Резонансные эффекты вблизи краев поглощения рентгеновского излучения при отражении от многослойных структур (1104678), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Вводя приближениепо малому параметру q, получаем:q22 2i   0  Cos  0 2 02224   q Cos  0 Cos   q    iqCos  Cos 0  Cos 2  0 , (5)01  04 02а вместо (2-4):E yi  ii Cos0  0  iqSin   0  qi CosE xi , 0 Cos0H xi  i 0 Cos0  iq i Sin   q  0 Cos 0 Cos0E xi ,(6)(7)H yi  i E xi .(8)В работе [5] для анализа экспериментальных данных было использованоболее простое выражение для H xi :H xi  in i Cos 2 i E xi ,(8’)где i - угол преломления i-й собственной волны, имеющей показательпреломления ni, связанный с параметрамиCos 0  n i Cosiиi  n iSin i .Вработе0[5]иiвыражениямиутверждалось,чтоиспользованные приближения справедливы для любых углов скольжения.Расчеты коэффициента отражения с использованием (6)-(8’), проведенные внашей работе [A1-А2] для случаев отражения от однородной анизотропной8среды и многослойных периодических пленок, показали, что выражение (8’)может использоваться только при скользящих углах 0 (рис.

2).В формализме собственных волн связь между тангенциальнымикомпонентами векторов поля на верхней и нижней границах пленки,необходимую для вычисления коэффициента отражения, находятперемножением матриц перехода от тангенциальных компонент ксобственным волнам, изменение которых в слое толщиной d j определяетсяi ijd j, и обратно, что является громоздкой процедурой. В формализмеe cматрицраспространенияэкспоненциалтакаяi M̂ j d jL̂(d j )  e c,связьопределенапричемчерезматричныйдифференциальнаяматрицараспространения M̂ j известна для любых ̂ [1-2]. Однако приближения в M̂ jпо малым добавкам к ̂ требуют тщательного анализа. В случае (1) точнаядифференциальная матрица распространения имеет вид: q Sin Cos00 q Cos Cos0ˆ (z )  M0   Cos2 0 0000001q 2Sin 20 02q Cos Sin0q Sin Cos000q 2 Cos Sin022 q Cos .0  Cos2 0 0q Cos Cos000(9)Очевидным упрощением является пренебрежение членами ~q2, крометого, можно положить ε0  1 в знаменателях всех членов ~ q:q Sin Cos 0  q Cos Cos0M̂ (z)  (1   0  Cos 2  0 ) /  0001  00001   0  Cos  0  .0  q Sin Cos 0 q Cos Cos 0 1002(10)При скользящих углах 0 и если намагниченность М лежит в плоскостирассеяния оказывается возможным положить все диагональные элементыматрицы (9) нулю.

В этом приближении, переставляя строки и столбцы (9),легко получить аналитические формулы для матричного экспоненциала:9  0i zc V̂L( z)  e  2V̂1 0 Cos ( z V̂1V̂2 )i V̂21 V̂2 V̂1Sin ( z V̂2 V̂1 ) cc .(11) i V̂ 1 V̂ V̂ Sin ( z V̂ V̂ )Cos( z V̂2 V̂1 )1 21 21ccМатрица распространенияТочноПриближение (10)Собственные волныТочноПриближенноПриближение [5]0.40.30.20.10.0-0.10.00.40.81.2Намагниченность перпендикулярнаплоскости рассеяния M | Y(R+/2-R-/2)/(R+/2+R-/2)Асимметрия отражения(R+-R-)/(R++R-)Намагниченность в плоскости рассеяния M||Y0.80.40.0-0.4-0.80.00, рад.0.40.81.20, радРис. 2.

Угловые зависимости асимметрии отражения от намагниченной среды   Fe ,рассчитанные для энергии падающего излучения 708.6 эВ (L3-край поглощенияжелеза). Параметры расчета: Reχ0=-0.004, Imχ0 =0.008, Req=-0.0007, Imq=-0.002.Расчет с использованием матрицы распространения (10), а также по«правильным» приближенным формулам (6-8) совпадает с точным расчетом(рис.

2). Однако численное моделирование показывает, что в случае, когданамагниченность перпендикулярна плоскости рассеяния (геометрия TMOKE) пренебрегать диагональными элементами матрицы распространения(то есть использовать (11)) не следует.Предельное упрощение получаем для скользящих углов. Полагая M13  1и M 31  Sin 2 0   0 , можно привести уравнение распространения к виду:0 E x  iH x  2d  H y  iE y    sin  0  i 0dz  E x  iH x c H  iE 0y  y1000000 sin 2  0   0  E x  iH x 0  H y  iE y 1  E x  iH x 0  H y  iE y ,(12)где мы ввели обозначение    0  iqCos  0 Cos .(13)Очевидно, что (12) распадается на две независимые подсистемы длякруговых собственных поляризаций излучения.

Переход в вычислениях от10матриц 4х4 к матрицам 2х2 для собственных поляризаций задачисущественно ускоряет счет.В §2 рассмотрено влияние малых добавок на угловые зависимостиотражения поляризованного излучения. В недавно появившейся работе [7], вкоторой исследовалось антиферромагнитное межслойное упорядочение вмногослойной структуре [Co73Si27 (50 Å)/Si(30 Å)]n методом резонансногомагнитного рассеяния, было обнаружено существенное различие кривыхзеркального отражения кругополяризованного излучения (С+) для двухпротивоположных состояний намагниченности пленки («Branch 1» и «Branch2» на рис. 3).d O =3.8 nm0.20.1BEph= 778 эВРис. 3.Фрагменткривойотражениявокрестности сверхструктурного максимума 5/2из [7] для энергии фотонов Eph= 778 эВ (L3 крайпоглощения Со).Рис.

4.Изменениеформы«магнитного»брэгговского максимума 5/2 в зависимости оттолщины верхнего слоя dO в структуре[Co73Si27(50 Å)/Si(30 Å)]20/CoSi(dO)(Eph= 778 эВ). Сплошные кривые – расчет дляправой круговой поляризации, пунктирные – длялевой.REFLECTIVITY * 1030.00.10.00.2d O =7.2 nmd O =10.8 nm0.10.0d O =14.4 nm0.20.10.015.215.616.016.4G lancing angle (deg)Авторы [7] пытались объяснить наблюдаемый эффект как сдвигбрэгговского угла для сверхструктурного максимума, обусловленныймагнитным преломлением. Мы показали в нашей работе [А3], чтонаблюдавшийся эффект обусловлен интерференций магнитного Fm инемагнитного Fe вклада в структурную амплитуду рассеяния, причемамплитуда Fm, изменяет знак при изменении направления намагниченности вслоях на противоположное (или знака круговой поляризации), а амплитуда Feне изменяется и является «опорной волной». При изменении фазы Fe11относительно Fm, что достигается, например, варьированием толщиныпокрывающего слоя d 0 , можно получить любую форму сверхструктурногомаксимума дисперсионного вида, что мы продемонстрировали модельнымирасчетами (рис.

4).На основе развитой теории был разработан программный пакет длячисленного моделирования [А4],[8].Особенности выхода вторичного излучения рассмотрены на примерепериодическойструктурысантиферромагнитныммежслойнымупорядочением.Коэффициент отраженияR+R- = 7.1oY+0.00-0.04Y(Y+-Y-)*10(R+-R-)0.04oОтн. ед. = 9.10.00-0.040.04 = 8.5o0.0021.0|E|9.1 deg. (707 eV)Флуоресценция Fe, отн.

ед0.04Выход флуоресценции2|E| +690 700 710 720 730 740690 700 710 720 730 740a)Энергия фотонов, эВ0.62|E| -0.40.20-0.040.8A+A-510Глубина, нм0.015б)Рис. 5. (а) Энергетические спектры отражения (слева), выхода флуоресценции атомовжелеза (справа) и их асимметрии по знаку круговой поляризации падающего излученияс энергией вблизи L2,3-краёв поглощения Fe (690-740 эВ) для углов скольжения вблизисверхструктурного «магнитного» максимума; (б) Изменение с глубиной zинтенсивности излучения для угла скольжения 9.1о и энергии падающего излученияЕph=707 эВ с круговой поляризацией, а также относительное количествофлуоресцентных квантов, возбуждаемых в слоях железа этим излучением (A+ и Aсоответственно).

Заштрихованные слои представляют намагниченность в слоях железа(в плоскости рассеяния).Известно, что круговой дихроизм в поглощении антиферромагнитнойструктурой отсутствует. Мы провели расчеты выхода флуоресценции атомовFe в условиях брэгговского отражения от многослойной структуры[Fe↑(1.5 нм)/V(1.5 нм)/Fe↓(1.5 нм)/V(1.5 нм)]5/MgO (   9o соответствует«магнитному» максимуму на кривой отражения). Выход флуоресценции дляизлучения правой и левой круговой поляризации падающего излучения12оказался различным в резонансной области вблизи L2,3 краев поглощенияжелеза (рис.

5а). Объяснение этого эффекта дихроизма следует изпериодической зависимости от глубины функции A(z) (14), рассчитанной длярезонансной энергии Еph=707 эВ и угла скольжения 9.1о. В отличие отобщепринятого в теории стоячих рентгеновских волн утверждения, чтовыход вторичного излучения в каждом слое определяется квадратомамплитуды полного поля излучения, нами показано [А5-А6], что в случаеанизотропных слоев существенным фактором является соответствиеполяризации поля нужной компоненте тензора проводимости. Из рис.5бследует, что в отдельных слоях стоячая волна, имеющая бóльшую (меньшую)интенсивность может возбуждать меньшее (большее) число флуоресцентных (z ) .квантов в соответствии с результатом свертки E(z) и Глава 3 содержит результаты применения разработанного программногопакета для обработки и интерпретации экспериментальных угловыхзависимостей или энергетических спектров выхода вторичного излучения вусловиях зеркального или брэгговского отражения от многослойныхструктур.В §1 проводится анализ экспериментальных данных, полученных настанции ПРО Курчатовского источника синхротронного излучения.Исследуемый образец представлял собой многослойное зеркало[Si/Mo(6.77 нм)]40 на полированном стекле, на которое был напыленультратонкий слой 57Fe (3.9 нм), закрытый сверху относительно толстымслоем Nb (50 нм).

Измерения проводились при фиксированной энергиипадающего излучения Eph=8.051 кэВ (λ = 0.154 нм). В условиях брэгговскогоотражения от [Si/Mo]40 в структуре формировалась стоячая рентгеновскаяволна, возбуждающая флуоресценцию атомов Fe. Угловая зависимость этойфлуоресценции характеризует распределение плотности атомов Fe поглубине.Анализ экспериментальных зависимостей зеркального отражения иFeKα-флуоресценции (6.4 кэВ) вблизи первого брэгговского максимума(рис. 6а) позволил восстановить параметры многослойной пленки: толщиныслоев и интерфейсов, профили реальной и мнимой частей электроннойвосприимчивости образца (рис.

6б), а так же профиль распределения поглубине атомов железа (рис. 6в) [А7-А9]. Получено, что распределение поглубине плотности ядер 57Fe существенно более размыто, чем было задано13технологически (оценка толщины переходного слоя между слоями Fe и Nb~7 нм при номинальной толщине слоя Fe 3.9 нм), что согласуется срезультатами экспериментов по ядерно-резонансному рассеянию дляаналогичных образцов.Выход Fe KфлуоресценцииОтражениеб)40а)-6-Re() (в ед.10 )-6Im () (в ед.10 )2040 повторений14.014.414.815.215.6Угол скольжения, мрад214.8214.6614.95|E(z)|57Плотность Fe,отн.ед.00.50.00в)1.0702075408060Глубина, нм80100Рис.

6. (а) Кривые отражения и выхода флуоресценции атомов железа от образцаZr(10 нм)/[Fe(1.6 нм)/Cr(1.7 нм)]26/Cr(50 нм)/стекло вблизи первого брэгговскогомаксимума (точки – эксперимент, линии – моделирование); (б) профили реальной имнимой частей электронной восприимчивости образца, полученные в результатеобработки кривой зеркального отражения в широком угловом интервале; (в) профильраспределения по глубине атомов железа, полученный в результате анализа угловойзависимости выхода FeKα-флуоресценции вблизи первого брэгговского максимума.

Характеристики

Список файлов диссертации