Кирпичёв В.Л. - Беседы о механике (1107612), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Доказав равновесие цепи АВСО, Стевин находнт, что равновесие не нарушится, если будет отброшена часть цепи АОС. А тогда имеем равновесие двух кусков цепи АВ и ВС, веса которых пропорцнональны длинам скатов АВ и ВС; вот н получили закон равновесия грузов на наклонной плоскости. Есть сведения, что Кеплер также высказывался протнв возможности вечного двигателя '). Декарт в одном из своих пнсем к Мерсену говорит: «Мне пришлось видеть много квадратур круга, вечных движений н т) Р в П е т, 1.еа опя1вез бе 1а 81ацове, т.
1; стр. 241. ') й указанной ~шнге Деркса есть ссылка на письмо Кеплера по атому поводу„относящееся к 1607 г. 293 ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ разных других мнимых доказательств, которые оказались ложными» '). Затем перейлем к Гюйгенсу, которому динамика обязана первыми своими успехами, после установления Галилеем законов движения материальной точки под действием постоянной силы. Гюйгенс первый рассматривает движение системы; он первый вводит переменные силы, ему принадлежит идея о центробежной силе, Олин из самых ва»кных выводов Гюйгенса есть разбор движения сложного маятника; он открыл существование центр а к а ч а н и я.
При этом выводе Гюйгенс основывается на невозможности «регре1пшп шо)81е» '). Лейбниц пользовался тем же постулатом в знаменитом споре о том, как следует измерять силу движущегося тела, т. е. давление, которое такое тело произведет на встретившееся ему препятствие»). Некоторые ученые утвгрждалп, что за меру такой силы нужно принять произведение массы движущегося тела на его скорость.
Лейбниц же настаивал, что такая мера определяется произведением массы на квадрат скорости. В письме к Ленису Папину Лейбниц, поддерживая свое мнение, указывает, что принятие другого мнения ведат к допущению возможности вечного двигателя, т. е. он пользуется этим соображением как доводом приведения к нелепости. Появление в Х'»г!1 столетии массы заявлений о будто бы найденном решении задачи о вечном движении вызвало потребность в ясном и простом доказательстве того, что устройство машины, служащей непрерывным источником работы, противоречит основным законам механики.
Одно из первых доказательств этого рода принадлежит знаменитому математику Лагиру и было сообщено Парижской академии наук в 1878 г. Так как, несмотря на это, изобретатели постоянно обращались в Академию с заявлениями о том, что ими найден вечный двигатель и с просьбами о рассмотрения таких изоб- т) 11 и 'и е т, 1.ев от!81пев бе 1в 81а(19пе, т. 1!. стр. 58. ») Л а г ра й ж Ж., Лналнтическая механика, том 1, стр.
306. Гостехиздат, 1950. в) Такое давление двнжуп1егося тела Лейбвнц называл живой силой (к'(в Т«(та) в противоположность мертвой силе (Ия Мог(па), т. е. давлению, производимому неподвижным телом. Отсюда произошел современный термин;живая сила, 294 ВЕЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ ретений, то в 1755 г. Академия постановила оставлять без ответа заявления и предложения, касающиеся вечного двигателя.
Однако эта мера не достигла своей цела и не остановила потока фантастических предложений. И теперь еще каждому профессору механики беспрестанно приходится иметь дело с изобретателями подобных химер. По своему личному опыту я должен сказать, что это почти всегда лица очень почтенные, добросовестно преданные идее, но увлеченные ею так сильно, что они абсолютно глухи к доводам рассудка. На них не действуют не только словесные, логические доказательства, но даже такое сильное фактическое доказательство, которое им представляют своей полной инертностью продукты их изобретательности, изготовленные нх собственными руками. Мне приходилось видеть изобретателей, только что окончивших, после долгих трудов, свой «вечный двигатель».
Абсолютная неподвижность этого прибора нисколько не смущает изобретателя, который обыкновенно объясняет ее самым маловажным обстояте.чьством: или размеры прибора недостаточны, или один нз зубцов многочисленных зубчатых колес механизма не вполне вереи. Как только изобретатель получит возможность, он немедленно приступит к повторению своего механизма в большем масштабе или с более точными зубьями и вполне уверен в будущем успехе. Здесь мы уже имеем дело с материалом интересным не для механики, а для психологии. й 128.
Доказательство невозможности вечного двигателя. С точки зрения динамики вопрос о вечном двигателе крайне прост и вполне разрешается законом сохранения энергии. Прн атом вовсе не нужно рассматривать отдельно различные предлозкенные конструкции, а можно сделать сразу общее заключение для всех. Какой бы мы ни устроили механизм, но,, если в ием из внешних сил действует только сила тяжести его частей, то, наверное, работа, произведенная тяжестью за известное время, измеряе1 ся произведением веса машины иа понижение ее центра тяжести, происшедшее в это время. Таким образом запас работы, доставляемый силой тяжести, определяется возможным наибольшим понижением центра тяжести машины.
Прибавив сюда начальную живую силу машины, получаем полный запас работы, который имеется в нашей системе. Этот запас невелик и скоро будет израсходован отчасти на вредные, отчасти доклзьтвяьство нввозможности вечного двигьткля 295 на полезные сопротивления, преодолеваемые машиной; затем машина должна остановиться. Надежда на то, что машина сама будет периодически поднимать опустившиеся грузы и, таким образом, вновь получать источник работы, совершенно неосновательна. Если центр тяжести машины сначала опустится, а затем поднимется на прежнюю высоту, то полная работа веса за весь этот период движения будет равна нулю; следовательно, тяжесть не может служить непрерывным источником работы.
Совершенно такое же заключение нижет быть сделано и относительно других сил — упругости пружин, капиллярных сил, магнитного притяжения, †т как все онп имеют ко нсервативный характер, т. е., если рассматривать такой период движения, что в конце его все част машяны придут в положение, одинаковое с начальным их взаимным размещением, то работа, доставленная силаии за весь этот период, равна нулю.
Опять оказывается, что здесь нет источника энергии, который мог бы постоянно пополнять расход ее, Машина будет двигаться некоторое время, преодолевая различные сопротивления, пока не израсходует весь п е р в о н ачальный запас энергии, за~ем она остановится. Это произойдет даже тогда, если машина работает впустую, т. е. не преодолевает никакого полезного сопротивления, а движет только свои собственные части.
Все равно и при таком движении получаются различные вредные сопротивления, которые мало-помалу поглотят первоначальную механическую энергию машины, и она должна будет остановиться, Все такие приборы представляют не и с точ ники энергн~, а расс еи в а- тели энергии, превращающие ее мало-помалу, через посредство трений разного рода, в теплоту. Итак, невозможность вечного двигателя основана на том, что все силы, действующие в машине, имеют консервативный характер или уменьшают ее механическую энергию. Конечно, получился бы другой результат, если бы силы были другого характера, а именно, такие, что при возвращении всех частей машины в начальное их расположение мы получали бы сумму работ ие равную нул|о, а представляющую некоторую положительную величину.
Это была бы система не консервативная, не сохраняющая энергию, а система, накопляющая энергию, аккумулятивная, Будем повторять цикл 296 ВЕЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ явлений, т. е, совокупность движений, приводящих в конце цикла к тому же расположению час~ей машины, какое было вначале. Каждый цикл нам даст положительную работу, и мы можем при большом числе повторений накопить значительное количество энергии и пользоваться ею для наших целей, для производства разнообразных полезных работ.
Но для этого нужно иметь аккумулятивную систему, а все физические исследования показали, что ни одна машина таковой не является. Однако утопающий хватается за соломинку, и люди, верующие в вечный двигатель, готовы заняться отысканием аккумулятивных систем и сил. Большие надежды были возбуждены заглавием одного мемуара знаменитого астронома Эри: «О некоторых условиях, при которых возможно вечное движение» '). Но условия, о которых говорит Эри, представляют не что иное, как аккумулятивную систему, а где мы ее найдем"г Ведь требуется, чтобы при возвращении системы в начальное положение получался избыток работы сил, действующих внутри системы, которая должна быть при этом и з о л и р ована, т. е.
не должна получать энергию извне. т) Мемуар этот, написанный в 1829 г., перепечатан в приложении к цитированной нами книге Дереса. ШЕСТНАДЦлтлй ВВСВДА УДАР И МГНОВЕННЫЕ СИЛЫ 129, Мера удара. Удар действует лишь в течение очень короткого, трудно измеримого по своей малости, времени, а между тем, в результате получается заметное изменение скорости. Так как зто изменение произошло в течение очень короткого времени, то ускорение получает очень большую величину, а следовательно, и силы, т.
е. произведения ускорения на массу, тоже очень велики. Итак, особенности явления, называемого ударом, заключак>тся в том, что в течение очень короткого времени действуют громадные силы. В отличие от других случаев зти силы называют и г н о в е н н ы м и. Хотя, по существу, они не отличаются от всех других сил, рассматриваемых в динамике, но малость времени действия мгновенных сил заставляет применять в случае удара особые приемы исследования, почему вопрос об ударе рассматривается отдельно. В случае удара очень неудобно и часто невозможно применить обычные приемы измерения сил весамп, динамометрами и т. д.
Также невозможно применять динамический способ измерения сил, т. е. определение их по величине ускорения; здесь невозможно заметить величину ускорения. Трудность увеличивается еще тем обстоятельством, что мгновенная сила и соответствующая величина ускорения — величины переменные; за тот короткий промежуток времени, когда происходит удар, сила и ускорение изменяются, начиная от нуля, переходя к наибольшей величине и опять опускаясь до нуля. Поэтому для мгновенных сил необходимо установить особый прием их измерения и особую меру этих сил. Изучая некоторую мгновенную силу Р, заставим ее действовать на определенное покоящееся тело массы гл; пусть результатом удара 298 удАР и мгновенные силы будет то, что это тело получило скорость Р', такой опыт дает нам понятие о величине мгновенной силы. Применим к этому опыту закон количеств движения; так как имеем дело с переменной силой, то импульс, или толчок ее, определится суммой элементарных толчков, произведенных в течение времени удара 1, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
