Вопросы (1106943)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Вопросы к коллоквиуму по математическому анализу«Предел последовательности и предел функции»1. Определения.1.1. Определение бесконечно малой последовательности.1.2. Определение сходящейся последовательности.1.3. Определение монотонной последовательности.1.4. Определение предельной точки последовательности.1.5. Определение подпоследовательности.1.6.

Определение верхнего и нижнего пределов последовательности.1.7. Определение фундаментальной последовательности.1.8. Определение предела функции.1.9. Определение монотонной функции.1.10. Определение непрерывности функции.1.11. Определение сложной функции.1.12. Определение предела функции по Коши и по Гейне.2. Теоремы.2.1. Теорема о пределе суммы двух бесконечно малых последовательностей.2.2. Теорема о пределе разности двух бесконечно малых последовательностей.2.3. Теорема об ограниченности сходящейся последовательности.2.4. Теорема о пределе суммы сходящихся последовательностей.2.5.

Теорема о пределе разности сходящихся последовательностей.2.6. Теорема о пределе произведения сходящихся последовательностей.2.7. Теорема о пределе частного сходящихся последовательностей.2.8. Теорема о предельном переходе в неравенствах.2.9. Теорема о пределе монотонной последовательности.2.10. Определение монотонной последовательности. Теорема о существованиипредела у монотонной последовательности.2.11. Теорема о существовании предельной точки у ограниченнойпоследовательности.2.12. Теорема Больцано-Вейерштрасса.2.13. Теорема о связи существования предела последовательности с равенствомверхнего и нижнего пределов этой последовательности.2.14.

Критерий Коши для последовательностей.2.15. Теорема о пределе суммы двух функций.2.16. Теорема о пределе разности двух функций.2.17. Теорема о пределе произведения двух функций.2.18. Теорема о пределе отношения двух функций.2.19. Теорема о непрерывности суммы двух функций.2.20. Теорема о непрерывности разности двух функций.2.21. Теорема о непрерывности произведения двух функций.2.22. Теорема о непрерывности отношения двух функций.2.23.

Формулировка теоремы об обратной функции. Примеры.2.24. Первый замечательный предел.2.25. Теорема о непрерывности сложной функции.2.26. Теорема о существовании предела по Гейне как следствие существованияпредела по Коши.2.27. Критерий Коши существования предела функции.3. Примеры теоретических вопросов:3.1. Дайте определение бесконечно большой функции по Коши:f ( x) → ∞ при x → a + 0 .3.2.

Пусть функция f(x) непрерывна в точке х0, g(x) – разрывна в точке х0. Что можносказать о непрерывности произведения f(x) g(x) в точке х0? Ответ обоснуйте.3.3. Приведите пример последовательности, у которой ровно две предельные точки.4. Примеры задач.sin( x − π3 )4.1. limx →π / 3 1 − 2 cos xn (a − 1) + n b 4.2. lim  .n →∞a5. Пример билета.Билет 1.1. Дайте определение бесконечно малой последовательности. Докажите теорему определе суммы двух бесконечно малых последовательностей.2.

Дайте определение бесконечно большой функции по Коши: f ( x) → ∞ при x → a + 0 .3. limx →0ln ( x 2 + e x )ln ( x 4 + e 2 x ).

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов вопросов/заданий