Статистические свойства полимерной цепи в решётке препятствий и установление зацеплений в полимерном растворе (1104907), страница 3
Текст из файла (страница 3)
ПМ"ННО Этот Мчтои И бмл фсз(ИЧССНН ИСПОЛЬЗ"ВЗП ДЛЯ ОПРЭДВЛСПКЯ ЧИСС)МБМК ЭНЗЧВНИЙ злзмэптов мзтрпц 'В~, . что нзоозодме) для Вмчислеп~я стзтвгтпчэсксй сумм( сщчэйпого пщкдэпгя с дзппмм щзаэ)тиюяе( путем (см. рэвэнстзо (В) ). 3649 ~ ' 3 Л РЭ. '° 3ВЮЮ~ ЮВЮВВВИ ВЧЮ длин(В(. Впзппэ рэспредэлеиям вериги(остэй )о (н,лг) того, что г.чучсщ(ое алуидэщ)е пз Я( иегов в реиэчмэ щепятствий вмэет прпмлг(вянй путь из к изгои, пэо(и(оди)ю. Иапраер. При рэсьч(отрепии дижачес)с(л свойств озэаетвйвивик макромслокул и ст,1тистпки замп(утмк мэкро(еывкул в конпэищщ)овзаи(к поав(эра(к елстэмзк. Распрэдзлзннэ Р ()С,Я~ ) мои(в) вмчислпть, Воли известие мзт- РЭПВ СТВЧПСТПЧВСЗОЙ СУВММ и ( ~ь а ° ° % ) Я~ ) трзэкторий из Ф вэ ов пэ су-юриой реиетке слуииюиий с смксиро- ВВНВ(ЕЩ ИЗЧЕЛЬПОЙ П НОИЕЧПОЙ ТОЧН(ВЩ Рзвво (Йа() . Поэтому РЯ,М~В Я 2- Е СП('~„мз,...,м„)В/)1 .
(В) ))Р ()"~ ~)1 ~'ВЦ где су(мэиззоззпэ ароизводвтся но всэвозмозэи(м состояппм вз Ф изгоя прямипщащ путям ~~Ц ~~, ~~,.... м, печинэми(вся в Некоторой щ)рэделэппой ятей)з ревет)щ щ)мзятстклй. по всем ".очкам с' Втой ячэйки и точкам у той ячэйкп. в которой праагпи(нмй путь Взкзичивзется. СОСТ)ек(еипв (й) верпо прп К эз. При Ю 0 ааои(я- втся рзззютво Р(О О)к ~ Х СС Си)) л.Й.0) /,' пя сснозз равенств (В) и (р) рзсснзтропи два явпболвв питзросяих случзя з) длинного случайного блутдввиЯ, пролодяявГО ЧЗ(ОЗ бОЛ,ЯОЕ КОЛИЧВСтЯО ЯЧЕЗК рвнзтнп Прзнятотзнй ()( ь б), И и] юр>ятзость Р < о, ~~) того.
ччо случзиюе блуквянис воззрвиввтся йаоад В ЯСКОДПУВ ЯЧЕИКУ. Показззо, что ща К '> ч вероятность Р (К,Я~) вч)з(зи точки ЮКСИЯУЯЗ Кс ОЩЕЛЗЛЯЕЧСЯ ГаУССОВОИ ЗКСЗОЮЯтОИ Р1~я~.) оо9 ~ ~( ~~) /2/со ) р гдз у зззнспт от рззюряости орострзнствз (у п пвравтрв го, в ~о - От золпчзп Р ° "~ н о зизчзиия ~о дзя 69кстор((к зизчзпий го прп Ф =3 $ (/*3 спрздзжян числззно.
Воличипз Р (О,ЯI) Онрздзляотсв впранвнпзи Р(О. ) ЯД Р(- Г .(У(-Ц гдз А заюсит от Ф слвбвз, Чзи ю вксюивицпалывИУ звпоиу. а /ь слобо зюяспт от > п стрзиится к конствнтз прн >» о В двумзрпон И трзжЮРИОИ сдучзяк для юиотоуии зпзчзний лъ вючзпия ~б ояредзлзпи члслвипо. дзлзэ рвзобрвпн вощлкз( точпоств прпбливвищ(и Явтодон. для пыясюния позюяюста жпользовзяия явтодв. рвзрвботаиюго во морса глявэ, ллл получения пврвютров рвспрвдвлвпия Р ()с,и ) пврзЮтуи )) И )' и Юного)ш щетин лзраитарпст)пп( СЛУЧЗИ(ЗЫ бяуидявнй бпян рвоочнтВИП дяя ~~~ х ~оу ~"~Я и 2 ПЗК ючпнн. тзк и двп ам прис)в(ивп(н(и ютодвин. сравнивая вти рззультвти, юлю прнйти к ипводу, что ввтпи усрзлпвиия ю грвпия приюдят к рвзультвтзи, отличвиив(ся ю болзв чзи пв 10$ от точ(в(к рззультатов по ярайпви юрв дяя «~; д и для рвссютрвзаи заревторвстяк.
для проззркн зоакокяостп яонользозвяяя лрааакояе(к нзтодов прп а (полония отзтсуиин в рзюткз прв(п(тстгчй бню (нп(сюю, двйСтвятояьяо ЛИ СтатпотЯЧЕСКзя СУИНЗ Х ( ъ>,..., »,; Л') СЛУЧВИИОГО бяукяяиня о урсйвточио Дани(пн( Щинямпв(я(н пузеи оярздвлязтся юлзостьи только ючвгрвль(шп лзракчорвсгя(из(п. ть иии нзк кола- 1З ~(хэ) ал ~(~'о) комар щю4$т(щмй'о Щ(ти (см. рис.г) 1 з 4 5 б О 34ИЗ 0.34(па о.газгз 0.34пзт О лл4В1й О.гззбу 0.34В01 1.1639 1.1п43 1 14б4 1.1359 т лтг04 *» 1.0143 1.0бп1 о.зхгй 0.31ВЗ О.ЗПВ 0.3311 О.зж О.гюгт 0.34т1 йз ммп(чэпщщ рэаулмгвусв кадив.
что аэлячмя(; (х.) рмьмгсщ длэ всэк щммбчпвж(з путай. Ио это рззличиэ в Оозэм м сщювнэ с додай мбпсрсччВ илВ щбамомммйик6 участков щкВ6пиан.: ' чэстза ивгов вдоль кюордмзэтм66 освй или количэстпи ивов. СоОтзстствуап)(х р,3зличкмм авдэм зозорстов и пвгэм пу(паггивкогс щ~н$ в пряюм иэпрзвлэпки, кзк зто долив бать в соотзвтстзпп с вгмщ щмблввэпвлмк. Дла этого бнла СосЧМГВПМ Стэтиствтэовпа СУМ(м простоям(к пэрподячэскил путэй пв двукэрмзй рэка(пэ щвпягстпий ле, = у г. Нэ рас.э изобрванв по одвому пэумо)П( кэялого аз такал прпмитиззме щ(чэй. Воз п(амктавзме пути, пзсбраэаам(э ва (збс.з.
кроме (мрасго. имзат Одиизкоэмэ ксличэсчмв аэгсв вдоль квпдой кз 3иОщяиэтщ(6 Осой. Позтоиу ЭС4Щ аврам ПрздПОММЭПКИ аатсдэ твраЗВСКСГО П.Ф. К Холловв 4.Р., то всем эт(а6 трэззторвэз додаВ Соответствовать (иаз и тэ аэ стзтиствчэскэл субав. крома того. пастой и сздьюй прмщтвзпмэ пути ив рис.з пв содэ(ямт прекммиэищ66 участков, э соо(оат только яэ поворотоз. Пов(сму, зола аврао првбляпэавэ, изммэнюэ во второй глэпэ. то ствтастичэсккэ сума этик щямичиамм путай тэквэ далкам совпадать.
мззмс показать, ч(о воли диив прющгивщщ путай (с (амго бсльаэ эдипвяк к ссствэтстаузт мэксимуз(у рвсщэдвлээ(щ Р (к,лl). то статсумэу Е (вщпо прадстащть в вмяв с~",. ь,"., „,40 (346)"(~ <м~,ээ,..., „,х ), л л ГЛВ Х Оэрздвдазтоа Прсаэаадэпма(;Л(т(ля( З ~„т( ". В т ° В тэбажв 1 прмззлвпм рассчятвпм(э ЗЩГ(энка хэ, ~ (З.), -Ет Ф (:) ДЛЛ КЭИДОГО ЩЯВЭГ6ИЯИОГО ПУЧИ увбэщщ 1.
ущмктэржвщ щмэпторий с щ(умодющсмпщ щщбщгищбы з — Фтти пути. Йз продпо$К$кэпнй роботы тэрповского Ф.Ф. и 292$к$ю Л.Р. слвдувт, что стэтысткчэскэя сумээ В кввьрэтяой рэвэткэ првпятствий ,Иъилпв Вэввсвть только ст Ллип прв$К$тввпого пути. ОДплко из Щ$ВДСто ЛВПЩ$2 В тзбмк$В ЛВПЮК ВВ$С$9, ЧТО ЛКЛ рЭЗЮК трвовтсряй ВВ- личяю ь 1х.) могут от"г$9тьоя Друг от Лртгв пв 16-202. Орвюзию рззультзтов длл пряыптлвпык путсй 6 и 7 Лля Пр$поувк ПуодпоЮВЭВВЙ ГЛВВЫ 11 ИМ$аЗИВЭЭТ. ЧтО ртЗЛИЧВЭ В ВЭЛКЧППВК р (х 1 мояэт достигэть:кррадкэ 106. Зти рооудьточы Кэрвит9$рьЗУпт точм$сть рэссыотроппык $ПП$пляюзпик методов.
двлов риссютроп вопрос о тоы. в какой стэпэни::рлаллвтся ювпсяыость статкстп$сскпк кьрокторяст$П$ слу$92$С$2 блукчопкй от двтЭль$$9$'о строеякя праэ$1ис"о$рр пущ э слу $гэ. Вс.П$ при$ктпвщ$Й Щть сов Щволстэоллзт со '2 сл$чь!Пьро ар$У$$29$П$з ТРВЭП$9$впп, пвсдстсвл9$$пко кз Ркс,зр ссст9$влк$$У юзпсчмчэ$$ь Щрй ЧЭСТЬ ВСЭВ~З$п$КП$$? ЩАОЛ$$ИЬ$,'Ш Путсй НЭ 94$$СМ ДрЛЭ трзоитЩЩВ прв$рмтквккл Слтьй сЭЮ ЛЕ;рЛП$ОА сфчррйль$Я С~ККС:пср$$И Псэт$я$у $крюо Щюлполэглтьр что ЛксоэРсэр! стотлстичэс$9$4 коРЭктоуистю Пвпи в р:кэтко орэг $ЧС$алий д$л елу$лйм$2 трэзктсркй прк$ллтлвюго щрти ыэпьиэ 15 20К.
Это орвл$крлол$эяпэ ри$ло щмвср9$В$ путэм чис$9$и- ИОГО ВКСПОрв$МПТВ. ЛЛЯ дОСтвтОЧЮ Ксрст$а$2 трлвпчсркй ($$ п10, 16. 20) В СЛУЧВЭ ЛВУЮРВОЙ Р9$ЮЧКИ ПРЭПВТСТЮЙ Роу. Р М 2 Ствтвотпчвсквя су$В$9 М юиэт аить ючислепв юпосрэдсм$9яво ю ссотввт- отоуми$К уровюивй. Топив вычюлвию Пмю Щ$СЮлэю ю мэв$П$9 дю Висм$6$вй ю 4ОЫ - 6000 приявтюи$2 путвй с К «|О. 15, 20. Еэию$6 Щ$иютюпый путь строплсл случлйиым опрввсм с помщьв гвпврвторв олучвйикк чисэл.
Твэультвтп усрвдюиия ю эюмлпли щиипьтююк ПУЧЭЙ ЩМВЭЮЮ В ЧИПЛИЦВ 2. рвррь г. ар ~ а ° пррар прпп иут$ВВ$ рлил$$чюй 2$ляю К <1) (ЙВ )" $0 К <4$'$п$О$ З<4$ЬЫЙВ "> 10 1.076 0.61 36.В 1. 033 16 1.061 0.43 36.4 т.оп ' 20 1.ОПО 0.41 34.2 1.063 всэ 1.062 0.42 37.6 1.026 Йиив, что дисперсия юлвчм$ы ь суюстиэино ювьпэ. чвм в щэ,и$луюм случвэ в упэиьювтся с ростом И . ОИВ$пэяпэ квэдрэтэ в$орого ыамвптв В чэтвэриму м$$юыту плюю к эдиияпв, юк это 4Р дошшо бить дтя рэспрэдвлэикя Увуссэ. искодя кь Оргшелвшна Фактов бнл сдвш1и эювсд о том. что отвтжтичэскяе кэрвктернстжи достзточю дмзсшх юатмчхчнх цэцсй н рэнзле орэяятстш1й юкзо оорэмилть с коровек 'чочы2стьв, вс1м трввкторни нк Орэмят1шззм кучей явлшмтл елучалмна блуздзшини. н болыииствв првлозэш1й модмн "оолмя.рнэя цвш в ренетю прэяятстзий" швню отот скучзй соотвэтствувт двйстзм1эзьиостн. тэк кэк н зты слУчае дяя сольник знгчэнвй К диспврскя стэткстзчэсккк кэрэктэристнк мвзз, то вовмозно лоотзточю Онрэлзлмть вязче.ые вгик Величии для одюй ми1 аэсюльянк типачн 1к трзькто1шй щяоштззного пути с дваш1м К .
что юг н сукно твэяпому узрогмшо1 ВВМ1ЧН Н чэувещой йглззэ рзссмотрзни топалогичэскиэ эздэчл, сзязвкшш а устэиов... нцси рэкзмэ гоцэп1мянй з нызмэрш1к рзстзорсх. Нвюдом мчшшого зксюркмантз оэрядэлэнв кгячмчзскэя ксш12к.1ация саз, мэярсюлэкул в рэстворз, црк которой в р стю1з образуется бэскозэчнмй клэсчмр вз ВВ$9птвшнп 355г ээ другэ ИБкрсюлэкул. Нтэ зэйкчш1В играет суцэемшннув роль для онисзния дмяэмзчэскнк свойств рэзбээ1мзнмк юлмяэуммк рзстворов. Нвпрямзр.
юээстко, что щ1и этой иснцвнФфВцш1 суцвстзэнмо мчшняэтся хэрэкчор зэзксиюстк вязкостя растворе от ионцвнтрзции мэирнвлекул. найденное ив мпзшнсго екснэрмэвмгэ зкэчэшв щштмшскои концвитрвции кзчзстюню соглзсуэтся с зкашршвитзльш1мз дмивиш. Ва~~ ав аа Р ааи~ е а диссэртж96$. Осноеин ииулнудум и нннбмм лйсснутянйй 1.
ДЗЯ ЮЛИМЭРнса цзин И рмюткэ нрэштстний с жоювольшв1 Отзоюзюм 11эсстояккя мвэс црэнятстин1ши к й6гу Олучвйного блуклэяия юкио состэлять чочиум сючвму урвшшмяй. Оияэнвшишк вэлнчиш1, чэрэз иотсрнз Внрзиээтся стзтсу1вю юлшшриюй ивни и зврозгюсть того, чю нсмяеэрнзв цэнь ю Ю/ ввмвьвв шмет ирииитизша цуть ш К изгои.
эти двв иэличшв юлапон осюшвиш зв- РВКЧЭРВСтвКШШ СЛУЧВЙЯ1Ш блундми1йе ЮЮЛЬЭУВМ1ИШ И РИЮЛНЧШШ щшлоюишш. точная С60%эмз уршшеиий юют бить рэмвю О ю- ЮЗЬЗОЗЗИЮЭМ РВЗЛИЧШП И$Шбэмнэивй ИЛИ тсчшн1 мзтоДСМ. Эааас1 И.э.. Ю1111аеа Я.С. 4 Ре!хааа ЭФ1,С, 197! М.ЗВ. Р.211 ° л. при иавльаовапии ююивипсго в рапота щмблпквппого мгтоля получается» ччО стзтсу)В(В пома(аркой звпя пе зази(ягг От летальюй струкгурм прмапппного аута, а опредэляется только его ьлтеГРЕЛЫВВЯ КВРВКЧЕРПСтаиама ЧПКИЧВ ГЛК Чиста РВЗЛИЧЯЯ(К (КМОРО тов траекторзи щммкткв)кто пуп( и чпсла нагов в изара(ьапв(п вре)з(лукэго ваге. 3.
Гвзульти(м для параэьтров $' и уЗ рэспределепяя Р (М, Ф) и лля среднего числе иегов траектории, прмкопячвгося пв олпп иег щимитп(п)ого путав получепнпэ липй)м щяк)и(кеиимк автолом~ бяпзки к точвкм результатам по крайяэй мерв поп м; ~2, откловеппя для этик кврмютерксткк случейяпк Олуклапвй пэ П(овнкэит )0$. а. )(Омьльеоваапе то с мо мечола Оевеачя спсттег рекуррентннк соотжвений показало.
Что счотсумэе случэйпого скуклвзпя в рэиетне препятствай в леастявтельяостп зэпесвт от летэлэа тряекторвп прамитпезого пггя. и случае, есле прсмятюиый нтть прелгтяяляет сосок ллпквоэ нучаапое алукпеппе. зтэ евзясмс. Чъ ослаоевэет. б. нероятпссчь того. что поавюуивя цепь ж я~ заекьев Пмвст покматюпа'. Щггь ив К иегов, Р (я'.Ф), при К ~ вапви алки максвнумэ /СФ Опрвлзяявтся гауссовой еяспспептой Р(к,и) ехР(- у(к-м,)~/як,ъ ГДВ У ааапСИГ От РВЗМЭРЮСЧП ПРОСЧРВПСтве С( а ПВРМВГ(РЕ м . а - от с(, ~ п Я~. ((ВРмягт(а( )' И К могут СвтЬ ОПРелэлепп и. Вел(чиаа Р (0>я~) - вероятпссть того, т(о олучейяое плуцавиве из М Магов пвчииавтоа и аакапчававтся в одюй п той ав ячейке реамтки щ)впяслтаий, Ощмйвлявтся аирааепвом Р ( б, М) е 4 елсР ( Ф / м*Я(м) ) где 4 заиасат от л' аавпве.
Чвм ио мыка(эпцпальнюму закову. в ,а слэпо ззысат от а стр(чпмоя к кспстзкче щи ~ . лля Ляива Зпаюппй е И Ф ПаРЗМВЧР ~ь Мж(о ОПРЭЛСЛПтЬ ЧП" Мж(о. т. сетке зацвплэпкй в (какмэрихи с - растворе ооразуется ща ощелелеиюй аопцэитрэцпв пслвмраа цепей, рсвлой С аРФ а гйв г - кои:т на, равиая у.йс().й. В ссмаюсе результата диссергаиии иаи!юю в о1вдуиаак ресстак! 1. йеанговская и А" Сеююв А.Н. Ссрааовеиие сетка саутайм1к еецепюиаа в юлии!рвом Растворе. - В сб. "Иатеьатаческие и ~~~всипельаие ютодн в сиоюгни". н~~ АВ ссср, йуьмю. уавт. С.нт.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
