Многоэлементные синхронные джозефсоновские структуры (1103890), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Для этихсистем характерно, что наименьшая ширина линии генерации имеет место в случае слабогоотражения волны от джозефсоновского перехода, когда импеданс джозефсоновского перехода Z(близкий к его нормальному сопротивлению RN) значительно больше (для структуры "б") илисоответственно меньше (для структур "а" и "в") волнового сопротивления ρ.
Это означаетвозбуждение в распределенной системе единой стоячей волны, частота которой будетопределяться полной длиной распределенной линии с короткозамкнутыми или открытымиконцами.Для структуры "а" амплитуда осцилляций выходного напряжения (между точками 1 и 2)определяется в основном суммой амплитуд стоячих волн напряжения в местах включенияджозфсоновскихпереходов.Моделированиепоказало,чтооптимальнаяпозицияджозфсоновских переходов, обеспечивающая наибольший выходной сигнал, находится междуIb1IbIba.бвыходнойсигналIb2IbIbIbввыходнойсигналРис.
6. Многоэлементные джозефсоновские структуры с распределенными цепямиэлектродинамической связи.15пучностью волны напряжения и пучностью волны тока и зависит также от емкостиджозфсоновских переходов, влияющей на его импеданс. Взаимодействие переходов свозбуждаемыми стоячими волнами приводит к сильному сужению (на два – три порядка) линиигенерации, причем ширина линии генерации среднего перехода примерно в 4 раза меньше, чемширина линии генерации крайних.
В этой МДС переходы взаимодействуют попарно черезсоответствующие стоячие волны. По характеру электродинамического взаимодействия междуджозефсоновскими переходами такая МДС аналогична структуре с сосредоточенными цепямиэлектродинамической связи, которая показа на рис. 3а. Соответственно эффективный радиусвзаимодействия внутренних переходов включает в себя только 3 джозефсоновских элемента.Поэтому увеличение числа джозфсоновских переходов и секций не вызывает дальнейшегосужения ширины линии джозефсоновской генерации, имеет место лишь увеличение амплитудывыходного сигнала.Структура "б" рассматривается для углубленного понимания механизма возбуждениястоячей волны и взаимодействия с ней джозефсоновских переходов.
В случае сильногоотражения волн от джозефсоновских переходов распределенная система оказываетсяразделенной ими соответственно на несколько резонаторов с сильно нелинейными иконфликтными по отношению друг к другу граничными условиями. В результате этого частотавозбуждающейся стоячей волны будет в сильной степени зависеть от своей амплитуды и токасмещения через джозефсоновский переход, что приводит к низкой эффективной добротностисистемы даже при малых внутренних потерях.Раздел 4.3 посвящен выходной мощности и ширине линии генерации в распределенныхМДС. В МДС резонаторного типа взаимодействие переходов зависит от амплитуды стоячейволны, которая зависит от добротности резонатора Q. Она в нашем случае зависит только отпотерь Q = α−1. Для получения большой выходной мощности генератора, необходимо выводитьиз системы достаточное количество энергии.
Для этой цели к распределенной МДС может бытьподключена волноводная линия с таким волновым сопротивлением, которое обеспечиваеттребуемый коэффициент Kout выхода мощности. Выводимая из МДС энергия ΔЕ может бытьвключена в общие потери энергии за один период колебаний. Таким образом, дляраспределенной МДС увеличение выходной мощности эквивалентно росту потерь в ней за одинпериод колебаний. Эквивалентные дополнительные потери, приходящиеся на каждую из N λ/2секций между джозефсоновскими элементами, будут соответственно в N раз меньше, чем ΔЕ.Это означает, что противоречивые требования большой выходной мощности и высокойдобротности системы Q, которая определяется суммарными потерями на длине волны λ, можноудовлетворить за счет увеличения числа джозефсоновских элементов N. Вычисление ширинылинии джозефсоновской генерации для структуры "в" показывает, что ширина линии зависит от16Коэффициент потерь, α-2Ширина линии, Δf / Δf0 (x10 )0,050,100,150,2043α = 0.220.10.05101234567Число переходов, NРис.
7. Зависимость ширины линии генерации от числа N джозефсоновскихэлементов (сплошные линии) и коэффициента потерь α при N = 1 (пунктир).коэффициентапотерьα надлиневолныиуменьшаетсяпропорциональночислуджозефсоновских элементов (рис.7). Это является следствием синхронизации джозефсоновскихэлементов возбужденной стоячей волной. При этом все джозефсоновские переходывзаимодействуютсобщейстоячейволной,и,следовательно,эффективныйрадиусвзаимодействия включает в себя все переходы. Поэтому принципиально возможно реализоватьМДС с распределенными цепями связи, способные обеспечить сужение линии генерации в k ≈103 раз и более, даже если потери близки к критической величине.В разделе 4.4 представлен обзор экспериментальных данных, в том числе, обзорэкспериментальныхработ,выполненныхвИРЭРАН,инициированныхданнымитеоретическими исследованиями.ВГлаве 5рассмотренапредложеннаямодельбикристаллическогоВТСПджозефсоновского перехода на основе параллельной цепочки джозефсоновских переходов.В разделе 5.1 описана технология изготовления ВТСП переходов, разработанная в ИРЭРАН [17].
Исследования микроскопической структуры бикристаллической границы такихпереходов показали, что граница в ВТСП пленке не всегда повторяет направление, задаваемоеграницей в подложке [18]. Происходит зарастание ВТСП пленки в ту или иную сторону отграницы. Это приводит к тому, что бикристаллическая граница имеет вид ломаной линии.В разделе 5.2 непосредственно рассматривается модель бикристаллического ВТСПджозефсоновскогопереходанаосновепараллельнойцепочки.Призначенииугларазориентации γ бикристаллической пленки близком к 45° бикристаллическая границапредставляет собой цепочку чередующихся 0- и так называемых π-фасеток, для которыхзависимость сверхпроводящего тока от фазы сдвинута на π (что эквивалентно изменению знака17Рис. 8.
Модель бикристаллическогоразориентации γ = 45.джозефсоновскогопереходадляуглакритического тока фасетки), т.е. будет иметь вид I S (ϕ ) = I C sin (ϕ + π ) = − I C sin (ϕ ) . В таком случаемы приходим к модели бикристаллического джозефсоновского перехода, представляющейсобой параллельную цепочку чередующихся 0- и π- джозефсоновских контактов, соединенныхмалыми индуктивностями (рис. 8). В случае, когда угол разориентации γ существенноотличается от 45°, соотношение числа 0- и π-фасеток изменяется в ту или иную сторону, вплотьдо существования фасеток только одного типа.Использование данной модели позволило объяснить экспериментально наблюдаемуюзависимость критического тока бикристаллических переходов от приложенного магнитногополя Ic(H), которая существенно отличается от зависимости, следующей из стандартнойрезистивной модели [1]:I C (Φ ) = I C 0 sin(2πΦ / Φ 0 ) / 2πΦ / Φ 0(8)В частности, экспериментально наблюдаемое отношение высоты центрального максимума (принулевом магнитном поле) зависимости Ic(H) к высоте следующего локального максимума, какправило, всегда значительно меньше, чем это следует из выражения (8).Кроме того, использование разработанной модели позволило объяснить механизмвозникновения на ВАХ бикристаллических переходов субгармонических ступеней Шапиро,отсутствующих в рамках резистивной модели.
Было показано, что неоднородностьраспределенияплотностикритическоготокаобуславливаетпоявлениевспектреджозефсоновской генерации субгармонических компонент даже в случае стандартнойсинусоидальной ток-фазовой зависимости. Существование субгармонических компонентприводиткпоявлениюсубгармоническихступенейШапиропривоздействиинабикристаллический переход высокочастотного монохроматического сигнала.В рамках предложенной модели был развит аналитический подход решения обратнойзадачи – задачи нахождения функции распределения плотности критического тока вдольджозефсоновского перехода на основании экспериментально измеренной зависимости Ic(H).Рассматривая общий случай разбиения бикристаллической границы на некоторое конечноеколичество участков N, называемых далее по аналогии фасетками, положив плотностькритического тока в пределах каждой фасетки равной своей константе, проинтегрировав18выражение для плотности тока⎛ 2πx⎞jC = jC sin ⎜+C⎟⎝ a⎠(9)вдоль границы джозефсоновского перехода, и разбив при этом путь интегрирования на Nучастков-фасеток в конечном итоге можно придти к уравнению, которое в матричном видевыглядит как()r r 1r rA⊗ P = M T M ∗ A⊗ P ,ne(10)где ne – количество точек на экспериментальной кривой.
При этом⎛I c (Φ1 Φ 0 )⎜(π Φ1 NΦ 0 )sin⎜xΔ⎜π Φ1 NΦ 0r ⎜MA=⎜I(Φcne Φ 0 )⎜⎜ sin π Φ n e NΦ 0⎜⎜ Δxπ Φ n e NΦ 0⎝()⎞⎟πΦ ne⎛ i πΦ1 (2 ⋅1−1)(2 ⋅1−1) ⎞⎟i⎟⎜()iNNϕΦΦ/ΦΦ10 ⎞00⎛eL e⎟⎟⎜e⎜⎟r⎟⎟⎜⎜⎟OM⎟, P = ⎜ iϕ (Φ M / Φ ) ⎟, M = ⎜ πΦ M⎟πΦnene01 (2 ⋅ N −1)⎜e⎟(2 ⋅ N −1) ⎟⎟ii⎜NΦ 0⎝⎠⎟L e NΦ 0⎟⎜e⎠⎝⎟⎟⎠Уравнение (10) решается численно относительно вектора P (вектор А строится поэкспериментальным данным). Выражение для определения плотности критического тока повекторам A и P имеет вид:()r 1 ∗ r rj = M A⊗ P ,ne(11)где n-ый элемент вектора j соответствует плотности критического тока n-ой фасетки.Результаты расчета распределения плотности критического тока по бикристаллической границеджозефсоновского перехода на основе экспериментально измеренной зависимостью Ic(Φ/Φ0)согласуются с экспериментом.В Выводах сформулированы основные результаты работы, приводимые ниже.ВЫВОДЫ1 Разработан эффективный метод моделирования флуктуационной компоненты тока вмногоэлементных джозефсоновских структурах, позволяющий использовать переменныйшаг численного интегрирования уравнений динамики сверхпроводниковых цепей, а такжевысокоэффективный метод расчета спектра джозефсоновской генерации, основанный наиспользовании алгоритма авторегрессионного фильтра высокого порядка p ~ 100.Разработанные методы были реализованы в рамках высокоэффективного программногопакета PSCAN.2 Показано,чтонаиболеесильноевзаимодействиеджозефсоновскихэлементоввпоследовательных цепочках и двумерных структурах, обеспечивающее синхронный режим19генерации в широком диапазоне разброса критических токов (до 30…40%), имеет место,когда импеданс цепей электродинамической связи сравним с импедансом джозефсоновскихэлементов, его мнимая часть имеет индуктивный характер, параметр Маккамбераджозефсоновских переходов β порядка 1.3 Показано, что в синхронной многоэлементной структуре имеет место сужение линиисинхронной джозефсоновской генерации, пропорциональное числу джозефсоновскихэлементов в цепочке или числу ячеек в двумерной решетке, однако наблюдаемое сужениелинии имеет место только до тех пор, пока размеры структуры не превышают эффективногорадиуса взаимодействия джозефсоновских элементов в этой структуре.4 Показано, что использование распределенных цепей электродинамической связи позволяетсущественно увеличивать эффективный радиус взаимодействия джозефсоновских элементовза счет установления взаимодействия джозефсоновских переходов с общей для всейструктуры стоячей электромагнитной волной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
