2 (1111246)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция №1 (11.02.09)

Двойной интеграл Римана.

Обозначение:

Определение:

Определение:

Определение:

Определение:

Замечание:

Определение:

Лемма:

Доказательство:

Лемма:

Доказательство:

Определение:

Лемма:

Доказательство:

Лемма:

Доказательство:

Следствие:

Определение:

Лемма:

Доказательство:

Теорема (критерий Дарбу интегрируемости по Риману):

Доказательство:

Лекция №2 (13.02.09)

Теорема:

Доказательство:

Теорема:

Доказательство:

Определение:

Теорема (геометрический смысл двойного интеграла):

Доказательство:

Теорема:

Доказательство:

Лекция №3 (20.02.09)

n-кратный интеграл Римана.

Общий план введения n-кратного интеграла Римана:

Теорема:

Свойства n-кратного интеграла Римана.

Сведение n-кратного интеграла Римана к повторному.

Определение:

Лекция №4 (27.02.09)

Теорема:

Доказательство:

Теорема:

Доказательство:

Теорема:

Определение:

Теорема (о среднем):

Доказательство:

Лекция №5 (06.03.09)

Определение:

Определение:

Теорема:

Доказательство:

Замена переменных в кратном интеграле.

Утверждение 1:

Доказательство:

Лекция №6 (13.03.09)

Утверждение 2:

Доказательство:

Определение:

Утверждение 3:

Доказательство:

Теорема (свойство объёма при гладких отображениях):

Доказательство:

Следствие 1:

Доказательство:

Следствие 2:

Доказательство:

Лекция №7 (25.03.09)

Теорема:

Доказательство:

Кратные несобственные интегралы

Определение:

Определение:

Теорема:

Доказательство:

Теорема (признак сравнения):

Доказательство:

Теорема:

Доказательство:

Теорема:

Доказательство:

Лекция №8 (27.03.09)

Криволинейные интегралы.

Определение:

Определение:

Определение:

Определение:

Утверждение:

Доказательство:

Определение:

Определение:

Определение:

Теорема (выражение криволинейных интегралов через интегралы с параметром):

Доказательство:

Теорема (формула Грина):

Д оказательство:

Следствие 1:

Следствие 2:

Лекция №9 (03.04.09)

Определение:

Теорема (о независимости криволинейного интеграла от пути):

Доказательство:

Следствие:

Определение:

Определение:

Замечание:

Теорема:

Доказательство:

Лекция №10 (17.04.09)

Поверхностные интегралы

Определение:

Определение:

Замечание:

Замечание:

Определение:

Замечание:

Определение:

Примечание:

Замечание:

Определение:

Лекция №11 (24.04.09)

Теорема (формула Стокса):

Доказательство:

Определение:

Замечание:

Теорема (формула Гаусса-Остроградского):

Доказательство:

Замечание:

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций