Смирнов Г.В. - Рожденные вихрем (1107599), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Эта зависимость справедлива для любых жидкостей: воды, воздуха, ртути, меда, нефти. Разница лишь в том, что для вязких и легких жидкостей число Рейнольдса, равное 2300, получается при сравнительно больших скоростях и диаметрах. Жидкости же подвижные и тяжелые могут течь ламинарно лишь в капиллярных трубках и нри малых скоростях. Теперь ясно, почему получились столь разительные расхождения в опытах Гагена — ПуазейлянДарси. Первые проводили свои измерения в капиллярных трубках.
В их опытах число Рейнольдса было меньше 2300, а выведенная ими формула оказывалась справедливой лишь при ламинарных течениях. Дарси же проводил свои эксперименты над течениями, для которых число Рейнольдса было больше 6000, и его формула справедлива для турбулентных течений. Великолепное открытие Рейиольдса не только разрешило наболевший гидравлический конфликт, оно оказалось ключевым в центральной проблеме гидроаэромеханики на всем протяжении ее существования — в разгадке тайны лобового сопротивления цилиндра и шара... Разрешение парадоксов В 1911 году в аэродинамической лаборатории Л.
Прандтля в Геттингене появился молодой аэродинамик из Австро-Венгрии Т. фон Карман. Каждое утро, проходя на свое рабочее место, он окликал докторанта, неизменно возившегося около какой-то экспериментальной установки: кНу что, герр Химеицу Вам удалось добиться устойчивого течения?» ' Этот крятеряз ччислом Реаиольдса» сталн называть а 1919 году, когда неменкяз гядродинамяк М. Вебер (1871 — 1951) ввел а научиыз обиход число Реаяольдса — Йе.
Рнс. 66. Немецквй авродияамик Л. Праидтль (1876 — !963). юидаюияй теорюо крыла конечного равмака н теорюо иограначного слои Рнс. 67. Слома отрыва пограничного слоя от плоской стенки, двнют\цейся в потоке вязкой юидкостя. Отрыв проводит в точке А, эа которой возникают манные вихря, создающие снльюее коаебаюю давления — Нет, — уныло отвечал тот. — Оно все время пульсирует...в Так продолжалось несколько недель, но как-то раз Карман задумался над причиной пульсаций и в течение двух дйей сделал один из важнейших вкладов в учение о гидродинамическом сопротивлении. Специалистов давно беспокоил еще один гидродинамический парадокс: почему в воздухе и воде — жидко- 161 стях с довольно малой вязкостью, в которых силы трения гораздо меньше сил инерции и давления, — при движении тел возникают сопротивления, огромные по сравнению с теоретически вычисленными? В поисках ответа Л.
Прандтль в 1904 году показал, что движущееся тело как бы обволакивается тонким слоем жидкости — пограничным слоем. Благодаря вязкости внутренние частицы этого слоя как бы прилипают к стенке, и их скорость относительно тела равна нулю. На поверхности же пограничного слоя скорость частиц равна скорости обтекания. В тончайшем пограничном слое силы трения сравнимы с силами инерции и давления, а вне его пренебрежимо малы. Что же происходит в простейшем случае при обтекании пластинки в продольном направленииг Благодаря торможению вниз по течению пограничный слой становится все толще и толще.
Заторможенная жидкость оттесняет внешний поток от пластинки и, наконец, пограничный слой отрывается от движущегося тела, и это порождает мощные вихри и резкое искажение давлений вокруг тела. В случае тонких пластин с заостренными концами эти перемены давления выливаются в колебания боковых усилий, представление о которых дает трепетание полотнища флага на ветру. Но для тел с тупыми кормовыми оконечностями такой процесс может означать резкое увеличение сопротивления за счет возникновения широкого следа с пониженным давлением, заполненного оторвавшимися от поверхности тела вихрями. Таким образом, незначительное само по себе трение оказывается своеобразным спусковым механизмом, вызывающим мощное внхреобразование— источник большого сопротивления *.
В 1911 году докторант К. Хименц по заданию Пран- ' О том, как сильно зависит сопротивление тела от возникающих за ним вихрей, можно судить по знаменитому <парадоксу Дюбуа», который иа протяжении целого столетия бросал вызов учеиымгядроаэродннамикам. Со времен Ньютона физики считали, что к гндродинамическнм исследованиям приложим принцип относительности, согласно которому результаты опытов не зависят от того, что относительно чего движется: вода ли набегает на неподвижное тело или, наоборот, тело протаскивается сквозь неподвижную воду,.
Дюбуа же на практике убедился, что двигать тело в неподвижной воде легче, чем удерживать его в потоке воды, набегающей с такой же скоростью! Лишь в !891 году этот парадокс разрешал Н. Е. Жуковский. 152 дтля должен был построить водяной лоток для исследования отрыва потока от поверхности цилиндра. Ученый должен был проверить, совпадет ли точка отрыва пограничного слоя с вычисленной теоретическир для этих экспериментов сначала требовалось установить распределение давлений вокруг цилиндра в равномерном потоке. И тут, к своему изумлению, Хименц убедился, что течение за цилиндром не устойчивое, а совершает мощные пульсации. Когда он сказал об этом Прандтлю, тот предположил, что либо цилиндр недостаточно кругл, либо лоток несимметричен; и Хименц начал кропотливую, но, как выяснилось, безнадежную работу по регулировке своей установки. Но однажды фон Карман задумался: а надо ли принудительно устранять пульсации.
Раз поток пульсирует, значит, на то .есть естественные и существенные причины, которые стоят того, чтобы их изучить. «Однажды в воскресенье, — вспоминал потом Карман, — я попытался рассчитать устойчивость системы вихрей и сделал это весьма примитивно, предположив, что только один вихрь волен двигаться в то время, как все остальные зафиксированы... Полученный результат гласил, что при симметричном расположении неподвижных вихрей подвижный всегда уходит из своего первоначального положения. Такой же результат получился и для асимметричного расположения, но оказа-' лось, что при определенном расстоянии между рядами и двумя последовательными внхрямн подвижный вихрь не уходит и остается вблизи своего первоначального положения, описывая вокруг него небольшие замкнутые траектории.
Он доказал, что в спокойной жидкости за движущимся телом возникает вихревое кольцо, следующее эа ным, а струи жидкости огибают это кольцо и за ним смыкаются. Когда же жидкость набегает ла неподвижное тело, то в ней всегда существуют завихрения, которые не дают струйкам смыкаться за вихревым кольцом на некотором расстоянии от тела. В результате за ыим тянется широкий вихревой след, в котором давление понижено н который поэтому создает большое сопротивление.
Если предпринять специальные меры против воаникиовения завихрений в потоке. то сопротивления в обоих случаях получаются одинаковыми. Справедливость своего объясыеыыя Жуковский продемонстрировал с помощью прибора, сконструированного им в его учеником В. В. Кузнецовым. Рис. '88. Американский аэродинамик Т, фон Карман (1881 — 1963), разработавший теорию вихревых дорохгек за двнжтвгнмисн цилиндрами и властииамв н создаваемого нми лобового соиротнвлении Рлс. 89. Схема ввхревой дорожки Кармана Я закончил работу к понедельнику, и утром, показав ее Прандтлю, спросил: — Что вы скажете на это? — О, это кое-что важное, — сказал он. —. Напишите об этом статью, и я представлю ее в Академию. Так появилась моя первая статья на эту тему».
Систему вихрей, следующих в шахматном порядке за движущимся цилиндром илн поперечной пластиной, впоследствии стали именовать «вихревой дорожкой Карманав, хотя сам ученый никогда не утверждал, будто он первый обнаружил такие вихри. Напротив, он подчеркивал, что задолго до негтг вихревые дорожки наблюдал и фотографировал англичанин Г. Мэллок, нх изучал француз А. Бенар, их исследовал с помощью самоподдерживающихся колебаний маятника в водяном потоке русский Д. П. Рябушинский.
Но Карман претендовал на то, что именно он первый доказал неустойчивость симметричных вихрей, следующих за движущимся в жидкости телом; что именно он вычислил то единственное соотношение между поперечным и продольным шагами расположенных в шахматном порядке вихрей, при котором система делается устойчивой; что именно он дал строгую формулу лобового сопротивления, создаваемого вихревой дорожкой даже в идеальной жидкости. Короче говоря, Карман претендовал на то, что именно он на частном случае показал механизм вихревого сопротивления, которое вкупе с сопротивлением трения, волновым и индуктивным исчерпывает все случаи взаимодействия твердых тел с жидкостными потоками, Успех Кармана был должным образом оценен его современниками.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
