Автореферат (1105239), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Исследуются моды колебаний с N узловыми диаметрами и 0 узловыми окружностями. Особенность разработанной модели заключается в большой величине соотношения диаметра диска к толщинепокрытия, которое делает использование стандартных методов построения сетки для численного решения уравнений модели затруднительным и приводитк некорректным результатам расчета.
Реализованный метод построения сетки,заключающийся в построении двумерной сетки на общей границе диска и покрытии и последующей трансляции сетки в объем диска и покрытия, позволяетпреодолеть это препятствие. Результаты расчета дают хорошее согласие с экспериментом. На основании численного расчета и сравнения его с результатамиэксперимента по исследованию добротности кремниевых дисковых резонаторовс покрытием Acktar Black впервые получена величина тангенса угла механических потерь в материале Acktar Black при температуре 123 К в килогерцовомдиапазоне: φAB = (3.1 ± 0.3) · 10−3 [A4]. Метод построения сетки для решениячисленных задач с большим соотношением геометрических размеров рассчитываемой системы был также успешно применен для расчета потерь в кремниевомкамертоне, изготовленном методом «silicate bonding» [22].Проведен расчет тепловых шумов в пробной массе интерферометрическихгравитационно-волновых детекторов, связанных с нанесенным на ее боковуюповерхность покрытием из материала Acktar Black.
Расчет основан на методеЛевина [23]. Для расчета использована аксиально симметричная модель крем20ниевой пробной массы для проекта LIGO Voyager (цилиндр диаметром 45 сми толщиной 55 см) с отражающим покрытием, нанесенным на торец цилиндра, от которого отражается пучок лазера. На боковую поверхность цилиндрананесено покрытие из материала Acktar Black толщиной 18 мкм. Следуя методу, предложенному в работе [24], к торцу цилиндра с отражающим покрытиемприложена сила с гауссовским профилем, моделирующая собой силу световогодавления луча лазера, к самой пробной массе приложена равномерно распределенная объемная сила так, что эти две силы уравновешивают друг друга.Корректность разработанной модели проверена путем сравнения результатоврасчета на ее основе тепловых шумов в пробной массе и отражающем покрытии с данными разработанного в LIGO программного пакета GWINC, который содержит в себе аналитические расчеты для данных шумов.
Также припомощи созданной модели рассчитаны зависимости тепловых шумов в пробноймассе и отражающем покрытии от размеров пробной массы (диаметра и толщины). Зависимости качественно совпадают с представленными графическив [25]. Используя полученный тангенс угла механических потерь в материале Acktar Black, проведен расчет теплового шума кремниевой пробной массы,вносимого покрытием из данного материала, нанесенным на всю боковую поверхность пробной массы. Рассчитанное увеличение амплитудной спектральнойплотности суммарного шума относительного смещения пробной массы проектируемого гравитационно-волнового детектора третьего поколение LIGO Voyagerпри нанесении поглощающего покрытия на ее боковую поверхность составилооколо 9%. Полученное распределение плотности упругой энергии, запасенной впоглощающем покрытии, позволяет провести оптимизацию покрытия.Результаты четвертой главы опубликованы в работах [A4] и [22].В Заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации:• Разработана и реализована экспериментальная установка для исследования взаимодействия диэлектрической пробной массы (пластины высоко21добротного крутильного осциллятора из плавленого кварца) с электростатическим полем актюатора, состоящего из гребенчатых электродов.
Экспериментальная установка включает в себя разработанный прецизионныйоптический датчик угла поворота пластины крутильного осциллятора наоснове интерферометра Майкельсона, обладающий компенсацией флуктуаций входной мощности оптического излучения, подавлением влиянияпоступательных движений пластины осциллятора на сигнал, получаемыйс датчика, и имеющий чувствительность к углу отклонения пластины ос√циллятора не хуже 3 · 10−13 рад/ Гц в диапазоне частот 15 − 130 Гц.Экспериментальная установка позволяет измерять спектральную плотность флуктуаций момента сил, действующих на пластину осциллятора,на уровне 1.5·10−30 (Нм)2 /Гц в диапазоне частот вблизи 18 Гц.
Разработанпрограммный пакет для автоматизации измерений и цифровой обработкиэкспериментальных данных.• Проведен численный расчет динамики распределения плотности электрического заряда на поверхности диэлектрической массы под действием электростатического поля актюатора. Результаты расчета согласуются с экспериментальными данными, полученными на созданной установке.• Продемонстрирован релаксационный характер взаимодействия образца изплавленого кварца и электростатического поля актюатора.
Получено характерное время релаксации распределения электрических зарядов на поверхности образца из плавленого кварца в вакууме, а также его зависимость от относительной влажности при измерениях на воздухе: характерное время релаксации изменяется от 104 с до 102 с при изменении относительной влажности от 30% до 55%.• Проведено исследование флуктуаций силы взаимодействия диэлектрической пробной массы с электростатическим полем актюатора. На основании экспериментальных данных рассчитана верхняя граница амплитудной спектральной плотности шума относительного смещения пробной мас22сы в гравитационно-волновом детекторе Advanced LIGO, обусловленноговоздействием электростатического актюатора, на частотах вблизи 18 Гц:sstrain ≈ (1.02 ± 0.13) · 10−22 Гц−1/2 .• Проведен численный расчет потерь в механических дисковых резонаторахс поглощающим покрытием.
На основании расчета и экспериментальныхданных определен тангенс угла механических потерь материала AcktarBlack при температуре 123 К в килогерцовом диапазоне частот: φAB =(3.1±0.3)·10−3 . Проведенный расчет теплового шума кремниевой пробноймассы гравитационно-волнового детектора третьего поколения LIGO Voyager,обусловленного покрытием с высокой излучательной способностью из материала Acktar Black, нанесенным на боковую поверхность пробной массы,показал, что добавление бокового покрытия увеличивает амплитуднуюспектральную плотность шума относительного смещения пробной массына ≈ 9%. Предложен способ оптимизации покрытия.Список опубликованных статейA1.
Копцов Д. В., Прохоров Л. Г., Митрофанов В. П. Интерферометрическийдатчик малых колебаний крутильных осцилляторов // Приборы и техникаэксперимента. 2013. Т. 56, № 2. С. 100–104.Koptsov D. V., Prokhorov L. G., Mitrofanov V. P. An interferometric sensorfor measuring small oscillations of torsional oscillators // Instruments andExperimental Techniques 2013. Vol. 56, no.
2. P. 215-218.A2. Koptsov D. V., Prokhorov L. G., Mitrofanov V. P. Effects of humidity on theinteraction between a fused silica test mass and an electrostatic drive // PhysicsLetters A. 2015. Vol. 379, no. 40–41. P. 2535 – 2540.A3. Koptsov D. V., Prokhorov L. G., Mitrofanov V. P. Measurement of fluctuationsof electrostatic force acting between a dielectric plate and an electrostatic drive //Review of Scientific Instruments. 2017.
Vol. 88, no. 4. P. 044701.23A4. Abernathy M. R., Smith N., Korth W. Z., Adhikari R. X., Prokhorov L. G.,Koptsov D. V., Mitrofanov V. P. Measurement of mechanical loss in the AcktarBlack coating of silicon wafers // Classical and Quantum Gravity. 2016. Vol. 33,no. 18. P. 185002.Цитированная литература1. Aasi J., Abbott B. P., et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration). Advanced LIGO // Classical and Quantum Gravity. 2015. Vol. 32, no. 7.P.
074001.2. Abbott B. P., et. al (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration).Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger // Phys.Rev. Lett. 2016. Vol. 116. P. 061102.3. Abbott B. P., et. al (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration).GW151226: Observation of Gravitational Waves from a 22-Solar-Mass BinaryBlack Hole Coalescence // Phys. Rev. Lett. 2016. Vol. 116. P. 241103.4. Abbott B.
P., et. al (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration).GW170104: Observation of a 50-Solar-Mass Binary Black Hole Coalescence atRedshift 0.2 // Phys. Rev. Lett. 2017. Vol. 118. P. 221101.5. Abbott B. P., et. al (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration).GW150914: The Advanced LIGO Detectors in the Era of First Discoveries //Phys. Rev. Lett. 2016. Vol.
116. P. 131103.6. Martynov D. V., Hall E. D., Abbott B. P. et al. Sensitivity of the AdvancedLIGO detectors at the beginning of gravitational wave astronomy // Phys. Rev.D. 2016. Vol. 93. P. 112004.7. Hewitson M., Danzmann K., Grote H. et al. Charge measurement and mitigation for the main test masses of the GEO 600 gravitational wave observatory //Classical and Quantum Gravity. 2007. Vol. 24, no.
24. P. 6379.8. Harry G. M., Abernathy M. R., Becerra-Toledo A. E. et al. Titania-doped tan24tala/silica coatings for gravitational-wave detection // Classical and QuantumGravity. 2007. Vol. 24, no. 2. P. 405.9. Granata M., Saracco E., Morgado N. et al. Mechanical loss in state-of-the-artamorphous optical coatings // Phys. Rev. D. 2016. Vol. 93. P. 012007.10.
Adhikari R., Smith N., Brooks A. et al. LIGO Voyager UpgradeConceptualDesign//LIGOTechnicalNoteT1400226.2016.DCC: https://dcc.ligo.org/T1400226.11. Acktar Ltd. Black Coating Services. http://www.acktar.com/category/BlackOpticalCoating.12. Ruan J. J., Trémouilles D., Coccetti F. et al. Reliability assessment of electrostatically driven MEMS devices: based on a pulse-induced charging technique //Journal of Micromechanics and Microengineering. 2012. Vol.
22, no. 4. P. 045016.13. Blokhina E., Gorreta S., Lopez D. et al. Dielectric Charge Control in Electrostatic MEMS Positioners/Varactors // Microelectromechanical Systems, Journalof. 2012. Vol. 21, no. 3. P. 559–573.14. Papaioannou G., Papapolymerou J., Pons P., Plana R. Dielectric charging inradio frequency microelectromechanical system capacitive switches: A study ofmaterial properties and device performance // Applied Physics Letters.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
