Томография термоакустических свойств среды и акустического нелинейного параметра (1105021), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Таким образом, получаемая корреляционнаяфункция по мере накопления усреднялась по выборкам. Почти во всехэкспериментах время корреляционного накопления составляло 10 секунд.Для иллюстративного подтверждения соотношения (1), согласнокоторому, в случае разностных задержек, вклад в функцию когерентности даетименно разность (T − Tbg ) собственной температуры и температуры фона, былпроведен эксперимент при положительном и отрицательном температурномконтрасте (T − Tbg ) . Реализуемая здесь фоновая подсветка (она создавалась припомощи нагретых или охлажденных кусков резины (рис.
1), помещенных впрожекторную зону приемников) была симметричной, изменялась только еетемпература Tbg . На рис. 2 представлены корреляционные функции тепловогоизлучения поглощающего слоя, соответствующие функции Re Γ12 (τ) , в случаяхTbg > T (рис. 2а) и Tbg < T (рис. 2в). Результаты обоих экспериментов (рис. 2а, в)согласуются с (1). Как следует из (1), знак сфазированной на разностных−задержках функции Re Γ12 (τ12) в рассматриваемых двух экспериментах долженбыть противоположным.
Этот факт хорошо виден на рис. 2б, г, где приведеныувеличенные фрагменты тех же корреляционных функций. Как следует из (1),−не только знак, но и амплитуда Re Γ12 (τ12) зависит от контраста температур.При подсветке горячей резиной контраст температур (T − Tbg ) составлялоколо (− 56 ± 3) oC , а при холодной резине – около (22 ± 3) oC . Отношениеабсолютных величин этих температурных контрастов находится в хорошемсоответствии с отношением максимумов корреляционных функций нарисунках 2.Следующие эксперименты иллюстрируют возможности термотомографирования при несимметричном фоновом излучении.
Собственнаятемпература слоя в этих экспериментах оставалась равной комнатнойтемпературе: T = T0 . Несимметричность излучения создавалась тепловойподсветкой одним нагретым куском резины. В первом варианте подсветки,нагретая резина находится только напротив приемника 1, увеличивая124Re Γ124 Re Γ1233221100-1-1-2-2-3-3-4-50-4-300 -200 -1000100200300× 0.4 мкс, τ-45-35-30-35-30× 0.4 мкс, τ2б2а4-40Re Γ124 Re Γ1233221100-1-1-2-2-3-3-4-300 -200 -1000100200-4-50300× 0.4 мкс, τ-45-40× 0.4 мкс, τ2в2гРис. 2.
Функция взаимной когерентности излучения тонкого поглощающего слоя прифоновой температуре больше (а, б) и меньше (в, г) температуры слоя. Максимумсоответствует разностной задержке.температуру поля ϕ01 : Tbg(1) = T0 + δT ;расположенанапротивTbg( 2 ) = T0 . Во втором варианте, резинаприемника 2:Tbg(1) = T0 ;Tbg( 2) ≈ T0 + δT ;здесьδT ( 2 ) ≈ δT (1) = δT . Согласно соотношению (3), суммарная комбинация,сфазированная на слой, выделяет вклад от поглощающей компоненты, в товремя как разностная комбинация позволяет выделить рефракционнуюкомпоненту. Действительно, для использованного в экспериментерефракционного слоя, сумма не имеет ярко выраженных максимумов приτ = τ1−2 (рис. 3а). При этом разностная комбинация (рис.
3б) содержит максимумприτ = τ1−2 . В аналогичных экспериментахсобразцами, вкоторыхпредставлены обе b − и ν − компоненты, характерные максимумыприсутствуют как в суммарной, так и в разностной комбинациях. Их значенияпропорциональны, соответственно, величинам b и ν . Таким образом, в случае13фазирования сигналов на разностных задержках показана возможностьвосстановления не только значения поглощения (такая возможностьсуществует и при изотропном фоновом излучении), но и неоднородностифазовой скорости звука, что становится возможным только при анизотропномфоновом излучении.Более подробное исследование показало, что практическая реализацияанизотропной подсветки в рамках круговой антенной решетки имеет рядпринципиальных трудностей [А8].
В связи с этим в главе I.4 обсуждаютсядругие возможные схемы измерений. В результате поиска решения задачиорганизации анизотропной подсветки и улучшения температурнойчувствительности, обращается внимание на фокусирующие системы (рис. 4).Использование предварительной фокусировки полей обладает рядомпреимуществ. Во-первых, в рамках такой системы удается организоватьанизотропную подсветку с помощью простых технических средств. Во-вторых,открывается дополнительная возможность по упрощению приемноизлучающей системы и схемы обработки данных. В главе I.4 приводятсяоценки коррелированности сигналов на сопряженных приемниках ивозможности по регистрации температурного контраста. Приводятсярезультаты численного эксперимента.В заключении необходимо отметить, что предварительную фокусировкуакустических полей в целях термотомографии рассматривали и другие группыисследователей, но, однако, в существенно иной форме (например, в видефокусирующих преобразователей).((Ι )(ΙΙ )4 Re Γ12+ Γ12)((Ι )(ΙΙ )4 Im Γ12 − Γ1233221100-1-1-2-2-3-3-4-300 -200 -1000100200-4-300 -200 -100300× 0.4 мкс, τ)0100200300× 0.4 мкс, τ3а3бРис.
3. Сумма (а) и разность (б) функций взаимной когерентности, соответствующихнесимметричной подсветке тонкого рефракционного слоя последовательно с двухнаправлений.14Рис. 4.Реализацияанизотропнойподсветки в системес фокусирующимизеркалами.Содержание второй частиЧасть II диссертационной работы посвящена разработке методатомографии нелинейного акустического параметра, основанного на волновомподходе. Глава II.1, также как и в первой части, носит вводно-постановочныйхарактер, в ней приводится обзор литературы, посвященный методамизмерения нелинейного параметра, диагностическому использованию егозначения в медицине, схемам томографического восстановления.
Отдельныйпункт посвящен эффекту рассеяния звука на звуке. Формулируетсяактуальность задачи регистрации акустического нелинейного параметра.Примером преимуществ использования нелинейного параметра для целеймедицинской диагностики являются данные, приведенные в [9] для восьмиразличных патологий свиной печени. Относительное изменение скорости звукасоставляет 2 ÷ 3.8% , плотности – меньше 1% , в то же самое время отклонениенелинейного параметра находится на уровне 9 ÷ 20% . Таким образом,эффективное изменение значения диагностируемого параметра, по сравнению сего фоновым значением, в несколько раз превышает подобное отношение длясистем томографии, дающих количественное распределение линейныххарактеристик.В главе II.2 предлагается волновой подход, использующий эффектрассеяния звука на звуке, к задаче томографического восстановленияраспределения акустического нелинейного параметра.Обсуждаютсяфизические принципы процесса рассеяния, формулируются условия,15необходимые для осуществления этого процесса.
Так, процесс взаимодействияплоских акустических волн с волновыми векторами k1 , k 2 исоответствующимичастотамиω1 ,ω2 ,требуетвыполнениявытекающих из законов сохранения энергии и импульса:ω± = ω1 ± ω2 ;k ± = k1 ± k 2 .условий,(4)Из системы (4) следует, что взаимодействие двух волн в жидких однородныхсредах без дисперсии возможно только в случае сонаправленных волновыхвекторов ( k 1 ↑↑ k 2 ). Если же среда неоднородна по нелинейному параметруε(r ) , то возможно взаимодействие двух волн, волновые векторы которыхпересекаются под некоторым углом, так как в этом случае «дефицит»волнового вектора восполняется за счет вектора K необходимойпространственной частоты в пространственном спектре ~ε (K ) нелинейногорассеивателя, и в результате такого взаимодействия первичных волн возникаютволны суммарной ω+ и разностной ω− частот.Опираясь на результаты работы [10] и используя в качестве исходныхсистему основных уравнений акустики (Эйлера, непрерывности и состояния), вработе получена система волновых уравнений для комплексных амплитудp j (r ) (получаемых из представления монохроматических составляющихпервичных волн на первичной, комбинационной или удвоенной частоте ω j в[виде p j (r, t ) = p j (r ) exp( −iω j t ) + p ∗j (r ) exp(iω j t )ω12Δp1 + 2p1 = F01 ,c (r )ω 22Δp 2 + 2p 2 = F02 ,c (r )]2 ):ω 2±ε(r ) ω2±Δp ± + 2p± =p1 p 2(∗) , (5)2ρ 0 c (r )c (r )где p1 , p2 , p + , p − – волны на частотах ω1 , ω2 , ω+ , ω− ; F01 и F02 – источникипервичных волн на соответствующей частоте; c(r ) – фазовая скоростьультразвука.
В правой части последнего уравнения знак сопряжения ∗величины p2 указан в скобках, поскольку сопряжение требуется только вслучае волны разностной частотыp− . Далее с учетом представленияпервичных плоских волн в виде p1 (r ) = p01 exp(ik1r ) и p2 (r ) = p02 exp(ik 2r ) , вработе выводятся основные соотношения для анализа пространственногоспектра нелинейного рассеивателя ~ε (K ) :p± ( y ) ≈ω2±ρc40 0( ∗)p01 p02G± (y ,0)~ε (K ± ) ,K ± ≡ k ± − (k1 ± k 2 ) ,где K ± – векторы пространственной частоты в спектре ~ε .16(6)YСхема измерений изоПриемник 2Излучатель 1бражена на рис.
5. На апертурной окружности распоkложены два плоских излучателя и плоский приемник сПриемник 1kαдостаточно широкой полосойOO′Xпропускания. Все преобразователи ориентированы наkцентральную область этойИзлучатель 2окружности; внутри областипересеченияпрожекторных Рис. 5. Схема измерений в численном эксперименте.зонизлучателейлежитисследуемый объект.
На излучатели подаются широкополосные (в отличие отработы [10]) кодированные сигналы. Благодаря нелинейным эффектампроисходит взаимодействие первичных волн, результатом которого являетсярождение комбинационных волн, регистрируемых впоследствии одним илинесколькими приемниками. Как следует из выражения (6) для p± (y ) , сигнал1±2комбинационной частоты пропорционален произведению амплитуд сигналовпервичных волн и соответствующей спектральной компоненты нелинейногопараметра. Взаимные временные задержки на распространение сигнала отизлучателей до каждой точки объекта – разные (в общем случае), и,следовательно, в каждой точке объекта рождается комбинационная волна,обладающаясобственнымкодом.Такимобразом,применениесоответствующей фильтрации к измеренным данным позволяет выделить вкладв нелинейно рассеянный сигнал от любой точки пространства.Реконструкция распределения акустического нелинейного параметраосуществлялась методом согласованной фильтрации, который заключался вследующем.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
