Модальные логики с оператором разрешимости (1103894)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ŒŽ‘ŠŽ‚‘Šˆ‰ ƒŽ‘“„€‘’‚…›‰ “ˆ‚…‘ˆ’…’¨¬. Œ. ‚. ‹ŽŒŽŽ‘Ž‚€Œ…•€ˆŠŽ-Œ€’…Œ€’ˆ—…‘Šˆ‰ ”€Š“‹œ’…’ ¯° ¢ µ °³ª®¯¨±¨“„Š 510.643, 510.23‡Ž‹ˆ …‚ƒ…ˆ‰ …‚ƒ…œ…‚ˆ—ŒŽ„€‹œ›… ‹ŽƒˆŠˆ‘ Ž…€’ŽŽŒ €‡…˜ˆŒŽ‘’ˆ01.01.06 | ¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª ¿ «®£¨ª , «£¥¡° ¨ ²¥®°¨¿ ·¨±¥«€ ¢ ² ® ° ¥ ´ ¥ ° ²¤¨±±¥°² ¶¨¨ ­ ±®¨±ª ­¨¥ ³·¥­®© ±²¥¯¥­¨ª ­¤¨¤ ² ´¨§¨ª®-¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª¨µ ­ ³ªŒ®±ª¢ | 2002 ¡®² ¢»¯®«­¥­ ­ ª ´¥¤°¥ ¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª®© «®£¨ª¨ ¨ ²¥®°¨¨ «£®°¨²¬®¢ ¬¥µ ­¨ª®-¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª®£® ´ ª³«¼²¥² Œ®±ª®¢±ª®£® £®±³¤ °±²¢¥­­®£® ³­¨¢¥°±¨²¥² ¨¬. Œ.

‚. ‹®¬®­®±®¢ . ³·­»¥ °³ª®¢®¤¨²¥«¨| ¤®ª²®° ´¨§¨ª®-¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª¨µ ­ ³ª,¯°®´¥±±®° ‘. . €°²¥¬®¢¤®ª²®° ´¨§¨ª®-¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª¨µ ­ ³ª,¯°®´¥±±®° ‚. €. “±¯¥­±ª¨©Ž´¨¶¨ «¼­»¥ ®¯¯®­¥­²» | ¤®ª²®° ´¨§¨ª®-¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª¨µ ­ ³ª,€. ‚. — £°®¢ª ­¤¨¤ ² ´¨§¨ª®-¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª¨µ ­ ³ª,. •. • µ ­¿­‚¥¤³¹ ¿ ®°£ ­¨§ ¶¨¿| ®¢®±¨¡¨°±ª¨© £®±³¤ °±²¢¥­­»©³­¨¢¥°±¨²¥²‡ ¹¨² ¤¨±±¥°² ¶¨¨ ±®±²®¨²±¿ \ "2002 £. ¢ 16 ·. 15 ¬¨­.­ § ±¥¤ ­¨¨ ¤¨±±¥°² ¶¨®­­®£® ±®¢¥² „.501.001.84 ¢ Œ®±ª®¢±ª®¬ £®±³¤ °±²¢¥­­®¬ ³­¨¢¥°±¨²¥²¥ ¨¬.

Œ. ‚. ‹®¬®­®±®¢ ¯® ¤°¥±³: 119992,ƒ‘-2, Œ®±ª¢ , ‹¥­¨­±ª¨¥ £®°», Œƒ“, ¬¥µ ­¨ª®-¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª¨© ´ ª³«¼²¥², ³¤¨²®°¨¿ 14{08.‘ ¤¨±±¥°² ¶¨¥© ¬®¦­® ®§­ ª®¬¨²¼±¿ ¢ ¡¨¡«¨®²¥ª¥ ¬¥µ ­¨ª®-¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª®£® ´ ª³«¼²¥² Œƒ“ (ƒ« ¢­®¥ §¤ ­¨¥, 14 ½² ¦).€¢²®°¥´¥° ² ° §®±« ­ \"“·¥­»© ±¥ª°¥² °¼¤¨±±¥°² ¶¨®­­®£® ±®¢¥² „.501.001.84 ¢ Œƒ“¤®ª²®° ´¨§¨ª®-¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª¨µ ­ ³ª,¯°®´¥±±®°2002 £.‚. . —³¡ °¨ª®¢Ž™€Ÿ •€€Š’…ˆ‘’ˆŠ€ €Ž’›€ª²³ «¼­®±²¼ ²¥¬». °¨ ¯®±²°®¥­¨¨ «®£¨·¥±ª¨µ ¨±·¨±«¥­¨© ¢ ¬®-¤ «¼­®© «®£¨ª¥ ²° ¤¨¶¨®­­»¬ ±² « ¢»¡®° ¿§»ª ± ®¯¥° ²®° ¬¨ ­¥®¡µ®¤¨¬®±²¨ ¨ ¢®§¬®¦­®±²¨ . Ž¤­ ª® ®¯°¥¤¥«¥­­»© ²¥µ­¨·¥±ª¨© ¨ ´¨«®±®´±ª¨© ¨­²¥°¥± (±¬.

[1]1 ) ¯°¥¤±² ¢«¿¾² ±¨±²¥¬», £¤¥ ¢ ª ·¥±²¢¥ ¡ §¨±­®£® ¢»¡¨° ¥²±¿ ®¯¥° ²®° ° §°¥¸¨¬®±²¨ (¨«¨ ­¥±«³· ©­®±²¨ ), ¯®¤° §³¬¥¢ ¥¬ ¿ ±¥¬ ­²¨ª ª®²®°®£® § ¤ ¥²±¿ ° ¢¥­±²¢®¬ BA = A _ :A.(’¥°¬¨­ "­¥±«³· ©­®±²¼\ | non-contingency | ¯°¨­¿² ¢ ­£«®¿§»·­®©«¨²¥° ²³°¥; ¬» ¡³¤¥¬ ³¯®²°¥¡«¿²¼ ¡®«¥¥ ³¤®¡­»©, ¯® ¬­¥­¨¾ ¢²®° ,²¥°¬¨­ "° §°¥¸¨¬®±²¼\, ¯°®¨±µ®¤¿¹¨© ¨§ ° ±±¬®²°¥­¨¿ ¤®ª §³¥¬®±²­®© ¨­²¥°¯°¥² ¶¨¨ ®¯¥° ²®° : ¯°¥¤«®¦¥­¨¥ ° §°¥¸¨¬® ¢ ²¥®°¨¨, ¥±«¨¢ ­¥© ¤®ª §³¥¬® «¨¡® ®­®, «¨¡® ¥£® ®²°¨¶ ­¨¥).

“ª § ­­®¥ ° ¢¥­±²¢® § ¤ ¥² ¯¥°¥¢®¤ B-´®°¬³« (². ¥. ´®°¬³« ¬®¤ «¼­®£® ¿§»ª ± ¥¤¨­±²¢¥­­»¬¬®¤ «¼­»¬ ®¯¥° ²®°®¬ B, ¨«¨ B-¿§»ª ) ¢ -´®°¬³«» (®¯°¥¤¥«¿¥¬»¥ ­ «®£¨·­®). ’¥¯¥°¼, ¥±«¨ § ¤ ­ -«®£¨ª L (². ¥. «®£¨ª ¢ -¿§»ª¥), ²®«®£¨ª®© ° §°¥¸¨¬®±²¨ ­ ¤ L (®¡®§­ · ¥¬®© ¯®±°¥¤±²¢®¬ LB) ­ §»¢ ¥²±¿ ¬­®¦¥±²¢® B-´®°¬³«, ¯¥°¥¢®¤» ª®²®°»µ ¿¢«¿¾²±¿ ²¥®°¥¬ ¬¨ L.‚ ° ¡®² µ [1], [2]2 ¡»«¨ ¯°¥¤«®¦¥­» ° §«¨·­»¥ ª±¨®¬ ²¨ª¨ «®£¨ª° §°¥¸¨¬®±²¨ ­ ¤ ¨§¢¥±²­»¬¨ ­®°¬ «¼­»¬¨ «®£¨ª ¬¨ T, S4 ¨ S5 (®¯°¥¤¥«¥­¨¿ ª®²®°»µ ±¬.

­¨¦¥). ¥ª®²®°»¥ ±¥¬¥©±²¢ «®£¨ª ° §°¥¸¨¬®±²¨ ¢¨­²¥°¢ «¥ ¬¥¦¤³ TB ¨ S5B ¨§³· «¨±¼ ¢ ° ¡®² µ [3]3 , [4]4. Ž²¬¥²¨¬, ·²®¢ ±«³· ¥ ª®£¤ «®£¨ª L ±®¤¥°¦¨² T, ²®·­¥¥, ª±¨®¬³ °¥´«¥ª±¨¢­®±²¨ A ! A, ¨±±«¥¤®¢ ­¨¥ «®£¨ª¨ ° §°¥¸¨¬®±²¨ ­ ¤ L ³¯°®¹ ¥²±¿ ¡« £®¤ °¿ ²®¬³, ·²® ®¯¥° ²®° ¢»° §¨¬ ·¥°¥§ B ¯®±°¥¤±²¢®¬ ° ¢¥­±²¢ A = A & BA. €­ «®£¨·­ ¿ ª °²¨­ ­ ¡«¾¤ ¥²±¿, ­ ¯°¨¬¥°, ¢ «®£¨ª¥Ver, ¨¬¥¾¹¥© ¢ ·¨±«¥ ±¢®¨µ ²¥®°¥¬ ¢±¥ ´®°¬³«» ¢¨¤ A: ¢ ½²®© «®£¨ª¥ ¢»° ¦ ¥²±¿ ·¥°¥§ B ¯®±°¥¤±²¢®¬ ° ¢¥­±²¢ A = >.

‚ ±² ²¼¥ [5]5 ¯®±²°®¥­ ¯°¨¬¥° «®£¨ª¨, ­¥ ±®¤¥°¦ ¹¥© T ¨ ®²«¨·­®© ®² Ver, ¢ ª®²®°®©²¥¬ ­¥ ¬¥­¥¥ ¢»° §¨¬ ·¥°¥§ B.‘¨±²¥¬ ²¨·­®¥ ¨§³·¥­¨¥ «®£¨ª¨ ° §°¥¸¨¬®±²¨ ¡»«® ­ · ²® ¢ ° ¡®²¥ [6]6, ±®¤¥°¦ ¹¥© ¯¥°¢³¾, ¤®±² ²®·­® £°®¬®§¤ª³¾ ª±¨®¬ ²¨ª³ ¬¨­¨1[1] H.Montgomery, R. Routley, Contingency and non-contingency bases for normal modal logics, Logiqueet analyse, vol. 9 (1966), pp. 318{328.[2] H. Montgomery, R. Routley, Noncontingency axioms for S4 and S5, Logique et analyse, vol. 11 (1968),pp.

422{424.3 [3] H. Montgomery, R. Routley, Modalities is a sequence of normal non-contingency modal systems,Logique et analyse, vol. 12 (1969), pp. 225{227.4 [4] C.Mortensen, A sequence of normal modal systems with non-contingency bases, Logique et Analyse,vol. 19 (1976), pp. 341{344.5 [5] M.J. Cresswell, Necessity and contingency, Studia Logica, vol.

47 (1988), pp. 145{149.6 [6] I.L. Humberstone, The logic of non-contingency, Notre Dame Journal of Formal Logic, 1995,36(2):214{229.21¬ «¼­®© «®£¨ª¨ ° §°¥¸¨¬®±²¨ (². ¥. «®£¨ª¨ KB). ‚ ¯®±«¥¤³¾¹¥© ° ¡®²¥ [7]7 ½² ª±¨®¬ ²¨ª ¡»« ³¯°®¹¥­ , ² ª¦¥ ¡»« ª±¨®¬ ²¨§¨°®¢ ­ «®£¨ª ° §°¥¸¨¬®±²¨ ­ ¤ K4.Ž¯°¥¤¥«¥­­»© ¨­²¥°¥± ª ¨§³·¥­¨¾ ¬®¤ «¼­®© «®£¨ª¨ ±¢¿§ ­ ± ¢®§¬®¦­®±²¼¾ ¨±¯®«¼§®¢ ²¼ ¥¥ ¢ ª ·¥±²¢¥ ¨­±²°³¬¥­² ¨±±«¥¤®¢ ­¨¿ ¯®­¿²¨¿ ´®°¬ «¼­®© ¤®ª §³¥¬®±²¨. ²¨ ¨±±«¥¤®¢ ­¨¿ ¢®±µ®¤¿² ª ° ¡®² ¬ˆ. Ž°«®¢ [8]8 ¨ Š. ƒ¥¤¥«¿ [9]9 . ”®°¬³«¨°®¢ª "¯° ¢¨«¼­®©\ «®£¨ª¨ ¤®ª §³¥¬®±²¨ ¢ °¨´¬¥²¨ª¥ ¥ ­®, ¨§¢¥±²­®© ±¥©· ± ª ª «®£¨ª ƒ¥¤¥«¿{‹¥¡ GL, ¯®¿¢¨« ±¼ ¯®§¤­¥¥ ¢ ° ¡®²¥ Œ.

‹¥¡ [10]10 ; ¯¥°¢®¥ ¤®ª § ²¥«¼±²¢® °¨´¬¥²¨·¥±ª®© ¯®«­®²» «®£¨ª¨ GL ¯°¨­ ¤«¥¦¨² . ‘®«®¢½¾ [11]11. GL¿¢«¿¥²±¿ ¬¨­¨¬ «¼­®© «®£¨ª®© ¤®ª §³¥¬®±²¨: ®­ ®¯¨±»¢ ¥² ¬®¤ «¼­»¥§ ª®­», ª®²®°»¬ ¯®¤·¨­¿¥²±¿ ¯°¥¤¨ª ² ¤®ª §³¥¬®±²¨ ¢ "®¡º¥ª²­®©\ ²¥®°¨¨ PA ± ²®·ª¨ §°¥­¨¿ "¬¥² ²®°¨¨\ PA. …±«¨ ¦¥ ¢ °¼¨°®¢ ²¼ "¬¥² ²®°¨¾\ ¢ ª« ±±¥ ° ±¸¨°¥­¨© PA, "®¡º¥ª²­³¾\ ²¥®°¨¾ | ¢ ª« ±±¥ ¯¥°¥·¨±«¨¬»µ ° ±¸¨°¥­¨© PA, ²® ¯®«³·¨²±¿ ±¥¬¥©±²¢® «®£¨ª ¤®ª §³¥¬®±²¨(¨¬¥¾¹¥¥ ¬®¹­®±²¼ ª®­²¨­³³¬ ), ¯®«­®±²¼¾ ®¯¨± ­­®¥ ‹.

„. ¥ª«¥¬¨¸¥¢»¬ [12]12 (´®°¬ «¼­»¥ ®¯°¥¤¥«¥­¨¿ ±¬. ² ¬ ¦¥). °¿¤³ ± ¤®ª §³¥¬®±²¼¾, ¯®­¿²¨¥ ° §°¥¸¨¬®±²¨ ¢ ´®°¬ «¼­®© ²¥®°¨¨ ¿¢«¿¥²±¿ ®¤­¨¬ ¨§ ¶¥­²° «¼­»µ ¢ ²¥®°¨¨ ¤®ª § ²¥«¼±²¢. ’ ª, ¯¥°¢ ¿²¥®°¥¬ ƒ¥¤¥«¿ ® ­¥¯®«­®²¥ ³²¢¥°¦¤ ¥², ·²®, ¢ ®¯°¥¤¥«¥­­»µ ¯°¥¤¯®«®¦¥­¨¿µ ®²­®±¨²¥«¼­® ­¥¯°®²¨¢®°¥·¨¢®±²¨ PA, ±³¹¥±²¢³¾² ¨±²¨­­»¥­¥° §°¥¸¨¬»¥ ¢ PA ¯°¥¤«®¦¥­¨¿.

‡¤¥±¼ ¥±²¥±²¢¥­­»¬ ®¡° §®¬ ¢®§­¨ª ¥² ¨­²¥°¥±­ ¿ ¯°®¡«¥¬ ®¯¨± ­¨¿ ±¥¬¥©±²¢ ¯°®¯®§¨¶¨®­ «¼­»µ «®£¨ª °¨´¬¥²¨·¥±ª®© ° §°¥¸¨¬®±²¨, ­ «®£¨·­ ¿ ³¯®¬¿­³²®© ¢»¸¥.„°³£¨¬ ±¯¥ª²®¬, ®¡º¿±­¿¾¹¨¬ ¨­²¥°¥± ª ¬®¤ «¼­®© «®£¨ª¥, ¿¢«¿¾²±¿ ¢»° §¨²¥«¼­»¥ ¢®§¬®¦­®±²¨ ¥¥ ¿§»ª , ± ²®·ª¨ §°¥­¨¿, ­ ¯°¨¬¥°,±¥¬ ­²¨ª¨ Š°¨¯ª¥. ˆ§¢¥±²­® (±¬. [13]13 , [14]14 ), ·²®, ± ®¤­®© ±²®°®­»,¬®¤ «¼­»© ¿§»ª ­¥ ±° ¢­¨¬ ¯® ¢»° §¨²¥«¼­»¬ ¢®§¬®¦­®±²¿¬ ± ¿§»ª®¬¯¥°¢®£® ¯®°¿¤ª , ± ¤°³£®©, ®­ ¢ª« ¤»¢ ¥²±¿ ¢ ¿§»ª ¢²®°®£® ¯®°¿¤ª .®±ª®«¼ª³ ¨¬¥¥²±¿ ¥±²¥±²¢¥­­®¥ ¢«®¦¥­¨¥ B-¿§»ª ¢ -¿§»ª, ¢»° 7234.[7] S.T. Kuhn, Minimal non-contingency logic, Notre Dame Journal of Formal Logic, 1995, 36(2):230{8 [8] I.E. Orlov, The calculus of compatibility of propositions, Mathematics of the USSR, Sbornik, vol.

35(1928), pp. 263{286 (in Russian).9 [9] K. Godel, Eine Interpretation des intuitionistischen Aussagenkalkuls, Ergebnisse Math. Colloc., Bd. 4(1933), S. 39{40.10 [10] M.H. Lob, Solution of a problem of Leon Henkin, Journal of Symbolic Logic, 20 (1955), 115{118.11 [11] R. Solovay, Provability interpretations of modal logics, Israel Journal of Mathematics, vol. 25 (1976),pp. 287{304.12 [12] ‹.

„. ¥ª«¥¬¨¸¥¢, Ž ª« ±±¨´¨ª ¶¨¨ ¯°®¯®§¨¶¨®­ «¼­»µ «®£¨ª ¤®ª §³¥¬®±²¨, ˆ§¢. € ‘‘‘,‘¥°¨¿ ¬ ²¥¬., ². 53, 5 (1989), ±. 915{943.13 [13] G.Boolos, The Logic of Provability. Cambridge University Press, 1993.14 [14] P.Blackburn, M. de Rijke and Y. Venema. Modal Logic. A Textbook. Cambridge Univercity Press,Cambridge, 2001.2§¨²¥«¼­»¥ ¢®§¬®¦­®±²¨ ¯¥°¢®£® ­¥ ¡®«¼¸¥, ·¥¬ ¯®±«¥¤­¥£®. ‚ ±² ²¼¥ [6]¡»«® ®¡­ °³¦¥­®, ·²® ®­¨ ¤ ¦¥ ±³¹¥±²¢¥­­® ¬¥­¼¸¥: ¬­®£¨¥ ª« ±±»¸ª «, ®¯°¥¤¥«¨¬»¥ ¢ -¿§»ª¥, ² ª¨¥ ª ª ª« ±±» °¥´«¥ª±¨¢­»µ, ±¥°¨ «¼­»µ, ²° ­§¨²¨¢­»µ, ±¨¬¬¥²°¨·­»µ, ¥¢ª«¨¤®¢»µ ¸ª «, ®ª §»¢ ¾²±¿ ­¥®¯°¥¤¥«¨¬»¬¨ ¢ B-¿§»ª¥.

‚ ­ ±²®¿¹¥¥ ¢°¥¬¿ ¢®¯°®± ® ²®·­»µ £° ­¨¶ µ¢»° §¨²¥«¼­»µ ¢®§¬®¦­®±²¥© B-¿§»ª ®±² ¥²±¿ ¯®ª ¬ «® ¨§³·¥­­»¬.–¥«¼ ° ¡®²». „¨±±¥°² ¶¨¿ ¨¬¥¥² ¶¥«¼¾ ° §° ¡®² ²¼ ²¥µ­¨ª³ ¯®±²°®¥­¨¿ ª±¨®¬ ²¨·¥±ª¨µ ±¨±²¥¬ £¨«¼¡¥°²®¢±ª®£® ²¨¯ ¨ ±¥ª¢¥­¶¨ «¼­»µ ¨±·¨±«¥­¨© ¤«¿ ¬®¤ «¼­»µ «®£¨ª ± ®¯¥° ²®°®¬ ° §°¥¸¨¬®±²¨, ² ª¦¥ ¨±±«¥¤®¢ ²¼ ¢»° §¨²¥«¼­»¥ ¢®§¬®¦­®±²¨ ¬®¤ «¼­®£® ¿§»ª ± ®¯¥° ²®°®¬ ° §°¥¸¨¬®±²¨.Œ¥²®¤» ¨±±«¥¤®¢ ­¨¿. ‚ ° ¡®²¥ ¨±¯®«¼§®¢ ­ ²¥µ­¨ª ¯®±²°®¥­¨¿ª ­®­¨·¥±ª¨µ ¬®¤¥«¥© ¤«¿ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ¯®«­®²» ±¨±²¥¬ £¨«¼¡¥°²®¢±ª®£® ²¨¯ , ¤ ¯²¨°®¢ ­­ ¿ ¤«¿ ¯°¨¬¥­¥­¨¿ ª «®£¨ª ¬ ° §°¥¸¨¬®±²¨ ¢° ¡®² µ [6], [7], ² ª¦¥ ¬¥²®¤ ¯®¯®«­¥­¨¿ ±¥ª¢¥­¶¨© ¨ ¥£® ¬®¤¨´¨ª ¶¨¿| ¬¥²®¤ ­ ±»¹¥­¨¿ ±¥ª¢¥­¶¨© ¤«¿ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ¯®«­®²» ±¥ª¢¥­¶¨ «¼­»µ ¨±·¨±«¥­¨©. ³·­ ¿ ­®¢¨§­ .

¥§³«¼² ²» ¤¨±±¥°² ¶¨¨ ¿¢«¿¾²±¿ ­®¢»¬¨ ¨ ±®±²®¿² ¢ ±«¥¤³¾¹¥¬:1) ®±²°®¥­» £¨«¼¡¥°²®¢±ª¨¥ ±¨±²¥¬» ¤«¿ «®£¨ª ° §°¥¸¨¬®±²¨ ­ ¤«®£¨ª ¬¨ B, K5, K45, "½¯¨±²¥¬¨·¥±ª®©\ «®£¨ª®© KD45, «®£¨ª®©ƒ¦¥£®°·¨ª Grz, «®£¨ª®© °¨´¬¥²¨·¥±ª®© ¤®ª §³¥¬®±²¨ GL.2) ®±²°®¥­» ±¥ª¢¥­¶¨ «¼­»¥ ¨±·¨±«¥­¨¿ (± ±¥·¥­¨¥¬) ¤«¿ «®£¨ª ° §°¥¸¨¬®±²¨ ­ ¤ «®£¨ª ¬¨ K, K4, GL, ² ª¦¥ ±¥ª¢¥­¶¨ «¼­»¥ ¨±·¨±«¥­¨¿ ± ­ «¨²¨·¥±ª¨¬ ¯° ¢¨«®¬ ±¥·¥­¨¿ ¤«¿ «®£¨ª ° §°¥¸¨¬®±²¨­ ¤ °¥´«¥ª±¨¢­»¬¨ «®£¨ª ¬¨ T, S4, B, S5, Grz. „®ª § ­®, ·²® ¯®±«¥¤­¨¥ «®£¨ª¨ ®¡« ¤ ¾² ¨­²¥°¯®«¿¶¨®­­»¬ ±¢®©±²¢®¬ Š°¥©£ .3) “±² ­®¢«¥­®, ·²® ¢ ±¥ª¢¥­¶¨ «¼­»µ ¨±·¨±«¥­¨¿µ ¤«¿ °¥´«¥ª±¨¢­»µ«®£¨ª ° §°¥¸¨¬®±²¨ ±¥·¥­¨¥ ­¥³±²° ­¨¬®; ¢ ²® ¦¥ ¢°¥¬¿, ¤®ª § ­®,·²® ¤ ­­»¥ ¨±·¨±«¥­¨¿ ¤«¿ «®£¨ª ° §°¥¸¨¬®±²¨ ­ ¤ T, S4, S5 ¨Grz ®¡« ¤ ¾² (±« ¡»¬ ¢ ±«³· ¥ Grz) ±¢®©±²¢®¬ ¯®¤´®°¬³«¼­®±²¨.4) „®ª § ­ ®¯°¥¤¥«¨¬®±²¼ ¢ ½«¥¬¥­² °­®¬ ¿§»ª¥ ª« ±±®¢ ¸ª «, § ¤ ¢ ¥¬»µ ­¥ª®²®°»¬¨ ¨§ ª±¨®¬ ° ±±¬®²°¥­­»µ «®£¨ª ° §°¥¸¨¬®±²¨.5) ®±²°®¥­ ¯®«­ ¿ ª±¨®¬ ²¨ª «®£¨ª ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ± ®¯¥° ²®°®¬±¨«¼­®© ° §°¥¸¨¬®±²¨, ®²¢¥· ¾¹¨µ ­¥ª®²®°»¬ ¥±²¥±²¢¥­­»¬ ª« ±± ¬ ¯°¥¤¨ª ²®¢ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ¢ °¨´¬¥²¨ª¥.36)  ©¤¥­ ¨­´¨­¨² °­»© ®¯¥° ²®° ­¥®¡µ®¤¨¬®±²¨, ®¯°¥¤¥«¨¬»© ·¥°¥§ ®¯¥° ²®° ° §°¥¸¨¬®±²¨, ¨ ¨§³·¥­» ¢»° §¨²¥«¼­»¥ ¢®§¬®¦­®±²¨ ¿§»ª ± ½²¨¬ ®¯¥° ²®°®¬ ¢ ±¬»±«¥ ±¥¬ ­²¨ª¨ Š°¨¯ª¥.’¥®°¥²¨·¥±ª ¿ ¨ ¯° ª²¨·¥±ª ¿ ¶¥­­®±²¼.

 ¡®² ­®±¨² ²¥®°¥-²¨·¥±ª¨© µ ° ª²¥°. …¥ ¬¥²®¤» ¨ °¥§³«¼² ²» ¬®£³² ¡»²¼ ¯®«¥§­» ±¯¥¶¨ «¨±² ¬ ¯® ¬®¤ «¼­®© «®£¨ª¥ ¨ ²¥®°¨¨ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ Œ®±ª®¢±ª®£®£®±³¤ °±²¢¥­­®£® ³­¨¢¥°±¨²¥² , ®¢®±¨¡¨°±ª®£® £®±³¤ °±²¢¥­­®£® ³­¨¢¥°±¨²¥² , ‘ ­ª²-¥²¥°¡³°£±ª®£® £®±³¤ °±²¢¥­­®£® ³­¨¢¥°±¨²¥² , Œ ²¥¬ ²¨·¥±ª®£® ¨­±²¨²³² ¨¬. ‚. €. ‘²¥ª«®¢ €.€¯°®¡ ¶¨¿ ° ¡®²». ¥§³«¼² ²» ¤¨±±¥°² ¶¨¨ ¤®ª« ¤»¢ «¨±¼ ¨ ®¡±³¦¤ «¨±¼ ­ ±¥¬¨­ °¥ \Œ®¤ «¼­ ¿ ¨ «£¥¡° ¨·¥±ª ¿ «®£¨ª " (¯®¤ °³ª®¢®¤±²¢®¬ ‚. . ˜¥µ²¬ ­ ¨ Œ. . ¥­²³± ), ­ ±¥¬¨­ °¥ \€«£®°¨²¬¨·¥±ª¨¥ ¢®¯°®±» «£¥¡°» ¨ «®£¨ª¨" (¯®¤ °³ª®¢®¤±²¢®¬ ¯°®´.

‘. ˆ. €¤¿­ )¨ ­  ³·­®-¨±±«¥¤®¢ ²¥«¼±ª®¬ ±¥¬¨­ °¥ ¯® ¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª®© «®£¨ª¥¬¥µ ­¨ª®-¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª®£® ´ ª³«¼²¥² Œƒ“ (¯®¤ °³ª®¢®¤±²¢®¬ ¯°®´.‘. ˆ. €¤¿­ ¨ ¯°®´. ‚. €. “±¯¥­±ª®£®), ±¥¬¨­ °¥ ¯® ¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª®© «®£¨ª¥ ¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª®£® ´ ª³«¼²¥² ’¢¥°±ª®£® £®±³¤ °±²¢¥­­®£® ³­¨¢¥°±¨²¥² (¯®¤ °³ª®¢®¤±²¢®¬ ¯°®´. €. ‚. — £°®¢ ).³¡«¨ª ¶¨¨. Ž±­®¢­»¥ °¥§³«¼² ²» ¤¨±±¥°² ¶¨¨ ®¯³¡«¨ª®¢ ­» ¢ ¯¿²¨ ° ¡®² µ ¢²®° , ¯¥°¥·¨±«¥­­»µ ¢ ª®­¶¥ ¢²®°¥´¥° ² .‘²°³ª²³° ¨ ®¡º¥¬ ° ¡®²». „¨±±¥°² ¶¨¿ ±®±²®¨² ¨§ ¢¢¥¤¥­¨¿ ¨¯¿²¨ £« ¢.

’¥ª±² ¤¨±±¥°² ¶¨¨ ¨§«®¦¥­ ­ 100 ±²° ­¨¶ µ. ‘¯¨±®ª «¨²¥° ²³°» ±®¤¥°¦¨² 33 ­ ¨¬¥­®¢ ­¨¿.‘Ž„…†€ˆ… €Ž’›‚® ¢¢¥¤¥­¨¨ ¯°¨¢¥¤¥­ ®¡§®° °¥§³«¼² ²®¢ ¯® ¨±±«¥¤³¥¬®© ¯°®¡«¥¬¥ ¨ª° ²ª® ´®°¬³«¨°³¾²±¿ ®±­®¢­»¥ °¥§³«¼² ²» ¤¨±±¥°² ¶¨¨.‚ ¯¥°¢®© £« ¢¥ ¢¢®¤¿²±¿ ®±­®¢­»¥ ®¯°¥¤¥«¥­¨¿ ¨ ´®°¬³«¨°³¾²±¿¨§¢¥±²­»¥ ´ ª²», ¨±¯®«¼§³¥¬»¥ ¢ ¤ «¼­¥©¸¥¬ ¨§«®¦¥­¨¨.Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥ 1. €«´ ¢¨² ¯°®¯®§¨¶¨®­ «¼­®£® ¬®¤ «¼­®£® ¿§»ª (¨«¨-¿§»ª ) ±®¤¥°¦¨² ¯¥°¥¬¥­­»¥ Var = fp0; p1 ; : : :g, ±¢¿§ª¨ ? («®¦¼),! (¨¬¯«¨ª ¶¨¿) ¨ ®¤­®¬¥±²­»© ¬®¤ «¼­»© ®¯¥° ²®° . Œ­®¦¥±²¢®´®°¬³« ½²®£® ¿§»ª (-´®°¬³« ), ®¯°¥¤¥«¿¥¬®¥ ±² ­¤ °²­»¬ ®¡° §®¬,®¡®§­ ·¨¬ Fm .

(Š« ±±¨·¥±ª®© ¬®¤ «¼­®© ) «®£¨ª®© (¨«¨ -«®£¨ª®© ) ­ §»¢ ¥²±¿ ¯°®¨§¢®«¼­®¥ ¬­®¦¥±²¢® -´®°¬³«, ±®¤¥°¦ ¹¥¥ ª« ±±¨·¥±ª¨¥4(AT) p ! p(AD) p ! p(AB) p ! p(A4 ) p ! p(A5 ) p ! p(A1 ) p ! p(AL ) (p ! p) ! p(AG) ((p ! p) ! p) ! p¨±. 1.(°¥´«¥ª±¨¢­®±²¼)(±¥°¨ «¼­®±²¼)(±¨¬¬¥²°¨·­®±²¼)(²° ­§¨²¨¢­®±²¼)(¥¢ª«¨¤®¢®±²¼)( ª±¨®¬ Œ ªª¨­±¨)( ª±¨®¬ ‹¥¡ )( ª±¨®¬ ƒ¦¥£®°·¨ª )€ª±¨®¬» ­®°¬ «¼­»µ «®£¨ª.² ¢²®«®£¨¨ ¢ -¿§»ª¥ ¨ § ¬ª­³²®¥ ®²­®±¨²¥«¼­® ¯° ¢¨« modus ponens,¯®¤±² ­®¢ª¨ ¨ ½ª¢¨¢ «¥­²­®© § ¬¥­»:(MP) A A ! BB(Sub)AA[B=p](RE) A $ BA $ B(§¤¥±¼ A[B=p] ¥±²¼ ´®°¬³« , ¯®«³·¥­­ ¿ ¨§ A ¯®¤±² ­®¢ª®© ´®°¬³«» B¢¬¥±²® ¢±¥µ ¢µ®¦¤¥­¨© ¯¥°¥¬¥­­®© p). ‹®£¨ª K § ¤ ¥²±¿ ±«¥¤³¾¹¨¬¨ ª±¨®¬ ¬¨ ¨ ¯° ¢¨« ¬¨ (MP), (Sub) ¨ (Nec):A(A>) ª« ±±¨·¥±ª¨¥ ² ¢²®«®£¨¨ ¢ -¿§»ª¥(Nec)(AK) (p ! q) ! (p ! q) (¤¨±²°¨¡³²¨¢­®±²¼)A‹®£¨ª ­ §»¢ ¥²±¿ ­®°¬ «¼­®©, ¥±«¨ ®­ ±®¤¥°¦¨² K ¨ § ¬ª­³² ®²­®±¨²¥«¼­® ¯° ¢¨« ¨±·¨±«¥­¨¿ K.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации