10.1(модифиц.) (1106782)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

В методе Эйлера производная берется в начале шага и по ней прогнозируется движение системы на конец шага, считая, что во время шага производная неизменна. То есть в течение всего шага производная считается той, какой она была в самом начале шага. Это основной источник неточности.

Улучшение метода состоит в том, что берется производная не в начале шага, а как промежуточное или среднее на разных участках одного шага. В разных вариантах метода вычисляют несколько производных в разных частях шага и усредняют их. Конечно, в этом случае число вычислений увеличивается, — но не в десятки раз, — а вот точность возрастает на порядок, в этом и состоит выигрыш.

Module Module1

Function F(ByVal x As Double, ByVal y As Double) As Double

F = x + y

End Function

Function Teor(ByVal x As Double) As Double

Teor = Math.Exp(x) - x - 1

End Function

Sub Main()

Dim x, y, y1 As Double

Dim x0 As Double = 0

Dim xn As Double = 1

Dim dx As Double = 0.1

Dim y0 As Double = 0

x = x0

y1 = y0

y = y0

Console.WriteLine("Начальное условие: х0 = {0}, y0 = {1}", x0, y0)

Console.WriteLine()

Console.WriteLine("х_кон. = {0} шаг по х: {1}", xn, dx)

Console.WriteLine()

Console.WriteLine(" х м-д Эйлера Точн.знач. Погрешность м-д Эйлера Погрешность")

Console.WriteLine(" модифиц.")

Console.WriteLine("---------------------------------------------------------------------")

Console.WriteLine("{0,4:F1} {1,9:F4} {2,10:F4} {3,10:F4} {4,12:F4} {5,12:F4}", x, y, Teor(x), Teor(x) - y, y1, Teor(x) - y1)

For i As Integer = 1 To CInt((xn - x0) / dx)

y = y + dx * F(x, y)

y1 = y1 + dx * F(x + dx / 2, y1 + dx / 2 * F(x, y1))

x = x + dx

Console.WriteLine("{0,4:F1} {1,9:F4} {2,10:F4} {3,10:F4} {4,12:F4} {5,12:F4} {6,7:F3}", x, y, Teor(x), Teor(x) - y, y1, Teor(x) - y1, (Teor(x) - y) / (Teor(x) - y1))

Next i

Console.ReadLine()

End Sub

End Module

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы