Смирнов Г.В. - Рожденные вихрем (1107599), страница 25
Текст из файла (страница 25)
33. Простейший сиучай вихревого движения: хотя скорости всех жидкостных злемеитов параллелъны, поток вращателъный, ибо биссектриса угла между стрелками поворачивается иый поток с постоянной скоростъю, где нет ни деформации, ни вращения, а все «кубикиь просто перемещаются параллельно, как автомобили на магистрали. Поток, в котором скорости всех элементов параллельны, но не одинаковы в поперечном сечении, будет не потенциальным, а вращательным, хотя вращения в общепринятом смысле слова в таком потоке нет. В самом деле, если с элементом жидкости в параллельном потоке связать две стрелки — одну, направлен- 123 ную вдоль потока, а другую — перпендикулярно к нему, то вследствие неравномерности поля скоростей при перемещении из точки А в точку В элемент исказится.
Стрелка, направленная вдоль потока, сохранит свое положение, а перпендикулярная повернется по потоку на некоторый угол. При этом произойдет поворот не только перпендикулярной стрелки, но и биссектрисы угла между ними, а поскольку именно по ее повороту следует судить о вращении элемента, то нетрудно убедиться в том, что рассматриваемый нами поток одновременно и поступательный, и деформационный, и вращательный. Таким образом, вопреки обыденному представлению, согласно которому вихрь — это нечто бешено вращающееся, данный параллельный поток, в котором, однако, вращается каждый элемент жидкости, — это простейший случай вихревого движения, Очевидно, что так называемый циркуляционный поток, в котором элементы жидкости движутся по круговым линиям тока наподобие частиц вращающегося твердбго тела, — вихревой: здесь нет деформации элементов, но все они вращаются с одинаковой угловой скоростью вокруг одной осн.
Возникает вопрос, можно ли осуществить течение, в котором линии тока были бы круговыми, а поток все-таки оставался бы безвихревым, таким, в котором элементы жидкости не вращались бы? Гельмгольц ответил на этот вопрос утвердительно н в своей статье !858 года разработал теорию таких течений в идеальной жидкости. В чем же ее суть? Поскольку биссектриса между двумя стрелками в безвихревом, потенциальном течении должна сохранять свое первоначальное положение, то скорости движущихся по окружностям жидкостных элементов обязательно должны уменьшаться по мере удаления от центра вдоль радиуса.
Подсчеты показывают, что в этом случае должно оставаться постоянным произведение скорости элемента на радиус, или, что то же самое, должна сохраняться постоянной циркуляция: произведение скорости элемента на периметр его кругового движения. Это условие резко нарушается в центре кругового движения, где скорость должна стать бесконечной. Поэтому Гельмгольц предположил существование в центре жидкостного ядра цилиндрического столбика, в котором поток не потенциален и который вращается как сплошное твердое тело. Этот столбик Гельмгольц назвал вих- 124 Ркс.
39. Промер безвкхрееого движения с кру- говымк лаеякми токе ревым шнуром, а совокупность вихревого шнура и циркуляционного потока, вращающегося вокруг него с убывающими к периферии. скоростями, — вихрем... Этот новый геометрический образ известный английский математик и физик Дж. Стретт (1842 — 1919), получивший титул лорда Рэлея после смерти отца барона Рэлея и удостоенный Нобелевской премии за открытие аргона, успешно приложил к теоретическому исследованию движения вращающегося цилиндра в потоке жидкости. Он заметил, что потенциальное течение по круговым линиям тока может существовать не только вокруг вихревого шнура, но и вокруг твердого цилиндра. В 1878 году Рэлей опубликовал свое исследование, в котором показал, как при наложении потенциального циркуляционного движения на потенциальный параллельный поток в идеальной жидкости создается действующая на цилиндр магнусова сила, перпендикулярная к направлению этого потока, та самая, которая отклоняла вращающееся ядро.
Но какое проникновение в суть дела, какое воображение и какая мощная математическая техника потребовалясь выдающемуся русскому аэромеханику Н. Е. Жуковскому, чтобы увидеть: один и тот же механизм порождает подъемную силу и на вращающемся цилиндре, и на крыле аэроплана! Николай Егорович Жуковский принадлежал к той новой школе математиков и механиков, которая появилась в Европе в качестве своеобразной реакции на увле- 125 Рвс. 40. Немецквй фиевк и медик Г. Гельмгольц (1Ж1 — 1894) Рис.
41 Схема вихря, прш~- ломеииая Гельмгольцем. В цеятре вихря — вихревой шкур, пращавщвйся как целое, сплошвое тело, а яа перяферяи — циркуляпяояимй поток чения аналитической школы конца ХЧ111 — начала Х1Х века. Если аналитики в первую очередь бралнсь не за самые важные для практики задачи, а за те, которые быстрее всего поддавалнсь решению строгими математическими методами, если для них нахождение траекторий н сил свелось к проблеме интегрируемости дифференциальных уравнений, то математики новой школы подходили к делу иначе.
128 Их не устраивало только открытие новых математяческих закономерностей. Оин стремились к широкому внедрению новых методов в живую практику инженерной и научной работы. В своих выступлениях Жуковский приводил примеры того, как аналитическое решение, не оказав никакого влияния на развитие науки, не раз было погребено в массе безликих формул и символов. И тогда другим ученым приходилось переоткрывать их заново, доводить до нсеобщего поннманяя и таким образом превращать в действительное и действенное орудие познания. Как иллюстрацию этой мысли Жуковский часто приводил судьбу гельмгольцевой теорни вихрей.
«Гельмгольц, — говорил он в 1894 году на заседании Московского математического общества, — дает геометрическую интерпретацию интегралов гидродинамикн, которые 20 годами раньше были найдены Коши и оставались без применения. Он развивает эту интерпретацию в учение о движении вихрей, ко' торое легло в основание современной гидродинамики>. Геометрическое толкование, считал Жуковский, не просто объясняет смысл аналитически полученных результатов, но часто направляет анализ на верный путь. Вот почему выдающийся русский ученый и педагог такое большое внимание уделял ясности, наглядности математических образов. чМатематнческая истина, — говорил он, — только тогда должна считаться вполне обработанной, когда она может быть объяснена всякому из публики, желающему ее усвоить.
Я думаю, что если возможно приближение к этому идеалу, то только со стороны геометрического толкования или моделирования. Моделирование стоит рядом с геометрическим толкованием и представляет еще высшую степень наглядностиэ. Эти слова, произкесенные в 1894 году, прекрасно объясняют, почему именно Жуковский стал инициатором аэродинамических экспериментов в России н почему именно в Московском университете, где он был профессором, были начаты первые в стране систематические аэродинамические модельные испытания. Сначала они велись на летающих моделях, потом — на огромной машине Аттвуда, установленной на университетской лестнице, а с 1902 года на первой в России трубе всасывающего типа с квадратным сечением 75Х75 см.
127 Рнс. 42. Русский гпдроазромехавик Д. П. Рвбушвискпй (1682 — 1962) Весной 1904 года богатый московский купец Д. П. Рябушинский ч — выпускник Московской практической академик — обратился к своему недавнему учителю Н. Е. Жуковскому с предложением построить самолет: как раз тогда до России дошли сведения об успешных полетах братьев Райт. Профессор дал ученику более дельный совет — создать хорошо оснащенную современным оборудованием аэродинамическую лабораторию. Такое учреждение было создано уже осенью 1904 года в Кучнне под Москвой, где на средства Рябушинского было выстроено прекрасное здание и смонтирована большая аэродинамическая труба — третья в России после труб Циолковского и Жуковского.
И в центре внимания кучинских исследований сразу же становится измерение подъемной силы, которая изучается как на воздушных змеях, так и на мощной аэродинамической трубе. ч Л. П. Рябушинский был весьма одаренным ученым. В Кунине он работал над теорией подобав, ламвнарными и турбулентными потокамн н теорией конформных отображений. В 1919 году ов змнгрнровал ао Францию и а лаборатории авиационного министерства заввмался проблемами каавтацни, волновых движений и измерительных приборов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
