Л.Т. Матвеев - Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (1115251), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Поскольку частица движется, ее координаты — функции времени, т. е. х=х(!), у=у(!), х=х(!) При изучении движения атмосферы обычно используется прямоугольная (чаще всего правая) декартова система координат, осьг дО» (4.6) Дивергенция потока тепла Я, рассматриваемого как вектор, равна, согласно (4.5), притоку тепла к единичному объему воздуха за единицу времени (при д)ч0 ) О приток отрицателен, при д)ч 0 ( О приток положителен). Турбулентный приток тепла.
Согласно (3.3) и (3.4), состав.ляющие турбулентного потока тепла по осям х, у, г равны: С!с= — е»А' д Я» — — — с»А' д, Яс= — е,Л д . (4.7) д6, дО дтт 222 тенлояое состояняе етмосферм турбулентное состоянне зтмосферм. Прнземнмй слой 223 которой направлена по истинной вертикали вверх, а плоскость хоу — касательная к уровенной поверхности. Изменение величины Р со временем внутри воздушной частицы можно охарактеризовать с помощью производной от Р по времени (йр/й/).
По известным правилам дифференцирования сложных функций можем записать — = — + — — + — — + — — —, (4.9) мР дР дР д х дР с~у дР й! д! дХ Ш ду з!/ д» д! где йх/д/= и, йу/й/ = о, й»/й/=пс — проекции скорости движения частицы на оси координат х, у, г соответственно. С учетом этих соотношений формула (4.9) принимает вид дГ дР дР дР дР— = — +и — +в — + ш —. Ш д/ дх ду д» (4.10) дТ дТ дТ дТ дТ вЂ” = — +и — +в — + ит —, м'/ д/ дх ду д» (4. 11) — = — +и — +о — + ш —. ар др др др др Ж д/ дх ду д» (4.12) Оценка слагаемых в правой части (4.12) показывает, что последний (конвективный) член здесь примерно на порядок больше местной и адвективной производных. По этой причине сохраним в (4.12) лишь это конвективное слагаемое.
С учетом соотношений (4.2), (4.8), (4.11) и (4.12) уравнение (4.1) принимает вид дТ / дТ дТ Х вЂ” = — ( и — + о — !+ и (у — у,) + д/ (~ дх ду / д / дсз + ел+ ел+ ес д» д» ср (4.13) При этом мы воспользовались основным уравнением статики (-— — — ит — = раз), пренебрегли изменением плотности при йТ др р д» Производную йр/йй характеризующую скорость изменения величины Р в движущейся воздушной частице, называют индивидуальной илн полной производной; частную производную др/дй которая представляет собой скорость изменения величины Р в неподвижиной точке пространства, — локальной или местной. Сумма (и др/дх+о др/ду), зависящая от горизонтальной скорости движения, носит название адвективной, а слагаемое и др/д», зависящее от вертикальной скорости, — конввктивной производной.
Преобразуем правую часть уравнения (4.1). С этой целью воспользуемся соотношением (4.10) для индивидуальных производных: /! д до д дб!' записи турбулентного притока тепла !к в — йр — = — /е †/, 1, р д» д» д» д» а также опустили горизонтальный турбулентный приток тепла (члены с А' =р/г'). Уравнение (4.13) н представляет собой уравнение притока тепла в турбулентной атмосфере. Подчеркнем, что в таком общем виде это уравнение исключительно сложное. Частные виды уравнения притока тепла. Они пол уча ются из общего ур а! !з.рз! „, . з рядка величины различных членов пра! ! вой части прн изучении конкретных зс«з сз" " Г среди нпх. 1.
При изучении непериодических ! э лелле' з зз ' зз. ~~т~ т-лничного слоя (в свободной атмосфере) за сравнительно небольшие интервалы времени (порядка суток) в первом приближении можно пренебречь всеми видами притока тепла к индивидуальной массе воздухе, т. е. считать процесс адиабатнческим. В этом случае уравнение притока тепла принимает вид дТ / дТ дТ вЂ” — — +в — )+ш(у — у.). Рис.
9.2. Лдвекция тепла (4.14) Первое слагаемое дТ дТ ~ — (и — + о — /Л/= ХТ дх д представляет собой адвекгивное изменение температуры за время Ы, обусловленное горизонтальным переносом (адвекцией) воздушной массы. Адвективное изменение положительно, если перенос воздуха происходит из области более высоких температур (область тепла) в область более низких температур (область холода).
В этом случае говорят, что имеет место адвекиия тепла (рис. 9.2). При обратном направлении движения (из области холода в область тепла) адвективное изменение температуры отрицательно, т. е, наблюдается адвекс)ия холода, Адвекция тепла (холода)— важнейший фактор местного изменения температуры на всех высотах в атмосфере (не исключая и пограничного слоя). Подчеркнем, что адвективное изменение температуры (адвекция тепла) служит количественной мерой притока (а не потока илн переноса) тепла: величина сл АТн представляет собой удельный приток тепла за время Л/ в фиксированной точке пространства.
Аналогичное замечание справедливо в отношении конвективного притока тепла. Вторым существенным фактором служит изменение темпера- 225 Теолоаое еоетоаеер атмосфеРы 224 5 Определение и высота приземного слоя ХТ = из (у — уа). дТ д дй дс дг дл (4.!5) (4.!6) !б ч т с р сгюм т с у 'С,зрю м 0,05 0,2 0,5 1,5 !8,2 !8,5 !8,8 !9,5 37,8 37. 3 36,9 36,3 — 200 — 100 — 80 330 !33 60 15 заказ и ы! туры, обусловленное вертикальным движением воздуха (конвекцией): ш(у — у,) бг= ТзТ .
При восходящих движениях (нз ) 0) изменение температуры на фиксированном уровне положительно при у ) у, (неустойчивая стратификация), равно нулю при у=у, и отрицательно при у ( у, (устойчивая стратификация). В случае нисходящих движений Т»Т имеет обратные знаки. Если подъем или опускание воздуха происходит в облаке (во влажном насыщенном воздухе), то формула для местного изменения температуры под влиянием вертикальных токов имеет вид 2.
При изучении периодических (суточных) колебаний температуры в пограничном слое принимается во внимание лишь вертикальный турбулентный приток тепла. Поскольку адвективная и конвективная производные за счет осреднения за длительные промежутки времени (сезон, год) обращаются в нуль (их знак изменяется во времени), уравнение (4.13) для этого случая принимает вид Это уравнение обычно называют уравнением теплопроводности атмосферы.
3. При исследовании свойств воздушной массы, перемещающейся над неоднородной земной поверхностью (например, вблизи берега водоема), велика роль адвекции н турбулентного обмена. Если процесс установившийся (дед! =0), то уравнение (4.13) в этом случае принимает вид дТ д 60 и — = — й —, дх дг дг при этом ось х направлена вдоль потока (т. е. и=О), Процесс изменения свойств воздуха под влиянием неоднородной земной поверхности называют трансформацией воздушной массы.
4. При рассмотрении среднего (за год, сезон) распределения температуры в атмосфере решающую роль играют притоки тепла е„в н е . Производные же от температуры (местная, адвективная и конвективная) за счет осреднения по времени (за сезон, год) оказываются близкими к нулю. При этих предположениях уравнение (4.13) принимает вид с и + и + д .и д )+ел+ еа — — О.
(4.17) ср ~ дз дл дк дх ду ° ду Турбулентное ехтоамое атмосферы. Прмаемемз слоВ Полученные уравнения широко используются для исследования различных атмосферных явлений и процессов. Изучение физических процессов и явлений в прилегающем к земной поверхности слое атмосферы толщиной в несколько десятков метров представляет большой научный и практический интерес. Состояние этого слоя оказывает существенное влияние на растительный и животный мир Земли, на производственную деятельность и условия жизни человека. Через приземный слой осуществляется взаимодействие атмосферы с земной поверхностью, происходит «питание» вышележащих слоев влагой и теплом.
Формирующиеся в приземном слое потоки тепла, водяного пара н количества движения оказывают большое влияние на температурный и ветровой режим других слоев атмосферы, на образование и эволюцию облаков и осадков. Закономерности физических процессов, происходящих в приземном слое, во многом отличаются от закономерностей этих процессов в других слоях атмосферы. Состояние призсмного слоя самым тесным образом связано с состоянием земной поверхности. Метеорологические величины претерпевают в приземном слое резкие изменения с высотой и во времени.
Вертикальные градиенты метеорологических величин в этом слое на один-два порядка выше, чем в других слоях; в то время как в свободной атмосфере абсолютная величина вертикального градиента температуры у имеет порядок 1 'С/100 м, в приземном слое модуль у в десятки и сотни раз больше у,. В табл. 9.1 и 9.2 приведены два примера распределения температуры воздуха по высоте по данным наблюдений. Согласно этим данным, температура воздуха в приземном слое растет с высотой (у ~ 0) ночью и падает (у ) 0) днем. Наибольшие (по модулю) значения у наблюдаются вблизи земной поверхности; здесь они Таблица 9.!. Распределение температуры воздуха по высоте вблнзн земной поверхности, Арысь, Квзлхснвн ССР, 27 августа !945 г. Турбулентное составное атмосферы.
Претемный слой Тепловое сострннне атмосоеры 227 Таблица 9.2. Распределенве температуры воздуха по высоте в приземном слое н в нижней части пограничного слоя атмосферы. Обнинск, 20 нюня !908 г. !О ч !Со, ! балл) 3 ч !асно! т с т с,гоо м т с т с!юо м превышают в десятки и сотни раз у, (как, например, в Арысн, где в условиях полупустыни под влиянием радиации температура воздуха вблизи земной поверхности резко увеличивается днем и понижается ночью). Однако в лесостепной зоне (Обнинск) вертикальные градиенты температуры в приземном слое также достаточно велики.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
