Л.Т. Матвеев - Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (1115251), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Объясняется это тем, что с ростом е увеличивается встречное излучение атмосферы Вл. Вообще говоря, излучение атмосферы может быть определено теоретически, путем решения уравнений переноса инфракрасной радиации, полученных в п. 2. Однако для выполнения расчетов необходимо иметь данные о распределении температуры и влажности по высоте. Поскольку такие данные часто отсутствуют, на практике для расчета излучения атмосферы и эффективного излучения широко используются эмпирические формулы, предложенные различными авторами.
Обозначим через а относительный коэффициент поглощения атмосферы, на основе закона Кирхгофа формулу для Вд запи. шем в виде где Тг — температура воздуха на каком-либо уровне г, (например, 2 м). Коэффициент а характеризует излучательную способность атмосферы (а ~ 1) и зависит в основном от содержания водяного пара, количества и высоты облаков. С увеличением давления пара и количества облаков коэффициент а, а вместе с ним и встречное излучение возрастают.
Наиболее широкое распространение прн выполнении расчетов встречного излучения атмосферы получила формула шведского Излучеиие Земли и земо ферм рииииииоиима рехим итмоеферм 4 Влияние облачности на встречное и эффективное излучение (3.4) Дс Облака нижнего яруса 0,030 0,029 С1 О, 086 Ясно О, Гбз Облачность В" кВт/мз . (3.5) (3.7) (4.!) (3.8) Вл = аоТ,, 4 (4.2) 13 заказ гф 241 ученого А.
Ангстрема, которая для случая безоблачного неба имеет следующий вид: Вл=оТ4(А, — Р 10 '). (З.З) Здесь еу — давление водяного пара на уровне ш; Ае, Р и с — эмпирические постоянные (больше нуля), определенные путем сравне- ниЯ оДновРеменно измеРенных значений Ть е4 и Вл.
Согласно формуле (З.З), с ростом давления водяного пара встречное излучение атмосферы возрастает. Множитель, стоящий в скобках, равен коэффициенту а: а=А,— Р РЗ "'. Подставляя потоки Во и Вл по формулам (1.1) и (3.3) в (3.1), получаем эмпирическую формулу Ангстрема для эффективного излум чения Ви земной поверхности при безоблачном небе: Во = Ь (ИТо — а оТ ~). Эту формулу можно преобразовать к виду Во=боТ~4(! — а)+бо(То — Те) боТе(1 — а)+ 4ЬоТ,/ЗТ. (36) Здесь /зТ=То — Т,— разность температур воздуха на земной по- верхности и уровне г41 при этом использовано разложение в котором ограничились двумя первыми слагаемыми, поскольку АТ/Ту — малая величина, не превышающая 0,03. Подставляя в формулу (3.6) величину а по (3.4),.получаем окончательно формулу Ангстрема для В*, в следующем виде: Во = Ь пТ4 (А + Р 10 "') + б А Во, где А=1 — Ае! АВ~~=о(Т4, — Т',) тАаТЗ,/зТ вЂ” поправка на разность температур.
По данным Больца и Фалькенберга, постоянные А=0,180, Р=0,250 (величины безразмерные), с=0,95 (если е, в гПа). Наряду с формулой Ангстрема широкое распространение получила эмпирическая формула английского ученого Д. Брента Вл = оТ', (а, + Ь, т/е ), где аг 0,526 и Ьу =0,065 (если е в гПа). Особенно большое влияние на встречное излучение атмосферы и эффективное излучение земной поверхности оказывает облачность. С увеличением количества и вертикальной протяженности облаков возрастает встречное излучение атмосферы и уменьшается эффективное излучение. По данным наблюдений в Одессе, эффективное излучение Ви зависит от формы облаков следующим образом: Кроме того, эффективное излучение существенно зависит от количества облаков лс л баллы.....
0 1 2 — 4 5 — 6 7 8 9 !О Ве кВт/мз.... 0,100 0,098 0,092 0,073 0,063 0,058 0,032 0,015 Теоретический учет влияния облачности на эффективное излучение представляет большие трудности. Однако можно воспользоваться приближенными соотношениями. Облако толщиной в несколько сотен метров практически можно рассматривать как черное тело: оно поглощает всю падаюгцую на него инфракрасную радиацию, Лишь вблизи нижней н верхней границ наблюдаются слои, которые по своим свойствам излучения и поглощения отличаются от абсолютно черного тела (в них радиация поглощается частично), но толщина этих слоев составляетдля облаков нижнего и среднего ярусов несколько десятков метров.
Если вертикальная протяженность облака превышает эти значения, то в первом приближении облако в целом можно отнести к черному телу. Рассмотрим прежде всего случай сплошной (10-балльной) облачности, Встречный поток радиации В, от облака по направлению к земной поверхности на уровне нижней границы облака (уровень конденсации) запишется в виде В„= оТ„ где Т.— температура нижней границы облака (уровня конденсации). Из этого потока часть, равная аоТ' (а — относительный коэффициент поглощения атмосферы), поглощается в слое между облаком и землей.
Так как этот слой по направлению к земной поверхности также излучает поток радиации Излтеени» Земли н етмееаерм Реанеинеинма ремни етмеемерм В =ЬоТа — Ьаот~ — Ь(1 — а)оТ, (4.3) вывод (4.4) (4.8) откуда с учетом (4.6) получаем сс=1— 4ьт, =- 1 — 4у —" т, т, (4.9) (4.5) Т„= Т, — уг„ сспс + см "м + 'и "и с= (4.7) то эффективное излучение земной поверхности при сплошной об лачности можно записать в виде где (1 — а)оТ' — часть излучения облака, дошедшая до земнон и поверхности.
С учетом (3.5) формулу (4.3) можно переписать в виде При этом полагаем Та=Те: при сплошной облачности разность ЛТ незначительна и введенная выше поправка ЛВ," пренебрежимо мала. Значительно большую погрешность при расчете эффективного излучения по формуле (4.4) вызывает предположение о том, что относительный коэффициент поглощения а в слое атмосферы между облаком и земной поверхностью постоянен и равен коэффициенту поглощения вблизи земной поверхности, Некоторые основания для такого предположения приведены в главе 17, где показано, что в случае облаков нижнего яруса массовая доля водяного пара практически не изменяется с высотой от земной поверхности до основания облака.
В общем же случае (облака среднего и верхнего ярусов) массовая доля водяного пара, а вместе с тем и коэффициент поглощения изменяются с высотой. При сплошной облачности вертикальный градиент температуры у, как показывают наблюдения, является постоянной величиной в слое от земной поверхности до основания облака. Таким образом, температура нижней границы облака может быть записана в виде где г,— высота облака над земной поверхностью. Обозначая через ЛТн=Т, — Т„=уг„разность температур земной поверхности и нижней границы облака, можем записать (т ) ( т )=(! т )=1 т +''" (46) так как отношение ЛТ,!Тт — мало (0,01 — 0,03). Подставляя последнее значение (Тн)Тт)е в формулу (4.4), по лучаем 4атн» 4т В =Ва т — -Ва т 1 ! или с учетом формулы (3.7) В =4ЬоТ1(А+ В 10 ')тг,.
Таким образом, эффективное излучение тем больше, чем выше нижняя граница облаков. Экспериментальные данные (наблюдения Ф. А. Белецкого в Одессе) качественно подтверждают этот Форма облаков (!О бал. лов).......... СЬ !на Яс 8! Аа Ас Са С! Ве кпт)мт ... , .. . 0,008 0,0!3 0,017 0,018 0,045 0,045 0,077 0,089 Формула (4.7) позволяет рассчитать эффективное излучение при сплошной облачности. Влияние количества облачности на эффективное излучение учитывается эмпирически путем введения в формулу для В' множителя вида (1 — сп). При этом формула для эффективного излучения принимает вид и Вл = Ва (1 — (с,п, + сл,пм + сипи)) где пгл пм и пи — количество облаков (в долях единицы) соответственно нижнего (Я, $с, Хз, Сп, СЬ), среднего (Ас, Аз) и верхнего (С1, Сс, Сз) ярусов; сь, см и сп — эмпирические коэффициенты.
По результатам измерений в среднем коэффициент си равен 0,2 — 0,3,см равен 0,6 — 0,8 и сс равен 0,8 — 1,0. Из сравнения формул (4.8) н (4.4) вытекает, что в случае сплошной облачности, например, нижнего яруса (па=1,0) справедливо равенство Аналогичные формулы можно получить для ст, и си Таким образом, коэффициенты сь, см и си зависят от высоты облаков г„ вертикального градиента температуры у и температуры воздуха вблизи земной поверхности.
Так как последние величины изменяются в зависимости от времени года (зимой г, меньше, чем летом)„широты места (в высоких широтах высота облаков меньше, чем в низких), а также метеорологической обстановки, то от этих же факторов зависят и рассматриваемые коэффициенты. Средние значения этих коэффициентов, а также средневзвешенного коэффициента для всей облачности приведены в табл. 7.5. Из табл. 7.5 вытекает, что все приведенные коэффициенты уменьшаются при переходе от холодного полугодия к теплому и от !Зе Иэлучеиие Земли и атмосееры Радиациоииыа ремам атмосэерм Коееоиииеит П ээугодие )60 Холодное Теплое Холодное Теплое Холодное Теплое 0,90 0,86 0,86 0,80 0,82 0,78 О,?? 0,72 0,74 0,69 0,65 0,28 0,27 0,27 0,24 0,24 О,!9 0,82 0,80 0,77 0,70 0,7! 0,69 60 — 50 50 — 40 Месяц Состояние неба год П уикт уш гу 56,5 80,9 46,9 87,8 77,4 98,8 54,2 92,9 37,2 83,2 83,6 97,5 62,4 86,4 60,8 108,8 72,0 102,4 54,2 91,4 65,0 100,6 102,4 108,4 65,0 31,0 69,7 49,5 72,8 Облачно Ясно Облачно Ясно Облачно Ясно Якутск Павловск Ташкент 5 Суточный и годовой ход эффективного излучения Таблица 7.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
