Автореферат (1105239), страница 3
Текст из файла (страница 3)
минимальный набор физическихвеличин, необходимых экспериментатору для планирования хода эксперимента.Информация отображается на экране в графической форме, остальная частьобработки выполняется уже с сохраненными данными.Из оцифрованных напряжений на фотодетекторах извлекаются временныезависимости угла поворота пластины осциллятора θ(t) и подаваемого на актюатор переменного напряжения UAC (t). Методом Уэлча [18] с использованиембыстрого преобразования Фурье вычисляется спектральная плотность мощности флуктуаций угла поворота пластины осциллятора Sθ (f ), из которой затемвычисляется спектральная плотность мощности флуктуаций момента сил, действующих на пластину осциллятора. В случае, если в ходе эксперимента наактюатор подавалось переменное напряжение, методом синхронного детектирования вычисляется зависимость амплитуды вынужденных колебаний осциллятора и, соответственно, вынуждающего момента сил от времени на одинарнойи удвоенной частотах переменного напряжения.
Эта информация используетсядля оценки плотности заряда на поверхности пластины осциллятора.Основными источниками флуктуаций угла поворота пластины осциллятора в разработанной экспериментальной установке являются шумы электроста14тического актюатора, шумы оптического датчика, и внешние шумы (в первуюочередь сейсмического происхождения). Шумы электростатического актюаторавключают в себя шум источника высокого напряжения и флуктуации силы взаимодействия электростатического поля, создаваемого актюатором, с электрическими зарядами на поверхности пластины осциллятора из плавленого кварца (последний из них является предметом настоящего исследования).
Вкладпервого источника шума несущественен, поскольку шум источника высокогонапряжения приводит к одинаковому шуму напряжений, подаваемых на обепластины актюатора, следовательно, создаваемые ими флуктуации моментовсил, действующих на пластину осциллятора, компенсируют друг друга. Шумоптического датчика определяется флуктуациями частоты и мощности используемого лазера, шумом фотодетекторов и флуктуациями мощности излучения,возникающими в каждом из плеч интерферометра независимо, в частности,вследствие флуктуаций положения подстраиваемого направляющего зеркала.Достигнута чувствительность оптического датчика к измерению угла поворо√та пластины осциллятора не хуже sθ ≈ 3 · 10−13 рад/ Гц в диапазоне частот15 − 130 Гц.Результаты второй главы опубликованы в работах [A1] и [A3].В третьей главе представлены результаты экспериментального исследования динамики зарядов на поверхности плавленого кварца и ее численногомоделирования, а также результаты исследования флуктуаций взаимодействияпробной массы из плавленого кварца с полем электростатического актюатора.На поверхности образца из плавленого кварца под действием электростатического поля актюатора вследствие малой проводимости плавленого кварцаформируется распределение электрических зарядов, отражающее конфигурацию электродов актюатора.
Распределение зарядов может быть охарактеризовано средним значением ρeff величины экстремума плотности распределениязаряда на поверхности образца. Распределение зарядов приводит к появлениюдополнительной компоненты момента сил, действующих на него со стороны15электростатического поля актюатора. Если к половине актюатора E1 приложено напряжение UE1 , действующий на пластину осциллятора момент сил [7]:2NE1 = AUE1+ BUE1 ρeff + Nim(1)где ρeff - эффективная плотность распределения электрического заряда, находящегося на соответствующей половине пластины осциллятора, константа Bопределяется геометрией системы, Nim - момент сил изображения.
Второй членсвязан с кулоновским взаимодействием зарядов с электростатическим полем актюатора. Момент сил изображения пренебрежимо мал. Флуктуации распределения зарядов приводят к флуктуациям момента сил, действующих на пробнуюмассу.Прикладываемое к E1 напряжение имеет постоянную и переменную составляющие: UE1 (t) = UDC + UAC (t), где UAC (t) = U0 cos(2πf0 t + ψ), f0 , ψ частота и фаза переменного напряжения соответственно.
При этом постоянноенапряжение прикладывается и к другой половине актюатора E2 для поддержания баланса постоянных составляющих моментов сил, действующих на пластину осциллятора: NE1 = NE2 . Амплитуда вынуждающего момента сил N0 ,действующего на пластину осциллятора на частоте переменного напряженияN0 = N0,U + N0,ρ ,(2)где N0,U = 2AUDC U0 и N0,ρ = BU0 ρeff . Эффективная плотность распределениязаряда ρeff рассчитывается из этого выражения.Для проведения измерений динамики зарядов на поверхности пластины изплавленого кварца в вакуумную камеру напускался воздух при атмосферномдавлении с контролируемой относительной влажностью.
Это позволило снизитьвремя релаксации заряда до сравнимого с временем измерений. Зависимостьамплитуды момента сил, действующих на пластину осциллятора на частоте1611.61.40.521ρ, µC/m-9N0, 10 Nm1.20.80.60-0.50.4t=1.5•103st=4.5•1033st=7•10 st=15•103s-10.2002468101214-1.53t, 10 s(a)-10-50x, mm510(b)Рис. 2. (a) Зависимость от времени амплитуды момента сил N0 (t) до приложения постоянногонапряжения к актюаторам (t = 0 − 700 с, черная линия), при приложенном напряженииUDC = 965 В (t = 700 − 8500 с, красная линия) и после выключения напряжения (t > 8500 с,синяя линия).
(b) Распределения поверхностной плотности зарядов, полученные при помощичисленного моделирования для случая, соответствующего влажности RH = 30%. Показаныраспределения для времен 1500 с (≈ 0.1τincr ), 4500 с (≈ 0.3τincr ), 7000 s (≈ 0.5τincr ) и 15000 с(≈ τincr ). Полоски, изображенные сверху, показывают положения электродов актюаторов.вынуждающего напряжения, от времени представлена на рис.
2(а). Резкое увеличение амплитуды момента сил после подачи напряжения на актюатор и егорезкое уменьшение после выключения напряжения связаны с членом N0,U в (2).Медленное увеличение и уменьшение момента сил описываются характернымвременем релаксации и относительным изменением амплитуды момента сил,действующих на пластину осциллятора в процессе накопления заряда. Исследованы зависимости данных параметров от влажности в диапазоне значенийотносительной влажности воздуха 30% - 60%.
Отдельно проведено измерениединамики зарядов в вакууме и получены значения характерного времени релаксации и относительного изменения амплитуды момента сил, необходимые дляисследования флуктуаций силы взаимодействия пробной массы из плавленогокварца с полем электростатического актюатора.Разработана численная модель, включающая в себя модель пластины осциллятора из плавленого кварца и электродов электростатического актюатора, математически основанная на системе уравнений Пуассона-Нернста-План17ка [19, 20].
В модели сделаны следующие предположения: свободные носителизаряда в объеме плавленого кварца отсутствуют и обмен свободными зарядамимежду поверхностью и объемом не происходит; на поверхности присутствуютположительные и отрицательные заряды, количество которых одинаково, т.е.пластина как целое электрически нейтральна; подвижность отрицательных зарядов равна нулю; с влажностью изменяется только плотность зарядов, их подвижность остается постоянной.
Используя симметрию системы, модель сведена к двумерной. Показано, что вносимые при этом погрешности несущественны.Распределения поверхностной плотности зарядов на поверхности пластины осциллятора со стороны электродов представлены на рис.
2(b). Заряды перераспределяются и образуются максимумы и минимумы плотности заряда,повторяющие конфигурацию электродов. Модель позволяет рассчитать эволюцию распределения заряда на поверхности пластины из плавленого кварца исоответствующее изменение действующего на нее момента сил, и подтверждает связь изменения момента сил с перераспределением зарядов. Несмотря напростоту модели, результаты численного расчета в целом согласуются с экспериментальными данными.Проведено исследование флуктуаций силы взаимодействия пробной массы из плавленого кварца с полем электростатического актюатора. Сделанонесколько серий измерений, каждая из которых состоит из чередующихся сегментов: один измеренный при приложенном к актюатору напряжении UDC =0 В (ESDoff ), следующий измеренный при UDC = 600 В (ESDon ).
Длительностьсегмента примерно 300 с. Для расчета спектральной плотности мощности флуктуаций угла поворота пластины осциллятора в каждом сегменте применяетсядискретное преобразование Фурье с длительностью временного окна tW = 40 си функцией окна HFT248D [21], чтобы получить среднее значение Pi спектральной плотности в выбранном частотном диапазоне (16.9 − 19.9 Гц). Всеполученные значения Pi сортируются в две выборки, содержащие все значения,полученные при выключенном напряжении({Poff }, черные точки на рис. 3a) и1810-2245p(Sθ, 18Hz), 1023 Hz/rad2Sθ, 18Hz, rad2/Hz4010-2310-243530252015105-251002468t, 103 s(a)10121400.20.30.40.5 0.6 0.7 0.8Sθ, 18Hz, 10-24 rad2/Hz0.91(b)Рис.
3. (a) Зависимость от времени спектральной плотности мощности флуктуаций углаповорота пластины осциллятора в диапазоне частот 16.9 − 19.9 Гц : ESDoff - черные точки,ESDon - красные точки. Синими точками показаны исключенные из выборки данные. (b)Функция распределения плотности вероятности для выборки {Poff } после исключения из неевыбросов и ее аппроксимация нормальным распределением (красная линия).при поданном на актюатор напряжении ({Pon }) соответственно. Выборки проходят процедуру исключения выбросов, источником которых являются, в первуюочередь, кратковременные сейсмические возмущения.
Функция распределенияплотности вероятности для выборки {Poff } после исключения выбросов представлена на рис. 3b. При помощи t-теста проверена нулевая гипотеза о том, чтосредние значения этих двух выборок равны. Результаты теста не опроверглинулевую гипотезу. Доверительный интервал для разности средних значений δвыборок составил −0.5 · 10−26 рад2 /Гц 6 δ 6 2.2 · 10−26 рад2 /Гц с 95% вероятностью. Отсюда получена верхняя граница спектральной плотности мощностифлуктуаций момента силы взаимодействия пластины осциллятора с электростатическим полем актюатора ΔSN . 1.5 · 10−30 (Нм)2 /Гц на частотах вблизи18 Гц.Результаты исследования позволили вычислить верхнюю границу амплитудной спектральной плотности шума относительного смещения пробной массы в плече интерферометрического гравитационно-волнового детектора второгопоколения Advanced LIGO, связанного с действием электростатического актю19атора: sstrain ≈ (1 ± 0.13) · 10−22 Гц−1/2 на диапазоне частот вблизи 18 Гц.Результаты третьей главы опубликованы в работах [A2] и [A3].В четвертой главе описано исследование потерь в тонких механическихдисковых резонаторах с поглощающим покрытием и расчет потерь в поглощающем покрытии кремниевых пробных масс интерферометрических гравитационно-волновых детекторов третьего поколения.Но основе программного пакета Comsol Multiphysics разработана численная модель для расчета изгибных мод колебаний, механических и термоупругихпотерь в тонких дисках с покрытием.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
