Томография термоакустических свойств среды и акустического нелинейного параметра (1105021), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Для каждого элементарного нелинейного рассеивателя в точкепространства r рассчитывался эталонный отклик pδ (y | r, t ) , являющийсярассеянным комбинационным сигналом на приемнике с радиус-вектором y ,который порождается пробным рассеивателем с нелинейным параметромεδ (r′) = σeff δ(r′ − r ) . Здесь σeff – нормировочный коэффициент, определяемыйполосой обрабатываемых алгоритмом пространственных частот и связанными сней размерами элемента разрешения. При согласованной фильтрации принятыйсигналp (y, t )отсложногонелинейногообъектаподвергаетсякорреляционному сравнению с ожидаемым сигналом pδ (y | r, t ) .
Таким образом,17оценка εˆ (r ) нелинейного параметра ε(r ) имеет вид:εˆ (r ) =∫ p ( y | r, t ) p( y, t ) dt∗δ∫ p ( y | r, t ) p ( y | r, t ) dt∗δ.(7)δВ главе II.2 также делается оценка уровней рассеиваемых сигналов ивозможность их регистрации. Приводится оценка необходимого факторанакопления. Обсуждаются размеры и форма восстанавливаемой спектральнойобласти пространственного Фурье-образа нелинейного рассеивателя ~ε (K ) . Этаобласть зависит от величин и направлений векторов k 1 , k 2 , k − и k + иполностью определяется из соотношений (6).главе II.3анализируетсявосстанавливаемаяобластьВпространственного спектра нелинейного рассеивателя для конкретныхконфигураций. Так для схемы измерений, воспроизводящей рис. 5 сприемником 1, и при использовании полутораоктавной полосы первичныхсигналов, восстанавливаемая область имеет вид, изображенный на рис.
6. Еслиравномерно расположить на окружности 12 преобразователей с шагом 30oмежду ними, то, при переборе всех направлений излучения и приема с шагом30o (угол между излучателями фиксирован и равен 120o ), на суммарных частотах может быть восстановлена спектральная область, изображенная на рис. 7.В работе обращается внимание на то, что в используемом методе дажеK y k +0K y k +0221100-1-1-2-2-2-1012Kx-2k +0Рис.
6. Область локализации восстанавливаемой части пространственного спектранелинейного рассеивателя в схеме измерений,воспроизводящей рис. 5 с приемником 1.Темная область соответствует суммарнымкомбинационным частотам, более светлаяобласть – разностным.18-1012 K k0+xРис. 7. Область локализации восстанавливаемой части пространственного спектранелинейного рассеивателя при переборевсех направлений излучения и приема сшагом 30o . Угол между k 1 и k 2 равен120o ; измерения на суммарных частотах.при многоракурсном режиме не восстанавливаются нулевая и низкочастотныесоставляющие пространственного спектра рассеивателя, в результате чеговосстановление абсолютного значения акустического нелинейного параметрануждается в дополнительных измерениях или дополнительной информации.Так, в главе II.3 подчеркивается, что при использовании почти коллинеарноговзаимодействия первичных волн (которое вполне реализуемо технически)удается восстановить практически всю низкочастотную область пространственного спектра рассеивателя.
В свою очередь, это позволяет получатьколичественную характеристику распределения нелинейного параметра.Далее в работе приводятся результаты численных экспериментов пореконструкции пространственно неоднородного нелинейного рассеивателя. Вкачестве примера рассматривалось воспроизведение изображения букв «МГУ»(рис. 8а). Расстояние между регулярно расположенными точечнымирассеивателями, образующими надпись, составляло λ0+ / 4 , где λ0+ – длинаволны на средней суммарной комбинационной частоте. Фоновое значениенелинейного параметра полагалось равным ε = 4 , нелинейный параметр буквы«М» равнялся ε = 2.9 (т.е.
Δε = −1.1 ), а для букв «Г» и «У» было принятозначение ε = 5.1 (т.е. Δε = 1.1 ). Полоса частот излучаемых сигналов составлялаполторы октавы, а длительность равнялась 150 × 103 периодов несущей частоты.На рис. 8б изображен результат восстановления εˆ (r ) для схемы,соответствующей рис. 5 с приемником 1. Ромбический контур соответствуетграницам области пересечения первичных пучков, он имеет высокую яркостьвследствие широкого пространственного спектра скачка ε на границе. Поворотвсей приемоизлучающей системы относительно неподвижного исследуемогообъекта на 90o приводит к результату, изображенному на рис.
8в. Реакция наизменение ε(r ) имеет вид осцилляций вокруг нулевого значения,обусловленных выделением только определенной части ненулевыхсоставляющих пространственного спектра изображения. Постояннаясоставляющая в оценке отсутствует.
Отличие результатов на рис. 8б,в состоит ввосстановлении различных областей пространственного спектра букв.Результат аддитивного объединения рисунков 8б,в изображен на рис. 8г.Более удобная для визуального восприятия огибающая результата объединенияεˆ env (r ) ≡ εˆ (r ) + iεˆ H (r ) изображена на рис.
8д.Глава II.4 посвящена реализации физического эксперимента. Схемаизмерений соответствует рис. 9 с приемником 1. Для упрощения техническойстороны, несущие частоты первичных сигналов были выбраны одинаковыми:19y λ0+Рис. 8. Модельная иллюстрация процессоввосстановления:(а) – исходное распределение величинынелинейного параметра при расстоянии междуточечными рассеивателями λ0+ / 4 ;(б) – результат восстановления для схемы,соответствующей рис.
5 с приемником 1;(в) – результат восстановления при поворотевсей приемоизлучающей системы относительнонеподвижного исследуемого объекта на 90 o ;(г) – аддитивное объединение результатов нарис. (б) и (в);(д) – обобщенная огибающая результатаобъединения.8аx λ0+y λ0+y λ0+8бx λ0+8вx λ0+8дx λ0+y λ0+y λ0+8гx λ0+20f10, 2 ≈ 818 кГц . Первичные сигналы подавались на усилители мощности,выходные фильтры которых имели полосу пропускания (500 ÷ 1200) кГц .Интенсивность первичныхполейсоставлялаоколоYПриемник 1100 мВт см .
Частотная характе2ристика приемного преобразователя лежала в диапазонеf r ∈ (1400 ÷ 1800) кГц , по уровнюИзлучатель 1k1v (r )X0.7 , а его чувствительностьkсоставляла около 50 мкВ/Па .Приемник 2kСигнал с приемного преобразователя подавался на усилитель,Излучатель 2входные фильтры которого имелиРис. 9. Схема физического эксперимента.полосупропускания(1250 ÷ 1900) кГц . Далее сигналы длительностью 250 мс оцифровывались с±2частотой 4.5 МГц и сохранялись в компьютере для последующей обработки.В качестве распределенного рассеивателя было выбрано свиное сало (егонелинейный параметр равен B A ≈ 10 [11], т.е. ε ≈ 6 ; для воды ε ≈ 4 ).Использовался образец крестообразной формы, изображенной на рис.
10а.Размеры образца составляли приблизительно (18 × 18) мм 2 , а вырезы имели размер (5 × 5) мм 2 . Как и ожидалось, произошло выделение границ объекта и вкомпьютерной модели (рис. 10б), и в эксперименте (рис. 10в,г).Вдиссертационнойработетакжепредставленырезультатыэкспериментов для рассеивателей других форм и состава.В главе II.5 обращается внимание на высокую информативность данныхв предложенной схеме томографирования нелинейного параметра.Предлагается спектральный метод обработки данных рассеяния, позволяющийпроизводить восстановление скорости и направления движения нелинейныхрассеивателей по уже имеющимся первичным данным рассеяния. Обсуждаетсяреализуемость данного метода.
Приводятся результаты численного ифизического экспериментов.Регистрация скорости движения нелинейных рассеивателей основана наэффекте Доплера. Пусть p (y , t ) = p± (y , t ) – сигнал комбинационной частоты вмомент времени t на плоском приемнике, положение центра которогохарактеризуется радиус-вектором y .
Этот сигнал порождается нелинейным21рассеянием как на движущихся, так и на неподвижных рассеивателях.Предлагаемый метод его обработки представляет собой процедуру взаимнокорреляционного анализа с частотным сдвигом одного из сомножителей.Эталонным откликом pδ (y | r; t ) для точки пространства r являетсярассеянный комбинационный сигнал на том же приемнике y , порождаемыйнеподвижным точечным рассеивателем в точке r . Поскольку вp(y, t )содержится вклад от движущихся рассеивателей, а эталонный отклик pδ (y | r; t )формируется от неподвижного рассеивателя, то в мультипликативном сигнале:F (y r; t ) = p(y , t ) pδ∗ (y r; t )(8)присутствуют биения.
Здесь в качестве p и pδ рассматриваются комплексныеаналитические версии соответствующих сигналов. Принятый сигнал p ( y , t )y λ0+10аy λ0+x λ0+x λ0+10бy λ0+y λ0+x λ0+x λ0+10г10вРис. 10. Иллюстрация процесса восстановления нелинейного рассеивателя в виде фигуркикрестообразной формы из сала. Модель (а) и результат компьютерной симуляции эксперимента (б). Результат физического эксперимента (в) и трехмерное представление этого жерезультата (г).22является суммой сигналов от всех нелинейных рассеивателей, – какподвижных, так и неподвижных.
Коды рассеянных сигналов от каждогоэлемента разрешения некоррелированы, и в спектре мультипликативногосигнала (8) присутствуют биения между опорным сигналом и сигналом отрассеивателей, движущихся через элемент разрешения. Частота биенийполностью определяется частотой доплеровского сдвига f D± . При оценкесредней частоты биений используется спектральный анализ сигнала F (y r; t )для определенных точек рассеяния r и приема y .На рис. 11 приведен результат численного моделирования процессатомографическоговосстановленияраспределениясреднейчастотыдоплеровского сдвига.
Схема измерений соответствовала рис. 5 сприемником 2. Движение крови моделировалось вдоль оси X со скоростью20 см/сек , ширина кровеносного сосуда равнялась 4λ0+ . В рассматриваемоймодели, близкой к случаю пространственно-распределенного рассеивателя,среднее расстояние между случайно расположенными точечнымирассеивателями-кластерами было в несколько раз меньше разрешающейспособности данной схемы томографирования [А11] и полагалось равнымλ0+ 6 для движущихся рассеивателей крови и λ0+ 13 для неподвижныхрассеивателей ткани. Определение местоположения сосуда определялось помощности мультипликативного сигнала. Результат оценки (рис.
11)осциллирует около теоретически ожидаемого значения сдвига 253 Гц (дляцентральных частот).Физический эксперимент по восстановлению кровотока (рис. 12) проводился на той же технической базе, что и эксперимент по восстановлениюраспределения нелинейного параметра неподвижных рассеивателей (глава II.4).Схема измерений соответствовала рис. 9 с приемником 2. Моделью кровеносного сосуда служила тонкостенная пластиковая трубка с внутреннимдиаметром 3 мм . Течение крови в «сосуде» моделировалось 0.7 % взвесьюкакао-порошка в воде, нелинейный параметр которой в несколько разпревышает нелинейный параметр воды.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
