Поскольку плотности вод!я и льда можно считать постоянными (р~ж! г/см', рдж09 г/см'), отношения г,*/гз(0) и !1/!о зависят только от трех переменных: температуры воздуха, определяющей разность аз — ар! относительной концентрации кристаллов ч = = пр/п, (т — число кристаллов, приходящихся на одну каплю воды); первоначальной водности облака бо. Результаты расчета г'/гз(0) по формуле (4.12) представлены в табл. 15.1.
При фиксированных температуре и водности бо отношение г*/гз(0) (равно как и 1,/1о) растет вместе с уменьшением относительной концентрации кристаллов т. Если т и бо заданы„то ге/г~(0) и 11/1о с понижением температуры до — 12'С растут, а затем начинаютуменьшаться. Менее физически очевидна зависимость отношения г,*/г1(0) от б, при фиксированных т и аз — аэ Как из формулы (4.12), так и из табл. 15.1 следует, что с увеличением бо отношение ге/гз(0) уменьшается.
Объяснить такую зависимость г*/г1(0) от боможно следующим образом. Рост бо может быть обусловлен увеличением как гз(0), так и пь Но если увеличивается г~(0), а и, постоянно, то вместе с ростом бо растет также и г*, что с наибольшей очевидностью следует из формулы (4.10) и не вызывает никаких недоразумений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
