Смирнов Г.В. - Рожденные вихрем (1107599), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Но Чаплыгин ясно понимал причины такого. расхождения: «Если углубление будет очень значительно„— писал он, — то трение будет оказывать несколько больший эффект... Вероятно, есть средняй размер, являющийся наиболее выгодным в вязкой жидкости. Представляется, что эта выгодная форма соответствует сравнительно ко- ~зз Рис.
46. Русский я советсяий аэродинамик С. А. Чаплыгин (1869 — 1942), завершивший работы по теории крыза бесконечного размаха, начатые Жуковским роткой дуге». Такам образом, Чаплыгин строго доказал то, о чем некогда лишь смутно'догадывался Вейнхэм: длинные узкие крылья с точки зрения подъемной силы выгоднее широких и коротких е. Понимая, как важно для практики знать подъемную силу при отличных от нуля углах атаки, Чаплыгин решил исследовать и этот случай, трудность которого была в том, что на профиле в виде дуги кругового цилиндра передняя и задняя кромки представляли собой два острых угла, где скорости могли достигать бесконечных значений.
Эту трудность ученый сумел преодолеть. Ой. насадил на переднюю кромку профиля кружок, пересе- ь В прямечаиии к публикации своей речи, прочитанной 9 ноября 1910 года в Московском обществе воздухоплавания, С. А. Чаплыгин писал: сКогда печаталась моя работа по этому вопросу, Н. Е. Жуковский указал мие, что еще в 1902 году приват-доцент Кутта... разрешил эту задачу». Действительно, немецкий математик М. Кутта (1867 — 1944), увлеченный полетами и нсследованнямм Лилиенталя, задался целью объяснить поразивший его факт, согласно ко-' торому криволинейный профиль создает подъемную силу даже при нулевом угле атаки. Свой вывод яз ненапечатанной диссертации он опубликовал в небольшой заметке в 1902 году. На этом основании некоторые западные историки находят возможным именовать теорию подъемной силы теорией Кутта — Жуковского, что, конечно, трудно признать обоснованным, ибо вклад немецкого математика в этой области несоизмерим с вкладом Н.
Е. Жуковского и С. А Чаплыгина. Рис. 46. Расчетная схема крыла, предложенная Чаплыгиным, которая позволила свести механическую задачу я чисто математической кающий дугу под прямым углом. Благодаря этому допущению Чаплыгину удалось свести механическую задачу к. задаче чисто математической и теоретически доказать, что существуют углы атаки, при которых подьемная сила может в 4 — 5 раз ттревышать значение, достигаемое при нулевом угле возвышения. В 1910 году вышли из печати два фундаментальных труда — «О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела» С. А. Чаплыгина и «О контурах поддерживающих поверхностей аэропланов» Н.
Е. Жуковского, которые, в сущности, до конца исчерпали теорию моноплана. Перед аэродинамикой открылись два новых направления: теория крыла конечного размаха и теория гребного винта. «Сейчас трудно понять, — писал В. В. Голубев, — почему Н. Е. Жуковский почти совершенно не занимался теорией крыла конечного размаха и посвятил свои дальнейшие работы теории пропеллеров... Может быть, здесь сказалось и то, что после разработки теории крыла в плоскопараллельном потоке Н.
Е. Жуковский считал задачу крыла конечного размаха слишком простой и не заслуживающей траты сил.. » Так или иначе, Н. Е. Жуковский переключился на теорию гребных винтов, а разработку крыла конечного размаха «уступил» Ф. Ланчестеру и Л. Прандтлю. Имя английского инженера Ф. Ланчестера занимает видное место в истории автомобилестроения: он сдела„п несколько изобретений, в 1894 году построил свой первый автомобиль, а в 1899 основал фирму «Ланчестер мотор компани», где в своем лице совмещал обязанности управляющего и главного инженера. Не будучи ирофессиональным математиком и гидроаэромехаником, Ланчестер был обуреваем массой смелых и оригинальных идей, которым, увы, не всегда мог дать достаточно стро- гое математическое обоснование и которые не всегда ' мог увязать с фундаментальнымн принципами механики.
В 1897 году он направил в Лондонское Королевское общество статью а механизме возникновения подъемной силы крыла, в которой применялись непривычные для профессионалов термины:- «вихревое ' движение» Ланчестер именовал «периптеральным движением», а вместо слова вихрь писал «возбужденная волна». Королевское общество отвергло его работу как ненаучную. Задетый невнимательностью коллег, Ланчестер переключился на другие проблемы *, но когда появилась знаменитая статья Жуковского «О присоединенных вихрях», он в продолжение изложенных русским вэромехаником идей опубликовал две работы «Аэродинамика» и «Аэродонетика» соответственно в 1907 и 1908 годах, в которых развил основные идеи теории крыла конечного размаха. Еще Гельмгольц в своей классической работе 1858 года доказал, что вихрь не может зарождатъся или оканчиваться в толще воздуха.
Окончательно развившись, он должен замкнуться либо на твердую поверхйость, либо сам на себя, образовав вихревое кольцо. Ланчестер пришел к выводу, что если присоединенный к крылу вихрь достигает концевого сечения крыла, то он не может исчезнуть, раствориться в толще воздуха, а должен иметь продолжение в виде сбегающего с крыла свободного вихря.
Следовательно, считал Ланчестер, крыло можно заменить вихревой системой, состоящей нз присоединенного вихря, движущегося вместе с крылом, и двух свободных вяхрей, срывающихся с концов крыла и тянущихся вниз, чтобы замкнуться на поверх- ности земли. Эта система свободных вихрей создает вокруг движущегося крыла поле наведенных скоростей, взаимодействие которых с вихрями, присоединенными к крылу, порождает подъемную силу.
Вертикальная составляющая этих скоростей обусловливает появление того количества движения, которое составляет противодействие подъемной силе. ь Лззбопытво отметвть,.что еце в годы первой мвровой войны он опублвковал некоторые снов нден о методах ведеввя боевых действий. А 20 лет спустя выясннлось. что зтн иден есть не что иное, как зачаткп новой математнческой днсцнплнвы — исследования операцнй, — нолучнвмей значвтельное развитие во время второй маровой войны. Рис. 47.
Таким иредставлвлск комковой вихрь аиглийскому ввжеверу Ф. Лавчестеру (1888 — 1846). Эта вдек авглвчавииа оказалась ключе. вой в разработке теорвв крыла конечного размаха Ланчестер первый установил, что даже в идеальной жидкости крыло конечного размаха испытывает особый вид сопротивления — индуктивное, вызываемое срывом свободных концевых вихрей. Это сопротивление исчезает у бесконечно длинного крыла нли у крыла, скользящего между двумя параллельными поверхностями. Отсюда ясно — и -это тоже понял Ланчестер, — что чем длиннее крыло по отношению к своей ширине, тем меньше его индуктивное сопротивление.
В 1908 — 1909 годах экспансивный англичанин часто появлялся в Геттингене н подолгу беседовал с руководителем аэродинамической лаборатории Л. Прандтлем. Об этом человеке говорили, что, будучи инженером по образованию, ои был наделен редким даром понимания физического смысла явлений н столь же редким умением сводить нх к простейшим математическим формулам. Многие ученики превосходили Прандтля в математических способностях, но мало кто мог сравниться с ним в умении составлять систему простых уравнений, которые, однако, учитывали существенные стороны физического явления. Эта способность Праидтля ярчайшим образом проявилась в создании теории крыла конечного размаха, разработку которой он завершил в 19!8 †19 годах.
187 Рнс. 48. Схема замены реального крыла конечного размаха пучком алементарных подкопооарэзных анхреа, предложеннан немепкнм азродннамнком Л. Прандтлем То, что в устах и писаниях Ланчестера выглядело' как нечто смутное, расллывчатое, требующее от слушателя или читателя весьма развитой интуиции, в работах Прандтля оформилось в стройную и четкую схему, поддающуюся математической обработке. Из зкспериментальных продувок Прандтль прекрасно знал, что на крыле конечной длины величина циркуляции, а следовательно, и подъемной силы непостоянна моль размаха.
Она максимальна в середине крыла и падает до нуля на концах. Получить такое распределение циркуляции с помощью одного подковообразного вихря, состоящего из присоединенного и двух примыкающих к нему свободных вихрей, нельзя. Реальное крыло конечного размаха следует заменить пучком примыкающих друг к другу элсментарных подковообразных вихрей, так чтобы создаваемая ими суммарная циркуляция и подъемная сила соответствовали реаль-' ному распределению.
В таком случае с задней кромки. крыла будет сбегать вихревая пелена, которая вследствие неустойчивости станет сворачиваться в две вихревые трубки, текущие вдоль потока. Чем, резче перепады в распределении циркуляции вдоль размаха, тем более интенсивны срывающиеся с крыла свободные вихри и тем большее индуктивное соп отивление испытывает крыло.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
