Диссертация (1105425), страница 24

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 24)

Вторым шагом вводится матрица распространения Φi , которая определяет изменение амплитуды и фазы поля при прохождении одного слоя:~ i (zi + di ) = Φi E~ i (zi ),E(4.7)причем она имеет вид:Φi = φi00φ̄i,(4.8)где φi = exp(iNi k0 di ), а φ̄i = φ−1i . С использованием этих символов общая матрица прохождения системы, состоящей из f слоев, запишется в виде:T(ω) = Mf (f −1) Φf −1 M(f −1)(f −2) Φf −2 . . . M21 .(4.9)Коэффициенты отражения и прохождения для волны, падающей слева, определяются выражениями:r=−T21T22t = T11 −T21 T12,T22(4.10)где T21 и T22 — соответствующие элементы матрицы T(ω). Амплитуды поля налевой границе каждого слоя могут быть найдены по формуле: ~ j = Mj(j−1) Φj−1 M(j−1)(j−2) . .

. Φ2 M21 1 .Er(4.11)Приложение142Полученные значения электрического поля могут быть использованы длянахождения амплитуд связанной волны оптической гармоники в слое j, инду~ N L , и связанной с E~ j выражением:цируемой нелинейной поляризацией в слое Pj~ N L (mω) = χ̂(m) [E~ + (ω)exp(iNj k0 z) + E~ − (ω)exp(−iNj k0 z)]m · exp(i(ksx x − mωt)),Pjjjj(4.12)(m)где χ̂j— нелинейная восприимчивость j-того слоя порядка m. Распростра-нение связанных волн оптической гармоники описывается матрицами, аналогичными матрицам Mij , однако величины n, ε и N в них отличаются. Помимосвязанных волн необходимо учитывать также свободные волны оптической гармоники, распространение которых описывается матрицами Mij с коэффициентами n, ε и N , взятыми на частоте оптической гармоники.

С использованиемуказанных матриц можно построить уравнение, описывающее распространениеоптической гармоники влево и вправо от нелинейного j-того слоя и рассчитатьамплитуды полей «отражённой» и «прошедшей» гармоники: + Ef (j)0T̄−= S̄j ,0E1− (j)(4.13)где T̄ — матрица пропускания структуры на частоте оптической гармоники, аS̄j — вектор нелинейных источников.

Ef+ (j) соответствует амплитуде поля гармоники, генерированной в геометрии пропускания, а E1− (j) — амплитуде полягармоники, генерированной в геометрии отражения. Если в системе существуетнесколько нелинейных слоёв, итоговая амплитуда прошедшей или отражённойгармоники является суммой вкладов от каждого из слоёв, рассчитанных поформуле 4.13..

Характеристики

Список файлов диссертации