Новые топологически нетривиальные решения в струнной гравитации и космологии (1103997)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Íà ïðàâàõ ðóêîïèñèÄàâûäîâ Åâãåíèé Àëåêñàíäðîâè÷ÍÎÂÛÅ ÒÎÏÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈ ÍÅÒÐÈÂÈÀËÜÍÛÅ ÐÅØÅÍÈß ÑÒÐÓÍÍÎÉ ÃÐÀÂÈÒÀÖÈÈ È ÊÎÑÌÎËÎÃÈÈÑïåöèàëüíîñòü 01.04.02 òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêàÀÂÒÎÐÅÔÅÐÀÒäèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÌîñêâà 2009Ðàáîòà âûïîëíåíà íà êàôåäðå òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà Ìîñêîâñêîãî Ãîñóäàðñòâåííîãî Óíèâåðñèòåòà èì. Ì. Â. Ëîìîíîñîâà.Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð Ä.

Â. ÃàëüöîâÎôèöèàëüíûå îïïîíåíòû: äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêâ. í. ñ. Â. È. Äîêó÷àåâ,äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêïðîôåññîð Þ. Ï. ÐûáàêîâÂåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ:Îáúåäèíåííûé Èíñòèòóò ßäåðíûõ Èññëåäîâàíèé,ã. ÄóáíàÇàùèòà ñîñòîèòñÿ 2009ã. â÷àñîâìèíóò íà çàñåäàíèè äèññåð-òàöèîííîãî ñîâåòà Ä.501.002.10 ïðè Ìîñêîâñêîì Ãîñóäàðñòâåííîì Óíèâåðñèòåòå èì. Ì. Â. Ëîìîíîñîâà (119992, Ìîñêâà, Ëåíèíñêèå ãîðû, ôèçè÷åñêèéôàêóëüòåò ÌÃÓ, àóä.).Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â áèáëèîòåêå ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòàÌÃÓ.Àâòîðåôåðàò ðàçîñëàí: 2009ã.Ó÷åíûé ñåêðåòàðüÄèññåðòàöèîííîãî Ñîâåòà Ä.501.002.10äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÞ. Â.

ÃðàöÎáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà ðàáîòûÀêòóàëüíîñòü òåìûÎáùàÿ òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè Ýéíøòåéíà ÿâèëàñü îñíîâîé òåîðåòè÷åñêîé àñòðîôèçèêè è êîñìîëîãèè 20 âåêà. Îäíàêî íà åå îãðàíè÷åííîñòü óêàçûâàåò öåëûé ðÿä îáñòîÿòåëüñòâ. Ïîïûòêà âêëþ÷åíèÿ åå â îáùóþ ñõåìóêâàíòîâîé òåîðèè ïîëÿ ïðèâîäèò íå òîëüêî ê ïðîáëåìå ïåðåíîðìèðóåìîñòè,íî è ê ïðîáëåìàì ìèêðîñêîïè÷åñêîãî èñòîëêîâàíèÿ ýíòðîïèè ÷åðíîé äûðû è êâàíòîâîé êîãåðåíòíîñòè. Ñ òî÷êè çðåíèÿ êâàíòîâîé òåîðèè, ÷åðíûåäûðû èãðàþò ðîëü ãðàâèòàöèîííûõ ñîëèòîíîâ, îáóñëîâëèâàþùèõ íåïåðòóðáàòèâíûå àñïåêòû êâàíòîâîé ãðàâèòàöèè. Äàëüíåéøåå èññëåäîâàíèå ãðàâèòàöèîííûõ ñîëèòîíîâ, â òîì ÷èñëå, îòëè÷íûõ îò ÷åðíûõ äûð, ïðåäñòàâëÿåòñÿ âåñüìà àêòóàëüíîé çàäà÷åé.

Àñòðîôèçè÷åñêèå äàííûå ïîñëåäíèõ ëåò,â îñîáåííîñòè îáíàðóæåíèå òåìíîé ýíåðãèè, ãîâîðÿò íå òîëüêî î íåîáõîäèìîñòè äàëüíåéøåãî èññëåäîâàíèÿ ïîëåâûõ êîñìîëîãè÷åñêèõ ìîäåëåé â ýéíøòåéíîâñêîé òåîðèè, íî è èçó÷åíèè åå ìîäèôèêàöèé. Ïðè ýòîì óñèëèâàåòñÿèíòåðåñ ê ìîäåëÿì ñòðóííîé ãðàâèòàöèè, êîòîðûå îñíîâûâàþòñÿ íà òåîðèèñóïåðñòðóí, ïðåòåíäóþùåé íà ðîëü îáúåäèíåííîé êâàíòîâîé òåîðèè, âêëþ÷àþùåé ãðàâèòàöèþ. Âìåñòå ñ òåì, òåîðèÿ ñóïåðñòðóí åùå äàëåêà îò ïðåäëîæåíèÿ óáåäèòåëüíîé àëüòåðíàòèâíîé òåîðèè ãðàâèòàöèè èç-çà íåîäíîçíà÷íîñòè åå ïðåäñêàçàíèé. Ìíîæåñòâî âàðèàíòîâ êîìïàêòèôèêàöèè ïîðîæäàåòìíîãîîáðàçèå ìîäåëåé ñòðóííîé ãðàâèòàöèè â ÷åòûðåõìåðíîì ïðîñòðàíñòâåâðåìåíè, ñðåäè êîòîðûõ åùå ïðåäñòîèò ñäåëàòü îáîñíîâàííûé âûáîð.  ñâÿçèñ ýòèì, ñòàíîâèòñÿ âàæíûì ïîëó÷åíèå íîâûõ ôèçè÷åñêèõ ñëåäñòâèé â òàêèõìîäåëÿõ äëÿ ôèçèêè ÷åðíûõ äûð è êîñìîëîãèè, êàñàþùèõñÿ ïåðå÷èñëåííûõâûøå ôóíäàìåíòàëüíûõ ïðîáëåì.Öåëü ðàáîòûÖåëüþ äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ïîëó÷åíèå íîâûõ ôèçè÷åñêèõïðåäñêàçàíèé ñòðóííîé ãðàâèòàöèè, èìåííî:1) Èññëåäîâàíèå ýêñòðåìàëüíûõ ÷åðíûõ äûð â òåîðèè ãåòåðîòè÷åñêîé ñòðó3íû ñ îäíîïåòëåâûìè ïîïðàâêàìè, ïðåäñòàâèìûìè â âèäå ÷ëåíà ÃàóññàÁîííý â ýôôåêòèâíîì ÷åòûðåõìåðíîì äåéñòâèè, ïîñòðîåíèå è àíàëèçðåøåíèé; ïîëó÷åíèå óêàçàíèé íà âîçìîæíîñòü êâàíòîâîãî ïåðåõîäà ÷åðíàÿ äûðà ñòðóíà íà îñíîâàíèè ñâîéñòâ ïðîñòðàíñòâà ðåøåíèé.2) Ïîñòðîåíèå ìîäåëè òåìíîé ýíåðãèè, îïèñûâàþùåé ïåðåõîä îò ñòàäèè ãîðÿ÷åé âñåëåííîé ê åå óñêîðåííîìó ðàñøèðåíèþ íà áîëåå ïîçäíèõ ýòàïàõ,íà îñíîâå òåîðèè ÝéíøòåéíàßíãàÌèëëñà ñ äóáëåòîì õèããñîâûõ ïîëåé, ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé áîçîííûé ñåêòîð òåîðèè ÂàéíáåðãàÑàëàìà.3) Ïîñòðîåíèå íîâûõ òîïîëîãè÷åñêè íåòðèâèàëüíûõ ñîëèòîíîâ öèëèíäðè÷åñêîé ñèììåòðèè â òåîðèè ÝéíøòåéíàßíãàÌèëëñà ñ ãðóïïîé SU (2).Íàó÷íàÿ íîâèçíàÐåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå â äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå, ÿâëÿþòñÿ íîâûìè.

Êèõ ÷èñëó îòíîñèòñÿ ïîñòðîåíèå íîâîé ìîäåëè ýêñòðåìàëüíûõ ÷åðíûõ äûð âòåîðèè ãåòåðîòè÷åñêîé ñòðóíû ñ êâàíòîâûìè ïîïðàâêàìè, âû÷èñëåíèå ýíòðîïèè ñ ó÷åòîì ýòèõ ïîïðàâîê, óêàçàíèå íà âîçìîæíîñòü êâàíòîâîãî ïåðåõîäàñòðóíà ÷åðíàÿ äûðà â äàííîé ìîäåëè. Íîâîé ÿâëÿåòñÿ êîñìîëîãè÷åñêàÿìîäåëü, îñíîâàííàÿ íà êëàññè÷åñêèõ ðåøåíèÿõ òåîðèè ãðàâèòàöèè ñ êîíäåíñàòàìè ïîëåé, âõîäÿùèõ â áîçîííûé ñåêòîð òåîðèè ÂàéíáåðãàÑàëàìà.Òàêæå íîâûìè ÿâëÿþòñÿ öèëèíäðè÷åñêè-ñèììåòðè÷íûå ñîëèòîíû â òåîðèèÝéíøòåéíàßíãàÌèëëñà, èíòåðïðåòèðóåìûå êàê ñâåðõïðîâîäÿùèå ñòðóíû.Ïðàêòè÷åñêàÿ è íàó÷íàÿ öåííîñòüÏîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû âûÿâëÿþò íîâûå àñïåêòû ñòðóííîé ãðàâèòàöèè,êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþò èíòåðåñ äëÿ ïðèëîæåíèé ê òåîðèè ÷åðíûõ äûð è êîñìîëîãèè. Îíè ïîçâîëÿþò ïðîäâèíóòüñÿ â ïîíèìàíèè êîíå÷íîé ñòàäèè èñïàðåíèÿ ÷åðíûõ äûð, îòêðûâàþò âîçìîæíîñòü íåàáåëåâûõ òîïîëîãè÷åñêèõ äåôåêòîâ íîâîãî òèïà â êàëèáðîâî÷íûõ òåîðèÿõ ñ ó÷åòîì ãðàâèòàöèè, à òàêæåóêàçûâàþò íà ñóùåñòâîâàíèå ðåæèìîâ óñêîðåííîãî ðàñøèðåíèÿ â êîñìîëîãèè, íåïîñðåäñòâåííî îïèðàþùèõñÿ íà ñòàíäàðòíóþ ìîäåëü òåîðèè ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö.4Àïðîáàöèÿ äèññåðòàöèè è ïóáëèêàöèèÎñíîâíûå ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèè íåîäíîêðàòíî äîêëàäûâàëèñü íà ñåìèíàðå êàôåäðû òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè Ìîñêîâñêîãî Ãîñóäàðñòâåííîãî Óíèâåðñèòåòà, à òàêæå ìåæäóíàðîäíûõ øêîëàõ è êîíôåðåíöèÿõ ¾Ëîìîíîñîâñêèå ÷òåíèÿ 2005¿ (Ìîñêâà 2005), ¾12-ÿ Ðîññèéñêàÿ ãðàâèòàöèîííàÿ êîíôåðåíöèÿ¿ (Êàçàíü 2005), ¾Íàó÷íàÿ ñåññèÿ-êîíôåðåíöèÿ ñåêöèè ßÔ ÎÔÍÐÀÍ ½Ôèçèêà ôóíäàìåíòàëüíûõ âçàèìîäåéñòâèé¿ (Ìîñêâà 2005), ¾Ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ïî ãðàâèòàöèè, êîñìîëîãèè, àñòðîôèçèêå è íåñòàöèîíàðíîé ãàçîäèíàìèêå, ïîñâÿùåííàÿ 90-ëåòèþ ñî äíÿ ðîæäåíèÿ ïðîô.Ê.

Ï. Ñòàíþêîâè÷à¿ (Ìîñêâà 2006), ¾Ëîìîíîñîâñêèå ÷òåíèÿ 2007¿ (Ìîñêâà2007), ¾13-ÿ Ðîññèéñêàÿ ãðàâèòàöèîííàÿ êîíôåðåíöèÿ¿ (Ìîñêâà 2008).Ïî òåìå äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíî 9 ðàáîò.Ñòðóêòóðà è îáúåì äèññåðòàöèèÄèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, òðåõ ãëàâ îñíîâíîãî òåêñòà, çàêëþ÷åíèÿè ñïèñêà öèòèðóåìîé ëèòåðàòóðû. Îáùèé îáúåì äèññåðòàöèè ñîñòàâëÿåò 150ñòðàíèö. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû ñîäåðæèò îêîëî 110 íàèìåíîâàíèé.Êðàòêîå ñîäåðæàíèå äèññåðòàöèèÂâåäåíèå îáîñíîâûâàåò àêòóàëüíîñòü ðåøàåìûõ â ðàáîòå çàäà÷, à òàêæåñîäåðæèò îáçîð ëèòåðàòóðû è ñîâðåìåííûõ ìåòîäîâ, èñïîëüçóåìûõ â ðåøåíèè.

 ÷àñòíîñòè, èçëàãàåòñÿ èñòîðèÿ èññëåäîâàíèÿ òåðìîäèíàìèêè ÷åðíûõäûð, ïðîáëåìà ñòàòèñòè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè ýíòðîïèè è åå ðàçðåøåíèå âðàìêàõ òåîðèè ñòðóí. Ðàññêàçûâàåòñÿ î íàèáîëåå àêòóàëüíûõ âîïðîñàõ ñîâðåìåííîé êîñìîëîãèè è ïåðå÷èñëÿþòñÿ îñíîâíûå ìîäåëè òåìíîé ýíåðãèè,ïðåäëàãàåìûå äëÿ îïèñàíèÿ íàáëþäàåìîãî ïðîöåññà óñêîðåííîãî ðàñøèðåíèÿ âñåëåííîé. Äàåòñÿ îáçîð ãðàâèòèðóþùèõ ñîëèòîíîâ è òîïîëîãè÷åñêèõäåôåêòîâ âî âñåëåííîé. Îñîáîå âíèìàíèå óäåëÿåòñÿ ðåøåíèÿì ñ öèëèíäðè÷åñêîé ñèììåòðèåé â êëàññè÷åñêîé ãðàâèòàöèè è îïèñûâàþòñÿ îòëè÷èòåëüíûåñâîéñòâà êîíôèãóðàöèé ñ ïîëÿìè ßíãàÌèëëñà.5Âòîðàÿ ãëàâà ¾×åðíûå äûðû â òåîðèè ãåòåðîòè÷åñêîé ñòðóíû¿ íà÷èíàåòñÿ ñ ðàññìîòðåíèÿ ÷åòûðåõìåðíîãî äåéñòâèÿ, ñîäåðæàùåãî äèëàòîí S =e−2φ è ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå.

Ïîïðàâî÷íûé ÷ëåí ÃàóññàÁîííå äîáàâëÿåòñÿ â ëàãðàíæèàí ñ íåêîòîðîé äèëàòîííîé ôóíêöèåé ψ(S), êîòîðàÿ ìîæåòáûòü âûáðàíà â âèäå, ñîõðàíÿþùåì S -äóàëüíîñòü:3ψ(S) = − ln(2S|η(iS)|4 ),πãäå η(τ ) ≡ e2πiτ /24∞Y(1 − e2πinτ ).n=1Îäíàêî äëÿ ñðàâíåíèÿ âàæíî ïîëó÷èòü è ðåçóëüòàò ñ êëàññè÷åñêîé ïîïðàâî÷íîé ôóíêöèåé ψ(S) = S , ïîýòîìó êîíêðåòíûé âèä ψ áóäåò ôèêñèðîâàíëèøü íà ýòàïå ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ. Äàëåå îñóùåñòâëÿåòñÿ ïåðåõîä ê ýôôåêòèâíîìó îäíîìåðíîìó äåéñòâèþ è èññëåäîâàíèå åãî ñèììåòðèé. Äëÿ ïîëó÷åííûõ óðàâíåíèé äâèæåíèÿ ñòðîèòñÿ ëîêàëüíîå ðåøåíèå ñ âûðîæäåííûìãîðèçîíòîì. ðàçäåëå 2.2 ââîäèòñÿ ïîëíîå äåéñòâèå, ïîëó÷àåìîå ïðè êîìïàêòèôèêàöèè äåñÿòèìåðíîãî äåéñòâèÿ äëÿ ãåòåðîòè÷åñêîé ñòðóíû íà S 1 × T 5 , èñîäåðæàùåå äîïîëíèòåëüíûå äèëàòîííûå ïîëÿ è äâà êàëèáðîâî÷íûõ ïîëÿ.Ðàçäåë 2.3 ïîñâÿùåí ïîñòðîåíèþ è èññëåäîâàíèþ ëîêàëüíîãî äåéñòâèÿ íàãîðèçîíòå.

Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî ïðîñòðàíñòâî ïàðàìåòðîâ äîïóñêàåò îáðàùåíèåâ íóëü ñòðóííûõ ïîïðàâîê, êîãäà çíà÷åíèå äèëàòîííîé ôóíêöèè íà ãîðèçîíòå ðàâíî îòíîøåíèþ ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî çàðÿäîâ: S0 = g/m. Òîãäàïðîèñõîäèò ïåðåõîä ê ýêñòðåìàëüíîìó ðåøåíèþ ÃèááîíñàÌàåäû. Èíûìèñëîâàìè, ðåãóëÿðíîå ýêñòðåìàëüíîå ðåøåíèå äëÿ äèîííîé ÷åðíîé äûðû ñäèëàòîíîì áåç êâàäðàòè÷íûõ ïîïðàâîê (ýêñòðåìàëüíîå ðåøåíèå ÃèááîíñàÌàåäû) ñóùåñòâóåò òîëüêî ïðè âûïîëíåíèè ïðèâåäåííîãî âûøå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ çàðÿäîâ, íî ïðè íàëè÷èè êâàäðàòè÷íûõ ïîïðàâîê, âîçíèêàþùèõ âñòðóííîì äåéñòâèè, ýêñòðåìàëüíîå ðåøåíèå ìîæåò ñóùåñòâîâàòü è áåç äîïîëíèòåëüíîãî óñëîâèÿ íà çàðÿäû. ðàçäåëå 2.4 ïðîâîäèòñÿ ïîäðîáíûé ÷èñëåííûé àíàëèç ñóùåñòâîâàíèÿðåãóëÿðíûõ àñèìïòîòè÷åñêè ïëîñêèõ ðåøåíèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ ëîêàëüíûìðåøåíèÿì, ïîëó÷åííûì â ïðåäûäóùèõ ðàçäåëàõ.

Íàéäåííûå ðåãóëÿðíûå ðåøåíèÿ ïðåäñòàâëÿþòñÿ â ãðàôè÷åñêîì âèäå, à â ïðîñòðàíñòâå ïàðàìåòðîâ6âûäåëÿåòñÿ îáëàñòü, ïîðîæäàþùàÿ ïîäîáíûå ðåøåíèÿ. ×èñëåííî íàõîäèòñÿ,÷òî íà ãðàíèöàõ ýòîé îáëàñòè âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå ÁÏÑ äëÿ ÷åðíîé äûðû.Ìû ïîêàçûâàåì, ÷òî ïîëó÷åííûé àíñàìáëü ðåãóëÿðíûõ ðåøåíèé îïèñûâàåòïðîöåññ âîçíèêíîâåíèÿ ÷åðíîé äûðû ïðè óâåëè÷åíèè ñòðóííûõ ïîïðàâîê,ïðè ýòîì îïðåäåëÿåòñÿ äèàïàçîí ôàçîâîãî ïåðåõîäà â ïðîñòðàíñòâå çàðÿäîâ:S0 ≤ g/m ≤ 1,8 S0 .Òàêèì îáðàçîì, ìû çàêëþ÷àåì, ÷òî äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû ôàçîâûéïåðåõîä îò ÷åðíîé äûðû ê ñòðóíå âîçìîæåí òîëüêî äëÿ ÷åðíîé äûðû ñ äîìèíèðóþùèì ýëåêòðè÷åñêèì çàðÿäîì.

×èñëåííûå ðàñ÷åòû ïîêàçàëè, ÷òî âîáëàñòè ðåøåíèé ñ äîìèíèðóþùèì ìàãíèòíûì çàðÿäîì ðåøåíèÿ òèïà ÷åðíîé äûðû ñóùåñòâóþò, íî îíè îïèñûâàþò êîíôèãóðàöèþ ñ ïðåíåáðåæèìîìàëûìè ñòðóííûìè ïîïðàâêàìè. ðàçäåëå 2.5 âû÷èñëÿåòñÿ ýíòðîïèÿ äëÿ âñåõ òèïîâ ðåøåíèé ïðè ïîìîùè ôîðìàëèçìà ýíòðîïèéíîé ôóíêöèè.  èòîãå, ìû ïîëó÷èëè ñëåäóþùååâûðàæåíèå:·S = πρ2E¸¢Ψ(S0 ) ¡1+ 22 − u2 ,0u S0 Ψ (S0 )ãäå u2 = 1+S02 m2/g 2 ïàðàìåòð, îïèñûâàþùèé áàëàíñ ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî çàðÿäîâ, à ρE ðàäèóñ ãîðèçîíòà â åâêëèäîâîé ìåòðèêå.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации