Д.В. Белов - Механика (DJVU) (1114484)
Текст из файла
УДК 530.! Белов Д.В. Механика: Учеб. пособие. — Ма Физический ф т МГУ, НЭВП ФИПТ., 1998.— !44 сз ил. Пособие написано на основе лекций, читавшихся автором студентам естественных факультетов М ГУ, и содержит изложение основ ньютоновской механики.
Для студентов естественных факультетов университетов. Учебное издание Белов Дмитрий Владимирович МЕХАНИКА Оригинал-макет подготовлен автором. СЛЗНО Э НабОр 13.1137. ПОЛИ. В ПСЧаГЬ30,03.98. ФарМат ббизз 'А,. БуМ. СФС. ра 1 ГзрнязураТппсз. Псчагьсфсепия, Обьсм 9,0 псч. л. Тараи 2000 зю. Зак. 4467 Отпечатано а Производственно-изазгсаьсксм комбянзтс ВИНИТИ.
140010, Лмбсрпм, Окыбрьскмй пр-кт, 403. Тел. 554-21-86 Издательство НЗВЦ ФИПГ, Физический факультет МГУ, ЛР 040131 от 05.02.97. 119899; Москва, Воробьевы горы, МГУ, физический фаиудьтет, тел. 939-5494. Ю Физический факультет МГУ, 1998 Ю Белов Д.В., 1998 ОГЛАВЛЕНИЕ !8 ........! 9 ......20 .....23 З 6. Первый закан Ньютона. Преабриования Галилея.........................,.........,........26 3 7. Второй закон Ньютона как дифференциальное уравнение движения..........,....,27 9 8. Принцип относительности Галилея..
....., .30 3 9. Третий закон Ньютона. 31 9 !О. Силы в ньютоновской механике. (Гравитационные силы Двиеинис в центральном колесик ткготемиа. Упругиеснлы. Сикмтрених.). .3! Гл аз а ПЬ МЕХАНИКА СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК.............,.......38 9 1!. Введение.. З 12. Закон !теорема) движения центра масс..... ) 13. Закон изменения и сохранения иыпульси. Реактивное движение.......,......... 3 !4. Закон изменения н сохранения момента импульса........................................ ) 15. Закон изменения и сохранения механической энергии. 1ребота. теорема о кинетической эн:ргии.
Потенциальные силы и потенцнельикя энсрпм. Закан юмеиснне н сохранения механической энергии Потенциальные кривые.)......................................., ) !6. О законах сохранения в физике,...........,..... 38 38 .40 43 47 58 Предисловие... СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ... ВВЕДЕНИЕ. О НЬЮТОНОВСКОЙ МЕХАНИКЕ.. Глав к 1. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ.. 9 1 . Система отсчета. Траектория .
Путь . Перемещение.... „ .. „ . 9 2, Скорость., ) 3. Ускорение. 6 4. Разложение ускорения на нормальное и тангенциальное.... ) 5, Кинематика движения точки по окружности............,.......... Г л а в а П . ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ .... ......... 6 .....,...7 ......1 4 ..... 1 6 ....... 1 8 ...... 59 ! 17. Абсолютно твердое тело н классификация его движений................................
6 18. Поступательное движение твердого тела............................,............................. 6 19. Вращательное движение тела относительно оси. (Кинсмствка. Мемслт нмпульса врашаюшстсся тела. Уравпсвнс двннсння Юм врмцсяня тсаа отноппельнс ссн гуравнслнс моментов). Вмчнсшнпс мамснтсв влеплен. Кинетическая энсрпм врююпошспюа тела.
Центр тяжесзм. Прсцесспя гнрсскапа ) .. ...62 ! 20. Плоское движение. Качение.. ..74 59 .61 ...77 .....85 9 26. Классификация движений жидкости.. ..85 6 27. Уравнение неразрывности... ...87 9 28. Уравнение Бернулли... ...87 929. Движение вязкой жидкости.
(Свмсвнугрспнсгатрсння Раслрсдмпннссксрасти пс сечению трубы. озорнула Пуээсйя». Число Рсйвсльдса ) ..,.,.......,................,....,.,........91 Гя ав а Ч11. ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА... ...94 ...94 ...95 .103 .....1 06 ! 34. Общее представление о колебаниях.
.106 3 35. Сложение колебаний. (Сяоааннс скалярньгх гармоннчмвзш кашбашы адвпакавай частоты. Бнсння. Сясжине юснмва псрпендпкудяраых гарманныскнх камбавпй.)..........108 ! 36, Свободные гармоннческне колебания. (Цруннппнй маатмак. Фиэнчсскай н матсматн'некий маатавки. Кругняымп колебания. Мспяьл)иые колебания, Колебания ыямапзых снопы.) .. ! 37. Затухающие колебания................................, „.. 6 38. Вынужденные колебания. Резонанс 113 122 125 Г л а в а )Ч. ДВИЖЕНИЕ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА,..... Гл а в а Ч.
УПРУГИЕ ДЕФОРМАЦИИ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ..... 921. Опнсаниедеформаций.. 9 22. Механические напряжения... 9 23. Связь между напряженнем н деформацией...... 924. Закан Гука.. 9 25. Рабата и знергня прп деформациях.. Г л а в а Ч1. ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРОДИНАМИКИ..... 6 30. О сложении ускорений. $ 31. Ускорение Корнолпса,.
6 32. Уравнение движения материальной точки в равноускоренной системе отсчета. Силы инерции.. 6 33. Уравнение двнження материальной точкн в равномерно вращаюгдейся системе отсчета... Г л а в а ЧП!. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ..., ....77 ..79 ....,.80 ..81 ...83 Глава 1Х. ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В МЕХАНИКЕ..... .......1 29 9 39. Общее представление о волновых процессах.....,...........,......................,.... 9 40.
Формула и дифференциальное уравнение волны. (Формула бсгумсп вммм. Двффсрсвавесьвае ааяновас ураанснис. Манахрамэтнчсскнс волин. Сферическая и лаасксс ватны.). 9 41. Стоячая волив.. 9 42. Динамика упругнх волн. (Унругнс васам в танком стсрвнс. Паперсчнне вамас в натскутаи сгрунс.
Стосчсм валим кск аобстесммсс колебания струим.)................... 9 43. Некоторые дополнительные сведения об упругих волнах,..........,............. 9 44. Эффект Допплера. 945. Энергия упругих волн.. 129 !30 134 135 139 141 !42 ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее пособие написано на основе лекций, читавшихся автором студентам естественных факультетов МГУ, и содержит изложение основ ньютоновской механики (элементы квантовой и рюштивистской механики даются в других разделах курса). Оно предназначено для студентов естественных факультетов: почвоведения, биологического, геологического и географического.
С материалом, напечатанным мелким шрифтом, достаточно ознакомиться в той мере, а какой он входит в учебную программу. Раздел "Мояекулярная физика", обычно входящий в программу того же сеиестра, что и "Механика", можно изучить по пособию Д.Д.Гула н Г.Е.Пустовалова "Молекулярная физика", часть 2 "Краткого курса обшей физики", иэд. МГУ, 1983 г. илн по другой учебной литературе, рекомендованной лектором. В пособии содержится в основном теоретический материал и практически не освещены вопросы прикладного значения, отсутствуют также, за редким исключением, ссылки на лекционные демонстрации, разбор задач. Поэтому достаточно полное представление о разделе "Механика" оно может дать лишь в сочетании с прослушанными лекциями и работой на семинарах.
Современная физика опирается на сложный математический аппарат, не изучаемый студентами нефизических специальностей. Как следствие, в общем курсе актуальные проблемы физики занимают сравнительно малый объем и трактуются довольно поверхностно. Это обстоятельство не снижает роли общего курса физики, поскольку главная цель высшего естественно-научного образования состоит не в простом ознакомлении студента с картиной мира, а в том. чтобы выработать у него научное мышление, без которого немыслима творческая научная деятельность. Сравнительно простые и установившиеся теории, рассматриваемые в общем курсе физики, яеаляются благодатной почвой для реализации этой цели. двтар выражает глубокую благодарность Г.Е.Пустовалову, оказавшему заметное влияние на формирование педагогического кредо автора, а также С.Н.
Горшкову за ряд ценных замечаний, учтенных в окончательной редакции рукописи. СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ Здесь приводятся основные математические определения и формувы, необходимые для понимания излагаемых в книге физических теорий. Опуская все обоснования и доказательства, мы ограничиваемся лишь краткими комментариями и пояснениями. 1. Производная скалярной функции П р о н з в о д и о й скалярной функции у = у'(х) по скалярному аргументу х называется предел отношения приращения оу функции к приращению Ьх аргумента при 6х -+ О: Ну,, Ау — ну'- Цщ— сй о сдх (М.!) Она характеризует быстроту (резкость) изменения функции с изменением аргумента и численно равна тангенсу угла накпона касательной к кривой у г(х) в рассматриваемой тачке, как видно нз рнс.
1: в пределе при Ьх -+О направление хорды стремится к направлению касательной и Ьу/Ох -+ глез . В точках, соответствующих локальным максимумам и минимумам функции, касательная горизонтальна н, следовательно, производная равна нулю: оу/цс = О. о(х)х) х х+ Рис. 1 сиовные в !.
Сводку формул производных элементарных функций можно найти в любом справочнике или учебнике по высшей математике. 2. Производная функции, являющейся произведением двух других функций; у'(х) = ~ (х) . у;(х). определяется формулой: (М. 2) Если у;=о=сом!,те. у(х) ау;(х),та фг/ох=о и пу о'(ау,(х)] су, с!х с!х с(г (М.З) т.е, постоянная выносится за знак производной. 3. Производная функции, являющейся частным от деления двух функций; у(х)= Ях)!уз(х), определяется формулой; 4. Пронзводнал сложной функции у'(х) = у'(и(х)) определяется формулой: бь(.5) Лдфййймндййвэ Как видно из рнс.
1, малое приращение Ьу функции можно представить как сумму двух слагаемых: Ду = — бх+ о(бх) ,уу с(с (М.б) Первое определяет главную часть приращения функции, линейную по Лх; она называется лиф фере н ци алом функции у=у(х) н обозначается символом "суб бу м лх = — Ьх с(у с(с (М.8) или, что то же самое, можно не проводить различия между производной функции и от- ношением малых прнращеннй значений функции н аргумента: Уу бу лх Лх что мы зачастую л делаем в книге.
(М.9) П во е з его по . Производная ф/с!с сама является функцией аргумента х, поэтому ее можно в свою очередь проднфференпнровать, если характер функции у =у'(х) это допускает, получая п р о из в одну ю в тор ого пор яд к а л(лу!лг)/лх м л у(цс' м у", а при повторных дифференцированиях - производные следующих порядков. Если функция зависит от нескольких переменных »= г(и,юм, ), то ее проюводная, обусловленная изменением одного нз аргументов и и постоянн ~хзначеннях гнх называется ч а отпой пр о из водной функцнн по этому аргументу. Так, частная производная су)'А по аргументу к определится пределом: с)' . бу — = йш— гл '" О пи (М.!0) Дяя частных производных, естественно, справедливы все отмеченные выше свойства обычной производной.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
