Модальные логики с оператором разрешимости (1103894), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Ž±² «¼­»¥ ¨­²¥°¥±³¾¹¨¥ ­ ± ±¨±²¥¬»¯®«³· ¾²±¿ ¤®¡ ¢«¥­¨¥¬ ª ±¨±²¥¬¥ K ª±¨®¬, ¯¥°¥·¨±«¥­­»µ ­ °¨±. 1.Œ» ¡³¤¥¬ ° ±±¬ ²°¨¢ ²¼ ±«¥¤³¾¹¨¥ ­®°¬ «¼­»¥ ¬®¤ «¼­»¥ «®£¨ª¨:T = K + (AT);S4 = T + (A4 );D = K + (AD);S5 = T + (A5 );B = T + (AB); S4:1 = S4 + (A1 );GL = K + (AL ); Grz = K + (AG):„ «¥¥, ¤«¿ fD; 4; 5g ®¡®§­ ·¨¬ K = K + f(AS) j S 2 g. ¥¸¥²ª ­®°¬ «¼­»µ (­¥¯°®²¨¢®°¥·¨¢»µ) «®£¨ª ¨¬¥¥² °®¢­® ¤¢¥ ¬ ª±¨¬ «¼­»¥«®£¨ª¨ (±¬. [15]15), ¨¬¥­­® Ver = K + fpg ¨ Triv = K + fp $ pg.Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥ 2. Ž¯¥° ²®°®¬ ° §°¥¸¨¬®±²¨ ¡³¤¥¬ ­ §»¢ ²¼ ®¯¥° ²®°, § ¤ ¢ ¥¬»© ´®°¬³«®© p _ :p. ‚¢¥¤¥¬ B-¿§»ª , ®²«¨· ¾¹¨©±¿ ®²[15] D.

Makinson, Some embedding theorems for modal logic, Notre Dame Journal of Formal Logic,1971, 12(2):252{254.155-¿§»ª «¨¸¼ § ¬¥­®© ±¨¬¢®« ­ B. Ž¯°¥¤¥«¥­¨¿ B-´®°¬³«» ¨ B-«®£¨ª¨ ´®°¬³«¨°³¾²±¿ ­ «®£¨·­® ¯°¨¢¥¤¥­­»¬ ¢»¸¥. ‡ ¤ ¤¨¬ ¯¥°¥¢®¤ tr: FmB ! Fm , ±®µ° ­¿¾¹¨© ¯¥°¥¬¥­­»¥ ¨ ¡³«¥¢» ±¢¿§ª¨ ¨ ¯®¤·¨­¿¾¹¨©±¿ ° ¢¥­±²¢³ tr(BA) = tr(A) _ :tr(A). ‹®£¨ª®© (®¯¥° ²®° )° §°¥¸¨¬®±²¨ ­ ¤ «®£¨ª®© L ­ §®¢¥¬ ¬­®¦¥±²¢® B-´®°¬³«, tr-¯¥°¥¢®¤»ª®²®°»µ ¿¢«¿¾²±¿ ²¥®°¥¬ ¬¨ «®£¨ª¨ L:LB := fA 2 FmB j tr(A) 2 Lg = tr 1(L):ƒ« ¢» 2 ¨ 3 ¯®±¢¿¹¥­» ¢®¯°®± ¬ ª±¨®¬ ²¨§ ¶¨¨ «®£¨ª ®¯¥° ²®° ° §°¥¸¨¬®±²¨ ­ ¤ «®£¨ª ¬¨, ­¥ ±®¤¥°¦ ¹¨¬¨ ª±¨®¬» °¥´«¥ª±¨¢­®±²¨,¢¢¨¤³ ·¥£® ¢ ­¨µ ®¯¥° ²®° ­¥ ¢»° ¦ ¥²±¿ ·¥°¥§ ®¯¥° ²®° B.‚® ¢²®°®© £« ¢¥ ª±¨®¬ ²¨§¨°®¢ ­» «®£¨ª¨ KB , £¤¥ fD; 4; 5g.ˆ±·¨±«¥­¨¥ KB ¨¬¥¥² ±«¥¤³¾¹¨¥ ª±¨®¬» ¨ ¯° ¢¨« (MP), (Sub) ¨ (Dec):(AB>) ª« ±±¨·¥±ª¨¥ ² ¢²®«®£¨¨ ¢ B-¿§»ª¥A(AB: ) Bp $ B:p(§¥°ª «¼­®±²¼)(Dec)B(A$) B(p $ q) ! (Bp $ Bq)(§ ¬¥­ ½ª¢¨¢ «¥­²­»µ)BAB(A_ ) Bp ! [B(q ! p) _ B(p ! r)] (¤¨µ®²®¬¨¿)„«¿ f4; 5g ±²°®¨¬ ¨±·¨±«¥­¨¿ KB = KB + f(ABS) j S 2 g, £¤¥:(AB4 ) Bp ! B(q ! Bp)(±« ¡ ¿ ²° ­§¨²¨¢­®±²¼)B(A5 ) :Bp ! B(q ! :Bp) (±« ¡ ¿ ¥¢ª«¨¤®¢®±²¼)‚ x 2.1 ¤®ª §»¢ ¥²±¿ ±«¥¤³¾¹ ¿ ²¥®°¥¬ ® ¯®«­®²¥.’¥®°¥¬ 1.

„«¿ ª ¦¤®£® ¯®¤¬­®¦¥±²¢ f4; 5g ¨ «¾¡®© B-´®°¬³«» A ½ª¢¨¢ «¥­²­» ±«¥¤³¾¹¨¥ ³±«®¢¨¿:(1) KB ` A;(2) K ` tr(A);(3) A ®¡¹¥§­ ·¨¬ ­ «¾¡®© K-¸ª «¥.„«¿ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ¨±¯®«¼§³¥²±¿ ¬¥²®¤ ¯®±²°®¥­¨¿ ª ­®­¨·¥±ª¨µ ¬®¤¥«¥©, ¯°¨±¯®±®¡«¥­­»© ¤«¿ ¯°¨¬¥­¥­¨¿ ª B-«®£¨ª ¬ ¢ ° ¡®² µ [6] ¨ [7].‚ x 2.2 ¬» ³±² ­ ¢«¨¢ ¥¬, ·²® «®£¨ª VerB = KB + fBpg ¿¢«¿¥²±¿­ ¨¡®«¼¸¨¬ ­¥¯°®²¨¢®°¥·¨¢»¬ ° ±¸¨°¥­¨¥¬ «®£¨ª¨ KB (±°. [15]). Ž²±¾¤ ¬» § ª«¾· ¥¬, ·²® ¬¥²®¤ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ²¥®°¥¬» 1 ­¥ ¯°¨¬¥­¨¬ª -«®£¨ª ¬, ±®¤¥°¦ ¹¨¬ ª±¨®¬³ ±¥°¨ «¼­®±²¨ (AD), ª ª ¯®ª §»¢ ¥²‹¥¬¬ 1. „«¿ «¾¡®© ­¥¯°®²¨¢®°¥·¨¢®© -«®£¨ª¨ L D ª ­®­¨·¥±ª ¿¸ª « «®£¨ª¨ LB ­¥ ¿¢«¿¥²±¿ ±¥°¨ «¼­®© (²® ¥±²¼ ­¥ ®¡« ¤ ¥² ±¢®©±²¢®¬ 8w 9x w"x) ¨, ±«¥¤®¢ ²¥«¼­®, ­¥ ¿¢«¿¥²±¿ L-¸ª «®©.6 ) ; B A; A ) B; ; B ) A; ()B$) ) ; B(B ! A); B(A ! C ); BA ) BB; )A()B: ) ) ; BA()BK )(B: )) BA; ) B:A; ) ) ; B:AB( _ A) ) BA; B ) A()BK4 )()BGL) BA; ; B ) AB( _ A); B ) BAB( _ A); B ) BA()B_ )¨±. 2.° ¢¨« ¤«¿ ¨±·¨±«¥­¨© LB.³±²¼ F = (W; ") | ¸ª « Š°¨¯ª¥.

Ž¡®§­ ·¨¬ ¸ª «³ Fb := (W; *),£¤¥ * := " [ fhw; wi j :9x: w"xg. „ «¥¥ ¤«¿ ª« ±± ¸ª « F ®¡®§­ ·¨¬:Fb := fFb j F 2 Fg. ‘«¥¤³¾¹¥¥ ³²¢¥°¦¤¥­¨¥ ¯®§¢®«¿¥² ¤«¿ ­¥ª®²®°»µ «®£¨ª L, ±®¤¥°¦ ¹¨µ ª±¨®¬³ ±¥°¨ «¼­®±²¨, ­ µ®¤¨²¼ ª±¨®¬ ²¨ª³ «®£¨ª¨° §°¥¸¨¬®±²¨ ­ ¤ L.’¥®°¥¬ 2. ³±²¼ -«®£¨ª L ¯®«­ ®²­®±¨²¥«¼­® ª« ±± ¸ª « F , ¨¯³±²¼ LD ®¡®§­ · ¥² ­ ¨¬¥­¼¸³¾ «®£¨ª³, ±®¤¥°¦ ¹³¾ L ¨ ª±¨®¬³±¥°¨ «¼­®±²¨ (AD). …±«¨ Fb F , ²® LDB = LB.‚ · ±²­®±²¨, ¬» ¯®«³· ¥¬ ª±¨®¬ ²¨ª³ «®£¨ª¨ ½¯¨±²¥¬¨·¥±ª®© ° §°¥¸¨¬®±²¨: KD45B = K45B.‚ ²°¥²¼¥© £« ¢¥ ¯®±²°®¥­ £¨«¼¡¥°²®¢±ª ¿ ª±¨®¬ ²¨ª «®£¨ª¨,¯®«­®© ¯°¨ ¨­²¥°¯°¥² ¶¨¨ ´®°¬³« ¢¨¤ BA ª ª ` °¨´¬¥²¨·¥±ª¨© ¯¥°¥¢®¤ ³²¢¥°¦¤¥­¨¿ A ° §°¥¸¨¬ ¢ °¨´¬¥²¨ª¥ ¥ ­® PA', ². ¥. «®£¨ª¨ ° §°¥¸¨¬®±²¨ ­ ¤ «®£¨ª®© ƒ¥¤¥«¿{‹¥¡ GL: GLB = K4B + (ABL ),£¤¥ ª±¨®¬ (ABL ) ¥±²¼ B(Bp ! p) ! Bp. Š°®¬¥ ²®£®, ¤«¿ «®£¨ª¨ ° §°¥¸¨¬®±²¨ ­ ¤ L 2 fK; K4; GLg ¯®±²°®¥­® ±¥ª¢¥­¶¨ «¼­®¥ ¨±·¨±«¥­¨¥ [LB] ¯³²¥¬ ¤®¡ ¢«¥­¨¿ ª ±¥ª¢¥­¶¨ «¼­®¬³ ¨±·¨±«¥­¨¾ ¢»±ª §»¢ ­¨©(± ±¥·¥­¨¥¬) ¯° ¢¨« (B: )), ()B: ), ()B_ ), ()B$) ¨ ()BL ), ¯°¥¤±² ¢«¥­­»µ­ °¨±.

2. °¨ ´®°¬³«¨°®¢ª¥ ¯° ¢¨« ()BL ) ¨±¯®«¼§³¥²±¿ ®¡®§­ ·¥­¨¥:( _ A) := f( _ A) j 2 g. Ž±­®¢­®© °¥§³«¼² ² ²°¥²¼¥© £« ¢» §¢³·¨²±«¥¤³¾¹¨¬ ®¡° §®¬.’¥®°¥¬ 3. „«¿ ª ¦¤®© «®£¨ª¨ L 2 fK; K4; GLg ¨ «¾¡®© ±¥ª¢¥­¶¨¨ ) ¢ B-¿§»ª¥ ½ª¢¨¢ «¥­²­» ±«¥¤³¾¹¨¥ ³²¢¥°¦¤¥­¨¿:(1) [LB] `V ) W,(2) LB ` V ! W,(3) L ` tr( ! ),(4) F j= ) ¤«¿ «¾¡®© ª®­¥·­®© L-¸ª «» F .7—¥²¢¥°² ¿ £« ¢ ¯®±¢¿¹¥­ ¨§³·¥­¨¾ «®£¨ª ®¯¥° ²®° ° §°¥¸¨¬®±²¨ ­ ¤ -«®£¨ª ¬¨, ±®¤¥°¦ ¹¨¬¨ ª±¨®¬³ °¥´«¥ª±¨¢­®±²¨ p ! p.‚¢¨¤³ ¢»° §¨¬®±²¨ ®¯¥° ²®° ·¥°¥§ B ¯®±°¥¤±²¢®¬ ° ¢¥­±²¢ p =p & Bp ¯®±²°®¥­¨¥ £¨«¼¡¥°²®¢±ª¨µ ª±¨®¬ ²¨ª ¤ ­­»µ «®£¨ª ° §°¥¸¨-¬®±²¨ ±² ­®¢¨²±¿ ¢²®¬ ²¨·¥±ª¨¬ (±¬. «¥¬¬³ 2 ­¨¦¥) ¨ ¯®²®¬³ ­¥ ¯°¥¤±² ¢«¿¥² ¡®«¼¸®£® ¨­²¥°¥± .  ¯°®²¨¢, ¯®±²°®¥­¨¥ ±¥ª¢¥­¶¨ «¼­»µ ¨±·¨±«¥­¨© ¤«¿ ½²¨µ «®£¨ª, ®¡« ¤ ¾¹¨µ "µ®°®¸¨¬¨\ ±²°³ª²³°­»¬¨ ±¢®©±²¢ ¬¨ (³±²° ­¨¬®±²¼ ±¥·¥­¨¿, ±¢®©±²¢® ¯®¤´®°¬³«¼­®±²¨ ¨ ².

¯.), ¨¬¥¥² ®¯°¥¤¥«¥­­»© ±¬»±«.‚ x 4.1 ¯°¥¤±² ¢«¥­» ±¨±²¥¬» £¨«¼¡¥°²®¢±ª®£® ²¨¯ LB ¨ ±¥ª¢¥­¶¨ «¼­»¥ ¨±·¨±«¥­¨¿ [LB1 ] ¨ [LB2 ] ¤«¿ «®£¨ª ° §°¥¸¨¬®±²¨ ­ ¤ L 2 fT, S4,B, S5, Grzg (¨±·¨±«¥­¨¿ TB, S4B ¨ S5B ¨§¢¥±²­» ¨§ [1], [2]). ˆ±·¨±«¥­¨¥TB § ¤ ¥²±¿ ¯° ¢¨« ¬¨ (MP), (Sub), (Dec) ¨ ª±¨®¬ ¬¨ (AB>), (AB: ) ¨(ABT) p ! [B(p ! q) ! (Bp ! Bq)] (±« ¡ ¿ ¤¨±²°¨¡³²¨¢­®±²¼)€ª±¨®¬ ²¨ª ¤°³£¨µ °¥´«¥ª±¨¢­»µ «®£¨ª ° §°¥¸¨¬®±²¨:BB = TB + (ABB);(ABB) p ! B(Bp ! p)(AB4[) Bp ! BBpS4B = TB + (AB4[);S5B = TB + (AB5[);(AB5[) BBpS5B = TB + (AB5 );(AB5 ) B(Bp ! p)GrzB = S4B + (ABG):(ABG) B(B(p ! Bp) ! p) ! Bpˆ±·¨±«¥­¨¥ [LB1 ] ¯®«³· ¥²±¿ ¤®¡ ¢«¥­¨¥¬ ª ±¥ª¢¥­¶¨ «¼­®¬³ ¨±·¨±«¥­¨¾ ¢»±ª §»¢ ­¨© (± ±¥·¥­¨¥¬) ¯° ¢¨« (B: )), ()B: ) (±¬.

°¨±. 2) ¨ ¯° ¢¨« ()BL ), ¢»¯¨± ­­»µ ­ °¨±. 3. °¨ ´®°¬³«¨°®¢ª¥ ¯° ¢¨« ()BB) ¨±¯®«¼§®¢ ­® ®¡®§­ ·¥­¨¥ (B & ) := f(B & ) j 2 g. Ž¡®§­ ·¥­¨¥(B ! ) ­¨¦¥ ¨¬¥¥² ­ «®£¨·­»© ±¬»±«.00 ) A ()B ) ; B ) A ()B ) ; B ) B; AS4 ; B ) BAS5 ; B ) B; BA; B ) BA()BB) ) (B & ); A ()BGrz) B(A ! BA); ; B ) A; B ) ; BA; B ) BA()BT)¨±. 3.° ¢¨« ¨±·¨±«¥­¨© [LB1 ].Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥ 3. ‘¥ª¢¥­¶¨ «¼­®¥ ¨±·¨±«¥­¨¥ ®¡« ¤ ¥² ±¢®©±²¢®¬ ¯®¤´®°¬³«¼­®±²¨, ¥±«¨ ¢±¿ª ¿ ¢»¢®¤¨¬ ¿ ¢ ­¥¬ ±¥ª¢¥­¶¨¿ ) ¨¬¥¥²¢»¢®¤, ¢±¥ ±¥ª¢¥­¶¨¨ ª®²®°®£® ±®±²®¿² ¨§ ¯®¤´®°¬³« ´®°¬³« ¨§ [ .8‡ ¬¥²¨¬, ·²® ¯° ¢¨« (B: )) ¨ ()B: ) ­ °³¸ ¾² ±¢®©±²¢® ¯®¤´®°¬³«¼­®±²¨.

®½²®¬³ ¤ «¥¥ ¬» ±²°®¨¬ ¨±·¨±«¥­¨¥ [LB2 ], ¢ ª®²®°®¬ ¤ ­­»¥¯° ¢¨« ¯®£«®¹¥­» ¤°³£¨¬¨. ²® ¨±·¨±«¥­¨¥ ¯®«³· ¥²±¿ ¤®¡ ¢«¥­¨¥¬ ª±¥ª¢¥­¶¨ «¼­®¬³ ¨±·¨±«¥­¨¾ ¢»±ª §»¢ ­¨© (± ±¥·¥­¨¥¬) ¯° ¢¨« ()BL r ),r 2 f0; 1g, ³ª § ­­»µ ­ °¨±. 4; ¯°¨ ¨µ ´®°¬³«¨°®¢ª¥ ¨±¯®«¼§³¾²±¿ ®¡®§­ ·¥­¨¿: r := 1 r, A0 := ?, A1 := A.r ; ) ; ArABr()T ); B() ) ; BAr ; ; B() ) ; ArABr()S4 ); B() ) ; BAr ; ; 0 ) ; B(0 ); ; Ar g =fA = Br()B )0; B(); ) ; ; BAr ; ; B() ) ; B; ArABr()S5 ); B() ) ; B; BA0 ) A; B(A _ BA); ; B() ) ()BGrz; B() ) ; BA1 ) B(A ! BA); ; B() ) ; A()BGrz; B() ) ; BA0¨±.

4.00° ¢¨« ¨±·¨±«¥­¨© [LB2 ].Ž¡®§­ ·¨¬ ·¥°¥§ [LB2 ] ¨±·¨±«¥­¨¿, ¯®«³·¥­­»¥ ¨§ [LB2 ] § ¬¥­®© ¯° ¢¨« ±¥·¥­¨¿ ­ ­ «¨²¨·¥±ª®¥ ±¥·¥­¨¥ (±®µ° ­¿¾¹¥¥ ±¢®©±²¢® ¯®¤´®°¬³«¼­®±²¨): ) ; A A; 0 ) 0 ; A 2 Sb(00 ):0 ) 0‚ x 4.2 ®¯¨±»¢ ¥²±¿ ¬¥²®¤ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ¯®«­®²» «®£¨ª ¢ B-¿§»ª¥,§ ¤ ­­»µ ¢ ¢¨¤¥ ±¥ª¢¥­¶¨ «¼­®£® ¨±·¨±«¥­¨¿ ± ­ «¨²¨·¥±ª¨¬ ±¥·¥­¨¥¬.„®ª § ²¥«¼±²¢³ ¯®«­®²» ¯®±²°®¥­­»µ ª±¨®¬ ²¨ª ¯®±¢¿¹¥­ x 4.3.’¥®°¥¬ 4. „«¿ ª ¦¤®© «®£¨ª¨ L 2 fT, S4, B, S5, Grzg ¨ «¾¡®© ±¥ª¢¥­¶¨¨ ) ¢ B-¿§»ª¥ ½ª¢¨¢ «¥­²­» ±«¥¤³¾¹¨¥ ³²¢¥°¦¤¥­¨¿:(1) [LB2 ] ` ) ,(2) [LB1 ] `V ) W,(3) LB ` V ! W,(4) L ` tr( ! ),(5) F j= ) ¤«¿ «¾¡®© ª®­¥·­®© L-¸ª «» F .9‘«¥¤±²¢¨¥ 1. ( ) ˆ±·¨±«¥­¨¿ [TB2 ], [S4B2 ] ¨ [S5B2 ] ®¡« ¤ ¾² ±¢®©±²¢®¬¯®¤´®°¬³«¼­®±²¨.(¡) ˆ±·¨±«¥­¨¥ [GrzB2 ] ®¡« ¤ ¥² ±« ¡»¬ ±¢®©±²¢®¬ ¯®¤´®°¬³«¼­®±²¨: ¢±¿ª ¿ ¢»¢®¤¨¬ ¿ ±¥ª¢¥­¶¨¿ ) ¨¬¥¥² ¢»¢®¤, ±®±²®¿¹¨© ¨§±¥ª¢¥­¶¨© ¢¨¤ ) , £¤¥ Sb ¨ Sb( [ fB(A ! BA); B(A _ BA) j BA 2 Sb g):Ž±² ¥²±¿ ®²ª°»²»¬ ¢®¯°®± ® ±¢®©±²¢¥ ¯®¤´®°¬³«¼­®±²¨ ¤«¿ ¨±·¨±«¥­¨¿ [BB2 ]; ®­ ±¢®¤¨²±¿ ª ¢®¯°®±³ ® ²®¬, ¬®¦­® «¨ ®£° ­¨·¨²¼±¿ ² ª¨¬¨¯°¨¬¥­¥­¨¿¬¨ ¯° ¢¨« ()BBr ), ¢ ª®²®°»µ 0 Sb(A).‚ x 4.4 ®¯¨± ­ ³­¨¢¥°± «¼­»© ¬¥²®¤ ¯®±²°®¥­¨¿ ¨ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ¯®«­®²» ª±¨®¬ ²¨ª¨ ¤«¿ °¥´«¥ª±¨¢­»µ «®£¨ª ° §°¥¸¨¬®±²¨, ¨±¯®«¼§³¾¹¨© ³¯®¬¿­³²³¾ ¢»¸¥ ¢»° §¨¬®±²¼ ·¥°¥§ B.

‘ ½²®© ¶¥«¼¾ ¢¢®¤¨²±¿ ¯¥°¥¢®¤ Tr: Fm ! FmB , ±®µ° ­¿¾¹¨© ¯¥°¥¬¥­­»¥ ¨ ¡³«¥¢» ±¢¿§ª¨¯®¤·¨­¿¾¹¨©±¿ ° ¢¥­±²¢³ Tr(A) = Tr(A) & BTr(A).‹¥¬¬ 2. ³±²¼ ­®°¬ «¼­ ¿ «®£¨ª L ª±¨®¬ ²¨§¨°®¢ ­ ­ ¤ T ¬­®¦¥±²¢®¬ ª±¨®¬ Fm . ’®£¤ «®£¨ª ° §°¥¸¨¬®±²¨ ­ ¤ L ¨¬¥¥²±«¥¤³¾¹³¾ ª±¨®¬ ²¨ª³: LB = TB + Tr( ), £¤¥ Tr( ) := fTr(A) j A 2 g:°¨¬¥­¿¿ ½²®² ¬¥²®¤ ª «®£¨ª¥ S4.1 ¨ ­¥±ª®«¼ª® ³¯°®¹ ¿ "®²¢¥²\,¯®«³· ¥¬ ±«¥¤³¾¹³¾ ª±¨®¬ ²¨ª³: S4:1B = S4B + (AB1 ), £¤¥ ¤®¯®«­¨²¥«¼­ ¿ ª±¨®¬ (AB1 ) ¥±²¼ BBp ! Bp.‚ x 4.5 ¤®ª § ­®, ·²® ¢ ±¥ª¢¥­¶¨ «¼­»µ ¨±·¨±«¥­¨¿µ [LB1 ] ¨ [LB2 ] ±¥·¥­¨¥­¥ ³±²° ­¨¬®, ² ª¦¥ ³±² ­®¢«¥­® ¨­²¥°¯®«¿¶¨®­­®¥ ±¢®©±²¢® Š°¥©£ ¤«¿ ¯®±²°®¥­­»µ ¢ x 4.1 «®£¨ª LB.‹®£¨ª¨ ¤®ª § ²¥«¼±²¢ ± ®¯¥° ²®° ¬¨ A ¨ p A, ¨­²¥°¯°¥²¨°³¥¬»¬¨ ª ª `A ¤®ª §³¥¬®' ¨ `p ¥±²¼ (ª®¤) ¤®ª § ²¥«¼±²¢ A', ¯®±²°®¥­» ¢° ¡®²¥ [16]16 .

Характеристики

Список файлов диссертации