Л.Т. Матвеев - Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (1115251), страница 41
Текст из файла (страница 41)
К выводу уравнения переноса инфра- — а„/1р, Ж, (2. 1) нрасной радиации. где а/ — расстояние АА', которое проходит луч внутри элементарного слоя; р — плотность поглощающих газов; ал — массовый показатель поглощения; б) излучения элементарного слоя алЕлр„й/, (2.2) где Ел — яркость излучения черного тела (это выражение записано на основе закона Кирхгофа); в) рассеяния лучистой энергии; Этот процесс, с одной стороны, приводит к ослаблению яркости, а с другой — к увеличению ее вследствие того, что в направлении АА' распространяется часть энергии, рассеянной другими объемами.
Рассеяние лучистой энергии играет определяющую роль, него необходимо учитывать при изучении коротковолновой (солнечной) радиации. Ослабление инфракрасной радиации при отсутствии облачности вследствие рассеяния мало по сравнению с поглощением и может не приниматься во внимание при построении приближенной теории. Разность энергетических яркостей в точках А' и А Ф+ Π— У) =й/1 Учитывая, что й/=йг/сов О, можем уравнение (2.3) переписать в виде дХх соз 0 — = алр„(Ел — Ул).
(2.4) Аналогичные рассуждения приводят к уравнению для Ул: сов 0 — ' = цлрн(Ул — Ел) дУлт (2.5) Дифференциальные уравнения (2.4) н (2.5) являются уравнениями переноса длинноволновой (тепловой) радиации. Для того чтобы получить уравнения для восходящего ((Ул) и нисходящего (бл) монохроматических потоков длинноволновой радиации, необходимо выполнить интегрирование уравнений (2.4) и (2.5) по углу 0 (от О до и/2) и по азимуту ф (от О до 2п).
Детальный анализ получаемых при этом соотношений приводит к заключению, что дифференциальные уравнения для (Ул и бл имеют вид: дил = ралр„(Вл — сlл), (2.6) дб д,' = Рало. (бл — Вл), (2.7) где Вл=В(Х, Т) — функция Планка, 6-1,66 — числовой коэффициент (отражающий влияние интегрирования по О). Уравнения для потоков инфракрасной радиации имеют, следовательно, такой же вид, как и для яркости излучения в вертикальном направлении (0=0), с тем, однако, отличием, что коэффициент поглощения должен быть увеличен в 1,66 раза. Потоки (Ул и бл, кроме уравнений (2.6) и (2.7), удовлетворяют граничным условиям: бл О при е оо, л/л./ бВл+(1 — д)бл при а=О.
Первое из этих условий означает, что на достаточно большой высоте нисходящий поток длинноволновой радиации отсутствует; второе — что поток на земле складывается из собственного излучения бВл и отраженной от земной поверхности части нисходящего потока, т. е. (1 — б) бл. Если температура Т и плотность поглошающих газов р, на всех высотах известны (например, измерены), то можно построить решение уравнений (2.6) и (2.7) при этих граничных условиях. Од- Ивлуненне Земли н нтмеееерм 789 П Рлннвцненнмл режим лтмесеерм (/= 1 и„дЛ, 6 = ~ 6, д).; (л) 4М Давление, гпв Пункт Земля 184 !90 182 !8! !82 197 182 206 19! 194 !82 203 !91 200 184 179 !82 184 186 181 !81 180 !79 177 179 269 243 284 256 262 239 27! 246 274 246 334 362 316 325 346 Манек Ростов-из-Дону Свердловск Владивосток Киев 338 368 314 327 352 177 184 179 183 178 213 224 2 09 218 216 292 ,309 283 291 297 3!2 3 00 307 320 нако практический интерес представляют интегральные потоки радиации здесь интегрирование проводится по всем длинам волн, для которых Ул и 6л непренебрежимо малы.
Исследованиями В. А. Амбарцумяна, К. Я. Кондратьева и др. установлено, что весь сложный спектр поглощения радиации достаточно разбить на несколько участков, в каждом из которых коэффициент поглощения можно считать постоянной величиной. Такая схематизация позволяет существенно упростить задачу и в то же время обеспечивает удовлетворительные по точности результаты. Потоки и притоки инфракрасной радиации в атмосфере.
На практике расчет интегральных потоков (/ и 6, а также эффективного потока Ф=(/ — 6 осуществляется с помощью так называемых радиа44ионньгх диаграмм, в основе которых лежат решения дифференциальных уравнений для интегральных потоков (/ и 6, Первые радиационные диаграммы построены в 1940 г. А. А. Дмитриевым. Расчет потоков (/, 6 и Ф выполняется по данным зондирования атмосферы, при котором получено распределение температуры н абсолютной влажности по высоте. Анализ результатов таких расчетов показал, что восходящий ((/) и нисходящий (6) потоки убывают с высотой, быстрее в тропосфере и медленнее в стратосфере. Эффективный поток Ф, вследствие того, что (/ убывает с высотой медленнее, чем 6, растет с увеличением высоты.
Наиболее полные данные о радиационных потоках получены с помощью актинометрических радиозондов (АРЗ). Данные, полученные с помощью АРЗ в 1963 — 1967 гг., обобщены и проанализированы В. И. Шляховым, Н. А. Зайцевой и Г, Н. Костяным (общее число выпусков АРЗ за эти годы составило 3786). Вертикальные профили средних значений восходящего ((/), нисходящего (6) и эффективного (Ф) потоков длинноволновой радиации в разных пунктах подобны друг другу. Сведения о восходящем потоке на различных высотах приведены в табл. 7.3.
Среднее по всем пунктам значение (/ составляет у земли 0,343 кВт/м' и колеблется от 0,391 до 0,307 кВт/м', т. е, отличается примерно на ~10 % от среднего значения. В тропосфере до уровня 200 гПа восходящий поток в среднем на всех станциях убывает с высотой. Среднее по всем пунктам значение У на уровне 200 гПа равно 0,187 кВт/мз при колебаниях от 0,171 до 0,197 кВт/мз в разных пунктах (5 — 8% среднего значения). В стратосфере поток (/ изменяется незначительно: от 0,175 до О,!95 кВт/мз, при этом выше 100 гПа он медленно увеличивается с высотой. Тнблнпв 7.3. Средние (зв !963 †19 гг.) знвченив восходншего потока 0 (Вт/м') нв резных высотах в пунктах с наибольшим числом нвблюденна Нисходящий поток 6 также убывает с высотой: среднее по всем пунктам значение 6 у земли составляет 0,327 кВт/м' при колебаниях от 0,363 до 0,288 кВт/м'.
На уровне 200 гПа поток 6 равен 0,084 кВт/м' при колебаниях от 0,079 до 0,091 кВт/мз. В стратосфере нисходящий поток изменяется с высотой незначительно: от 0,056 до 0,063 кВт/м'. Осредненные по всем пунктам и годам потоки тепловой радиации наиболее тесно связаны с осредненной температурой Т на том уровне, на котором измерен поток. Статистический анализ позволил получить следующие соотношения: а) слой 1000 — 300 гПа У = (2,650 — 0,360х — 0,061х') оТ', 6 = (0,158 + 0,260х) оТ4; б) слой 300 — 150 гПа (/ = (0,675+ 0,333х) оТ', 6 = ( — 0,350+ 0,380х + 0,003х') оТ'! в) слой 150 — 10 гПа (I = (0,620 + 0,932х — 0,265х') пТ4, 6= (0,150+ 0,200х) оТ4. Здесь х=!д р (р — давление воздуха (гПа) на уровне, для которого рассчитывается поток). Среднее значение эффективного потока Ф у земли равно 0,018 кВт/м' при колебаниях в отдельных пунктах от — 100 до 55 % среднего значения.
На уровне 200 гПа поток Ф достигает 0,102 кВт/мз при колебаниях около ~10 $. В стратосфере Ф возрастает до 0,140 кВт/м' при колебаниях ~10 %, Среднее квадратн; ское отклонение по, отнесенное к среднему значению, до уровня 800 гПа составляет 100 434, выше оно уменьшается: до 30— 35 е/о в тропосфере и до 20 — 22 4!р в стратосфере.
Радиааиоиаый рексам атмосферы Итлткевио Земли и атмосферы 79/ -ее1ю — еа/е — еи/ел Слой, гпа Влади- восток Влади- восток Влади- восток Киев Киев Киев е гПВ 6,0 10,7 15,7 Ве кВт/мт. 0,13 0,12 0,1! — О, 017 — О, 009 — О, 003 — 0,002 — О, 003 0,028 0,028 0,018 0,001 0,00! — 0,0!2 — О, 009 — 0,004 — О, 001 — 0,003 0,017 0,023 0,0!7 0,003 0,0007 О, 009 0,018 0,015 0,001 — 0,0007 О, 005 0,014 0,013 0,00! — 0,0007 1000 — 800 800 — 500 500 — 200 200 — 70 70 — 15 3 Полуэмпирические формулы для излучения атмосферы и эффективного излучения земной поверхности Вл = а ПТеь (3.2) Большой интерес представляют данные о вертикальных градиентах восходящего ( — д(//дг), нисходящего ( — д6/дг) и эффективного ( — дФ/дг) потоков. В табл.
7.4 приведены сведения об этих величинах по наблюдениям во Владивостоке и Киеве. С градиентом Ф, как было показано в главе 4, однозначно связано изменение температуры воздуха во времени под влиянием радиационного притока: дТ 1 д6~ дг ерр де Из табл. 7.4 следует, что длиниоволновое излучение во всех слоях в среднем приводит к охлаждению воздуха. Скорость охлаждения в тропосфере составляет 0,7 — 1 'С/сут. Таблииа 7.4. Вертикальиые градиенты иотокоа длиииоиолиоаой радиаиии (кВт/м' иа 1 км) Земная поверхность, поглощая коротковолновую радиацию, одновременно теряет энергию путем длинноволнового излучения.
Значительная часть излучения земной поверхности поглощается атмосферой. Атмосфера в свою очередь излучает длинноволновую радиацию, часть которой, направленная к земной поверхности, называется встречным излучением или противоизлучением атмосферьь Поток встречного излучения атмосферы Вл представляет собой количество длинноволновой радиации, поступающей от атмосферы в единицу времени на единичную площадь земной поверхности. Поскольку земная поверхность не является абсолютно черным телом, то она поглощает часть поступившего потока, равную бВ„. Разность между собственным излучением земной поверхности Во и поглои(виной ею частью встречного излучения атмосферы называют эффективным излучением земной поверхности. Обозначая эффективное излучение через В*, имеем В*=В,— 5В . (3.1) Температура атмосферы, как правило, ниже температуры земной поверхности, поэтому в большинстве случаев Во ) бВл и, следовательно, В* ) О, т. е.
вследствие длинноволнового излучения земная поверхность почти всегда теряет энергию. Лишь в редких случаях очень сильных инверсий температуры и большой влажности воздуха эффективное излучение может оказаться отрицательным (В* ( О). Эффективное излучение оказывает большое влияние на температурный режим земной поверхности, играет существенную роль в образовании радиационных заморозков и туманов, при снсготаянии и пр. Эффективное излучение сильно зависит от содержания водяного пара в атмосфере и наличия облачности. О тесной связи между В* и давлением водяного пара е вблизи поверхности земли свидетельствуют, например, данные наблюдений в Ленинграде; Как видим, с увеличением е эффективное излучение В* уменьшается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
