Автореферат (1104774), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Приводится краткая классификация оптических волокон по геометрии их поперечного сечения. Рассматриваются волокна со ступенчатым профилем показателя преломления, с градиентным, а также микроструктурированные8волокна в общем и фотонно-кристаллические как частный случай. Также рассматриваются перетянутые волокна. Выполняется сравнение наиболее распространённых оптических стёкол, используемых в среднем инфракрасном диапазоне, друг с другом и с плавленым кварцем. Приводится описание фторидных,фтороиндиевых, теллуритовых и халькогенидных стёкол.Также рассматривается зависимость характеристик волокна от его материала и геометрии. Рассматриваются спектральный профиль дисперсии групповыхскоростей, поперечный профиль поля и числовая апертура.
Для профиля дисперсии показываются ограничения, накладываемые волокнами со ступенчатымпоказателем преломления, и демонстрируется, как использование микроструктурированных волокон позволяет эти ограничения снять. В частности, в качестве примера приводится смещение длины волны нулевой дисперсии в коротковолновую часть спектра за счёт уменьшения диамера сердцевины фотоннокристаллического волокна с гексагональным расположением воздушных полостей. Для поперечного профиля поля описывается различие в критерии удержания поля волокном для волокон со ступенчатым показателем преломления ифотонно-кристаллических. Показывается, что фотонно-кристаллические волокна позволяют создание одномодовых световодов с широкой сердцевиной.
Наконец, показывается зависимость числовой апертуры волокна от его параметров.Также перечисляются различные определения числовой апертуры для случаев,когда определение её напрямую не представляется возможным.За счёт столь широких возможностей по формирования характеристик оптических волокон они становятся идеальным инструментом для решения многихзадач. Например, в задачах нейрофотоники волокна обеспечивают минимальноинвазивный оптический зонд, способных совмещать в себе различные функции,например, доставки излучения для возбуждения люминесценции и сбора люминесцентного сигнала. Различные методы исследования при этом требуют сильноразных волноводов; в то же время фотонно-кристаллические волноводы позволяют объединить в одном зонде преимущества, обусловленные малым диаметром сердцевины волокна и его высокой числовой апертурой.Другим примером использования волокон является получение импульсовсо сверхшироким диапазоном частот.
Использование волноводов существенноупрощает этот процесс, так как излучение получает возможность нелинейно взаимодействовать на протяжении существенного расстояния. Также, за счёт управления дисперсией волокна, становится возможным выбор того, какие спектральные компоненты будут взаимодействовать при растространении, в частности, будет ли дисперсия волновода на заданной длине волны нормальной или аномальной, что играет решающую роль во многих механизмах, определяющих генерацию сверхширокого спектра.Существенно менее очевидным примером использования волокон является получение аттосекундных волновых форм. В то время как сам процесс генерации высших гармоник не использует волноводные элементы, получение излучения накачки для его реализации существенно упрощается с использованием9l1k⊥θaccθacc > θ1>l(а)θ2 < θacc(б)100ДГС, пс/(нм·км)0−200−400−6000.60.81λ/a1.21.4(в)Рис.
1: Зависимость характеристик волокна от его материалов и геометрии. (а)Условия удержания моды фотонно-кристаллическим волокном. (б) Геометрическое определение числовой апертуры. Зелёной и красной ломаными линиями показаны траектории лучей, соответственно, ведомых и не ведомых световодом.θacc – максимальный угол заведения.
(в) Сравнение волноводной дисперсии волокна со ступенчатым показателем преломления (красная кривая) и фотоннокристаллического (синяя). Пунктирной линией показана дисперсия плавленогокварца.нелинейно-оптических волокон. Одним из наиболее распространённых методовгенерации одиночных аттосекундных импульсов является использование однопериодных импульсов в качестве накачки. В оптических волокнах их получениеможет быть обеспечено за счёт создания условий для возникновения оптическихударных волн.Вторая глава посвящена математическим моделям, используемым в данной диссертационной работе для численного расчёта распространения излучения в оптических волокнах, биологической ткани, а также взаимодействия сверхкоротких импульсов с атомами инертных газов.В первом параграфе представлена математическая модель распространения лазерных импульсов в оптическом волокне на основе обобщённого нели10нейного уравнения Шредингера∂A= LA + N L[A] + P L[A],(1)∂zгде A = A(t,z) – скалярная комплексная амплитуда электрического поля импульса в волокне, z – пространственная координата вдоль оси волокна, t = t1 –z/V –время в системе отсчета, движущейся вместе с импульсом, t1 – время в лабораторной системе отсчета, LA – оператор дисперсии, N L[A] – оператор, описывающий нелинейный отклик вещества и P L[A] – оператор отклика индуцированных ионизацией свободных электронов.
Моделирование этого уравнения выполняется методом расщепления по физическим факторам. На каждом вычислительном шаге по переменной уравнения отдельно искалось решение уравнения, содержащего только линейную часть, которое в дальнейшем использовалось в качестве начального условия для уравнения, которое содержит только нелинейнооптические отклики (вещества и свободных носителей). Это уравнение, в своюочередь, решалось с помощью метода Рунге-Кутта 4 порядка на каждом шаге, ирезультат использовался как начальное условие для уравнения с только линейной частью.Нелинейный отклик вещества включает в себя как мгновенную (электронную), так и инерционную (связанную с колебаниями молекул) нелинейности.Оператор оптического отклика свободных носителей заряда основан на моделиДруде, и включает в себя члены, отвечающие за отклик свободных электронов ипоглощение излучения при фотоионизации.Результатом построений, выполненных в этом разделе, является численная модель, позволяющая решать одномерные задачи распространения лазерного излучения в среде.
Она позволяет воспроизводить практически все явления,не требующие рассмотрения динамики поперечного профиля пучка. За счёт этого она является незаменимой при анализе распространения лазерного излученияв волокне в тех случаях, когда основной задачей является рассмотрение спектральных или временны́х преобразований импульса.Второй параграф описывает упрощённую физическую модель распространения излучения из волоконного зонда и люминесцентного отклика.
Для люминесцентного сигнала, собранного волоконным зондом в случае однофотонноговозбуждения в предположении слабо поглощающей однородной люминесцирующей среды и отсутствии рассеяния полная мощность может быть оценена спомощью аналитического выражения∫∫∫ ∞ ∫ ∞P ∝ϕ(r,z) · I(r,z)rdrdz =dzϕ(r,z)rdr,(2)00∗– интенсивностькоординаты, I(r,z) = PS ∝ A·AS1ϕ(r,z) = 2 [1 − cos(θmax )] – эффективность сборагде z и r – цилиндрическиевозбуждающего излучения.сигнала волокном, которая определяется отношением телесного угла w к полному телесному углу испускания флуоресцентных биомолекул 4π.
В случае многомодового волокна все расходящиеся из него моды можно заменить излучением11с усреднёнными эффективными параметрами диаметра моды и расходимости изаписать его в виде f (r,z) = a2m (z tan θd + am )−2 , где am – эффективный̆ радиус моды, θd – эффективный угол расхождения. Максимальный угол расхождения точно равен углу полного внутреннего отражения θf для данного волокна, если люминесцентный источник находится достаточно близко к торцу волокна. В этом случае sin(θf ) = Nn0A , где n0 – показатель преломления среды,√N A = n2core − n2clad – численная апертура волокна. Для источника, находящегося достаточно далеко от торца, максимальный угол расхождения определеяетсяположением источника относительно торца:sin(θ1max ) = √r − d/2z2+ (r −d/2)2sin(θ2max ) = √иr + d/2z2+ (r + d/2)2,(3)где d – диаметр области волокна (сердцевины или внутренней оболочки), в которую осуществляется сбор флуоресцентного сигнала.Интегрируя уравнение (2), определяется мощность собранного сигнала длязаданного волокна в зависимости от координат z и r, тем самым определив область, с которой эффективно собирается сигнал.Для получения выражения для многофотонного случая уравнение (2) представляется в виде∫ ∞ ∫ ∞P ∝ σηN I0dzϕ(r,z)f (r,z)rdr,(4)00где σ – это сечение поглощения, η – квантовый выход флуоресценции, N – плотность центров флуоресценции, которая предполагается постоянной для исследуемого объема, r – поперечная координата, отсчитываемая от оси волокна, z– продольная координата, измеряемая от выходного торца волоконного зонда,I0 – интенсивность излучения накачки в центре пучка на выходном торце волоконного зонда, то есть при r = 0, z = 0.
Обобщение этого выражения на случаймногофотонного возбуждения приводит к выражению∫ ∞ ∫ ∞Pm ∝ σm ηN I0mdzϕ(r,z)[f (r,z)]m rdr,(5)00где m – число фотонов в многофотонном процессе поглощения, σm – сечениеm-фотонного поглощения. Наконец, для учёта влияния рассеивающих свойствсреды в уравнения (4) и (5) вносится фактор T (r, z), определяющий затуханиевследствие эффектов рассеяния и поглощения. Таким образом, указанные уравнения принимают форму, соответственно∫ ∞ ∫ ∞P ∝ σηN I0dzϕ(r,z)f (r,z)T 2 (r,z)rdr(6)0∫иPm ∝ σm ηN I0m0∫∞dz0∞mϕ(r,z) [f (r,z)Tp (r,z)] Tf (r,z)rdr.012(7)Во втором уравнении Tp учитывает рассеяние накачки, Tf – флуоресцентногоотклика. Фактор T (r, z) моделируется с помощью модели диффузного рассеянияКубелки-Мунка TKM = (µs z + 1)−1 , где µs = lS−1 , lS – длина рассеяния.Таким образом, была построена сравнительно простая модель распространения и сбора волокном люминесценции среды, возбуждаемым одно- или многофотонным способом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
