Нелинейные эффекты в мощных фокусированных ультразвуковых пучках - моделирование и применение в неинвазивной хирургии (1104085), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Таким образом, уровни предельныхполей, получаемые для гауссовского источника, оказываются существеннобольшими (в 6 раз для p+ и в 2 раза для p−), чем дают аналитические оценки(Наугольных, Романенко, 1959). Такое различие в поведении кривыхнасыщения можно объяснить гораздо более короткой фокальной областьювдоль оси пучка для гауссовского излучателя, по сравнению с поршневым, притом же значении давления в фокусе. В результате расстояние, на которомпроисходит эффективное поглощение при образовании разрывов в полепоршневого излучателя гораздо длиннее, чем в поле гауссовского излучателя.Поэтому для гауссовского источника параметры акустического поля достигаютуровня насыщения при большем давлении на излучателе. При этом самиуровни насыщения параметров поля в фокусе гауссовского излучателя выше,чем для поршневого.

Это можно также объяснить наличием длинных плавноспадающих крыльев исходного распределения амплитуды, излучение откоторых приходит к фокусу без образования разрывов и дополнительныхпотерь. В § 3.6 сделаны основные выводы Главы 3.В четвертой главе предлагается новый метод оценки параметровнелинейных полей фокусированного ультразвука в ткани на основе значений,полученных в воде. Стандартные методы коррекции величин параметров поляв фокусе основаны на линейной экстраполяции результатов измерений в воде,Iв, при одинаковой амплитуде давления на излучателе, как в воде, так и в ткани:I т  I в exp 2 т L  .(5)В отличие от этого, предложенный метод учитывает нелинейноераспространение волны и основан на масштабировании амплитуд давления наизлучателе. Множитель масштабирования для учета потерь энергии прираспространении волны в ткани до фокуса аппроксимируется коэффициентомлинейного затухания в ткани на частоте излучателя.

Для проверки методапроведено численное моделирование нелинейных фокусированных полей вводе и в ткани на основе уравнения типа ХЗК в широком диапазоне начальныхдавлений и линейных коэффициентов усиления излучателя. Результатымоделирования также подтверждаются в эксперименте.В § 4.1 приведен обзор литературы по существующим методамперенесения значений параметров акустического поля, измеренных в воде, набиологическую ткань. Обсуждаются ошибки существующих методов,18связанные с нелинейным характером распространения ультразвука иограничения предлагаемого метода применительно к слабо фокусированнымполям излучателей диагностического ультразвука.В § 4.2 излагается суть нового метода определения параметровакустического поля с учетом нелинейных эффектов.

Основная идея методазаключается в том, что в сильно фокусированных полях излучателей дляультразвуковой хирургии нелинейное искажение профиля волны происходитпреимущественно в высокоамплитудной фокальной области излучателя, а не напути к фокусу, и поэтому нелинейные эффекты в основном определяютсязначениями параметров поля в фокусе in situ. Следуя данному предположению,акустические поля в воде и в ткани сравниваются при различном давлении наизлучателе, создающем одинаковые давления в фокусе в линейном пучке(рис. 5).

Для компенсации потерь энергии волны на пути к фокусу в ткани,начальное давление в ткани выбирается большим, чем в воде:p 0 ткань   p 0 вода  exp Ат  ,(6)а масштабирующий множитель определяется коэффициентом линейногопоглощения в ткани и глубиной фокуса в ткани: Aт   т F .

При большомкоэффициенте усиления (G = 40) фокальная область пучка мала, и, еслизначения параметров поля в фокусе в воде и в ткани одинаковы, то они будутблизкими и во всей фокальной области (рис. 5). Это позволяет предположить,Pводаткань40 4030P12036903260водаткань12080400200.951.001.053.146.2800.500.75P+301000.250.001.001.25zРис. 5.Аксиальноераспределениеамплитудыдавлениявлинейномфокусированном пучке в ткани и в воде.Давление на излучателе в ткани вexp(1) = 2.7 раз выше, чем в воде, длякомпенсации поглощения волны при еёраспространении до фокуса. G = 40, N = 0.-300.25P0.500.751.001.25zРис. 6.Аксиальноераспределениеамплитудыдавлениявнелинейномфокусированном пучке в ткани и в воде.Давление на излучателе в ткани вexp(1) = 2.7 раз выше, чем в воде. G = 40,N = 0.25, разрывный режим распространенияволны.19что и в нелинейном пучке, при выборе начальной амплитуды давления (6),значения параметров поля в фокальной области в воде и в ткани будут близки.В § 4.3 проводится проверка предложенного метода.

Продемонстрированохорошее согласие между пиковыми давлениями и профилями волны,полученными при прямом моделировании в воде и рассчитанными в ткани дляболее высоких выходных мощностей источника, выбранных в соответствии смножителем масштабирования (рис. 6). Показано, что метод хорошо работаеткак для слабо искаженных, так и для ударноволновых нелинейных полей.Точность метода для предсказания интенсивности и пикового положительногодавления в фокусе возрастает от 35% для слабо фокусирующихдиагностических преобразователей с линейным коэффициентом усиления 5-10до 8% для сильно фокусирующих терапевтических излучателей с линейнымкоэффициентом усиления 40-60 (рис.

7). Пиковое отрицательное давлениеможет быть получено с точностью 8% для излучателей, как с малым, так ибольшим коэффициентом усиления.Обсуждается также применимость указанного метода для определениямощности тепловыделения. Показано, что разница между значениямимощности тепловыделения, промоделированной в ткани и вычисленной наNPF G401.5pF , МПаP+FOPH (вода)FOPH (печень)ХЗК (печень)201.000.50.00.0P-0.51.01.50.02.00.10.20.3время, мкс0.4Рис.

8.Сравнениепрофилейволны,измеренных в фокусе излучателя в воде приамплитудеисточникаp0 = 0.3 МПа(пунктир) и после прохождения образцапечениприp0 = 0.48 МПа(штрих).Начальное давление в ткани было выбранов соответствии с поглощением в ткани(  т = 0.085 Нп/см на 1 МГц) и множителеммасштабирования, (6). Случай фокусировкиволны за образец ткани также численнорассчитан (сплошная линия).NРис. 7. Пиковые давления ( NPF / G ~ p F )волны в зависимости от амплитудыдавления (N ~ p0) на излучателе. Сплошнаяиштриховаялиниисоответствуютрезультатампрямогомоделированияраспространения волны в ткани и в воде;пунктирнаялиния−результатам,перенесенным из воды в ткань, (6). G = 40.20основе полученных в воде данных (формула (6)), составляет порядка 15%.Экспериментальные данные находятся в хорошем согласии с результатамимоделирования и демонстрируют применимость предложенного метода(рис.

8). Параграф § 4.4 содержит выводы Главы 4.В пятой главе диссертации изучается эффект сверхбыстрого (за несколькомиллисекунд) нагревания биологической ткани до температуры 100°С,приводящий к кипению в фокусе мощного (с интенсивностью до 25 кВт/см2)ультразвукового пучка. Проводится моделирование акустического итемпературного полей в гелевом фантоме ткани и в биологической ткани вшироком диапазоне уровней воздействия для типичного HIFU-преобразователяс частотой 2 МГц, диаметром и фокальной длиной 44 мм (рис. 1).Рассчитываются времена нагрева гелевого фантома ткани и реальнойбиологической ткани до температуры 100°С при различных начальныхамплитудах волны. Исследуется влияние диффузии тепла и показано, для какихамплитуд давлений на излучателе она начинает играть существенную роль прирасчете времени достижения температуры кипения. Время нагревания среды дотемпературы 100°С было получено тремя разными способами: при численноммоделировании, с помощью аналитической оценки на основе теории слабыхударных волн и из эксперимента.

Экспериментальная регистрация началакипения (появление паровых пузырьков в фокусе излучателя) производилась спомощью видеокамеры, по началу флуктуаций мощности на HIFU-излучателеили появлению шумового сигнала на дополнительном фокусированномпреобразователе (пассивном детекторе кавитации).В § 5.1 описывается роль акустической нелинейности в процессенагревания ткани и обсуждается возможность формирования ударных волн свысокоамплитудными разрывами в реальной биологической ткани, котораяобладает большим поглощением и является неоднородной средой.Обсуждается, к каким клинически важным эффектам может привестидостижение температуры 100°С в области облучения в биологической ткани.В § 5.2 представлены теоретические модели для описания процессанагревания биологической ткани и определения времени до начала кипения всреде.

Первая из них, наиболее полная, представляет собой численное решениеуравнения ХЗК (2) и неоднородного уравнения теплопроводности:T (r , x)q(r , x) kT (r , x) .tcv21(7)Две другие модели основаны на использовании аналитической оценки времениначала кипения в ткани t к  T  cv / q , в которой мощность тепловыделениярассчитывается либо на основе линейного распространения акустическойволны: qlin  2 т I lin , либо по теории слабых ударных волн:q shockf 0 p s3,6  02 c04(8)где ps – амплитуда разрыва в численном решении либо в измеренном профилеволны.

Показано, что максимальное отличие между линейным и нелинейным(8) значениями мощности тепловыделения достигает 80 раз в гелевом фантометкани и 16 раз в образце печени при линейно предсказанной амплитудедавления в фокусе 27 МПа.В § 5.3 проводится численная и экспериментальная оценка временидостижения температуры 100°С в среде при облучении её мощнымфокусированным ультразвуком. В качестве среды выбраны гелевый фантомбиологической ткани и реальная биологическая ткань – говяжья печень.Преимуществом гелевого фантома является его прозрачность, таким образом,имеется возможность визуализации процесса вскипания геля с помощьювысокоскоростной видеокамеры (рис.

9). Рассчитывается пиковая мощностьРис. 9. Визуализация началакипения в гелевом фантометкани с помощью скоростнойвидеокамеры. Кадр снят через9 мс после начала облучения.Амплитудадавлениянаизлучателе p0 = 0.46 МПа.Время до начала кипения, мс120Высокоскоростная камераТСУВ (FOPH)ТСУВ (ХЗК)Нел.

модель (без диффузии)Нел. модель (с диффузией)1008060402000.350.40.450.5p0, МПа0.550.6Рис. 10. Время до начала кипения в геле, полученноеразными способами: 1) с помощью видеокамеры; 2,3)по теории слабых ударных волн (ТСУВ), рассчитывая(ХЗК) или измеряя (FOPH) профили волны в фокусе;4,5) моделируя уравнение ХЗК (2) и уравнениетеплопроводности (7) с учетом и без учета диффузиитепла.22тепловых источников в фокусе пучка и времена до начала кипения в геле взависимости от амплитуды давления на излучателе (рис. 10). Результатыполного моделирования уравнения ХЗК (2) и уравнения теплопроводности (7),а также полученные приближенно с помощью аналитического выражения (8),находятся в хорошем согласии с измеренным с помощью высокоскоростнойкамеры временем кипения.

Характеристики

Список файлов диссертации