Вопросы к экзамену по математическому анализу ВМК 2 курс 3 семестр (1110963)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Вопросы к экзамену по математическому анализу ВМК 2курс 3 семестр1. Понятие числового ряда. Критерий Коши. Необходимое и достаточное условиесходимости рядов с неотрицательными членами.2. Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами (признакисравнения, Даламбера, Коши, Коши-Маклорена).3.Теоремы Коши и Римана о перестановки членов в числовых рядах.4.Признаки сходимости произвольных числовых рядов (два признака Абеля,признаки Дирихле-Абеля, Лейбница).5.Арифметические операции над сходящимися рядами. Теорема Мертенса.6.Бесконечные произведения.

Критерии их сходимости.7. Необходимое условие сходимости двойного ряда. Связь между сходимостьючетырех рядов — повторных, двойного и «одинарного».8. Абсолютная сходимость двойного ряда. Связь между сходимостью 4 рядов —повторных, двойного и «одинарного».9.

Обобщенные методы суммирования рядов. (Чезарро и Пуассона-Абеля).10. Функциональные последовательности и ряды. Равномерная сходимость.Критерий Коши.11. Признаки равномерной сходимости функциональных рядов (2 признака Абеля,признаки Дирихле-Абеля, Вейрштрасса).12. Признак Дини равномерной сходимости функциональных рядов ипоследовательностей. Почленный переход к пределу, непрерывностьпредельной функции функциональных последовательностей и рядов.13. Почленное дифференцирование, существование первообразных функций дляфункциональных последовательностей и рядов.14. Почленное интегрирование функциональных последовательностей и рядов (2теоремы). Сходимость в среднем, связь с равномерной сходимостью.15. Теорема Арцела.

Признак равностепенной непрерывности функциональнойпоследовательности.16. Степенные ряды. Теорема Коши-Адамара. Непрерывность суммы, почленноеинтегрирование и дифференцирование степенного ряда. Разложение функций встепенные ряды.17. Определение и доказательство существования двойного интеграла при помощипрямоугольных разбиений области. Классы интегрируемых функций. Основныесвойства двойного интеграла.18. Определение двойного интеграла при помощи произвольных разбиенийобласти. Эквивалентность двух определений.19.

Сведение двойного интеграла к повторному однократному.20. Кратные несобственные интегралы от неотрицательных функций. Признакисходимости.21. Кратные несобственные интегралы от знакопеременных функций.Эквивалентность сходимости и абсолютной сходимости.22. Криволинейные интегралы первого и второго рода.23.

Понятие поверхности. Нормальная и касательная плоскость к поверхности.Лемма о проекции окрестности точки на касательную плоскость.24. Площадь поверхности. Квадрируемость поверхности.25. Поверхностные интегралы первого и второго рода.26. Преобразование базисов. Инварианты линейного оператора.27. Дивиргенция, ротор и производная по направлению векторного поля.Повторные операции теории поля.28. Формула Грина. Формула Остроградского-Гаусса.29. Формула Стокса.30. Условия независимости криволинейного интеграла второго рода на плоскостиот пути интегрирования..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов вопросов/заданий