Диссертация (1104299), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Для среза D дефлекторная геометрия находится в точкеf 0  87.7 МГц, B  8.7 ,тангенциальнаягеометрия–приf 0  63.6 МГци B  11.5 , а также при f 0  161.2 МГц и  B  79.4 . Можно отметить схожесть по72форме кривых для С и D срезов.Для расчета АО качества необходимы компоненты фотоупругого тензора.

Былииспользованы данные работы [140]:p 0.164 0.138  0.086 0.28 0 00.138 0.146  0.040 0.164 0.146 0.0400  0.086 0.038000 . 0.2800.1400 0000.14 0.28 000 0.04 0.013 0(3.4)Рис. 3.5. Зависимость АО качества теллура от частоты синхронизмадля срезов A, B, C и D.Результаты расчета показаны на рис.

3.5. Следует отметить, что в отличие откривых (BA)  f 0  и (BB)  f 0  кривыеM A  и M B не совпадают, так как симметрияфотоупругого тензора p  меньше симметрии тензора упругих коэффициентов c .Кроме того, направления падающего и дифрагированного света отличаются поотношению к осям кристалла. АО качество M A  , M B и M C  достигает очень большихзначений, что крайне интересно с практической точки зрения. Наибольшее значение для73срезов А и В равно 126  1015 с3/г.

Наибольшее значение для среза C еще больше:M C  138  10 15 с3/г. Абсолютный же максимум для кристалла теллура по результатамработы [18] оказалосьM  160  1015 с3/г; эта величина достигает в плоскостивзаимодействия YZ для медленной сдвиговой моды, распространяющейся под угломa  108 , и световой волны, распространяющейся под углом o  96 . Стоит отметить,что такое значение M значительно превосходит АО качество для других известныхматериалов в среднем и дальнем ИК диапазоне. Для среза D величина АО качества непревышает M D  13 10 15 с3/г; такое значение уже не представляют большого интересас практической точки зрения, но дает более полное представление об особенностях АОвзаимодействия в разных плоскостях кристалла теллура.

Подчеркнем еще раз важныймомент: указанные значения соответствуют режиму анизотропной дифракции.3.4. Диапазоны акустооптическоговзаимодействия в кристалле теллураКак было показано в Главе 2, коэффициенты уширения для частотного B f иуглового B диапазонов совпадают друг с другом. Поэтому можно ограничитьсяисследование только коэффициента B fдля выбранных срезов. Подробный анализвлияния сноса акустической энергии на характеристики дифракционного спектра дляразличных ветвей, т.е.

+1e, –1e, +1o и –1o, был проведен в Главе 2, поэтому здесь мыограничимся анализом только одной ветви +1e для различных срезов кристалла теллура.Частотные зависимости углов Брэгга для данной ветви реализуют практически всеособенности, необходимые для конструирования АО устройств. Для всех ветвей имеетсядефлекторная геометрия, где d B df 0  0 с исключительно широкой частотной полосойf . А для срезов C и D реализуется и тангенциальная геометрия, где d B df 0   .

Вэтой области угловой диапазон  крайне широк, что используется при фильтрацииизображений.По методике, изложенной в Главе 2 был произведен расчет частотных диапазоновf  и f 0 для всех кривых на рис. 3.4. В расчете ширина акустического столба былавыбрана равной l  1 см. Зависимость коэффициентов уширения B fот частотысинхронизма f 0 представлена на рис. 3.6. С помощью частотной зависимости угловБрэгга  B  f 0  (рис. 3.4) зависимости B f  f 0  можно легко пересчитать в зависимостиB f от угла Брэгга  B .74Рис. 3.6. Зависимость коэффициентов уширения B f от частотысинхронизма f 0 для срезов A, B, C и D.Из рис.

3.6 видно, что влияние сноса акустического пучка заметно отличается дляразных срезов. Рассмотрим сначала особенности поведения коэффициентов B (fA ) и B (f В) ,которые соответствуют срезам A и B. Отличительная особенность этих срезовзаключается в том, что частотные зависимости углов Брэгга (BA)  f 0  и (BB)  f 0 совпадают, а углы сноса акустической энергии различаются только по знакуA   25.2  B . Из рис.

3.6 видно, что кривыеB (f A ) и B (f В) имеют взаимнозеркальный вид. На низких частотах ультразвука положительный снос приводит ксужению частотного диапазона АО взаимодействия ( f   f 0 ); отрицательный же снос –к уширению ( f   f 0 ). На высоких частотах ситуация противоположная. Влияние сносаоказывается очень большим. Так, например, для частоты ультразвука f 0  165 МГцкоэффициент B fA  достигает 2.4, а B fB  равен 0.065, что соответствует сужениючастотного диапазона в 16 раз. А на высокой частоте f 0  860 МГц коэффициентыB fA   0.5 , B fB   1.3 , т.е.

различие не столь велико, но отличается качественно:отрицательный снос ведет к сужению в 2 раза, а отрицательный – к уширению частотных75характеристик на 30%. Обе кривые пересекаются в точке B  39.8 , f 0  406 МГц, гдеB fA   B fB  0.9 . Из рис. 3.4 видно, что это область дефлекторной геометрии.Кривая B fС  количественно отличается от B fB , но качественно имеет тот жехарактер: на низких частотах B fС   1 , на высоких – B fС   1 . Это, несомненно,обусловлено одинаковым знаком углов сноса. Ту же особенность можно отметить,сравнивая кривые B fD  и B fA  .Как и в случае кристалла парателлурита, можно увидеть сходство кривых B f  f 0  иB  f 0  .

Например, кривая B fA   f 0  , относящаяся к бргговской ветви +1е, имеет тот жевид, что и брэгговская ветвь –1о для того же среза А.Для всех кривых есть точки, которой коэффициент уширения равен единице, т.е.снос акустической энергии не оказывает влияния на диапазон АО взаимодействия. Этиточки представлены в таблице 3.2.СрезУгол сноса αB f  1 для ветви +1еA–25.2°B  42.0 f0  301.6 МГцB+25.2°B  42.0 f0  547.6 МГцC+44.8°B  34.0 f0  570.1 МГцD–37.8°B  27.0 f0  83.4 МГцТабл.

3.2.3.5. Влияние знака угла сноса акустической энергииВ предыдущем разделе было установлено, что симметричные срезы кристалла,отличающиеся только знаком угла сноса, дают прямо противоположный эффект вотношениичастотных(иугловых) диапазонов АО взаимодействия. Объяснитьобнаруженную закономерность можно с помощью векторных диаграмм, показанных нарис.

3.7. Как и ранее рассмотрим анизотропную дифракцию e волны в +1-й порядок, но вотличие от рис. 3.3,а,б учтем фазовую расстройку в двух вариантах: с учетом сносаакустической энергии вектор η α перпендикулярен границам акустического столба, а безучета сноса вектор η 0 перпендикулярен волновому вектору K .76(а)(б)Рис. 3.7. Векторные диаграммы для срезов А (а) и В (б) с учетом фазовой расстройки.77В случае низких частот ультразвука, когда f  f 0 , вектор K ' имеет недостаточнуюдлину, чтобы заканчиваться на внутренней окружности радиусом2  N0 .Поэтомувекторная диаграмма замыкается при помощи вектора фазовой расстройки. Видно, что вслучае среза А (рис. 3.7,а) длина вектора η α меньше длины η 0 , т.е. граничное значениеη0 l   достигается при меньше отстройке по частоте, а η l   – при большейотстройке.

Следовательно, с учетом сноса акустической энергии частотный диапазон АОвзаимодействия будет шире, т.е. B fA   1 . Для среза B (рис 3.7,б), в случае низкой частотыультразвука длина вектора η α , наоборот, больше η 0 , причем их длины отличаются внесколько раз. Таким образом, B fB   1 на низких частотах, что находится в полномсоответствии с зависимостями B fA  и B fB  на рис.

3.6.При том же угле падения света 0 условие фазового синхронизма можетвыполняться и на другой, более высокой частоте (рис. 3.4). На рис. 3.7 этому случаюсоответствуют векторные диаграммы, построенные с вектором ультразвука K' '  K' .Длина K ' ' больше требуемой для выполнения условия фазового синхронизма, идиаграмма замыкается при помощи расстройки η α при учете сноса акустической энергиии расстройки η 0 без его учета. Для среза A имеем ηα  η0 , а для среза B ситуацияпротивоположная:ηα  η0 , значит,B fA   1 иB fB   1 на высоких частотахультразвука.Отметим, что для того, чтобы экспериментально проверить различие АОхарактеристик для вариантов положительного и отрицательного угла сноса, нетнеобходимости изготавливать две ячейки с симметричными срезами А и В.

Достаточноразвернуть ячейку среза А на 180 вокруг нормали к плоскости пьезопреобразователя.Тогда знак угла сноса изменится на противоположный. Таким образом, выбор знака угласноса является делом нашего вкуса. Но это не означает ошибочность представленныхздесь расчетов. Важен не сам по себе знак угла сноса, а взаимное направление сноса ипадающего светового пучка. Так что если мы повернем ячейку среза А на 180 вокругнормали и после этого направим световой пучок по-прежнему справа налево под тем жеуглом 0 к плоскости пьезопреобразователя, то получим вариант среза В с другимихарактеристиками АО взаимодействия. Таким образом, простой поворот АО ячейкивокруг оси, перпендикулярной преобразователю дает возможность перейти из вариантасреза A в вариант среза B.

Характеристики

Список файлов диссертации