Особенности электронного спектра магнитных примесей при низкой температуре (1104159), страница 4
Текст из файла (страница 4)
5. Локальная плотность состояний () = − sgn()ℑ(), вычисленная в первом порядке перенормированной дуальной теории возмущений. Положения атомных резонансовотмечены вертикальными линиями; высота каждой линии определяется спектральным весом резонанса.
Стрелки показывают сдвиг по сравнению с резонансами изолированногоатома.и в его окрестности.Предложена процедура перенормировки для решения проблемы пиннинга. Поскольку пиннинг отсутствует, только если дуальная собственная энергия обращается в нуль в точке полюса (pole ) = 0;−1(pole ) = 0,(24)то выполнение этого условия явно требуется. Введение дополнительногоусловия означает, что в теории должен быть свободный параметр перенормировки. Чтобы ввести такой параметр, разбиение действия (14) на квадратичную и точно решаемую части модифицируется следующим образом:=′′=+∞RR−−∞+∞R−∞′ ¯ (Δ( − ′ ) + ′ ( − ′ )) ′(25) (1 − )¯ − ˜ ↑ ˜ ↓ + ˜(︀)︀Параметр выбирается так, чтобы выполнялось условие (24) (на практике19это делалось численно с помощью деления отрезка пополам).Все вычисления похожи на рассмотренный выше случай = 0.
С помощью масштабного преобразования ¯ = (1 − )−1/2 ¯′ , = (1 − )−1/2 ′новая атомная задача сводится к рассмотренной, но с перенормированнымзначением ′ ≡ (1 − )−1 . Помимо этого, множитель (1 − )−1 возникаетпри вычислении , т.к. в определении среднего стоят исходные операторы¯ , , а атомное действие записано в терминах новых — ¯′ , ′ (аналогичнои для коррелятора (4) ):Окончательная формула для дуальной собственной энергии с учетом перенормировки:)︂(︂′′2()−()4−+dualΣdual+− +↑↑ (; ) = −Σ↓↓ (−; ) =′′22 1 − 42− − +(︂)︂( − 0) − (′− ) ( − 0) − (′+ ) ′2 4 2′1++−(26)2 1 − 4 2 ′+ − ′− − ′− − ′+2√︀′224 2 + ( ′ /2)2 − 1(/2)(4−2)±4′± =(27)2(4 2 − 1)Итоговые графики плотности состояний на примеси представлены нарис.
5. Кроме модифицированной зоны проводимости на графике показаны-пики, соответствующие изолированным резонансам. Зависимость положения пика от построена сплошной линией на графике 4. Для сравненияна том же графике построены зависимости положения полюса в перенормированном и неперенормированном приближениях Хаббард-I, а также дляизолированного атома.Дальнейшие перспективы развития теории связаны с ее применением кмногоорбитальным системам.Результаты третьей главы опубликованы в работе [A2].В заключении изложены выводы к диссертационной работе.20Основные результаты и выводы диссертации∙ При помощи связки динамической теории среднего поля, квантового метода Монте-Карло в непрерывном времени и метода оптимальной стохастической регуляризации получен спектр одночастичных возбужденийв полузаполненной однозонной модели Хаббарда на решетке Бете. Притемпературе = 0.02 и значении константы взаимодействия = 4.8,соответствующем фазовому переходу Мотта-Хаббарда, воспроизведеныспектральные особенности на внутренних краях хаббардовских подзон.∙ Показано, что искусственное удаление пика на уровне Ферми из функции гибридизации не приводит к исчезновению пиков на краях хаббардовских подзон в локальной электронной плотности состояний.
Этотрезультат свидетельствует в пользу того, что за формирование пиковойструктуры на краях хаббардовских подзон отвечают зарядовые, а неспиновые возбуждения.∙ Методом дуальной теории возмущений с явным нарушением симметрииосновного состояния аналитически описана спектральная функция магнитной примеси с использованием полузаполненной однозонной моделиАндерсона в Кондо-пределе ≫ при нулевой температуре.
Логарифмическая особенность на уровне Ферми воспроизводится в первомпорядке теории возмущений.∙ Предложена процедура перенормировки дуальной теории возмущений,позволяющая корректно описывать высокочастотную часть спектра однозонной андерсоновской примеси. С использованием этой процедурыпостроены спектры при = 5.0 . .
. 8.0. Вклад в сдвиг атомных резонансов за счет процедуры перенормировки сравним с вкладом, даваемымдуальной теорией возмущений.21Список публикацийA1. Кривенко И. С., Рубцов А. Н. Анализ природы пиковой структуры подзон Хаббарда с помощью квантового метода Монте-Карло // Письма вЖЭТФ. 2011. Т. 94. С.
832–837.A2. Krivenko I., Rubtsov A., Katsnelson M., Lichtenstein A. Analyticalapproximation for single-impurity Anderson model // JETP Letters. 2010.Т. 91. С. 319–325.Цитированная литература1. Anderson P. W. Localized magnetic states in metals // Phys. Rev. 1961.
Т.124, № 1. С. 41–53.2. Вонсовский С. В. Об обменном взаимодействии s- и d- электронов в ферромагнетиках // ЖЭТФ. 1946. Т. 16. С. 981–989.3. Изюмов Ю. А. Модель Хаббарда в режиме сильных корреляций // УФН.1995. Т. 165, № 4. С. 403–427.4. Georges A., Kotliar G., Krauth W., Rozenberg M. J. Dynamical meanfield theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinitedimensions // Rev. Mod. Phys. 1996. Т.
68, № 1. С. 13.5. Jarrell M., Gubernatis J. E. Bayesian inference and the analytic continuationof imaginary-time quantum Monte Carlo data // Phys. Rep. 1996. Т. 269,№ 3. С. 133–195.6. Zhang X. Y., Rozenberg M. J., Kotliar G. Mott transition in the = ∞Hubbard model at zero temperature // Phys. Rev. Lett. 1993. Т. 70, № 11.С. 1666–1669.7. Karski M., Raas C., Uhrig G. Electron spectra close to a metal-to-insulatortransition // Phys. Rev. B.
2005. Т. 72, № 11. С. 113110.8. Hafermann H., Jung C., Brener S. и др. Superperturbation solver for quantumimpurity models // EPL. 2009. Т. 85, № 2. С. 27007..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
