Условия (1111303)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1. Èññëåäîâàòü íà ðàâíîìåðíóþ ñõîäèìîñòü íà ìíîæåñòâå1.1Z∞αe−α2x2dx,α>011.2Z∞11.3Z∞11.4sin αxdx,xα>0cos αxdx,xα>0Z∞11.5eαx√ dx,xZ∞α2 e−α√xα<0dx,α>012. Îáîñíîâàòü âîçìîæíîñòü äèôôåðåíöèðîâàíèÿ ïîä çíàêîìèíòåãðàëà è âû÷èñëèòü èíòåãðàë2.1Z∞ µ02.2Z∞02.320dx2Z∞Z∞¶2e−αx + e−βxdx,x02.4sin αxxα > 0, β > 0e−2x sin αxdxxsin4 ax − sin4 bxdx,x21a > 0, b > 02.5Z∞02.6arctg(αx) + arctg(βx)dx,xZ∞0α > 0, β > 0sin2 αx − sin2 βxdx,x2α > 0, β > 03.

Ðÿäû Ôóðüå3.1 Ðàçëîæèòü ôóíêöèþ f (x) = x2 â òðèãîíîìåòðè÷åñêèé ðÿäÔóðüå íà èíòåðâàëå (0, 2π). Ê ÷åìó ñõîäèòñÿ ïîëó÷åííîåâûðàæåíèå â òî÷êå x = 2π ?3.2 Ðàçëîæèòü ôóíêöèþ f (x) = x2 â òðèãîíîìåòðè÷åñêèé ðÿäÔóðüå íà èíòåðâàëå (0, π) - â ðÿä ïî ñèíóñàì.Ê ÷åìó ñõîäèòñÿ ïîëó÷åííîå âûðàæåíèå â òî÷êå x =3.3 Ðàçëîæèòü ôóíêöèþ f (x) =π−x23π2?â òðèãîíîìåòðè÷åñêèé ðÿäÔóðüå íà èíòåðâàëå (0, π) - â ðÿä ïî êîñèíóñàì.Ê ÷åìó ñõîäèòñÿ ïîëó÷åííîå âûðàæåíèå â òî÷êå x = − π2 ?3.4 Ðàçëîæèòü ôóíêöèþ f (x) = x â òðèãîíîìåòðè÷åñêèé ðÿäÔóðüå íà èíòåðâàëå (0, π) - â ðÿä ïî êîñèíóñàì.Ê ÷åìó ñõîäèòñÿ ïîëó÷åííîå âûðàæåíèå â òî÷êå x = 3π ?4.

Âû÷èñëèòü èíòåãðàë (ÌÀ)4.1Z1√604.2dx1 − x6πZ2sina−1 t dt,a>004.3Z∞0xdx1 + x125. Ðàçëîæèòü â ðÿä Ëîðàíà íà óêàçàííîì ìíîæåñòâå25.1f (z) =1,z 2 − 5z + 65.2f (z) =1,1 + z25.3f (z) =2 < |z| < 30 < |z − i| < 21,z + z20 < |z| < 16. Íàéòè îñîáûå òî÷êè è îïðåäåëèòü èõ õàðàêòåð6.11f (z) = e z+2 ,6.2f (z) =sin z,e−z + z − 16.3f (z) =z 6= ∞11+ 2,−1 ze−zz 6= ∞z 6= ∞7. Âû÷èñëèòü èíòåãðàë7.1Z(1 + i − 2z̄) dz,CC - ïàðàáîëà y = x2 , ñîåäèíÿþùàÿ òî÷êè z1 = 0 è z2 = 1 + i7.2Z(z 2 + z z̄) dz,CC - äóãà îêðóæíîñòè |z| = 1, 0 ≤ argz ≤ π7.3ZzIm(z 2 ) dz,CC: |z| = 1, −π ≤ argz ≤ 07.4Zez̄ dz,CC - ïðÿìàÿ y = −x, ñîåäèíÿþùàÿ òî÷êè z1 = 0 è z2 = π − iπ37.5Zz sin1dz,z2CC - ïðÿìîóãîëüíèê {1 + i, −1 + i, −1 − 2i, 1 − 2i}8.

Ïðèìåíèòü ìåòîäû ÒÔÊÏ äëÿ âû÷èëåíèÿ èíòåãðàëà.Îáîñíîâàòü ïðèìåíèìîñòü ìåòîäà.8.1Z∞08.2Z∞0cos xdx,x2 + a2x3 sin axdx,(1 + x2 )2a>0a>09. Êîíôîðìíûå îòîáðàæåíèÿ9.1 Îòîáðàçèòü êîíôîðìíî íà âòîðîé êâàäðàíò{Imω > 0, Reω < 0} ïëîñêîñòü ñ ðàçðåçîì ïî îòðåçêó{x = 0, y ∈ [0, 2]}.9.2 Îòîáðàçèòü êîíôîðìíî ñåêòîð {|z| < 2, 0 < argz < π/4}íà {Imω > 0}.9.3 Îòîáðàçèòü êîíôîðìíî åäèíè÷íûé êðóã íà ïëîñêîñòü ñðàçðåçîì âäîëü ïîëîæèòåëüíîé äåéñòâèòåëüíîé ïîëóîñè.9.4 Îòîáðàçèòü êîíôîðìíî ïîëîñó 0 < x < π/4íà ïåðâûé êâàäðàíò {0 < argω < π/2}.9.5 Îòîáðàçèòü êîíôîðìíî ïîëóïîëîñó {0 ≤ x < ∞, 0 ≤ y ≤ π}íà {Imω > 0}.4.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов вопросов/заданий