Модели активно-пассивной акустической томографии неоднородного движущегося океана (1103896), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Проведен теоретический анализ обсуждающейся в литературевозможности оценки функции Грина из функции взаимной когерентностишумового поля (в данном случае океана) для целей модовой томографии.Получены численные оценки времени накопления шумового сигнала,необходимого для достоверного определения функции Грина. Предложенспособ сокращения времени накопления до приемлемых (для целейтомографии) значений.5. Теоретически разработана и численно промоделирована схематомографическоговосстановленияскалярных,векторныхикомбинированных скалярно-векторных неоднородностей при волновом илучевом представлении акустического поля. В основу томографическойсхемы положен полосчатый базис. Разработана итерационная схемавосстановления скалярных и векторных неоднородностей.6.

Разработана схема обработки акустических полей, принимаемыхкороткими,искривленныминеизвестнымобразомантеннами,позволяющая получить информацию о модовой структуре океана.Проведенасериямодельныхэкспериментов, подтверждающаяработоспособность предложенного подхода.Достоверностьпредставленныхрезультатовподтверждается численным моделированием, показавшимполученных результатов теоретическим расчетам и исходнымрешении прямой задачи, имитирующей экспериментальновеличины.6диссертациисоответствиеданным приизмеряемыеНаучная и практическая значимость работы:Разработанный и исследованный в работе мозаичный базис может бытьиспользован при решении широкого класса обратных задач (какдвумерных, так и трехмерных) томографического восстановлениянеоднородностей (скалярных, векторных и комбинированных скалярновекторных) при различном представлении акустического поля (волны,лучи, «вертикальные моды – горизонтальные лучи»).Разработанный алгоритм выделения мод короткими искривленнымиантеннами может быть использован в томографических исследованияхкак больших, так и мезомасштабных акваторий океана.Практическое значение имеет предложенная и проверенная численныммоделированием возможность оценки функции Грина в модовомпредставлении из функции взаимной когерентности шумов за разумныевремена накопления шумового сигнала.

Полученные результаты могутбыть использованы в пассивной томографии океана.1.2.3.1.2.3.4.Основные положения, выносимые на защитуИспользование базисов мозаичного типа в томографических задачахимеет преимущества по сравнению с использованием традиционныхбазисов, так как упрощает решение прямой задачи при построенииматрицы возмущений и развивает возможности восстановленияокеанических неоднородностей, сохраняя при этом точность и полнотуописания, соответствующую традиционным подходам.Полное томографическое восстановление комбинированных скалярновекторных неоднородностей при учете условия несжимаемости жидкостине требует дополнительных измерений скорости течений на границеисследуемой области.Мозаичный базис автоматически учитывает условие несжимаемостижидкости и дает возможность восстановления комбинированныхскалярно-векторных неоднородностей в едином подходе.Соотношение между функцией Грина и функцией взаимнойкогерентности шумового поля непосредственно следует из интегралаКирхгофа.

Время накопления океанического шумового поля,необходимое для определения функции Грина в томографическихэкспериментах, составляет от одного до нескольких часов присправедливости адиабатического приближения и использованиивертикальных антенн с векторными приемниками.75.

Решение системы линейных уравнений относительно квадратов модулейкоэффициентов распространения мод позволяет определить модовыйсоставакустическогополя,принимаемогокороткими(неперекрывающими весь звуковой канал) искривленными подводнымитечениями антеннами, и реализовать модовую томографию океана вактивном и пассивном режимах.Апробация работыМатериалы диссертации докладывались на Международной КонференцииСтудентов и Аспирантов по Фундаментальным наукам «Ломоносов-2004»; на Xшколе-семинаре акад. Л.М.

Бреховских «Акустика океана», совмещённой с XIVсессией Российского акустического общества (Москва, 2004); на XVI (Москва,2005), XIX (Нижний Новгород, 2008) и ХХ (Москва, 2008) сессиях Российскогоакустического общества; на 8-ой (Carvoeiro, Portugal, 2006) и 9-ой (Paris, France,2008) Европейских конференциях по подводной акустике; на научныхсеминарах кафедры акустики физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова.ПубликацииОсновные результаты диссертации изложены в 13 печатных работах,список которых приводится в конце автореферата, в том числе в 5-ти статьях вреферируемых журналах.Личный вклад автораАвтор принимал непосредственное участие на всех этапах исследований,изложенных в диссертационной работе: в разработке теории, выполнениипредварительных оценок, подготовке программного обеспечения, проведениичисленных экспериментов и подготовке публикаций результатов.

Все работыпо математическому моделированию проведены им лично.Структура и объем диссертацииДиссертация состоит из общего вводного раздела, пяти глав, первая изкоторых представляет собой обзор литературы, и заключения. Списокцитируемой литературы включает 205 наименования, общий объем работысоставляет 173 страниц, включая 154 страницы текста и 28 рисунков.8СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении дана общая характеристика работы, обосновываетсяактуальность темы, формулируются цели и задачи работы, положения,выносимые на защиту, описывается краткое содержание работы по главам.В первой главе дается обзор работ по теме исследования, описываетсясовременное состояние проблемы акустического мониторинга океана.Описываются типы рассматриваемых неоднородностей в океане и специфика ихвосстановления методами акустической томографии.

Кратко затрагиваютсявопросы точности позиционирования элементов протяженных по вертикалиакустических антенн и существующие методы решения этих проблем. Особоевнимание уделяется новым подходам в задачах акустического мониторингаокеана, в том числе возможности использования шумов моря в качествеисточника информации.Вторая глава диссертационной работы посвящена исследованию роливыбора базиса в задачах акустической томографии океана.

Рассматриваютсяразличные способы параметрического описания (с помощью базисныхфункций) океанических неоднородностей как рефракционного, так икинетического типов, восстанавливаемых томографическими методами. Вразделе 2.1 рассматривается простейший случай линейной лучевойтомографической схемы восстановления неоднородности скорости звука с(r )на основании измерения возмущение времен распространения сигналов ti ,прошедшихL0iчерезобласть,содержащуюнеоднородностьс(r ) :с(r )dl  ti , где L0i – траектория луча в невозмущенной среде, с0 (r ) –2c0 (r )фоновое невозмущенное значение скорости звука.

При решении интегральныхуравнений (определенных для всех i-ых пар приемно-передающих устройств,окружающих область рассмотрения) осуществляется их дискретизация, для чегоиспользуется разложение восстанавливаемой неоднородности по базиснымJфункциям  j (r ) : c(r )   x j  j (r ) . В результате решение томографическойj 1задачи сводится к решению системы линейных уравнений в матричной форме, вобозначениях Дирака имеющей видA X  T ,(1)где А – матрица возмущений, вектор-столбец Tзадержек сигналов ti , а векторX9состоит из временных– из неизвестных коэффициентовразложения x j восстанавливаемой неоднородности с(r ) по базису  j (r ) .

Привосстановлении вектора скорости потока v (r ) используется совокупностьвекторныхбазисных Θ :функцийjJv (r )   x j Θ j (r ) .Визуализацияj 1восстановленной неоднородности производится путём суммирования в каждойпространственной точке базисных возмущений среды с весами, равнымизначениям восстановленных коэффициентов разложения.Таким образом, при решении конкретной задачи томографированиябольшое значение имеет адекватный задаче выбор базисных функций, которыепозволяют описать в данной ситуации восстанавливаемые неоднородностидостаточно точно с минимальными требованиями на количество оцениваемыхкоэффициентовразложения,наалгоритмическуючастьпроцессавосстановления, а также на практическую реализацию процесса сбора иобработки данных при заданной их точности.В разделе 2.2 рассматриваются способы описания океаническихнеоднородностей в различных базисах.

Помимо общеизвестных базисов (такихкак задание значений параметров неоднородностей в узлах сетки или внепересекающихся фигурах, например, квадратах, плотно покрывающихрассматриваемую область), рассматривается новый подход, основанный наразложении неоднородностей по так называемым «нестандартным»(неортогональным и переполненным) базисам, которые можно условно назватьмозаичными (рис.

1). Одним из используемых базисов такого типа являетсяполосчатый базис, представляющий собой набор параллельных полос,поворачиваемых с равномерным угловым шагом в интервале от 0 до . В случаеиспользования цилиндрического варианта мозаичного базиса исследуемаяобласть покрывается равномерно (с перекрытиями) базисными элементами вβ=1β=iβ=Bp=P–1p=1p=Pp=2p=2p=2p=1p=1k=1k=ip=P–1Рис. 1аРис. 1бРис. 1. Полосчатый (а) и цилиндрический (б) базисы.10k=nK k форме цилиндров (в двумерном случае –кругов).

Использование базисов мозаичногоQ Qтипа существенно смягчает требования наматематическуюсторонупроблемы:нетребуетсябезызбыточнаяполнотаиQQ  Qортогональность базиса, проще становитсяпостроение матрицы возмущений, описаниевсехтиповнеоднородностей,включаяN n векторные, становится единым.Длясравнениявозможностивосстановления океанических неоднородностейРис. 2. Операторы перехода с помощью различных базисов в разделе 2.3междупредставлениями разработан теоретический аппарат, основанныйнеоднородности при разложениина конечномерном аналоге теории союзныхпо множеству полос N n  и пофундаментальных элементов Шмидта (СФЭШ)множеству клеток K k .[4]. Исследуется качество восстановления вбазисах в виде множества полос и клеток в зависимости от соотношения междуколичеством и составом базисных элементов. Для этого рассматриваетсяоператор Q (рис. 2), переводящий представление неоднородностей с(r ) иv (r ) на множестве полос (band) в представление на множестве клеток (cell):Q X band  X cell .оператораQЭлементы10 k (P )представляют собойскалярные произведения базисныхфункций клеток и полос.

СогласнотеорииСФЭШрезультатывосстановления в рассматриваемыхбазисах будут адекватны по полнотеописания и не будут сильноотличатьсявсмыслеошибкивосстановления, если ранг оператора8P  6,6P  8,4P  13.20010203040kQ Q равен числу базисных клеток, аРис. 3. Зависимость спектра модуляего спектр характеристических чиселне содержит сильно отличающихся помодулючленов.Результатычисленного эксперимента для случаяхарактеристических11чисел k (P )оператора Q от количества базисныхполос Р для заданного количества углових поворота В=15 и базисных квадратовK  36 .описания скалярной неоднородности с(r )c , м/cприведены на рис.

Характеристики

Список файлов диссертации