Автореферат (1104774), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Несмотря на свою простоту, она, как будет показано позже,хорошо совпадает с экспериментальными данными, что позволяет использоватьеё в качестве метода теоретической оценки эффективности сбора люминесцентного отклика волокнами с различными характеристиками.В третьем параграфе описывается численная модель, на основе которой вдальнейшем выполняется моделирование взаимодействия лазерного излученияс атомами электронной оболочкой атома.
Она основана на уравнении Лиувилляi~∂ρ(t)= [H0 ,ρ(t)] + [V (t),ρ(t)] − ρ(t)/τr ,∂t(8)где ρ – матрица плотности, H0 – гамильтониан системы в отсутствие поля, d –дипольный момент, E(t) – электрическое поле, [·] – скобки Пуассона, τr – время дефазировки. Предполагая, что изменение населённости уровней мало относительно максимально возможного значения, к этому уравнению применяетсятеория возмущений, в результате чего оно распадается на две системы: описывающую импульс накачки и пробный импульс.
Решение этих систем выполняется численно с помощью метода Рунге-Кутты 4 порядка. На основе рассчитаннойматрицы плотности получается нелинейная поляризация и поглощение пробногоимпульса.Также в третьем параграфе описывается метод построения углового профиля электронной плотности орбиталей ксенона.
Для анализа волновой функциивозбуждённой подоболочки рассчитывается плотность вероятности∑Q(r,θ) =ρkk′ φ∗k φk′ ,(9)k,k′суммирование производится по всем состояниям 6р-подоболочки ксенона. Одноэлектронные волновые функции представляются в виде произведения радиальной и угловой части:(e)φn,l,ml ,jc ,mjc ,mS=Rn,l (r) eψn,l,ml ,jc ,mjc ,mS (θ,ϕ),r(10)где n и l –главное и орбитальное квантовые числа, r, θ, ϕ – радиальная и угловыекоординаты, jc – полный угловой момент, mjc , mS , ml – магнитные квантовыечисла, Rn,l (r)/r – радиальная часть волновой функции, находимая путём решения уравнения Шредингера. На основе уравнений (9) и (10) получаются выражения для каждой из орбиталей. Для рассмативаемых состояний 6р подоболочкирадиальная часть волновой функции идентична и входит как общий множитель.13Модель, построенная в данном разделе, позволяет связать динамику матрицы плотности с угловыми профилями орбиталей атома.
В силу того, что динамика матрицы плотности также неразрывно связана и с поглощением импульса,взаимодействующего с атомом, модель реализует задачу визуализации эволюцииуглового профиля орбитали по данным о спектре поглощения. Это, в свою очередь, открывает возможность селективного возбуждения, когерентного управления и аттосекундной спектрохронографии многоэлектронных атомных систем.Четвёртый параграф описывает теоретические основы идеи спектральнойфокусировки в процессе когерентного комбинационного рассеяния света. Пробное поле на частоте ωpr неупруго рассеивается на комбинационных колебанияхс собственной частотой ΩR , которые когерентно возбуждены оптимизированными по спектру и времени оптическими полями накачки, что в результате приводит к возникновению сигнала когерентного антистоксова рассеянного светана частоте ωas = ωpu + ΩR .
Для эффективного возбуждения комбинационноймоды оптические поля накачки должны обладать достаточной интенсивностьюспектральных компонент с частотами ωpu и ωst = ωpu − ΩR . Каноническая техника КАРС подразумевает реализацию резонансного возбуждения мод при помощи спектрально изолированных квазимонохроматических пучков накачки истокса с частотами ωpu и ωst , соответственно. В предлагаемой схеме падающиена образец поля представляют собой пару широкополосных лазерных импульсов с одинаковым линейным чирпом ϕ(t) = αt2 и c центральными частотамиωpu (η1 ) = ω1 + 2αη1 и ωst (η2 ) = ω2 + 2αη2 , где η1 и η2 = η1 + τ – время вбегущей системе отсчета, связанное с импульсом накачки, и τ – задержка между возбуждающими импульсами.
Спектр оптического возбуждения такой парыимпульсов содержит компоненты на разностной частоте Ωm (τ ) = (ω1 –ω2 )–2ατ ,контролируемой задержкой τ .В этом разделе была с теоретической точки зрения описана идея спектральной фокусировки в процессе когерентного комбинационного рассеяния света сиспользованием линейно чирпированных импульсов. Показан основной способконтроля спектра оптического возбуждения и введён формализм, используемыйв дальнейшем для сопоставления экспериментальных результатов с теоретическими расчётами.Третья глава описывает использование волокон для сжатия импульсов всреднем инфракрасном диапазоне частот и использование сверхшироких спектров для зондирования и селективного возбуждения электронных подоболочекинертных газов.В первом параграфе даётся описание условий и результатов численногоэксперимента по сжатию импульса.
В качестве материала волокна выбрано халькогенидное стекло по причине его высокой нелинейности и широкого окна пропускания. Недостатоком этого материала является длина волны нулевой дисперсии, находящаяся в районе 7 мкм. Для того, чтобы сместить её в коротковолновую сторону спектра, выбрана геометрия поперечного профиля волокна в виде гексагонально расположенных воздушных полостей, что позволяет получить14длину волны нулевой дисперсии на 3 мкм. В качестве накачки используются импульсы длительностью 85 фс на длине волны около 3.1 мкм с переменной мощностью от 250 до 1000 Вт.Также выполнена оценка минимально допустимой длины волокна, основанная на критерии малости интенсивности вытекающей моды.
Обычно влияниеэтих мод не учитывается в силу их быстрого затухания, однако, в данном случаедлина волновода сравнительно мала (менее 1 см). Расчёт выполняется для волокна со ступенчатым профилем показателя преломления, аппроксимирующего используемое фотонно-кристаллическое. Контраст мощностей вытекающей и фундаментальной мод A = PLP01 /PLM (z0 ) (PLP01 – мощность фундаментальноймоды, PLM – мощность вытекающей моды, z0 – расстояние от входа в волокно)составляет 106 . Пренебрегая дисперсией и нелинейностью, получается выражение для определения длины z0 , на которой достигается желаемый контраст модA:z01A(1 − η)=ln,(11)ραρη40.530.420.333.544.5Длина волны, мкм(а)1Интенсивность, отн.ед.0.6Коэффициент сжатия, разПиковая мощность, кВтгде ρ- радиус сердцевины и η - эффективность заведения излучения в фундаментальную моду.
Для заданных параметров волокна эта длина составляет 0.6 мм,из чего следует, что влияние вытекающих мод на сигнал на выходе волокна сбольшей длиной можно считать пренебрежимо малым.2 0001 0000−0.10.0Задержка, пс0.1(б)Рис. 2: (а) Зависимость коэффициента сжатия от длины волны и пиковой мощности. Вырезана область отсутствия компрессии. (б) Временной профиль импульсапосле сжатия (синяя кривая) и до сжатия (красный пунктир) для максимальногокоэффициента сжатия. Длительность исходящего импульса 17 фс, коэффициентсжатия 5.На основе результатов численного моделирования была построена зависимость коэффициента сжатия импульса, то есть, отношения длительности начального импульса к длительности конечного, в зависимости от центральной длиныволны излучения и пиковой мощности (рис. 2а).
С помощью этих данных бы15760.80.640.422.533.5Длина волны, мкм(а)Интенсивность, отн.ед.1Коэффициент сжатия, разПиковая мощность, кВтло найдено сочетание параметров, обеспечивающее максимальное сжатие, и дляних получены характеристики выходного импульса (рис. 2б). Минимальная длительность импульса, полученного с помощью волоконного компрессора в данных условиях, составила 17 фс, что соответствует коэффициенту сжатия 5 и примерно 1.5 периодам поля. Центральная длина волны входного импульса при этомсоставляла 3.5 мкм, пиковая мощность – 600 Вт, длина волокна 6.4 мм.3 0002 0001 0000−0.10.0Задержка, пс0.1(б)Рис. 3: (а) Зависимость коэффициента сжатия от длины волны и пиковой мощности.
Вырезана область отсутствия компрессии в кристалле. (б) Временной профиль импульса после сжатия (синяя кривая) и до сжатия (красный пунктир) длямаксимального коэффициента сжатия. Длительность исходящего импульса 11.5фс, коэффициент сжатия 7.4.Дополнительно было выполнено моделирование сжатия импульса в гибридной схеме, когда после волоконного компрессора дополнительно был установлен кристалл CaF2 , играющий роль дополнительного диспергирующего элемента, призванного компенсировать набег фаз, вызыванный распространениемимпульса в волокне. Для минимизации нелинейных эффектов в кристалле принималось, что между волокном и кристаллом пучок дифрагирует, в результатечего эффективная площадь моды в кристалле существенно больше, чем в волокне, и составляет 1 мм2 .
Минимальная длительность импульса, полученногоэтим методом, составила 11.5 фс, что соответствует коэффициенту сжатия 7.4 ипримерно совпадает с периодом поля. Центральная длина волны входного импульса составляла 3460 нм, пиковая мощность – 613 Вт, длина волокна 6 мм итолщина кристалла 1 мм.Таким образом, проведённые расчёты демонстрируют возможность сжатия импульсов среднего инфракрасного диапазона до длительностей около одного периода поля с использование только твердотельных элементов, а именнохалькогенидного фотонно-кристаллического волокна и нелинейного кристаллаCaF2 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
