Экзаменационные вопросы весеннего семестра (1114616)
Текст из файла
ÝÊÇÀÌÅÍÀÖÈÎÍÍÛÅ ÂÎÏÐÎÑÛïî êóðñó "Ëèíåéíàÿ àëãåáðà è àíàëèòè÷åñêàÿ ãåîìåòðèÿ"(2 ñåìåñòð)1-é ïîòîê1. Íîðìèðîâàííîå ïðîñòðàíñòâî. Íîðìû Ãåëüäåðà.2. Ýêâèâàëåíòíîñòü íîðì â êîíå÷íîìåðíîì ïðîñòðàíñòâå.3. Ñõîäÿùèåñÿ è ôóíäàìåíòàëüíûå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè âåêòîðîâ. Ïîëíîòà. Ñóùåñòâîâàíèå ñõîäÿùåéñÿ ïîäïîñëåäîâàòåëüíîñòè äëÿ âåêòîðîâ íà åäèíè÷íîé ñôåðå.4. Çàäà÷à î íàèëó÷øåì ïðèáëèæåíèè â êîíå÷íîìåðíîì íîðìèðîâàííîì ïîäïðîñòðàíñòâå.5. Ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå â âåùåñòâåííîì è êîìïëåêñíîì ïðîñòðàíñòâàõ. Íåðàâåíñòâî ÊîøèÁóíÿêîâñêîãîØâàðöà.6. Äëèíà âåêòîðà è òîæäåñòâî ïàðàëëåëîãðàììà.7. Ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå â îðòîíîðìèðîâàííîì áàçèñå. Óãîë ìåæäó âåêòîðàìè â åâêëèäîâîìïðîñòðàíñòâå. Òåîðåìà Ïèôàãîðà.8.
Ìàòðèöà Ãðàìà è îáùèé âèä ñêàëÿðíîãî ïðîèçâåäåíèÿ â êîíå÷íîìåðíîì óíèòàðíîì (åâêëèäîâîì)ïðîñòðàíñòâå. Èçîìîðôèçì óíèòàðíûõ (åâêëèäîâûõ) ïðîñòðàíñòâ.9. Îðòîãîíàëüíîå äîïîëíåíèå ìíîæåñòâà. Ïðÿìàÿ è îðòîãîíàëüíàÿ ñóììà ïîäïðîñòðàíñòâ. Ïåðïåíäèêóëÿð è ïðîåêöèÿ.10. Çàäà÷à î íàèëó÷øåì ïðèáëèæåíèè íà âûïóêëîì çàìêíóòîì ìíîæåñòâå â êîíå÷íîìåðíîì åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå.11.
Îðòîíîðìèðîâàííûå áàçèñû è óíèòàðíûå (îðòîãîíàëüíûå) ìàòðèöû. Ïðîöåññ îðòîãîíàëèçàöèèÃðàìàØìèäòà.12. Áèîðòîãîíàëüíûå ñèñòåìû â çàäàííûõ ïîäïðîñòðàíñòâàõ. Ñóùåñòâîâàíèå è åäèíñòâåííîñòü ñèñòåìû, áèîðòîãîíàëüíîé ê çàäàííîé ñèñòåìå.13. Ëèíåéíûå ôóíêöèîíàëû (ôîðìû) è ãèïåðïëîñêîñòè â åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå. Îïîðíûå ãèïåðïëîñêîñòè è ðàçäåëåíèå âûïóêëûõ ìíîæåñòâ.14. Ëèíåéíûå îïåðàòîðû. Íåïðåðûâíîñòü è îãðàíè÷åííîñòü. Íîðìà ëèíåéíîãî îïåðàòîðà.
Ñîïðÿæåííîå ïðîñòðàíñòâî.15. Ìàòðèöû ëèíåéíîãî îïåðàòîðà â ðàçëè÷íûõ áàçèñàõ. Ýêâèâàëåíòíîñòü è ïîäîáèå ìàòðèö. Êðèòåðèé ýêâèâàëåíòíîñòè ìàòðèö.16. Ëèíåéíîå ïðîñòðàíñòâî ëèíåéíûõ îïåðàòîðîâ è ïðîñòðàíñòâî ìàòðèö. Ïðîèçâåäåíèå ëèíåéíûõîïåðàòîðîâ è åãî ìàòðèöà.17. ßäðî è îáðàç ëèíåéíîãî îïåðàòîðà. Îáðàòíûé îïåðàòîð.18. Ñîáñòâåííûå çíà÷åíèÿ è ñîáñòâåííûå âåêòîðû. Äèàãîíàëèçóåìûå ìàòðèöû è îïåðàòîðû ïðîñòîéñòðóêòóðû.19. Õàðàêòåðèñòè÷åñêèé ìíîãî÷ëåí ìàòðèöû è ëèíåéíîãî îïåðàòîðà. Ñóùåñòâîâàíèå ñîáñòâåííûõçíà÷åíèé.20. Èíâàðèàíòíûå ïîäïðîñòðàíñòâà.
Ñóæåíèå îïåðàòîðà (èíäóöèðîâàííûé îïåðàòîð). Òðåóãîëüíàÿôîðìà ìàòðèöû ëèíåéíîãî îïåðàòîðà. Òåîðåìà Øóðà.21. Ñîáñòâåííûå çíà÷åíèÿ íèëüïîòåíòíîãî è îáðàòèìîãî îïåðàòîðîâ.22. Ðàñùåïëåíèå ïðîñòðàíñòâà â ïðÿìóþ ñóììó êîðíåâûõ ïîäïðîñòðàíñòâ.23. Öèêëè÷åñêèå ïîäïðîñòðàíñòâà (èíâàðèàíòíûå ïîäïðîñòðàíñòâà ìèíèìàëüíîé ðàçìåðíîñòè).124. Æîðäàíîâà ôîðìà ìàòðèöû. Êðèòåðèé ïîäîáèÿ ìàòðèö.25.
Ìíîãî÷ëåíû îò ìàòðèöû. Òåîðåìà ÃàìèëüòîíàÊýëè. Ìèíèìàëüíûé ìíîãî÷ëåí.26. Áëî÷íî-äèàãîíàëüíûé àíàëîã æîðäàíîâîé ôîðìû äëÿ âåùåñòâåííûõ ìàòðèö.27. Ñîïðÿæåííûé îïåðàòîð. Ñóùåñòâîâàíèå è åäèíñòâåííîñòü. Ìàòðèöà ñîïðÿæåííîãî îïåðàòîðà.28. Íîðìàëüíûå îïåðàòîðû è íîðìàëüíûå ìàòðèöû. Óíèòàðíûå îïåðàòîðû è óíèòàðíûå ìàòðèöû.Ýðìèòîâû îïåðàòîðû è ýðìèòîâû ìàòðèöû.29. Ýðìèòîâî ðàçëîæåíèå. Çíàêîîïðåäåëåííûå îïåðàòîðû è ìàòðèöû.
Êâàäðàòíûé êîðåíü èç îïåðàòîðà.30. Áëî÷íî-äèàãîíàëüíàÿ ôîðìà âåùåñòâåííîé íîðìàëüíîé ìàòðèöû è îðòîãîíàëüíîé ìàòðèöû.31. Ñèíãóëÿðíûå ÷èñëà è ñèíãóëÿðíûå âåêòîðû ìàòðèöû. Ñèíãóëÿðíîå è ïîëÿðíîå ðàçëîæåíèÿ.32. Îðòîãîíàëüíûå äîïîëíåíèÿ ÿäðà è îáðàçà ëèíåéíîãî îïåðàòîðà (ìàòðèöû). Òåîðåìà è àëüòåðíàòèâà Ôðåäãîëüìà.33. Ìàòðè÷íûå íîðìû. Óíèòàðíî èíâàðèàíòíûå íîðìû. Ñïåêòðàëüíàÿ íîðìà.
Ñïåêòðàëüíûé ðàäèóñè íîðìû.34. Ñèíãóëÿðíîå ðàçëîæåíèå ìàòðèöû è îáîáùåííûå ðåøåíèÿ ëèíåéíûõ ñèñòåì. Ïñåâäîîáðàòíàÿìàòðèöà.35. Íàèëó÷øèå àïïðîêñèìàöèè ìàòðèö íà ìíîæåñòâå ìàòðèö çàäàííîãî ðàíãà. Ðàññòîÿíèå äî ìíîæåñòâà âûðîæäåííûõ ìàòðèö.36. Áèëèíåéíûå è ïîëóòàðîëèíåéíûå ôîðìû. Êâàäðàòè÷íûå ôîðìû. Ïðèâåäåíèå ê êàíîíè÷åñêîìóâèäó, ïðèâåäåíèå ê ãëàâíûì îñÿì. Êîíãðóýíòíîñòü è ýðìèòîâà êîíãðóýíòíîñòü.37. Çàêîí èíåðöèè êâàäðàòè÷íûõ ôîðì.38. Îäíîâðåìåííîå ïðèâåäåíèå ê êàíîíè÷åñêîìó âèäó ïàðû êâàäðàòè÷íûõ ôîðì.39.
Ïîëîæèòåëüíî (íåîòðèöàòåëüíî) îïðåäåëåííûå êâàäðàòè÷íûå ôîðìû. Êðèòåðèé ïîëîæèòåëüíîéîïðåäåëåííîñòè.40. Ïðèâåäåííûå óðàâíåíèÿ ãèïåðïîâåðõíîñòè â n-ìåðíîì ïðîñòðàíñòâå.41. Âàðèàöèîííûå (ýêñòðåìàëüíûå) ñâîéñòâà ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé ýðìèòîâîé ìàòðèöû è ñèíãóëÿðíûõ ÷èñåë ïðîèçâîëüíîé ìàòðèöû.42. Ñîîòíîøåíèÿ ðàçäåëåíèÿ äëÿ ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé ýðìèòîâûõ ìàòðèö è ñèíãóëÿðíûõ ÷èñåëïðîèçâîëüíûõ ìàòðèö.2.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
