Диссертация (1105321), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Ïîëó÷åí ÿâíûé âèä äëÿ ðàçëè÷íûõ óíêöèîíàëîâ öåíû, èñïîëüçóåìûõ ïðè íàõîæäåíèè ìíîæåñòâ äîñòèæèìîñòè è ðàçðåøèìîñòè äëÿ ëèíåéíîéóïðàâëÿåìîé ñèñòåìû ñ çàïàçäûâàíèåì.2. Âûâåäåíû óðàâíåíèÿ òèïà àìèëüòîíà-ßêîáè-Áåëëìàíà äëÿ ñèñòåì ñçàïàçäûâàíèåì è äîêàçàíî, ÷òî óíêöèîíàëû öåíû èì óäîâëåòâîðÿþò.3. Ïîëó÷åíû èñ÷åðïûâàþùèå âíóòðåííèå ýëëèïñîèäàëüíûå îöåíêè äëÿìíîæåñòâ äîñòèæèìîñòè äëÿ ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì â êîíå÷íîìåðíîì èóíêöèîíàëüíîì ïðîñòðàíñòâàõ, âíåøíèå îöåíêè â êîíå÷íîìåðíîì ïðîñòðàíñòâå.4. Ïðîâåäåíà ðåãóëÿðèçàöèÿ çàäà÷è ñèíòåçà äëÿ ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì. Ñïîìîùüþ àïïðîêñèìàöèè èñõîäíîé ñèñòåìû ìåòîäîì ïðÿìûõ ïîëó÷åíà ñõåìàïîñòðîåíèÿ ýëëèïñîèäàëüíîãî ñèíòåçà â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðåìåíè.Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïîçâîëÿþò ñòðîèòü ñèíòåç óïðàâëåíèé â ðåæèìåðåàëüíîãî âðåìåíè äëÿ ðàçëè÷íûõ ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì, à òàêæå îöåíêèìíîæåñòâ äîñòèæèìîñòè è ðàçðåøèìîñòè.
Ïîëó÷åííûå ñõåìû ìîãóò áûòü äîâåäåíû äî àëãîðèòìîâ äëÿ ðàñ÷åòà íà ÝÂÌ. Ïðè÷åì, â ñõåìàõ îöåíèâàíèÿìíîæåñòâ äîñòèæèìîñòè è ðàçðåøèìîñòè êàæäàÿ îöåíêà ñ÷èòàåòñÿ íåçàâè-9899ñèìî îò äðóãèõ. Òàêèì îáðàçîì, àëãîðèòìû ìîãóò áûòü ðàñïàðàëëåëåíû, òåìñàìûì ïîçâîëÿÿ îñóùåñòâëÿòü âû÷èñëåíèÿ ãîðàçäî áûñòðåå, è ìîãóò áûòüðåêîìåíäîâàíû äëÿ ðàñ÷åòà íà ñóïåðêîìïüþòåðàõ.Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå òåìû ìîæåò âêëþ÷àòü â ñåáÿ ðàñøèðåíèå êðóãà ðàññìàòðèâàåìûõ çàäà÷. Äîáàâëåíèå èçìåðåíèé, îøèáîê è çàïàçäûâàíèÿ â èçìåðåíèÿ. Äîáàâëåíèå íåîïðåäåëåííîñòè â äèíàìèêó ñèñòåìû. àññìîòðåíèåãðóïïîâîãî óïðàâëåíèÿ äëÿ ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì.
Âñå ýòî íîñèò âåñüìààêòóàëüíûé õàðàêòåð è ïðåäîñòàâëÿåò øèðîêîå ïîëå äëÿ äàëüíåéøèõ èññëåäîâàíèé.Àâòîð áëàãîäàðèò ñâîåãî íàó÷íîãî ðóêîâîäèòåëÿ àêàäåìèêà ÀëåêñàíäðàÁîðèñîâè÷à Êóðæàíñêîãî çà ïîñòàíîâêó çàäà÷è, ïîñòîÿííîå âíèìàíèå ê ðàáîòå, öåííûå çàìå÷àíèÿ è áåçãðàíè÷íîå òåðïåíèå.Àâòîð áëàãîäàðèò êîëëåêòèâ êàåäðû ñèñòåìíîãî àíàëèçà, íà êîòîðîé îíîáó÷àëñÿ è ïðîäîëæàåò ðàáîòàòü.àáîòà âûïîëíåíà ïðè ïîääåðæêå ãðàíòà ãîñóäàðñòâåííîé ïðîãðàììû ïîääåðæêè âåäóùèõ íàó÷íûõ øêîë îññèéñêîé Ôåäåðàöèè ÍØ-2692.2014.1,ãðàíòà ÔÔÈ 15-01-05950-à.Ëèòåðàòóðà1. Àçáåëåâ Í.Â., àõìàòóëëèíà Ë.Ô.
Ôóíêöèîíàëüíî- äèåðåíöèàëüíûåóðàâíåíèÿ // Äèåðåíö. óðàâíåíèÿ. 1978. Ò. 14. 5 Ñ. 771-797.2. Àçáåëåâ Í.Â., Ìàêñèìîâ Â.Ï., àõìàòóëëèíà Ë.Ô. Ââåäåíèå â òåîðèþóíêöèîíàëüíî-äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé. Ì.: Íàóêà, 1991.3. Àíäðååâà Å.À., Êîëìàíîâñêèé Â.Á., Øàéõåò Ë.Å. Óïðàâëåíèå ñèñòåìàìèñ ïîñëåäåéñòâèåì. Ì.: Íàóêà, 1992.4.
Áåëëìàí P. Äèíàìè÷åñêîå ïðîãðàììèðîâàíèå. Ì.: Èçä-âî èíîñòð. ëèò.,1960.5. Áåëëìàí ., Êóê Ê. Ë.Äèåðåíöèàëüíî-ðàçíîñòíûå óðàâíåíèÿ. Ì.:Ìèð, 1967.6. Áîðèñîâè÷ Þ., åëüìàí Á.Ä, Ìûøêèñ À.Ä., Îáóõîâñêèé Â.Â. Ââåäåíèåâ òåîðèþ ìíîãîçíà÷íûõ îòîáðàæåíèé è äèåðåíöèàëüíûõ âêëþ÷åíèé.Ì.: ÊîìÊíèãà, 2005.7. Áðûêàëîâ Ñ. À. Çàäà÷è äëÿ óíêöèîíàëüíî-äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ñ ìîíîòîííûìè êðàåâûìè óñëîâèÿìè // Äèåðåíö. óðàâí. 1996.32.
6. Ñ. 731738.1001018. àáàñîâ .Ô., Êèðèëëîâà Ô.Ì. Êà÷åñòâåííàÿ òåîðèÿ îïòèìàëüíûõ ïðîöåññîâ. Ì.: Íàóêà, 1971.9. Äåìüÿíîâ Â. Ô. Ìèíèìàêñ: äèåðåíöèðóåìîñòü ïî íàïðàâëåíèÿì. Ë.:Èçäàòåëüñòâî ËÓ, 1974.10. Äåìüÿíîâ Â. Ô.Óñëîâèÿ ýêñòðåìóìà è âàðèàöèîííîå èñ÷èñëåíèå. Ì.:Âûñøàÿ øêîëà, 2005.11. Çâåðêèí A.M. Äèåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ ñ îòêëîíÿþùèìñÿ àðãóìåíòîì // Ïÿòàÿ ëåòíÿÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ øêîëà.
Êèåâ: Èí-ò ìàòåìàòèêèÀÍ ÓÑÑ, 1968. Ñ. 307-399.12. Èâàíîâ Â.Ê. Î íåêîððåêòíî ïîñòàâëåííûõ çàäà÷àõ // Ìàòåìàòè÷åñêèéñáîðíèê. 1963. Ò. 61. 2. Ñ. 211-223.13. Èîå À. Ä., Òèõîìèðîâ Â. Ì. Òåîðèÿ ýêñòðåìàëüíûõ çàäà÷. Ì.: Íàóêà,1974.14. Êàìåíñêèé .À., Ñêóáà÷åâñêèé À.Ë. Ëèíåéíûå êðàåâûå çàäà÷è äëÿäèåðåíöèàëüíî-ðàçíîñòíûõ óðàâíåíèé. Ì.: ÌÀÈ, 1992.15. Êèì À.Â. i-ëàäêèé àíàëèç è óíêöèîíàëúíî-äèåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ. Åêàòåðèíáóðã: Èçä-âî ÓðÎ ÀÍ, 1996.16. Êîëìàíîâñêèé Â.Á., Êîðîëåâà Í.È.
Î ñèíòåçå áèëèíåéíûõ ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì â óïðàâëåíèè / / Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà è ìåõàíèêà,1989. Ò.53. Âûï.2. Ñ. 238-243.17. Êîëìîãîðîâ À. Í., Ôîìèí Ñ. Â. Ýëåìåíòû òåîðèè óíêöèé è óíêöèîíàëüíîãî àíàëèçà. Ì.: Íàóêà, 1976.10218. Êðàñîâñêèé Í.Í. Î ïðèìåíåíèè âòîðîãî ìåòîäà A.M. Ëÿïóíîâà äëÿóðàâíåíèé ñ çàïàçäûâàíèÿìè âðåìåíè / / Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà èìåõàíèêà, 1956.
Ò.20. Âûï.3. Ñ. 315-327.19. Êðàñîâñêèé Í. Í. Íåêîòîðûå çàäà÷è òåîðèè óñòîé÷èâîñòè äâèæåíèÿ. Ì.:Ôèçìàòãèç, 1959.20. Êðàñîâñêèé Í.Í. Òåîðèÿ óïðàâëåíèÿ äâèæåíèåì. Ì.: Íàóêà, 1968.21. Êðàñîâñêèé Í.Í., Êóðæàíñêèé À.Á. Ê âîïðîñó î íàáëþäàåìîñòè ñèñòåìñ çàïàçäûâàíèåì / / Äèåðåíö. óðàâíåíèÿ, 1966. Ò.2.
C. 298-308.22. Êðàñîâñêèé Í.Í., Ëóêîÿíîâ Í.Þ. Çàäà÷à êîíëèêòíîãî óïðàâëåíèÿ ñíàñëåäñòâåííîé èíîðìàöèåé // Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà è ìåõàíèêà,1996. Ò.60. Âûï.6. Ñ. 885-900.23. Êðàñîâñêèé Í.Í., Ëóêîÿíîâ Í.Þ. Óðàâíåíèÿ òèïà àìèëüòîíà-ßêîáèâ íàñëåäñòâåííûõ ñèñòåìàõ: ìèíèìàêñíûå ðåøåíèÿ // Òð. Èíñòèòóòàìàòåìàòèêè è ìåõàíèêè ÓðÎ ÀÍ, 2000. Ò.6.
1. Ñ. 110-130.24. ÊðàñîâñêèéÍ. Í.,ÎñèïîâÞ. Ñ.Ëèíåéíûåäèåðåíöèàëüíî-ðàçíîñòíûå èãðû // ÄÀÍ ÑÑÑ. 1971. 197. 4. Ñ. 777780.25. ÊóðæàíñêèéÀ. Á.Êàïïðîêñèìàöèèëèíåéíûõäèåðåíöèàëüíûõóðàâíåíèé ñ çàïàçäûâàíèåì. // Äèåðåíö. óðàâí. 1967. 3. 12.Ñ. 20942107.26. Êóðæàíñêèé À. Á. Î ñóùåñòâîâàíèè ðåøåíèé óðàâíåíèé ñ ïîñëåäåéñòâèåì // Äèåðåíö. óðàâí. 1970.
6. 10. Ñ. 18001809.27. Êóðæàíñêèé À.Á. Äèåðåíöèàëüíûå èãðû ñáëèæåíèÿ â ñèñòåìàõ ñ çàïàçäûâàíèåì // Äèåðåíö. óðàâí. 1971. VII. 8. Ñ. 13981409.10328. Êóðæàíñêèé À.Á. Óïðàâëåíèå è íàáëþäåíèå â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòè. Ì.: Íàóêà, 1977.29. Êóðæàíñêèé À.Á., Íèêîíîâ Î.È. Ýâîëþöèîííûå óðàâíåíèÿ äëÿ ïó÷êîâ òðàåêòîðèé ñèíòåçèðîâàííûõ ñèñòåì óïðàâëåíèÿ / / Äîêëàäû ÀÍ,1993. Ò.333. 4 Ñ. 578-58130.
Êóðæàíñêèé À.Á., Ñèâåðãèíà È.Ô. Ìåòîä äèíàìè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ â îáðàòíûõ çàäà÷àõ îöåíèâàíèÿ äëÿ ðàñïðåäåëåííûõ ñèñòåì / /Äîêëàäû ÀÍ, 1998. Ò.369. 2. Ñ. 161-166.31. Êóðæàíñêèé À.Á., Ôèëèïïîâà Ò.Ô. Îá îïèñàíèè ìíîæåñòâà âûæèâàþùèõ òðàåêòîðèé äèåðåíöèàëüíîãî âêëþ÷åíèÿ // Äîêëàäû ÀÍ ÑÑÑ,1986. Ò.289. 1. Ñ.
38-41.32. Ëàòòåñ ., Ëèîíñ Æ.-Ë. Ìåòîä êâàçèîáðàùåíèÿ è åãî ïðèëîæåíèÿ. Ì.:Ìèð. 1970.33. Ëóêîÿíîâ Í.Þ. Ìèíèìàêñíîå ðåøåíèå óðàâíåíèé àìèëüòîíà-ßêîáèäëÿ íàñëåäñòâåííûõ ñèñòåì // Äîêëàäû ÀÍ, 2000. Ò.371. 2. Ñ. 163166.34. Ëóêîÿíîâ Í.Þ. Îá óðàâíåíèè òèïà àìèëüòîíà-ßêîáè â çàäà÷àõ óïðàâëåíèÿ ñ íàñëåäñòâåííîé èíîðìàöèåé // Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà è ìåõàíèêà, 2000. Ò.64. Âûï.2. Ñ. 252-263.35.
Ëóêîÿíîâ Í. Þ. Î âÿçêîñòíîì ðåøåíèè óíêöèîíàëüíûõ óðàâíåíèé òèïà àìèëüòîíàßêîáè äëÿ íàñëåäñòâåííûõ ñèñòåì // Òð. Èí-òà ìàòåì.è ìåõ. ÓðÎ ÀÍ. 2007. 13. 2. Ñ. 135144.10436. Ìûøêèñ À. Ä. Ëèíåéíûå äèåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ ñ çàïàçäûâàþùèì àðãóìåíòîì. Ì.: îñòåõèçäàò, 1951.37. Ìûøêèñ À.Ä. Î íåêîòîðûõ ïðîáëåìàõ òåîðèè äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ñ îòêëîíÿþùèìñÿ àðãóìåíòîì / / Óñïåõè ìàòåì. íàóê, 1977.
Ò.32.2. Ñ. 174-202.38. Ìûøêèñ À.Ä., Ýëüñãîëüö Ë.Ý. Ñîñòîÿíèå è ïðîáëåìû òåîðèè äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ñ îòêëîíÿþùèìñÿ àðãóìåíòîì / / Óñïåõè ìàòåì.íàóê, 1967. Ò.22. 2. Ñ. 21-57.39. Íèêîëüñêèé Ì.Ñ. Ëèíåéíûå äèåðåíöèàëüíûå èãðû ïðåñëåäîâàíèÿïðè íàëè÷èè çàïàçäûâàíèÿ / / Äîêëàäû ÀÍ ÑÑÑ, 1971.
Ò.197. 5.Ñ.1018-1021.40. Îñèïîâ Þ.Ñ. Ñòàáèëèçàöèÿ óïðàâëÿåìûõ ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì / /Äèåðåíö. óðàâíåíèÿ, 1965. Ò.1. 5. Ñ. 463-473.41. Îñèïîâ Þ.Ñ. Äèåðåíöèàëüíûå èãðû ñèñòåì ñ ïîñëåäåéñòâèåì / / Äîêëàäû ÀÍ ÑÑÑ, 1971. Ò.196. 4. Ñ. 779-782.42. Ïîíòðÿãèí Ë.Ñ. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ òåîðèÿ îïòèìàëüíûõ ïðîöåññîâ è äèåðåíöèàëüíûõ èãð / / Òð.
ÌÈÀÍ èì. Â.À.Ñòåêëîâà, 1985. Ò.169. Ñ.119-157.43. Ïîíòðÿãèí Ë.Ñ., Áîëòÿíñêèé Â., àìêðåëèäçå .Â., Ìèùåíêî Å.Ô. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ òåîðèÿ îïòèìàëüíûõ ïðîöåññîâ. Ì.: Íàóêà, 1961.44. Ïøåíè÷íûé Á. Í. Âûïóêëûé àíàëèç è ýêñòðåìàëüíûå çàäà÷è. Ì.: Íàóêà, 1980.10545. àçóìèõèí Á.Ñ. Îá óñòîé÷èâîñòè ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì // Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà è ìåõàíèêà. 1956.
Ò. 20, No 4. C. 500-512.46. Ñóááîòèí À.È. Ìèíèìàêñíûå íåðàâåíñòâà è óðàâíåíèÿ àìèëüòîíàßêîáè. Ì.: Íàóêà, 1991.47. Òèõîíîâ À.Í. Î ðåøåíèè íåêîððåêòíî ïîñòàâëåííûõ çàäà÷ è ìåòîäå ðåãóëÿðèçàöèè // ÄÀÍ ÑÑÑ. 1963. Ò. 151. 3. Ñ. 501-504.48. Ôèëèïïîâ À.Ô. Äèåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ ñ ðàçðûâíîé ïðàâîé ÷àñòüþ. Ì.:, Íàóêà, 1985.49. Õåéë Äæ.Òåîðèÿ óíêöèîíàëüíî-äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé. Ì.:Ìèð, 1984.50. ×åðíîóñüêî Ô.Ë., Êîëìàíîâñêèé Â.Á. Îïòèìàëüíîå óïðàâëåíèå ïðè ñëó÷àéíûõ âîçìóùåíèÿõ.
Ì.: Íàóêà, 1978.51. Øèìàíîâ Ñ.Í. Ê òåîðèè ëèíåéíûõ äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ñ ïîñëåäåéñòâèåì. ÄÓ, 1965, Ò1, 1, Ñ. 102-116.52. Ýëüñãîëüö Ë.Ý. Íîðêèí Ñ.Á. Ââåäåíèå â òåîðèþ äèåðåíöèàëüíûõóðàâíåíèé ñ îòêëîíÿþùèìñÿ àðãóìåíòîì. Ì.: Íàóêà, 1971.53. BellmanR.,CookeK.L.Dierential-DiereneEquations.NewYork:Aademi Press, 1963.54. Hale J. Theory of Funtional Dierential Equations. New-York: SpringerVerlag, 1977.55. Kurzhanskiy A.A., Varaiya P., Ellipsoidal Toolbox, 2006,http://ode.google.om/p/ellipsoids10656. Kurzhanski A.B., Valyi I.
Ellipsoidal Calulus for Estimation and Control.Boston: Birkhauser, 1997.57. KurzhanskiA.B.,VaraiyaP.EllipsoidalTehniquesforReahabilityAnalysis: internal approximation // System and Control Letters, 2000, V.41,P. 201-211.58. Kurzhanski A.B., Varaiya P. On Ellipsoidal Tehniques for ReahabilityAnalysis.
Part I:External Approximations // Optimization methods andsoftware, 2002, V. 17, No. 2, P. 177-206.59. Rokafellar R. T.Integral funtionals, normal integrands and measurableseletions // Nonlinear Operators and the Calulus of Variations. LetureNotes in Mathematis. 543. Berlin: Springer, 1976. P. 157207.60. Rokafellar R. T., Wets R. J-B Variational Analysis. Berlin: Springer, 1997.Ïóáëèêàöèè ïî òåìå äèññåðòàöèè61. Âîñòðèêîâ È. Â. Âíóòðåííåå ýëëèïñîèäàëüíîå îöåíèâàíèå ìíîæåñòâ äîñòèæèìîñòè äëÿ ëèíåéíûõ óïðàâëÿåìûõ ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì //Äèåðåíö. óðàâí.
2003. 39. 8. Ñ. 10301037.62. Âîñòðèêîâ È.Â., Äàðüèí À.Í., Êóðæàíñêèé À.Á. Óñïîêîåíèå ìíîãîçâåííîé êîëåáàòåëüíîé ñèñòåìû â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííûõ âîçìóùåíèé //Äèåðåíö. óðàâí. 2006. 42, 11, C. 1452-1463.63. Âîñòðèêîâ È. Â. Î ìåòîäå äèíàìè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ äëÿ ëèíåéíûõ óïðàâëÿåìûõ ñèñòåì ñ çàïàçäûâàíèåì // Âåñòíèê Ìîñêîâñêîãî óíèâåðñèòåòà. Ñåðèÿ 15. Âû÷èñëèòåëüíàÿ ìàòåìàòèêà è êèáåðíåòèêà, 2012, 2, C. 15-21..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
