Экзаменационные билеты по математическому анализу II семестр (1109766)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Вопросы к экзамену, II семестр

1. Отыскание точек локального экстремума функции одной переменной. Достаточные условия экстремума.

2. Направление выпуклости графика функции и точки перегиба. Достаточные условия перегиба.

3. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования графика функции.

4. Понятие интегрируемости функции. Леммы Дарбу о верхних и нижних суммах.

5. Необходимое и достаточное условие интегрируемости.

6. Классы интегрируемых функций.

7. Основные свойства определённого интеграла. Оценки интегралов. Формулы среднего значения.

8. Основная формула интегрального исчисления. Формулы замены переменной и интегрирования по частям.

9. Понятие длинны плоской кривой. Формулы для вычисления длины дуги кривой.

10. Понятие квадрируемости (площади) плоской фигуры. Площадь криволинейной трапеции и криволинейного сектора.

11. Понятие кубируемости (объём тела). Кубируемость некоторых классов тел.

12. Абсолютная сходимость несобственных интегралов. Формулы замены переменной и интегрирования по частям для несобственных интегралов.

13. Признак Абеля-Дирихле. Главное значение несобственного интеграла.

14. Метод хорд и его обоснование.

15. Метод касательных и его обоснование.

16. Приближённые методы вычисления определённых интегралов (для одного из методов вывести оценку погрешности).

17. Различные множества точек и последовательности точек n-мерного пространства. Теорема Больцано-Вейерштрасса.

18. Понятие функции n переменных и её предельного значения.

19. Непрерывность функции n переменных. Основные теоремы о непрерывных функциях.

20. Понятие дифференцируемости функции нескольких переменных. Достаточное условие дифференцируемости. Касательная плоскость к поверхности.

21. Дифференцирование сложной функции нескольких переменных. Инвариантность формы первого дифференциала.

22. Производная по направлению. Градиент.

23. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Теоремы о равенстве смешанных производных.

24. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа.

25. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.

26. Локальный экстремум функции нескольких переменных и его отыскание.

27. Теорема о существовании и дифференцируемости неявно заданной функции.

28. Теорема о разрешимости системы функциональных уравнений.

29. Понятие зависимости функций. Функциональные матрицы и их роль при исследовании зависимости функций.

30. Условный экстремум и методы его отыскания.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов вопросов/заданий