Фрактальные излучающие структуры и аналоговая модель фрактального импеданса (1105160)
Текст из файла
!"!#$% &#'!() ""% !!#*+* !, -*.#$!"!#$*+* -.!!/01/21/3 4 567/01/21/2 4 6 879 :7;<7! ;5;88;= < 887< > < 8;?<7<; 567@ ;; 87A <>7-87 B//CDEFGHE IJKGLMNME I ODP QRS TSUS VGHNLWMQXG IE DUYSYEZ[MJN \Z XG IG] QHNL Q^EXE]N RQX_ZL`NI a\Qb TEc QLWNIQ[XEM] Q]EH d Qe Sf REHS MEZ XVGLNcG I TLE] QRQ\ TLE] QRQ\G IQ[gd QhQELWMJN G KKG MNMHJ^]GXHG \ d Qe Sf REHS MEZ Xi K\GdNccG \jQ\GkG I a\Qb U M]\NNIQ[XEM] Q]EH d Qe Sf REHS MEZ XVEL QMQM TELN\Qb OIEMG IQ[TN]ZlE` G \kEMQeEhQ` ^m_no QRS YSPS pEZ REMEqElQHE cGcHGQHc` r st uQvM`wxxy kS I sz [S xx RQMS ME eEcN]EMQQ{QccN\HEhQG MMGkG cG INHE { |xsSxxsSz} K\Q m_o QRNMQ mSTS ~GRG MGcG IE KG E]\NcZ ^ssyyy si _jf si mGc XIE i ~NMQMc XQN kG \Ji m_oi ] S si cH\S w i d Qe Q[Nc XQb dEXZLWHNHid Qe Q[Nc XE` EZ] QHG \Q` QRNMQ DSTS GLG IE S ] QccN\HEhQN b RGMG GeMEXGRQHWc` I FQFL QGHN XN d Qe Q[Nc XGkG dEXZLWHNHEm_o QRNMQ mSTS ~GRG MGcG IE SU IHG \NdN\EH \EeGcLEM r st uRE`o [NMJb cN X\NHE\W{QccN\HEhQG MMGkG cG INHE { |xsSxxsSz}iXEM] Q]EH d Qe Sf REHS MEZ Xi ]GhNMHwxxy kSUSS VG \GLNI ¡¢TMN]\NMQN £Q\GXG KGLGcMJ HNMGLGkQb ¤ G]MG Qe hNLNIJ MEK\EILNMQb cG I\N RNM¥MGb \E] QG¦LN XH\G MQXQi GF§N] QM` vlNN cLN]Z vlQN eE]E[Q^ cGe]EMQN £Q\GXG KGLGcMJZcH\GbcHI Q ¦LN RNMHG I \E] QGH\EXHE i KN\NG] X £Q\GXG KGLGcMJR \E] QGc QkMELERi \Ee¥\EFGH XE ¦ddN XH QIMJ RNHG]G I GF \EFGH XQ ¦H Q c QkMELG IS jGH\NF MGcHW I \Ec£Q\NMQQKGLGcJ [EcHGH GFZcLG ILNME cG I\N RNMMJRQ HNM]NMhQ` RQ I \EeIQH QQ \E] QGHNMQXQ^KG IJ£NMQN Z\G IM` KGRNGeElQlNMMGcH Q Q XG Md Q]NMhQELWMGcH Q KN\N]EIEN RGb QM¥dG \REhQQi ZINL Q[NMQN QMdG \REhQG MMGb N RXGcH Q \E] QGc QcHN Ri KG IJ£NMQN c XG \GcH QKN\N]E[Q QMdG \REhQQS\EXHELWME` KE\E] QkRE i IIN]NMME` pS mEM]NLWF \GHGR ¨©ª«¬®¯°±² i sy}|³ i cZlN¥cHINMMG Qe RNMQLE K\N]cHEILNMQN G RMGkQ `ILNMQ` K\Q\G]J Q GH X\JLE MG IJN IGe¥RGMGcH Q ]L` QccLN]G IEMQb I dZM]ERNMHELWMJ Q K\QXLE]MJ GFLEcH` MEZ XQS T[EcHMGcH Qi d\EXHELWMJN c\N]cHIE Q RNHG]J GXEeEL QcW [\NeIJ[EbMG ¦ddN XH QIMJRQK\Q \Ee\EFGH XN £Q\GXG KGLGcMJ \E] QGc QcHNR MG IGkG KGXGLNMQ` SOccLN]G IEMQN QeLZ[NMQ` i \EcK\GcH\EMNMQ` Q \EccN`MQ` ¦LN XH\GREkMQHMJ IGLMIG d\EXHELWMJ c\N]E K\QINLG X KG`ILNMQv rd\EXHELWMGb ¦LN XH\G] QMERQXQu¨´ªµµª°¬i syyx¶ ·°«°i syy³ ¤ GFLEcH Qi GF§N] QM` vlN b d\EXHELWMZ v kNGRNH\QvQ HNG \Qv ¦LN XH\GREkMNH Qe RE S \EXHELWMJb KG]G] I \E] QGd Qe QXN Q \E] QGHNMQ¥XN IKN\IJN KGLZ[QL £Q\GXGN \EeIQH QN I ODP QRS TSUS VGHNLWMQXG IE DUYi ME[QME`c syt} kS T \ERXE ¦HGkG KG]G]E F JLE KGcHEILNME eE]E[E \EeIQH Q` MG IJ QMdG \¥REhQG MMJ HNMGLGkQb c QcKGLWeG IEMQN R HN XcHZ\MJ Q d\EXHELWMJ RN\ ME GcMG¥IN K\QMhQKG I MNL QMN bMGb ] QMERQXQS DNeZLWHEHJ K\G IN]NMMJ QccLN]G IEHNLWc XQ QXG McH\Z XHG \c XQ \EFGH LNkL Q I GcMG IZ MG IGkG MEZ[MGkG MEK\EILNMQ` ¤ K\QRNMNMQ`HNG \QQ ] QMERQ[Nc XQ c QcHN R Q d\EXHELWMGb HG KGLGkQQ I eE]E[E K\GN XH Q\G IEMQ` \E¥] QGc QcHN R \EeL Q[MGkG MEeME[NMQ` S TKGcLN]cHIQQ I MEZ[MJb GFQG] F JL IIN]NM HN\¥RQM rd\EXHELWMJN \E] QGc QcHN RJu ¨jGHEKG Ii wxxw³ S mMGkG [QcLNMMJN QccLN]G IEMQ` IGFLEcH Q GF \EFGH XQ c QkMELG I Q QeGF \ENMQb K\QINL Q X \Ee\EFGH XN RNHG]G I GFGF lNM¥MGb d\EXHELWMGb d QLWH\EhQQi IXL v[EvlN b RG]ZL` hQvi XG] Q\G IEMQN i GF ME\ZNMQN i\EcKGeMEIEMQN Q KG IJ£NMQN XG MH\EcHMGcH Q ¨_ZL`NI Q ]\Si wxxt³ S T MEcHG`lNN I\N R`I ODP IN]ZHc` \EFGHJ KG K\GN XH Q\G IEMQv ¦LN RNMHMGb FEeJ d\EXHELWMJ \E] QG¥c QcHN Ri IXL v[EvlQN K\GN XH Q\G IEMQN d\EXHELWMJ EMHNMMi EKKE\EHMZ v \NEL QeEhQvd\EXHELWMJ d QLWH\G I Q ¦LN RNMHG I \E] QGH\EXHE S jN\cKN XH QIGb MG IGkG MEZ[MGkG ME¥K\EILNMQ` `IL`NHc` cGe]EMQN d\EXHELWMJ \E] QGc QcHN R I hNLGRSYEcHG`lE` \EFGHE IKQcJIENHc` I IJ£NG KQcEMMZ v XG MhNKhQv Q KGcI`lNME GH]NLW¥MJR IG K\GcER \Ee\EFGH XQ ¦LN RNMHMGb FEeJ d\EXHELWMJ \E] QGc QcHN R ¤ K\GN XH Q¥\G IEMQv d\EXHELWMJ EMHNMM Q RG]NL Q\G IEMQv d\EXHELWMJ QRKN]EMcG I ¸]\GF MJQMHNk\G] QddN\NMhQELWMJ K\NGF \EeG IEHNLN b¹ Sº» ¢ ¢jN\IGN ZKGRQMEMQN G d\EXHELE I HNG \QQ EMHNMM F JLG cI`eEMG cG cLZ[EbMJRQ EMHNM¥MJRQ \N£NH XERQ ¨¼½¾ ¿ ´ªµµª°¬i sytz³ S nN\RQM rd\EXHELWME` EMHNMMEu eEX\NKQLc`I \E] QGHNMQXN c ME[ELGR K\EXH Q[Nc XGkG K\QRNMNMQ` EMHNMMJ c QcHN R d\EXHELWMGbkNGRNH\QQ ¨gKELNMG I Q ]\Si syyw¶ À±Á«i syy|³ S YNc XGLWXG KGeN F JL Q K\G IN]NMJKN\IJN ¦XcKN\QRNMHELWMJN Q HNG \NH Q[NcXQN QccLN]G IEMQ` \EeL Q[MJ d\EXHELWMJEMHNMM ¨Âë² ÄÅ ÆÇÈi syyz³ S_NGRNH\Q[Nc XQN d\EXHELJ `IL` vHc` MN] QddN\NMhQ\ZN RJRQ ¸QL Q XZcG [MGf] QddN\NMhQ\ZN RJRQ¹ GF§N XHERQ Q E\EXHN\QeZ vHc` cERG KG]GFQN R Q ¦ddN XH QIMJReEKGLMNMQN R K\GcH\EMcHIE K\Q REc£HEF MGR RMGkGGF \Ee QQ cH\Z XHZ\JS \EXHELWMJNEMHNMMJ cG IRNlEvH I N] QMGb XG McH\Z XhQQ cIGbcHIE i MNcG IRNcH QRJN ]L` EMHNMM NI¥XL Q]G IGb kNGRNH\QQ ¤ RMGkG] QEKEeG MMGcHWi £Q\GXG KGLGcMGcHWi RQMQEH v\MGcHW QIJcGXZ v ¦ddN XH QIMGcHWS {G KG`ILNMQ` d\EXHELWMGb HNG \QQ F JLG KGXEeEMGi [HG [E¥cHGHME` MNeEIQc QRGcHW EMHNMMJ E\EXHN\QcH QX GcMG IEME ME kNGRNH\Q[Nc XGR cERG¥KG]GFQQi Qe XGHG \GkG cLN]ZNH KG]GFQN ¦LN XH\G] QMERQ[Nc XGN ¤ MNeEIQc QRGcHW ¦LN X¥H\Q[Nc XGkG \Ee RN\E QeLZ[EvlN b [EcH Q EMHNMMJ GH [EcHGHJ ¨ÉþÊË i syzz³ S j\GcHN b¥£N b kLE] XGb cERG KG]GF MGb X\QIGb `IL`NHc` LGkE\Qd RQ[Nc XE` cKQ\ELWi E LGkE\Qd¥RQ[Nc XE` cKQ\ELWME` EMHNMME K\G`IL`NH `\XG IJ\ENMMJN [EcHGHMGf MNeEIQc QRJNcIGbcHIE S g]MEXG MN] QddN\NMhQ\ZN RGcHW d\EXHELWMJ GF§N XHG I MN KGeIGL`NH ]G¥cH Q[W [EcHGHMGb MNeEIQc QRGcH Q EMHNMMJ E\EXHN\QcH QXi KG¦HGRZ GcMG IMJR K\N QRZ¥lNcHIGR d\EXHELWMJ XG McH\Z XhQb K\N]cHEIL`NHc` ¦ddN XH QIME` \NEL QeEhQ` RMG¥kG] QEKEeG MMGcH Q ]L` ¦LN XH\Q[Nc XQ RELJ EMHNMMS pJLG KGXEeEMGi [HG ¦ddN XH QI¥MGN eEKGLMNMQN K\GcH\EMcHIE QeLZ[EvlN b c QcHN RGb `IL`NHc` G K\N]NL` vlQR dEX¥HG \GR K\N]NLWMG IGe RGMGkG cMQNMQ` ]GF \GHMGcH Q ¦LN XH\Q[Nc XQ RELJ EMHNMM¨Ìª«Ê«i syt s¶ ©ÍΪ«i syyz³ i [HG MEK\` RZ v cI`eEMG c \Ec£Q\NMQNR \EFG [N b KGLGcJ[EcHGHS V\GRN HGkGi RMGkGGF \Ee QN dG \R d\EXHELWMGb kNGRNH\QQ GH X\JIENH ]G KGL¥MQHNLWMJN IGe RGMGcH Q I EMHNMMGR K\GN XH Q\G IEMQQS j\N]N IcNkGi ¦HG XEcENHc` \N¥XG Md QkZ\EhQQ K\GcH\EMcHINMMGf [EcHGHMJ E\EXHN\QcH QX EMHNMM ¨Âë² ÄÅ ÆÇÈi syyz ¶É± ¾Ã ¿ ϱ®°i wxxs¶ ϱ«µ ÄÅ ÆÇÈi wxx ¶ Ð ½«±Ë ÄÅ ÆÇÈi wxx ¶ ²ѱ ¿ ·°«°i wxxº³ SH\N RQHNLWMGN \EeIQH QN FNcK\G IG]MJ HNMGLGkQb Q GF lE` HNM]NMhQ` RQMQEH v¥\QeEhQQ \E] QG¦LN XH\G MMJ ZcH\GbcHI G K\N]NL QL Q EXHZELWMGcHW HNMQ[Nc XGkG K\QRN¥MNMQ` EMHNMM d\EXHELWMGb kNGRNH\QQS jN\cKN XH QIJ IGNMMGkG K\QRNMNMQ` d\EXHELW¥MJ EMHNMM cGcHEIL` vH HEXQN eE]E[Qi XEX \E] QG¦LN XH\G MME` FG \WFE i \E] QGHNMQ[N¥c XE` \EeIN] XEi HEXH Q[Nc XE` \E] QGcI`eWS \N] Q \NEL QeG IEMMJ k\E]EMc XQ K\QRNMN¥MQb ¤ FNcK\G IG]MJN cNH Q ¸K\GHGXGLJ Үò±±² Ái · ½fÓ½i · ½©ÔÕi Ö½µÒ¹ i RGFQLWME`cI`eW ¸cHEM]E\HJ ÀשÔi ØÏ ©i ×ÙÀÚ¹ i RGFQLWMGN HNLNIQ]NMQN ¸cHEM]E\HJ ×ÐÒf Ì QÛÏ ×Òf ̹ i c QcHN RJ cKZHMQXG IGkG KGe QhQG MQ\G IEMQ` i \E] QG [EcHGHME` Q]NMH Qd QXEhQ` S{L` K\GN XH Q\G IEMQ` d\EXHELWMJ EMHNMM QcKGLWeZ vHc` XEX \NkZL`\MJN cH\Z XHZ¥\J ¤ X\QIE` mQMXG Ic XGkG ¨À±Á«i syy| ¶ Òʲ i wxx³ i cELdNH XE N\KQMc XGkG ¨Âë²|ÄÅ ÆÇÈi syyz ¶ ϱ«µ ÄÅ ÆÇÈi wxx ¶ Ô «µÃ°ª ÄÅ ÆÇÈi wxxº³ i X\QIE` Q cMN QMXE VGE ¨Âë²ÄÅ ÆÇÈi syyt ¶ À±Á«i syyy ¶ Òʲ i wxx ¶ Ò±°Ü ª ¿ ɱ ¾Ãi wxx³ i X\QIE` _QLWFN\HE ¨Ô «µÃ°ªÄÅ ÆÇÈi wxx ¶ ÖÁà ÄÅ ÆÇÈi wxx³ i X\QIE` jNEMG ¨ÖÁà ÄÅ ÆÇÈi wxxº³ i ]N\NIG VN bL Q ¨jGHEKG IQ ]\Si wxxz³ i HEX Q cLZ[EbMJN MN\NkZL`\MJN d\EXHELJ ¤ ]NM]\QHJ ¨Âë² ÄÅ ÆÇÈi syyz ¶É¾½®½ ÄÅ ÆÇÈi wxx}³ Q d\EXHELWMJN XLEcHN\J ¨pGLGHG I Q ]\Si syyy³ S YN\NkZL`\MJNd\EXHELWMJN cH\Z XHZ\Ji I GHL Q[QN GH \NkZL`\MJ d\EXHELG Ii MN `IL` vHc` I HG [¥MGcH Q cERG KG]GF MJRQS g]MEXG c\N] Q XG MN[MJ ¸d Qe Q[Nc XQ ¹ d\EXHELG I MN\NkZL`\¥MJN cH\Z XHZ\J eE[EcHZ v GF ME\Z QIEvH FGLNN ¦ddN XH QIMGN eEKGLMNMQN K\GcH\EMcHIEGHMGc QHNLWMG \NkZL`\MJ S OcG]` Qe ¦HGkGi MN\NkZL`\MJN d\EXHELWMJN cH\Z XHZ\JK\N]cHEIL` vHc` KN\cKN XH QIMJRQ GF§N XHERQ ]L` K\GN XH Q\G IEMQ` RMGkG] QEKEeG MMJQ £Q\GXG KGLGcMJ EMHNMMS T MEcHG`lNN I\N R` I GFLEcH Q dZM]ERNMHELWMJ QccLN¥]G IEMQb MN\NkZL`\MJR d\EXHELWMJR EMHNMMER Z]NL`NHc` RNMW£N IMQREMQ` i MNNL Q\NkZL`\MJRS pGLNN HGkGi HNMQ[Nc XQN K\QRNMNMQ` MN\NkZL`\MJ d\EXHELWMJ cH\Z X¥HZ\ K\EXH Q[Nc XQ GHcZHcHIZ vHS PH Q GFcHG`HNLWcHIE ]G KGLMQHNLWMG RGH QIQ\Z vH eE]E[Z\Ee\EFGH XQ Q QccLN]G IEMQ` MG IJ H QKG I MN\NkZL`\MJ d\EXHELWMJ EMHNMMSÝ¢ Þ ßàÞáá âÞ¢ ¢\EXHELWME` RG]NLW GF§N] QM`NH GF £Q\MJb XLEcc `ILNMQb K\Q\G]Ji XGHG \JN MN RG¥kZH F JHW E]N XIEHMG G KQcEMJ I \ERXE GF lNK\QM`HGkG dG \REL Qe RE EMEL QH Q[Nc XQdZMXhQbS \EXHELWMJN cIGbcHIE GF ME\Z QIEvH HEXQN `ILNMQ` i XEX HZ\FZLNMHMGcHWidEeG IJN KN\NG]Ji K\GhNccJ KN\NMGcE i \NLEXcEhQG MMJN Q KGL`\QeEhQG MMJN K\GhNc¥cJS T cKN XH\ELWMGb GFLEcH Q d\EXHELWMJN `ILNMQ` E\EXHN\QeZ vHc` GF \EHMJRQ cHN¥KNMMJRQ eEXG MERQi HS N S `IL` vHc` K\QMhQKQELWMG £Q\GXG KGLGcMJRQi [HG K\QIG] QHX cZlNcHIG IEMQv XG \\NL` hQb I FGLW£GR I\N RNMMGR ] QEKEeG MN S j\Q ¦HGR \EcK\N¥]NLNMQ` cLZ[EbMJ INL Q[QM E\EXHN\QeZ vHc` cHNKNMMGb Ec QRKHGH QXGb ¨ÎãäË i sy} ¶_MN]NMXG Q VGL RGkG \G Ii syºy³¸s¹[HG K\QMhQKQELWMG GHL Q[ENHc` GH ¦XcKG MNMhQELWMGb Ec QRKHGH QXQ cHEH QcH QXQ _EZccE SmMGkG [QcLNMMJN QccLN]G IEMQ` KGXEeEL Qi [HG cHNKNMME` Ec QRKHGH QXE \EcK\N]NLNMQbcLZ[EbMJ INL Q[QM Q GF \EHMJN cHNKNMMJN eEXG MJ I cKN XH\E cI`eEMJ c d\EXHELW¥MJRQ cIGbcHIERQ \NELWMJ d Qe Q[Nc XQ c QcHN RS ERG KG]GF MJN K\GhNccJ I HEXQc QcHN RE G KQcJIEvHc` d\EXHELWMJRQ dZMXhQ` RQi XGHG \JN `IL` vHc` Ic v]Z MNK\N¥\JIMJRQi MG MQk]N MN] QddN\NMhQ\ZN RJRQ ¨·½°Ê² °ªÊÊ i st}|³ S Oe cIGbcHIE MN] Qd¥dN\NMhQ\ZN RGcH Q cLN]ZNH KN\IG ME[ELWMGN G K\N]NLNMQN ¸[N\Ne K\N]NLWMJN cZ RRJ¹]\GF MJ QMHNk\G] QddN\NMhQELWMJ G KN\EHG \G IS G \REL Qe R QMHNk\G] QddN\NMhQ¥\G IEMQ` MN hNLGkG KG \`] XE FN\NH ME[ELG cG I\N RNM eE\G]NMQ` cERGkG ] QddN\NMhQ¥ELWMGkG Qc[QcLNMQ` S qME[QRJb IXLE] I \EeIQH QN ]\GF MGkG Qc[QcLNMQ` IMNcL Q RMGkQNf (x) ∝ x−1−µ ,x → ∞,µ > 0,zQeINcHMJN Z[NMJN S g]MQ Qe GcMG IG KGLEkEvlQ \EFGH I ¦HGb GFLEcH Q K\QME]LNEH~QZIQLL v ¨Î½±Ãä ½®® i st|³ Q DQREMZ ¨É½¾ª««i stº}³ S jGRQRG ]\GF MGkG G KN\EHG \EDQREMEf~QZIQLL` i G K\N]NL`N RGkG XEX1d −ru(x)=dx−rΓ(r)Zx¸w¹(x − k)r−1 u(k)dk,0cG I\N RNMMJb REHN REH Q[Nc XQb EKKE\EH MEc[QHJIENH RMGNcHIG G K\N]NLNMQb QMHN¥k\G] QddN\NMhQELWMJ G KN\EHG \G I MN hNLGkGi I GF lN R cLZ[EN XGRKLN XcMGkG KG \`] XE¨å®¬Áª¾ ¿ Ï檫½°i sy}º ¶ ERXG Q ]\Si syt} ¶ ©½®®° ¿ ɱÊÊ i syy³ SZM]ERNMHELWMJR \NeZLWHEHGRi KG]HIN\]NMMJR HNG \NH Q[Nc XQRQ Q ¦XcKN\QRNM¥HELWMJRQ QccLN]G IEMQ` RQi `IL`NHc` HGH dEXHi [HG ¦ IGL vhQ` d\EXHELWMJ c QcHN RG KQcJIENHc` QMHNk\G] QddN\NMhQELWMJRQ Z\EIMNMQ` RQ MN hNLGkG KG \`] XE S { \GF¥MGN QMHNk\G] QddN\NMhQELWMGN Qc[QcLNMQN KGeIGL`NH Z[QHJIEHW ¦ddN XHJ K\GcH\EM¥cHINMMGb Q I\N RNMMGb MNLGXELWMGcH Q ¸KER`H Q¹ I XG MHN XcHN N] QMGkG REHN REH Q[NcXGkGdG \REL Qe RE S T MEcHG`lNN I\N R` ]\GF MGN Qc[QcLNMQN K\QRNM`NHc` IG RMGkQ GF¥LEcH` d Qe QXQ ¨å®¬Áª¾ ¿ Ï檫½°i sy}º ¶ YEZ£NIi wxx ¶ ·Ê² ÄÅ ÆÇÈi wxx ¶ Ϫ¯ª² ½°ÄÅ ÆÇÈi wxx}³ i E HEXN I QRQQi FQGLGkQQ Q RN] QhQMN ¨Ó°Ã«¬ ¿ Âç±ÊÍÁ®i wxxx³ ST cI`e Q c IJ£N QeLGNMMJRi MEZ[MZ v Q K\EXH Q[Nc XZ v hNMMGcHW K\QGF \NHENH eE]E¥[E RG]NL Q\G IEMQ` ]\GF MJ QMHNk\G] QddN\NMhQELWMJ G KN\EHG \G IS V d Qe Q[Nc XGRZc RJcLZ Q RNHG]ER RG]NL Q\G IEMQ` ]\GF MJ G KN\EHG \G I G]MQR Qe KN\IJ GF \EH QLc`gS NIQcEb] i XGHG \Jb c KGRG lWv cGe]EMMGkG QR G KN\EhQG MMGkG Qc[QcLNMQ` KGXEeEL i[HG K\GcHN b£N b ¦LN XH\Q[Nc XGb RG]NLWv KGLZ] QddN\NMhQELWMGkG G KN\EHG \E `IL`NH¥c` G]MG \G]ME` \Ne QcH QIMGfN RXGcHME` L QMQ` KN\N]E[Q ¨Ìªä ½Ê ½¬ i styy³ S jN\INMcHIGI EKKE\EHMGb \NEL QeEhQQ ZcH\GbcHI ]\GF MGkG QMHNk\G] QddN\NMhQ\G IEMQ` K\QME]LN¥ QH VEeEMc XGb MEZ[MGb £XGLN S YE[QME` c syzw kSi DSèS YQkREHZLL QMJR Q NkG Z[NMQ¥XERQ \Ee\EFEHJIEvHc` Q K\QRNM` vHc` ME K\EXH QXN KGL`\Gk\Ed Q[Nc XQN i ¦LN XH\G Q¥RQ[Nc XQN Q ¦LN XH\Q[Nc XQN RNHG]J RG]NL Q\G IEMQ` ]\GF MJ G KN\EHG \G I ¨YQkREHZLL QMQ ]\Si syzw¶ YQkREHZLL QM Q pNLEIQMi syzº ¶ _QLWRZH] QMG I Q ]\Si syt}³ ST GcMG IN RG]NL Q\G IEMQ` ]\GF MJ G KN\EHG \G I LN QH KG M`H QN r¦LN RNMH KGcHG`M¥MGb dEeJui IIN]NMMGN TE\FZ\kGR I \ERXE ] QMERQ[Nc XGb RG]NL Q c QcHN RJ 1/ f fH QKE¨·ª°¯Ã°µ i styy³ S EeE KN\N]EHG [MGb dZMXhQQ HEXGb c QcHN RJ KGcHG`MME I MN XGHG \GR] QEKEeG MN [EcHGHS Oe QMHNk\ELWMGkG cGGHMG £NMQ` pG]N i XGHG \GN cI`eJIENH dEeZ QRG]ZLW KN\N]EHG [MGb dZMXhQQ RQMQRELWMGfdEeG IGb c QcHN RJ KGc\N]cHIGR K\NGF \E¥eG IEMQ` _QLWFN\HE ¨Ò±¬ i syº|³ i cLN]ZNHi [HG KGcHG`McHIG dEeJ KN\N]EHG [MGb dZMX¥hQQ ¦XIQIELNMHMG cHNKNMMGb [EcHGHMGb eEIQc QRGcH Q NN RG]ZL` S j\Q ¦HGR KGXEeEHNLWcHNKNMQ G K\N]NL`NHc` eME[NMQN R KGcHG`MMGkG dEeG IGkG c]IQkE ^arg H(s) = λ π /2 = constH−→|H(s)| ∝ s λ ,s = iω .¸¹}jG G K\N]NLNMQv KN\N]EHG [ME` dZMXhQ` \EIME GHMG £NMQv LEKLEcG IJ GF \EeG I IJ¥G]MGkG Q IG]MGkG c QkMELG IS jN\NG]` GH GF \EeG I X G \QkQMELER Q Z[QHJIE` IQ]GF \EHMGkG K\NGF \EeG IEMQ` ~EKLEcE ]\GF MGkG G KN\EHG \E DQREMEf~QZIQLL` i KGLZ[QRi[HG ¦LN RNMH KGcHG`MMGb dEeJ GcZlNcHIL`NH ]\GF MGN QMHNk\G] QddN\NMhQELWMGN K\N¥GF \EeG IEMQN IG]MGkG c QkMELE KG \`] XE ^λλY (s) = s X(s)L −1−→dλy(t) = λ x(t).dt¸º¹PLN XH\Q[Nc XQN RNHG]J RG]NL Q\G IEMQ` ]\GF MJ G KN\EHG \G I GcMG IEMJ ME \EhQ¥G MELWMGR K\QFL QNMQQ ]\GF MGfcHNKNMMGb KN\N]EHG [MGb dZMXhQQ ¸IG]MGkG QRKN¥]EMcE¹ I MN XGHG \GR ] QEKEeG MN [EcHGHS OcG]` Qe \EhQG MELWMGkG K\QFL QNMQ` i GcZ¥lNcHIL`NHc` c QMHNe ¦XIQIELNMHMGb ¦LN XH\Q[NcXGb cN RJi IG]MGb QRKN]EMc XGHG \GbEKK\GXc QRQ\ZNH ]\GF MGfcHNKNMMGb QRKN]EMc TE\FZ\kE S U MELGkG IJN ¦LN XH\Q[Nc XQNRG]NL Q ]\GF MJ G KN\EHG \G I ]L` \EeL Q[MJ KG \`] XG I QMHNk\G] QddN\NMhQ\G IEMQ`i X v XGRKLN XcMJN i F JL Q QccLN]G IEMJ HNG \NH Q[Nc XQ Q ¦XcKN\QRNMHELW¥|λ | < 1 I L [E`MGS U KKE\EHMJN \NEL QeEhQQ ¦LN RNMHG I KGcHG`MMGb dEeJ K\N]cHEILNMJ ZcH\GbcHIERQcLN]Z vlQ dZMXhQG MELWMJ k\ZKK^ KEcc QIMJN EMELGkG IJN cN RJ ME GcMG IN éêë ¦LN¥RNMHG I c cGc\N]GHG [NMMJRQ KE\ERNH\ERQ ¨©±°°½Ê±«i sy|y ¶ Àª°®Ê±« ¿ ̪®½Ü ªÑi syzw¶Î°«°i syz ¶ ϲ½µ®½²ì i syzº ¶ ×ò²ª É±Ë i syz} ¶ 宬Áª¾ ¿ Ï檫½°i sy}º³ i KEcc QIMJNEMELGkG IJN cN RJ ME GcMG IN éë ¦LN RNMHG I c \EcK\N]NLNMMJRQ KE\ERNH\ERQ ¨_QLW¥RZH] QMG I Q o £EXG Ii wxx ¶ T`cNLNI Q _LNFG Ii wxx|³ i EXH QIMJN EMELGkG IJN cN RJ MEGcMG IN G KN\EhQG MMJ Zc QL QHNLN b ¨åÃʲª®±Ãæ ÄÅ ÆÇÈi wxxx³ i hQd\G IJN cN RJ ME EKKE¥\EHMGb KLEHdG \RN ÓÂØÔ ¨´½ª«µ ÄÅ ÆÇÈi wxx}³ SGH` EMELGkG IJN RG]NL Q `IL` vHc` [EcHGHMGfGk\EMQ[NMMJRQ ZcH\GbcHIERQ ]\GF¥MGkG QMHNk\G] QddN\NMhQ\G IEMQ` i X Q MNcGRMNMMJR K\N QRZlNcHIER cLN]ZNH GHMNcH QK\NGF \EeG IEMQN c QkMELE I \NELWMGR REc£HEFN I\N RNMQ Q GHMGc QHNLWMZ v K\GcHGHZEKKE\EHMGb \NEL QeEhQQS T K\QXLE]MJ eE]E[E i cI`eEMMJ c GF \EFGH XGb c QkMELG IQ IJ[QcLNMQ` RQ I \N QRN \NELWMGkG I\N RNMQi c\EIMQHNLWMG ]N£NIJN EMELGkG IJN]\GF MJN K\NGF \EeG IEHNL Q K\N]cHEIL` vH G \G £Z v ELWHN\MEH QIZ ]G \GkQR IJcGXGc XG¥\GcHMJR hQd\G IJR c QkMELWMJR K\GhNccG \ERSgcMG IMJN K\QRNMNMQ` ]\GF MJ QMHNk\G] QddN\NMhQELWMJ K\NGF \EeG IEHNLN b cG¥cHEIL` vH cLN]Z vlQN eE]E[Q^ \NEL QeEhQ` G KN\EhQb ]\GF MGkG QMHNk\G] QddN\NMhQ\G¥IEMQ` I eE]E[E GF \EFGH XQ c QkMELG I Q QeGF \ENMQb ¨_QLWRZH] QMG I Q o £EXG Ii wxx ¶©ª² Á½Ã ÄÅ ÆÇÈi wxx³ i c QMHNe d\EXHELWMJ £Z RG I cG cKN XH\ELWMGb KLGHMGcHWv RG l¥MGcH Q 1/ f ¨©±«² °±®® ¿ ÏÁ®Ê ½«µ°i sytw¶ DNIQE£IQL Qi wxxz³ i \N£NMQN ]\GF MJ QMHN¥k\G] QddN\NMhQELWMJ Z\EIMNMQb I cGcHEIN IJ[QcL QHNLWMJ ¦LN XH\G MMJ cN R ¨DN¥IQE£IQL Qi wxxz³ i \NEL QeEhQ` GH XEeGZcHGb[QIJ c QcHN R ZK\EILNMQ` ]\GF MGkG KG \`] XE¨åÃʲª®±Ãæ ÄÅ ÆÇÈi syt} ¶ ÀÁª°íi wxxz³ St î ï Þ Þ ðàñÞ Þ àòÞóôNL` RQ MEcHG`lN b \EFGHJ `IL` vHc` \Ee\EFGH XE Q QccLN]G IEMQN ¦LN RNMHG I d\EX¥HELWMJ \E] QGc QcHN R^ d\EXHELWMJ EMHNMM Q ZcH\GbcHI d\EXHELWMGb d QLWH\EhQQ ¤]\GF MJ QMHNk\G] QddN\NMhQELWMJ K\NGF \EeG IEHNLN bS jN\IE` [EcHW \EFGHJ KGcI`¥lNME G K\N]NLNMQv d\EXHELWMJ EMHNMM MG IGkG H QKE Q QeZ[NMQv Q K\GcH\EMcHINMMGf[EcHGHMJ E\EXHN\QcH QXS TG IHG \Gb [EcH Q K\N]cHEILNME EKKE\EHME` \NEL QeEhQ` EME¥LGkG IGb ¦LN XH\Q[Nc XGb RG]NL Q KGLZ QMHNk\ELWMGkG G KN\EHG \E ME GcMG IN éë ¦LN RNM¥HG I c \EcK\N]NLNMMJRQ KE\ERNH\ERQS OcG]` Qe GeME[NMMJ hNLN bi F JL Q KGcHEILNMJcLN]Z vlQN eE]E[Q^k GR Q XQG G QRQ Q GQbD FG X.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
