Теория неоднородных гетероструктур ферромагнетик-сверхпроводник и магнитных геликоидов (1105009), страница 3
Текст из файла (страница 3)
7: Ýíåðãåòè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íàãðàíèöå ôåððîìàãíåòèê/ñâåðõïðîâîäíèê (z = −a) â ñëó÷àå àíòèïàðàëëåëüíîéíàìàãíè÷åííîñòè ñîñåäíèõ ôåððîìàãíèòíûõ ñëîåâ äëÿ íåáîëüøèõ çíà÷åíèéâåëè÷èíû îáìåííîãî ïîëÿ h ∼ ∆, ∆ = 1.4 10−3 eV .
a) a = 7 A, l↑ = 500 A; b) a = 7 A,l↑ = 100 A; c) a = 7 A, l↑ = 10 A; d) a = 15 A, l↑ = 500 A; e) a = 25 A, l↑ = 500 A.òåìïåðàòóðíûõ ôóíêöèé Ãðèíà â ðàìêàõ ïîëíûõ óðàâíåíèé Ãîðüêîâà ñó÷åòîì äâóõçîííîé ìîäåëè ôåððîìàãíåòèêà.Àíòèïàðàëëåëüíàÿ êîíôèãóðàöèÿ. Ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå â äàííîéðàáîòå äëÿ òåõ æå çíà÷åíèé âåëè÷èíû îáìåííîãî ïîëÿ, ÷òî è â ðàáîòàõäðóãèõ àâòîðîâ (êîòîðûå ïîëó÷èëè ðàñõîäèìîñòü òîêà Äæîçåôñîíàïðè àíòèïàðàëëåëüíîé îðèåíòàöèè íàìàãíè÷åííîñòåé ôåððîìàãíèòíûõñëîåâ), ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 7. Ìîæíî âèäåòü, ÷òî ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèéäåìîíñòðèðóåò ïîâåäåíèå òèïà ÁÊØ ñíàðóæè îò ýíåðãåòè÷åñêîé ùåëèè îáû÷íûå îñîáåííîñòè â òî÷êàõ ω = ∆.
Âíóòðè ýíåðãåòè÷åñêîé ùåëè,õîòÿ ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé è íå îáðàùàåòñÿ â íîëü, íèêàêèõ îñîáåííîñòåéèëè ïèêîâ òîæå íå íàáëþäàåòñÿ. Òîò ôàêò, ÷òî ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèéâíóòðè ùåëè íå îáðàùàåòñÿ â íîëü (êàê â îáû÷íîé òåîðèè ÁÊØ) ìîæíîîáúÿñíèòü ðàçðóøàþùèì äåéñòâèåì s-d ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ â F-ñëîÿõ,êîòîðîå ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ÷èñëà êóïåðîâñêèõ ïàð. Êðèâûå a,b,c15a2.1.h=1.1[eV]0h=1.3[eV]N,h=1.7[eV]bh=1.9[eV]210-3-2-101Ðèñ. 8: Ýíåðãåòè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íàãðàíèöå ôåððîìàãíåòèê/ñâåðõïðîâîäíèê (z = −a) â ñëó÷àå àíòèïàðàëëåëüíîéíàìàãíè÷åííîñòè ñîñåäíèõ ôåððîìàãíèòíûõ ñëîåâ äëÿ áîëüøèõ çíà÷åíèé âåëè÷èíûîáìåííîãî ïîëÿ. Èìïóëüñ Ôåðìè â ñâåðõïðîâîäíèêå: ks = 1 A−1 .
Èìïóëüñ ýëåêòðîíà↑−1ñî ñïèíîì ââåðõ â ôåððîìàãíåòèêå: k = 1 A , âåëè÷èíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãàýëåêòðîíîâ ñî ñïèíîì ââåðõ â ôåððîìàãíåòèêå (a) l↑ = 500 A, (b) l↑ = 100 A.ïîñòðîåíû äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé âåëè÷èíû ñâîáîäíîãî ïðîáåãà l↑(↓)ýëåêòðîíîâ ñî ñïèíîì ââåðõ(âíèç) â F-ñëîå.  ñëó÷àå íåáîëüøèõ âåëè÷èíñâîáîäíîãî ïðîáåãà ýëåêòðîíîâ (ò.å. ñëó÷àé ñèëüíîãî s-d ðàññåÿíèÿ)ïðîâàë ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé âíóòðè ýíåðãåòè÷åñêîé ùåëè ñòàíîâèòñÿìåíüøå è ñàìà ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé ïðèáëèæàåòñÿ ê ñâîåìó îáúåìíîìóçíà÷åíèþ â îáû÷íîì ôåððîìàãíèòíîì ìåòàëëå.
Âñòàâêà íà ðèñ. 7äåìîíñòðèðóåò èçìåíåíèå ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé âíóòðè ýíåðãåòè÷åñêîéùåëè â çàâèñèìîñòè îò òîëùèíû ôåððîìàãíèòíûõ ïðîñëîåê a. Äëÿáîëüøèõ çíà÷åíèé a ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé ïðèíèìàåò çíà÷åíèå áëèæå êíóëþ, êàê â îáúåìíîì ñâåðõïðîâîäíèêå.Ïèêè â ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé ïîÿâëÿþòñÿ â ñëó÷àå áîëüøèõ çíà÷åíèéîáìåííîé ýíåðãèè â ôåððîìàãíåòèêå h ∼ 103 ∆ (ñëó÷àé ñèëüíîãîôåððîìàãíåòèçìà).
Ñíàðóæè îò ùåëè ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé èìååò16îáû÷íîå ÁÊØ ïîâåäåíèå, à âíóòðè ùåëè ïîÿâëÿþòñÿ äâà ñèììåòðè÷íûõïèêà (ñì. ðèñ. 8(a)). Êàê è â ðàáîòàõ äðóãèõ àâòîðîâ ñ èçìåíåíèåìâåëè÷èíû îáìåííîãî ïîëÿ îíè ìîãóò áûòü ñäâèíóòû áëèçêî ê óðîâíþÔåðìè (ω = 0), îäíàêî â òî æå ñàìîå âðåìÿ, âåëè÷èíà èõ óìåíüøàåòñÿ,è â òî÷êå ω = 0 íå íàáëþäàåòñÿ íèêàêîé ðàñõîäèìîñòè. Äëÿ ìåíüøèõçíà÷åíèé âåëè÷èí ñâîáîäíîãî ïðîáåãà â ôåððîìàãíèòíîì ñëîå è äëÿáîëüøèõ âåëè÷èí s-d ðàññåÿíèÿ (ðèñ. 8(b)) ïèêè ñãëàæèâàþòñÿ è òåðÿþòñâîþ çàîñòðåííóþ ôîðìó.È â ñëó÷àå ìàëåíüêèõ çíà÷åíèé âåëè÷èí îáìåííîãî ïîëÿ âôåððîìàãíåòèêå, è â ñëó÷àå áîëüøèõ, ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé íåâûÿâëÿåò íèêàêèõ îñîáåííîñòåé íà óðîâíå Ôåðìè, ÷òî õîðîøîñîãëàñóåòñÿ ñ âû÷èñëåííûìè ðàíåå çàâèñèìîñòÿìè òîêà Äæîçåôñîíà âàíòèïàðàëëåëüíîì ñëó÷àå â ðàññìàòðèâàåìîé ñòðóêòóðå.Ïàðàëëåëüíàÿêîíôèãóðàöèÿ.Ïðèïàðàëëåëüíîéîðèåíòàöèèíàìàãíè÷åííîñòåé ôåððîìàãíèòíûõ ñëîåâ äëÿ íåáîëüøèõ çíà÷åíèéâåëè÷èíû îáìåííîãî ïîëÿ h ∼ ∆ ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé ïðàêòè÷åñêèíå îòëè÷àåòñÿ îò àíòèïàðàëëåëüíîãî ñëó÷àÿ 7.
Îäíàêî, äëÿ áîëüøèõçíà÷åíèé h, â îòëè÷èå îò àíòèïàðàëëåëüíîãî ñëó÷àÿ, èìååò ìåñòîìíîãîêðàòíîå ýëåêòðîííîå îòðàæåíèå âíóòðè F-ñëîåâ, ÷òî ãðàôè÷åñêèïðîÿâëÿåòñÿ â íàëè÷èè íåñêîëüêèõ ïèêîâ â ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèéâíóòðè ýíåðãåòè÷åñêîé ùåëè (ñì. ðèñ. 9). Ýòîò ôàêò ìîæåò áûòüîáúÿñíåíáîëååñëåäóþùèìîáðàçîì.ïðåäïî÷òèòåëüíàäëÿÀíòèïàðàëëåëüíàÿîòíîñèòåëüíîêîíôèãóðàöèÿáåñïðåïÿòñòâåííîãîðàñïðîñòðàíåíèÿ êóïåðîâñêèõ ïàð, ýëåêòðîíû â êîòîðîé èìåþòïðîòèâîïîëîæíîêóïåðîâñêîéíàïðàâëåííûåïàðûâïåðâîìñïèíû.Âîçìîæíîåôåððîìàãíèòíîìðàçðóøåíèåñëîåêàêáûêîìïåíñèðóåòñÿ âî âòîðîì ñëîå ñ ïðîòèâîïîëîæíûì íàïðàâëåíèåì172ab..1N1.5NN +NN,01.00.50.0c-2-1012d-2-1012Ðèñ.
9: Ýíåðãåòè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé â òî÷êåz = 0 â ñëó÷àå ïàðàëëåëüíîé íàìàãíè÷åííîñòè ñîñåäíèõ ôåððîìàãíèòíûõ ñëîåâäëÿ çíà÷åíèé âåëè÷èíû îáìåííîãî ïîëÿ h ∼ 103 ∆, ks = 1 A−1 , k ↑ = 1 A−1 ; (a)"0" ñîñòîÿíèå: a = 14 A, l↑ = 500 A; (b) "0"ñîñòîÿíèå: a = 14 A, l↑ = 100 A;↑(c) "π "ñîñòîÿíèå: a = 19 A, l↑ = 500 A; (d) "π "ñîñòîÿíèå: a = 19 A, l = 100 A.Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ ñîîòâåòñòâóåò ñóììàðíîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé äëÿ ýëåêòðîíîâ ñîñïèíîì ââåðõ è ñî ñïèíîì âíèç: N↑ + N↓ .ìàãíèòíîãî ìîìåíòà è èíâåðñíîé çàïîëíåííîñòüþ óðîâíåé ñî ñïèíîìââåðõ è ñî ñïèíîì âíèç. Òîãäà êàê â ïàðàëëåëüíîì ñëó÷àå äëÿ áîëüøèõâåëè÷èí îáìåííîãî ïîëÿ h À ∆, êîãäà ýíåðãèè ýëåêòðîíîâ ñî ñïèíîìââåðõ è ñî ñïèíîì âíèç çíà÷èòåëüíî îòëè÷àþòñÿ, òîëüêî îäèí ýëåêòðîíèç ïàðû, ÷üÿ ýíåðãèÿ èìååò áëèçêèå çíà÷åíèÿ â S- è F-ñëîå, ìîæåòïåðåìåùàòüñÿ îòíîñèòåëüíî ñâîáîäíî. Òàêèì îáðàçîì, ïåðâîíà÷àëüíàÿïàðà ëåãêî ðàçðóøàåòñÿ è èìåþò ìåñòî ìíîãîêðàòíûå îòðàæåíèÿ,àíàëîãè÷íûå îòðàæåíèÿì â ïîòåíöèàëüíîé ÿìå.Ýíåðãåòè÷åñêèå çàâèñèìîñòè ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé âïàðàëëåëüíîì ñëó÷àå (ðèñ.
9) ïîñòðîåíû äëÿ ðàçëè÷íûõ âåëè÷èí18ñâîáîäíîãîâåëè÷èíûïðîáåãàs-dýëåêòðîíîâ.ðàññåÿíèÿÄëÿýëåêòðîíîâóâåëè÷èâàþùèõñÿâF-ñëîÿõçíà÷åíèéìíîãî÷èñëåííûåíåðîâíîñòè ñãëàæèâàþòñÿ. Èç-çà îñöèëëÿöèé ñâåðõïðîâîäÿùåãî ÏÏ,íàâåäåííîãî â F-ñëîÿõ, â "π " ñîñòîÿíèè ôîðìà ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé êàêáû ïåðåâîðà÷èâàåòñÿ îòíîñèòåëüíî íîðìàëüíîãî "0" ñîñòîÿíèÿ. Âìåñòîîáû÷íîãî ÁÊØ ïîâåäåíèÿ ñ ïèêàìè â òî÷êàõ ω = ±∆, ïëîòíîñòüñîñòîÿíèé èìååò âïàäèíû ïðè òåõ æå ñàìûõ çíà÷åíèÿõ ýíåðãèè.
Âðàáîòå ðÿäà àâòîðîâ ïîëó÷åííûå çíàêîïåðåìåííûå çàâèñèìîñòè òîêàÄæîçåôñîíà îò òîëùèíû ôåððîìàãíèòíûõ ñëîåâ â ïàðàëëåëüíîéêîíôèãóðàöèè ñâèäåòåëüñòâóþò î íàëè÷èè òàê íàçûâàåìûõ "0" è "π "ñîñòîÿíèé. Ýòîò ôàêò ïîäòâåðæäåí âûïîëíåííûì â äèññåðòàöèèðàñ÷åòîìýíåðãåòè÷åñêîéçàâèñèìîñòèïëîòíîñòèñîñòîÿíèéïðèíåêîòîðûõ ôèêñèðîâàííûõ òîëùèíàõ ôåððîìàãíèòíûõ ñëîåâ. ðàññìîòðåííîé ìîäåëè íå íàáëþäàåòñÿ ðàñõîäèìîñòè ïëîòíîñòèñîñòîÿíèé íà óðîâíå Ôåðìè äëÿ íèçêèõ òåìïåðàòóð, ÷òî ïîçâîëÿåòñäåëàòü âûâîä î ïîäàâëåíèè ëþáîé ðàñõîäèìîñòè òîêà ìîùíûììåõàíèçìîì s-d ýëåêòðîííîãî ðàññåÿíèÿ. ïÿòîé ãëàâå â ðàìêàõ òåîðèè ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ Ëàíäàóðàññìàòðèâàåòñÿ ìîäåëü ìàãíèòíîãî ãåëèêîèäà â ïðèëîæåííîì âíåøíåìïîëå â ïðèñóòñòâèè òî÷å÷íîãî äåôåêòà.
Ôóíêöèîíàë ñâîáîäíîé ýíåðãèèòàêîé ñèñòåìû çàïèñûâàåòñÿ êàênθF = 2MSZ µbτ M2 + M4 + a2 (∇Mx )2 + a2 (∇My )2 + a2 (∇Mz )2 +2¢+λM · rotM − γ M2 δ(r) − HMz d3 r, (8)ãäå âåëè÷èíà θ ïîðÿäêà òåìïåðàòóðû ìàãíèòíîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà TC0 ,n - ïëîòíîñòü ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ, MS - íàìàãíè÷åííîñòü íàñûùåíèÿïðè íóëåâîé òåìïåðàòóðå, H - âíåøíåå ìàãíèòíîå ïîëå, τ = (T −TC0 )/TC0 . Äâà ïåðâûõ ÷ëåíà â âûðàæåíèè äëÿ ñâîáîäíîé ýíåðãèè19ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ðàçëîæåíèå âáëèçè òî÷êè Êþðè ïî ñòåïåíÿì âåêòîðàíàìàãíè÷åííîñòè Ì, èãðàþùåãî ðîëü ïàðàìåòðà ïîðÿäêà â îáùåé òåîðèèôàçîâûõ ïåðåõîäîâ âòîðîãî ðîäà. Îòìåòèì, ÷òî TC0 - êðèòè÷åñêàÿòåìïåðàòóðà ôåððîìàãíèòíîãî ïåðåõîäà â îòñóòñòâèå ÷ëåíà ∼ M ·rotM.
Ñ ó÷åòîì ýòîãî ÷ëåíà ïåðåõîä â ãåëèêîèäàëüíóþ ìàãíèòíóþñòðóêòóðó ïðîèñõîäèò ïðè òåìïåðàòóðå TC âûøå, ÷åì òåìïåðàòóðàôåððîìàãíèòíîãî ïåðåõîäà, òî åñòü (TC − TC0 )/TC0 = τ0 = (λ/2a)2 . Âêóáè÷åñêîì êðèñòàëëå áåç öåíòðà èíâåðñèè íàëè÷èå ìàëîãî ëèíåéíîãîïî ïðîèçâîäíûì ÷ëåíà ∼ λM · rotM â âûðàæåíèè äëÿ ñâîáîäíîé ýíåðãèèïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ ãåëèêîèäàëüíîé ìàãíèòíîé ñâåðõñòðóêòóðû,íàëàãàþùåéñÿ íà îñíîâíóþ ôåððîìàãíèòíóþ ñòðóêòóðó. Çíàê ïàðàìåòðàλ â äàííîì âåùåñòâå îïðåäåëÿåò ýíåðãåòè÷åñêè âûãîäíîå íàïðàâëåíèåâðàùåíèÿ âåêòîðà M â íåì. ×ëåí, ïðîïîðöèîíàëüíûé −γ M2 δ(r),îïèñûâàåò ëîêàëüíîå óâåëè÷åíèå òåìïåðàòóðû ìàãíèòíîãî ïåðåõîäàâáëèçè òî÷å÷íîãî äåôåêòà.
Êîýôôèöèåíò ìàãíèòíîé æåñòêîñòè a ïîïîðÿäêó âåëè÷èíû ñðàâíèì ñ ìåæàòîìíûìè ðàññòîÿíèÿìè.Ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû îïðåäåëÿåòñÿ ðåøåíèåì ñèñòåìûäèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé Ýéëåðà, ìèíèìèçèðóþùèõ ôóíêöèîíàëýíåðãèè (8): z −−bbb∆zz − τLzρLzφM Fz (→r 0)f (→r) b−→−→b ρρ − τbρφ ∆L Lρz M ρ ( r 0 ) = f ρ ( r ) . (9)→→bφzbφρb φφ − τM φ (−r 0)f φ (−r)LL∆→|−rÇäåñü ââåäåíû öèëèíäðè÷åñêèå êîîðäèíàòû äëÿ ïðîñòðàíñòâåííîé→b zz = ∆, ∆b ρρ = ∆ − 12 , ∆b φφ = ∆ − 12 ,ïåðåìåííîé −r = (z, ρcosφ, ρsinφ), ∆ρρ∆ - ëàïëàñèàí, çàïèñàííûé â öèëèíäðè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ. Êîìïîíåíòûbij ðàâíû, ñîîòâåòñòâåííî,îïåðàòîðà Lbρφ = −Lbφρ = λ ∂ − 2 ∂ , Lbφz = −Lbzφ − λ = λ ∂ .bzρ = −Lbρz = λ ∂ , LLρ ∂φ∂z ρ2 ∂φρ2∂ρ20 ïðàâóþ ÷àñòü óðàâíåíèÿ âõîäÿò ôóíêöèèf z (r) = −Cδ(ρ)δ(z)+bM Fz · M2 ,2πρf ρ (r) = bM ρ · M2 ,f φ (r) = bM φ · M2 .HzÇäåñü C = γ(M(z=0,ρ=0)+ 2τ), M Fz - ðàçíèöà ìåæäó ïîëíûì ìàãíèòíûììîìåíòîì M z â íàïðàâëåíèè z è åãî îäíîðîäíîé ïðîñòðàíñòâåííîé÷àñòüþH2τ :HM Fz = M z − 2τ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
