Автореферат (1104315), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Проведено экспериментальное исследование АО дифракции ТГц излучения в монокристалле германия. Впервые определена углочастотнаяхарактеристика, а также угловой и частотный диапазоны АО взаимодействия. Разработан первый прототип АО дефлектора ТГц излучения с максимальным числом разрешаемых элементов = 7.6. Экспериментально установлено, что явление АО взаимодействия вТГц диапазоне эффективно реализуется в неполярных жидкостях. В нихвпервые наблюдалась дифракция ТГц излучения, обладающего орбитальным угловым моментом, на акустической волне.Теоретическая и практическая значимость диссертационной работыТеоретическая значимость работы заключается в разработке и реализации нового метода поиска максимального значения коэффициента АОкачества произвольного монокристалла кубической сингонии.
Предложенаматематическая модель АО взаимодействия, позволившая выявить закономерности АО дифракции на затухающей акустической волне с учётомпоглощения электромагнитного излучения в среде.Практическая значимость работы состоит в экспериментальном доказательстве возможности применения АО взаимодействия в ТГц диапазоне: 1) создан первый прототип АО дефлектора; 2) реализована модуляция ТГц излучения, в том числе обладающего орбитальным угловым моментом. Практическую ценность имеют и предложенные методики расчётахарактеристик АО взаимодействия в ТГц диапазоне.Положения, выносимые на защиту1. Методика определения максимальных значений коэффициента акустооптического качества кубических кристаллов для продольных и сдвиговых акустических волн, распространяющихся в произвольных направлениях относительно кристаллографических осей.2.
Теория брэгговской дифракции электромагнитного излучения на акустическом поле в оптически изотропной поглощающей среде.63. Формулы для расчёта эффективности дифракции и полосы акустооптического взаимодействия с учётом поглощения излучения и затуханияакустической волны.4. Акустооптическое отклонение и модуляция излучения, в том числепучков с орбитальным угловым моментом, впервые экспериментально наблюдаемое в терагерцевом диапазоне.Достоверность полученных результатов определяется адекватностьюиспользованных математических моделей в рамках наложенных на нихограничений, а также соответствием численных расчётов и экспериментальных данных.Методология теоретического исследования основана на использовании уравнений Максвелла для возмущённой акустической волной среды.Широко использовались компьютерные методы расчёта. В основе экспериментального исследования лежали классические методы оптики и акустооптики в приложении к ТГц диапазону электромагнитного спектра.Личный вклад автораВсе результаты, вошедшие в диссертационную работу, получены либолично автором, либо совместно с соавторами работ, опубликованных потеме диссертации, причём вклад диссертанта был определяющим.Апробация диссертационной работыПо материалам диссертации опубликованы 36 работ, в том числе 10статей в реферируемых журналах из списка ВАК, 3 статьи в трудах всероссийских и международных конференций, а также 23 тезиса докладов.Материалы диссертации неоднократно докладывались на семинарах имениакадемика В.В.Мигулина кафедры физики колебаний физического факультета МГУ им.
М.В.Ломоносова, а также на семинарах имени профессораВ.Н.Парыгина лаборатории “Акустооптика и оптическая обработка информации” кафедры. Полый перечень публикаций приведён в отдельном списке работ автора в конце автореферата [A1–A36].Объем и структура диссертационной работыРабота состоит из введения, трёх глав, заключения, библиографии,списка литературы и двух приложений. Полный объём диссертации составляет 159 страниц текста, включая 68 рисунков и 13 таблиц. Список литературы содержит 139 наименований.7Содержание работыВо введении содержится обоснование актуальности темы исследований, сформулирована цель работы и перечислены задачи исследований,приводится краткое содержание работы, отмечается научная новизна ипрактическая значимость полученных результатов, формулируются положения, выносимые на защиту, а также приводятся сведения об апробациирезультатов работы.Поскольку в ТГц диапазоне большинство двулучепреломляющих материалов непрозрачны, работа посвящена исследованию АО взаимодействия в жидкостях и кубических кристаллах.
В главе 1 предложена теоретическая модель, позволяющая определить анизотропию коэффициентаАО качества оптически изотропных сред. Для расчёта АО качества необходимо: 1) выбрать одну из трёх акустических мод; 2) задать направлениееё волнового вектора через сферические координаты и относительнокристаллографической системы координат; 3) определить поляризацию излучения, при которой достигаются экстремальные значения фотоупругойпостоянной eff :−→−→̂︂ (1) ,eff ∝ (0) ∆−→−→(0) и (0) – поляризация падающего и дифрагированного излучения, а̂︂ – симметричный тензор, характеризующий возмущение диэлектриче∆ской непроницаемости акустической волной.
Таким образом, максимальноезначение АО качества 2 можно непосредственно определить из полученных двумерных зависимостей 2 (, ).−→−→̂︂ (1) в работе покаНепосредственным вычислением свёртки (0) ∆зано, что экстремальное значение эффективной фотоупругой постояннойдостигается, когда падающее и дифрагированное излучение поляризовановдоль одной из главных осей возмущённой акустической волной оптической индикатрисы (см. рис.
1 a)). Этот режим может быть реализованпри квазиортогональной АО дифракции в оптически изотропной среде.Заданным векторам поляризации падающего и дифрагированного излу−→чения, например, (3) , соответствуют волновые вектора ⃗ (0,1) , лежащие вортогональной плоскости (окрашенной в серый цвет), в общем случае не⃗ На рис. 1 б) серым цветом обозначесодержащей волновой вектор звука .⃗ совокупность которых представляетны возможные положения вектора ,собой кольцо с пренебрежимо малой толщиной. Пересечение указанныхкольца и плоскости обозначено чёрными точками и определяет искомоенаправление волновых векторов ⃗ (0,1) .Установлено, что при коллинеарной дифракции значение эффективной фотоупругой постоянной максимально, если падающее и дифрагированное излучение поляризовано вдоль одной их осей эллипса, являющего8б)а)Рис.
1 — Векторная диаграмма: а) поляризация ⃗ соответствуетэкстремумам eff ; б) условие брэгговского синхронизмасечением возмущённой индикатрисы плоскостью, ортогональной волново̂︂ соответму вектору звука (см. рис. 2). Для произвольного тензора ∆,ствующему акустической волне с заданным направлением волнового векто⃗ получены аналитические выражения для оптимальных направленийра ,векторов напряжённости излучения и соответствующие им экстремальныезначения эффективной фотоупругой постоянной.Рис. 2 — Векторная диаграмма, соответствующая коллинеарнойдифракцииC помощью предложенной методики получены соотношения для оп⃗ Например,тимального направления акустического волнового вектора .при коллинеарной АО дифракции в плоскости (001) кубического кристаллана квазипоперечной акустической волне, поляризованной в этой же плос⃗ задаётся углом :кости, оптимальное направление 9 =3111 − 12 − 24411 − 12 − 244− ∆12 + ∆11 , ∆11 =, ∆12 =,864811 − 4444где ∆11 и ∆12 параметры акустической анизотропии, а – упругие постоянные.Глава 2 посвящена разработке математического аппарата для описания АО дифракции с учётом поглощения электромагнитного излучения.При анализе предполагалось, что собственные электромагнитные волнысреды линейно поляризованы и их амплитуда экспоненциально затухает внекотором направлении ⃗:⃗ ,) ∝ ⃗−⃗⃗/2 (⃗⃗−) .(⃗Как следует из дисперсионных уравнений, это направление определяется мнимой частью тензора диэлектрической проницаемости ̂︀′′ и зависитот направления волнового вектора ⃗ и поляризации ⃗ излучения.Полное электромагнитное поле в возмущённой среде выражалось каксумма полей во всех дифракционных порядках с медленно меняющимисякомплексными амплитудами и ортогональными векторами поляризаци||⊥⊥⊥ для любого номера порядка :ями ⃗ и ⃗⊥ , причём ⃗ =⃗−1 ≡ ⃗⎞⎛||⊥∑︁(,)||⊥(,)⃗⃗⃗ =⎝⃗⊥ √( ⃗− ) ⎠ ,( ⃗− ) + ⃗|| √︁⊥|| cos ||где – показатель преломления, – угол между волновым вектором ⃗ и⃗||||лучевым вектором , соответствующим поляризации ⃗ (для поляризации⃗⊥ этот угол равен нулю), – угловая частота.Получены дифференциальные уравнения, которые связывают комплексные амплитуды электромагнитных волн в соседних дифракционных порядках при произвольной структуре акустического поля:)︁⊥⊥ ⊥ (︁ ⊥ −⃗−1⃗⊥⃗ ⊥(⃗⊥−1 + +1⃗ ⃗ + ∇ ) = 2||⊥+1−1(⃗⊥⃗ ⊥ ) ⊥⊥||||||+−1 −⃗−1 ⃗ + +1 ⃗ ⃗ − ,222||||||⃗ || ) = −1 || −⃗−1 ⃗ + || ⃗|| ⃗ +(⃗|| ∇−122 +1||)︁ (⃗|| (︁ ⊥ −⃗⊥|| ⃗||⊥ ⃗ ) ||⊥+−1 −1 + +1⃗ ⃗ − ,22где ⃗ и ⃗ – единичный волновой и лучевой векторы, – коэффициентсвязи, а ⃗ – вектор расстройки.10Выведенные соотношения совпадают по форме с известными двумерными уравнениями связанных мод для прозрачной двулучепреломляющейсреды.
Последние слагаемые в правых частях полученных дифференциальных уравнений учитывают поглощение электромагнитной волны в среде.Поскольку полученные уравнения являются двумерными, их можно использовать и для описания АО взаимодействия с большими углами отклонения дифрагированного излучения, что особенно актуально для анализадифракции в ТГц диапазоне.В данной главе основное внимание уделяется аналитическому решению уравнений связанных мод в частных случаях квазиортогональной иколлинеарной геометрий АО дифракции. В этом режиме уравнения связанных мод являются одномерными, что позволило получить аналитическиесоотношения для интенсивности излучения при брэгговском синхронизме,а также – для полосы и оптимальной длины АО взаимодействия.При квазиортогональной дифракции √на акустической волне с заданной мощностью коэффициент связи = / , где – константа.
Поэтомудля анализа решения уравнений связанных мод были использованы безразмерные переменные:ort = /2 ,ort = 2 ,ort = /2 , = /,где ort – безразмерная длина АО взаимодействия, ort – безразмерный коэффициент поглощения, ort – безразмерная расстройка и – безразмернаякоордината.Были получены выражения для интенсивности 1 дифрагированноoptго излучения, а также для полосы ∆ort и оптимальной длины ortАОвзаимодействия (при которой значение 1 максимально):[︃ √︀]︃2 ortort (1 + ortort )21 =sincexp(−ort ort ),4220.88optort=, ∆ort =.1 + 2 ortortПоскольку в коллинеарном режиме при заданной мощности a акустической волны коэффициент связи не зависит от длины АО взаимодействия и является постоянной величиной, удобно использовать следующиебезразмерные переменные: = /, = , = /, = /,где – коэффициент затухания акустической волны (a ∝ exp(− )).В работе были рассмотрены две конфигурации возможного распространения акустической волны в зависимости от угла падения s на боковую грань кристалла: 1) s ' 1; 2) s ≪ 1 (см.
рис. 3). Для первой конфигурации путь, проходимый акустической волной от возбудителя звука11до боковой грани, минимален и затуханием акустической волны на указанном участке можно пренебречь, а для второй конфигурации – нельзя. Длякаждой конфигурации анализ был проведён для двух случаев, когда волновые вектора акустической и электромагнитной волны нулевого дифрак⃗ или противоположно направленыционного порядка сонаправлены ⃗0 ↑↑ ⃗0 ↑↓ .⃗б)а)Рис. 3 — Распространение акустической волны в АО ячейке приразличных углах падения: а) s ' 1; б) s ≪ 1При прямой коллинеарной АО дифракции падающий на звуковую решётку и дифрагированные пучки электромагнитного излучениераспространяются в одном направлении. Для этого режима АО взаимодействия получены следующие аналитические выражения для интенсивности1 при брэгговском синхронизме, полосы ∆ и оптимальной длины opt :⃗ ⃗0 ↑↓ :⃗1)s ' 1, ⃗0 ↑↑ ,)︂]︂}︂(︂{︂ [︂112,1 − exp − 1 = exp(− ) sin2√︃(︂)︂(︂ )︂4 (︂)︂420.884 opt =ln 1 +, ∆ =+.2⃗ ⃗0 ↑↓ :⃗2)s ≪ 1, ⃗0 ↑↑ ,{︂ [︂(︂)︂]︂}︂11 = exp(− ) sin2exp(− ) − exp −,2√︃(︂)︂)︂4(︂ )︂4 (︂20.884opt=ln 1 +, ∆ =+.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
