Формирование конической эмиссии суперконтинуума и упорядоченного множества филаментов мощными фемтосекундными лазерными импульсами (1105137), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Радужный, Владимирская обл., Россия, 2008), атакже на семинарах кафедры общей физики и волновых процессов физическогофакультета и МЛЦ МГУ имени М.В. Ломоносова и семинаре по Физикемногофотонных процессов в ИОФ имени А.М. Прохорова РАН.7. Структура и объем работыДиссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, и спискацитируемой литературы. Объем работы составляет 145 страниц. Списокцитируемой литературы содержит 125 наименований.8. Личный вклад автораВсе использованные в диссертации результаты получены автором лично илипри определяющем его участии. Материалы, представленные в работе,получены в результате лабораторных экспериментальных исследований,выполненных автором в Центре коллективного пользования Институтаспектроскопии РАН, численного моделирования на многопроцессорныхкластерах в МГУ имени М.В.

Ломоносова, а также аналитическихисследований.II. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо Введении обоснована актуальность выбранной темы, определены цели изадачи диссертационной работы, сформулированы научная новизна и основныезащищаемые положения.В Главе 1 «Состояние исследований явления филаментации» дан краткийобзор состояния исследований по филаментации фемтосекундных лазерныхимпульсов в различных средах. Приведены результаты экспериментальных итеоретических работ, которые дают представление о физических процессах,определяющих и сопровождающих явление филаментации фемтосекундныхимпульсов.Раздел 1.1 посвящен явлению сверхуширения частотно-углового спектрафемтосекундных лазерных импульсов при филаментации в прозрачных5диэлектриках. В литературе данное явление называют генерациейсуперконтинуума или генерацией белого света.

В разделе описаныэксперименты по регистрации суперконтинуума при различных условиях иприведены существующие физические модели, интерпретирующие коническуюэмиссию суперконтинуума.В Разделе 1.2 обсуждены исследования по множественной филаментациилазерных импульсов, мощность которых многократно превосходиткритическуюмощностьсамофокусировкисреды.Подчеркиваетсястохастический характер множественной филаментации, обусловленныйраспадом лазерных импульсов вследствие пространственной неустойчивостивысокоинтенсивного светового поля в среде с кубической нелинейностью.Представленывозможныеспособыуправленияирегуляризациимножественной филаментации.В Главе 2 «Формулировка задачи о филаментации фемтосекундноголазерного импульса и методы её исследования» сформулирована и обоснованаматематическаямодель,описывающаяраспространениемощныхсверхкоротких лазерных импульсов в прозрачных диэлектриках с различнымизаконами материальной дисперсии.В Разделе 2.1 подробно изложен вывод из системы уравнений Максвелланелинейного волнового уравнения относительно медленно меняющейсяогибающей светового поля импульса A(r , t ) , которое адекватно воспроизводитнелинейно-оптическую трансформацию фемтосекундного импульса иуширение его частотно-углового спектра при филаментации:1A( r , t ) ˆ 12 ~ 2ik 0 T   A( r , t )  k 2 ( 0  )  k 0  k1  A( r , )e it dz 1    02k 02 ˆ2k 2T n k ( r , t ) A( r , t )  0 Tˆ 1 n p ( r , t ) A( r , t ) n0n0 ik 0Tˆ  2 N e ( r , t ) A( r , t )  ik 0  ( r , t ) A( r , t ) .Здесь k () — волновое число в среде, k 0  k (0 ) , k1 k 0(1),   — операторЛапласа по поперечным координатам, n0  n(0 ) — показатель преломлениясреды на центральной частоте лазерного излучения, nk и n p —соответственно керровская и плазменная нелинейные добавки к показателюпреломления, N e — концентрация свободных электронов,  — сечениеобратного тормозного поглощения,  — коэффициент поглощения приполевой ионизации среды.

Уравнение (1) получено при удержании членоввторого порядка малости в производных по времени, следствием чего являетсяприсутствие в уравнении оператора Tˆ  1  i0 t . Каждое слагаемое в правойчасти уравнения (1) соответствует определенному физическому процессу.Первое слагаемое описывает дифракцию пучка, второе полным образом6учитывает линейную дисперсию лазерного импульса, при этом, для расчетадисперсионной зависимости используется формула Селмейера в случаеконденсированной среды или формула Коши в случае газообразной. Третье ичетвертое слагаемые описывают Керровскую и плазменную нелинейностьсреды.

Пятое и шестое являются диссипативными слагаемыми, связанными споглощением энергии излучения при упругих столкновениях свободныхэлектронов с нейтральными атомами или молекулами, и нелинейной полевойионизацией среды, соответственно.В Разделе 2.2 описаны процессы фотоионизации среды под действиемфемтосекундного лазерного излучения.

Рассмотрены два механизмафотоионизации — полевой (многофотонный и туннельный) и лавинный.Представлены кинетические уравнения для концентрации свободныхэлектронов в газе и электронов в зоне проводимости в конденсированной среде.Для описания полевой ионизации газообразных сред использована модельПереломова-Попова-Тереньтьева с учетом экспериментальных данных,определяющих величину эффективного заряда атомного остова. В прозрачныхконденсированных средах, как в жидкостях, так и в твердых диэлектриках,процесс ионизации сводится к вырыванию электрона из валентной зоны в зонупроводимости, приводя к образованию пары электрон – дырка.

Влияниекулоновского взаимодействия свободных электронов и дырок на скоростьполевой ионизации в конденсированных средах, в отличие от газообразных,пренебрежимо мало, и для расчета скорости ионизации можно непосредственноиспользовать формулу Келдыша.В Разделе 2.3 дана полная формулировка задачи о филаментациифемтосекундного лазерного импульса, включающая нелинейное уравнение (1)и материальные уравнения среды.

Приведены все параметры исследуемых сред,необходимые для численного моделирования.В Разделе 2.4 рассмотрены методы численного решения задачи офиламентации, проблемы, возникающие при численном моделировании ивозможные упрощения нелинейного уравнения, применимые в определенныхпостановках. Так, для исследования зарождения филаментов может бытьиспользовано приближение стационарной самофокусировки пучка.В Разделе 2.5 предлагается новый подход к теоретическому исследованиюфиламентации лазерных импульсов на основе преобразования С.М.

Рытова. Вразвиваемом подходе рассматривается непосредственно нелинейное волновоеуравнение относительно комплексной фазы для огибающей светового пучка вусловиях самофокусировки, решение которого осуществляетсячисленно.Переход от медленно меняющейся амплитуды A(r , t ) светового поля к ее( r ,t ), C  0 , позволяеткомплексной фазе  (r , t )  Re   i Im  , где A(r , t )  Ceрадикально расширить динамический диапазон изменения амплитуды иинтенсивности светового поля в пучке и тем самым уменьшить существующиеограничения в теоретических исследованиях.7Уравнениестационарнойсамофокусировкипучкаотносительнокомплексной фазы (r ) в безразмерных переменных имеет вид: ( r ) 22i    ( r )     ( r )   R e 2 Re  ( r ) ,(2)zгде R — параметр нелинейности.Выполнен сравнительный анализ метода комплексной фазы в задачах офокусировке коллимированого гауссова пучка и неоднородного пучка,содержащего локальные возмущения интенсивности.

При численном решенииуравнения (2) для комплексной фазы ( x, y, z) на расчетной сетке с шагомx  y  0.02a0 в плоскости поперечного сечения пучка получено увеличениеинтенсивности более чем на три порядка. Тогда как при решении уравненияотносительно огибающей A( x, y, z) на той же расчетной сетке послевозрастания интенсивности на два порядка развивается вычислительнаянеустойчивость.В Разделе 2.6 сформулированы основные выводы по второй главе.В Главе 3 «Формирование конической эмиссии суперконтинуума»численно, аналитически и экспериментально исследована трансформациячастотно-угловых спектров фемтосекундных лазерных импульсов сразличными центральными длинами волн при филаментации в плавленомкварце.

Установлено, что структура частотно-углового спектра импульсаглавным образом определяется дисперсионными свойствами среды,протяженностью излучающих областей филаментов и их взаимнымрасположением в объеме среды.В Разделе 3.1 методом численного эксперимента получены частотноугловые спектры конической эмиссии при филаментации импульсов вплавленом кварце в условиях нормальной, нулевой и аномальной дисперсиигрупповой скорости (ДГС). Численное моделирование выполнено дляспектрально ограниченных коллимированных гауссовых лазерных импульсов сцентральными длинами волн  0  400 нм, 1300 нм и 2500 нм, что соответствуетразличным режимам ДГС.

На рис. 1а,б,в изображены соответствующиетоновые картины частотно-угловых спектров I sim (, ) , в координатах (, ) ,где  — угол расходимости конической эмиссии в среде. Видно, что в случаеимпульса на центральной длине волны  0  400 нм (нормальная ДГС) областьлокализации энергии излучения конической эмиссии в пространстве (, )имеет X-образную форму (рис. 1а).

На длине волны  0 1350 нм ДГС вплавленом кварце близка к нулю, и формируется распределение I sim (, ) ,называемое Fish-образным (рис. 1б). Длина волны  0  2500 нм лежит вобласти аномальной ДГС, что приводит к образованию, так называемого, Oобразного спектра конической эмиссии (рис. 1в).8λ, нмlgI simI sim 0λ, nm-3600(а)-6400(г)-6.5-620040004000(б)-3400-123000-22000-41000-6(д)3000-1.52000-3-6.51000-8-640004000(в)I anI an 0-1.5600-9200lg3000-22000-4(е)-61000-0.1 -0.0500.05-80.1 θ, рад3000-1.52000-31000-6.5-0.1 -0.0500.05-60.1 θ, радРис. 1. Тоновые изображения частотно-углового спектра I (, ) в логарифмическоммасштабе при филаментации лазерных импульсов в плавленом кварце: (а), (б), (в) —численное моделирование; (г), (д), (е) — аналитический расчет.

Характеристики

Список файлов диссертации