Диссертация (1104299), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Отдельного внимания заслуживаетработа [160], в которой описано АО устройство с ФРП, на каждую секцию которойподается электрический сигнал произвольной формы.Задача АО взаимодействия в сложном, периодически неоднородном акустическомполевозникаетпреобразователейипри[161].рассмотренииОказывается,втакназываемыхкристаллах,встречно-штыревыхобладающихсобственнымпьезоэффектом, становится возможным возбуждать объемные акустические волны невнешним преобразователем, а при помощи двух металлических гребенок, расположенныхна поверхности пьезоэлектрического кристалла и вложенных навстречу друг другу.Одним из таких кристаллов является ниобат лития. Задача возбуждения ультразвука припомощивстречно-штыревогопреобразователяиАОвзаимодействиявтакомакустическом поле является перспективной в первую очередь потому, что подобныеустройства намного дешевле, чем традиционные АО устройства.Данный раздел диссертации посвящен изучению особенностей анизотропнойдифракциисветавакустическомполе,созданномантифазнойрешеткойпреобразователей.

Установлено, что при таком возбуждении ультразвука становится90возможным создавать АО приборы для управления неполяризованным светом.Известно, что АО эффект является поляризационно-зависимым. АО приборынормально функционируют, лишь когда падающее оптическое излучение имеетполяризацию одной из собственных мод используемого в устройстве кристалла. Этообусловлено АО анизотропией среды: коэффициент качества M, определяющийэффективность дифракции, имеет разные значения для разных оптических мод.

Такимобразом, чтобы АО прибор нормально работал, необходимо на его входе ставитьполяризатор. Но это приводит к потере половины световой мощности в случаенеполяризованного оптического излучения, что во многих случаях является совершеннонедопустимым. Проблема управления неполяризованным светом чрезвычайно актуальна;она стоит в акустооптике с 60-х годов прошлого столетия. Наиболее простое решениезаключается в использовании кристалла молибдата свинца (PbMoO4), у которого найденсрез, дающий практически одинаковые значения качества M для обеих оптических мод.Однако этот срез характеризуется относительно небольшим значением M, и эффектдостигается при изотропной дифракции света, которая не позволяет создавать устройствас хорошими характеристиками.

Другое решение состоит в применении двух скрещенныхАО ячеек, расположенных последовательно, или же в расщеплении падающего световогопучка на два пучка с ортогональными поляризациями, а потом, на выходе ячейки, ихсведении в один пучок [162-164]. Эти методы имеют ряд недостатков: сложнаяконструкция, трудная юстировка системы, низкая надежность, увеличение управляющеймощности и др.Вданнойглавепоказано,чтоприопределенномподборепараметрованизотропного кристалла и антифазной решетки преобразователей существуют условия,позволяющие управлять неполяризованным оптическим излучением.5.1.

Акустооптические ячейки с фазированной решеткой преобразователейПьезопреобразователь в рассматриваемом случае не является сплошным, а состоитиз секций, каждая из которых самостоятельно возбуждает ультразвук. В данной работерассмотрен частный случай, когда фазовый сдвиг между соседними секциями равен   , т.е. соседние преобразователи излучают ультразвук в противофазе.Существует два основных вида таких устройств. В устройствах первого видаприменяется метод возбуждения периодического акустического поля при помощиступенчатого пьезопреобразователя (рис. 5.1,а) [149].

Соседние секции излучаютультразвук в противофазе, а высота каждой ступеньки равна  0 2 , где  0 – длины волныультразвука на центральной частоте устройстваf 0 . Поэтому на этой частоте91эквивалентный волновой фронт параллелен плоскости каждого преобразователя. Приизменении частоты ультразвука f фронт поворачивается на угол   V 2s  f 01  f 1 ,где s – расстояние между центрами секций (период структуры).

При правильном выбореугла падения света изменение частоты ультразвука будет сопровождаться поворотомэквивалентного волнового фронта акустической волны, подстраиваясь под угол Брэгга,что значительно расширяет частотный диапазон работы такого устройства. Такоеустройство не получило распространения, в первую очередь, по причине сложногоизготовления.Рис.

5.1. АО ячейка со ступенчатой фазированной решеткой излучателей звука.Второй тип таких устройств распространён более широко, в первую очередь,благодаря простоте изготовления. Пьезопреобразователь представляет собой плоскуюструктуру, в которой сделаны зазоры между одинаковыми секциями [3,150-152]. Создатьпротивофазные секции можно различными способами. В первом способе прииспользовании одной пластинки пьезоэлектрика (3) делаются зазоры во внутреннем ивнешнем электродах (2) при их напылении (рис. 5.2,а).

Во втором способе внутреннийэлектрод изготавливается сплошным, а после нанесения секционированного внешнегоэлектродаделаютсяпропилы(рис.5.2,б).Врезультатеполучаетсярешеткапреобразователей с противофазным возбуждением соседних секций.Рассмотрим подробнее структуру звукового поля, создаваемую подобной ФРП. Нарис. 5.2 показаны волновые фронты (4) от каждой секции для фиксированного моментавремени. Систему этих волновых фронтов можно приближенно описать общими для всегоакустического поля эквивалентными волновыми фронтами, повернутыми на углы92    2s  V 2sf по отношению к нормали к плоскости преобразователей. Как и ранее,s – это период структуры, т.е. расстояние между центрами преобразователей,  – длинаволны ультразвука.

Диаграмма направленности акустического поля в этом случае заметноменяется. Можно показать, что передаточная функция АО ячейки при малойэффективностиАОвзаимодействияпредставляетизсебякакраздиаграммунаправленности излучателя ультразвука, т.е. пространственный спектр акустическогополя [3].Рис. 5.2. АО ячейка с плоской ФРП и схема образования эквивалентныхволновых фронтов акустического поля:1 – АО среда; 2 – электроды; 3 – пьезоэлектрик; 4 – волновой фронт поляодного излучателя; 5 – эквивалентный волновой фронт.Качественный вид передаточной функции показан на рис.

5.3. По оси ординатотложен модуль передаточной функции T (кривая 1), по оси абсцисс – отклонение отугла Брэгга i  B , где  B – угол Брэгга, отсчитываемый, как обычно, от плоскостипреобразователя. Видно, что при падении света под углом Брэгга ( i   B ) передаточнаяфункция T  0 . Это обусловлено тем, что парциальные дифрагированные волны,рождающиеся в соседних акустических пучках, сдвинуты по фазе на  и поэтому гасятдруг друга при интерференции. Но зато появляются другие максимумы, которыерасположены эквидистантно с периодом  s и оказываются вписанными в кривую 2,которая является диаграммой направленности отдельной секции излучателя.Ширинамаксимумов равна  Ns , где N – число периодов структуры. Таким образом, самопонятие угла Брэгга как угла падения света, при котором выполняется условие фазовогосинхронизма и наблюдается максимум эффективности дифракции, оказывается неверным.Здесь можно говорить об оптимальных углах падения света  опт   B   2s , при которых93наблюдается максимум рассеяния света, несмотря на то, что условие фазовогосинхронизма нарушено.

Заметим, что эти оптимальные углы падения соответствуютобычным углам Брэгга при падении света на эквивалентные волновые фронты.Следовательно, подобную структуру акустического поля можно рассматривать каксуперпозицию двух полей, возбуждаемых двумя сплошными пьезопреобразователями,повернутыми относительно друг друга на угол  s .

Это соображение понадобится далеепри построении векторных диаграмм.Рис. 5.3. Передаточная функция АО ячейки с ФРП.5.2. Теоретическое рассмотрениеРис. 5.4 иллюстрирует постановку задачи дифракции света в акустическом поле,создаваемом противофазной ФРП. Рассматривается наиболее общий случай анизотропнойсреды, в которой акустические пучки распространяются с углом сноса  . Предполагается,что наклонная фазовая решетка, создаваемая акустической волной, занимает областьпространства между бесконечными плоскостями x  0 и x  L . Волновой векторультразвука наклонен на угол  .

Ширина каждого акустического столба равна l. Поэтомувторой столб занимает пространство между плоскостями x  l  a и x  2l  a (а – зазормежду акустическими пучками) и т.д. Начальная фаза в первом столбе равна   0 , вследующем –    и т.д.. Общее число акустических пучков равно N, а фазовый сдвигмежду соседними равен    . Если число N четное, то фаза последнего акустическогостолба равен    , если нечетное – то   0 . Период структуры равен 2l  2a , но длянас характерным параметром является пространственный масштаб структуры, которыйпрямым образом влияет на поворот эквивалентного акустического фронта; поэтому мыпринимаем параметр s  l  a за основной.

Полная длина структуры равна L  Ns  a .94Рис. 5.4. Постановка задачи АО дифракции в периодическинеоднородном акустическом поле.Рассмотрим в подобной структуре режим анизотропной дифракции Брэгга срассеянием света в два порядка: нулевой и +1-й. В этом случае необходимо рассмотретьдве плоские световые волны.

Первая световая волна является падающей, ей соответствуетволновой вектор k 0 и угол падения 0 . Второй является дифрагированная волна сволновым вектором k 1 и углом дифракции 1 . При распространении волн в такойструктуре происходит перераспределение энергии между ними. Нашей целью являетсянахождение амплитуд световых волн на выходе из структуры: С0 ( L) и С1 ( L) .Обычно при рассмотрении АО задач предполагается, что при x  0 существуетлишь падающий свет, и поэтому полагают С0 (0)  1 и С1 (0)  0 .

Именно при такихграничных условиях найдено решение (1.50-1.51) системы (1.49).Рассмотрим решение системы (1.49) с произвольными граничными условиями.Пусть на рассматриваемую структуру падают две электромагнитные волны самплитудами:E0 0  EiC00 exp iot  k0 cos 0 x  k0 sin 0 z ,0E1 0  EiC1 exp i1t  k1 cos 1x  k1 sin 1z (5.1)где относительные амплитуды на входе x  0 в нулевом и +1-м дифракционных порядкахобозначены как С 00и С10 .

Решение системы (1.49) с такими граничными условиямиприводит к следующим выражениям при x  l :95iR0    R020 1  R02 R0С1 l   e 2 C 00  cos 0 1isin222 R010 0 1  R02 0C10 e i sin22R0 10iR 0 0 1  R021C 00 e i sinС1 l   e 2 20 1  R020 1  R020 1  R02R0 C10  cosisin220 1  R02,(5.2)где сохранены обозначения Главы 1. В частности, здесь использована замена переменныхp  p  .Для дальнейшего решения поставленной задачи необходимо учесть фазовый сдвиг,вносимый областью пустого пространства между акустическими столбами. Послепрохождения этой области l  x  l  a амплитуды и фазы обеих волн изменятсяследующим образом:C0 l  a   C0 l exp  ik 0 cos 0 l  a C1 l  a   C1 l exp  ik1 cos 1 l  a (5.3)Заметим, что ik1 cos 1 l  a   ik 0 cos  0 l  a   iR0l  a  .l(5.4)Поэтому на входе во второй акустический столб x  l  a граничные условия будут иметьвид:C0 l  a   C0 l  RC1 l  a   C1 l exp i 0 l  a  l(5.5)Здесь мы пренебрегли одинаковым фазовым сдвигом exp  ik0 cos 0 l  a .Таким образом, мы получили следующий результат.

Если входные относительныеамплитуды равны С 00 и С10 на каком-либо из акустических столбов, т.е. при xn  n(l  a) ,то амплитуды на входе в следующий столб xn1  (n  1)(l  a) будут равны:96iR0    R020 1  R02 R0С 0  x n 1   e 2 C 00  cos 0 1isin222 R010 2 0 1  R00C10 e i sin22R0 10iR 0 0 1  R021C 00 e i sinС1  x n 1   e 2 20 1  R020 1  R020 1  R02  i Rl0 l  a R0e C10  cosisin222R0 10(5.6)Поскольку аналитическое решение данной задачи с учетом анизотропии среды получитьне удается, дифракционный спектр на выходе рассчитывался численно. Методика расчетасостояла в следующем.

Характеристики

Список файлов диссертации