Многоэлементные синхронные джозефсоновские структуры (1103890), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Полученные результаты находятся в соответствии симеющимися литературными данными и экспериментальными результатами.Личный вкладАвторомличноджозефсоновскихбылиструктурразработанывметодыприсутствиирасчетатермическихдинамикимногоэлементныхфлуктуацийиспектровджозефсоновской генерации на основе алгоритма авторегрессионного фильтра. Используя этиметоды, автор создал новую версию программного пакета PSCAN, обладающего расширеннымивозможностями для анализа джозефсоновских структур, в том числе, для анализа ширинылинии синхронной генерации.Автором лично было выполнено численное моделирование процессов синхронизацииджозефсоновской генерации в многоэлементных джозефсоновских структурах с различнымтипом цепей электродинамической связи, определены области синхронного режима,рассчитаны спектры джозефсоновской генерации и изучены механизмы сужения линиисинхронной генерации.Автором были выполнены расчеты характеристик бикристаллических джозефсоновскихпереходов, используя модель на основе параллельной цепочки “0” и “пи” джозефсоновскихэлементов, и выполнено сопоставление с экспериментальными данными, полученными в ИРЭРАН.
Также были выполнены расчеты распределения плотности критического тока внутрибикристаллических переходов на основании экспериментально полученных зависимостейполного критического тока бикристаллического перехода от приложенного магнитного полядля высокотемпературных джозефсоновских переходов, изготовленных и исследованных в ИРЭРАН.Апробация работыОсновные материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на научныхсеминарах кафедры атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники физическогофакультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Основные результаты, представленных в диссертацииисследований, докладывались на следующих международных научных конференциях:• Конференциях по прикладной сверхпроводимости (Applied Superconductivity Conference,ASC), США - 1994, 1996, 1998, 2000 гг;• Европейских конференциях по прикладной сверхпроводимости (European Conference onApplied Superconductivity, EUCAS), Шотландия(1995), Голландия(1997), Испания(1999).• Международныхконференцияхпосверхпроводниковойэлектронике(International7Superconductive Electronic Conference, ISEC), Япония(1995), Германия(1997), США(1999).• 12 Международном студенческом семинаре «Применение новых физических явлений втехнике СВЧ»), Санкт-Петербург, Россия, 2005 г.Публикации.Основное содержание диссертационной работы полностью отражено в 19 печатныхработах, опубликованных в ведущих отечественных и зарубежных реферируемых журналах идокладах на конференциях.Объем и структура диссертацииДиссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка цитируемой литературы исписка публикаций автора по теме диссертации.ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо Введении кратко обоснована актуальность выбранного направления исследований,сформулированы цели исследования и описана структура диссертации.Глава 1имеетобзорныйхарактер.Вразделе1.1рассмотреноприменениеджозефсоновских систем в качестве генераторов СВЧ диапазона, описаны недостаткиодиночных джозефсоновских переходов и преимущества синхронных одномерных цепочек илидвумерных решеток джозефсоновских переходов.
В этом разделе также рассмотрен рядпроведенных ранее исследований в данном направлении.Раздел 1.2 посвящен условиям образования когерентного (синхронного) состояниянесколькихджозефсоновскихпереходов,когдаунихравны“медленные”частотыджозефсоновской генерации Ω:Ω1 = Ω 2 = . . . . = const ,)Ω k = 2eV / h = θ&k ,)где Ω k , Vk - значения ϕ& k и Vk , усредненные по времени Δt:(3)Ω −J 1 << Δt << Γ1−1 ,(4)где 2Г1 – ширина линии первой гармонической компоненты джозефсоновской генерации.Наиболее сильным взаимодействием переходов, приводящим к образованию когерентногосостояния, является высокочастотное электродинамическое взаимодействие.
При этомнеобходимо выполнение следующих условий [1,2,10]: (а) джозефсоновские переходы включеныв такую электродинамическую систему, которая позволяет одному переходу индуцировать вдругих переходах ток частотой его джозефсоновской генерации, причем на этой частотемнимые части коэффициентов матрицы взаимодействия Ykn должны иметь нужные(отрицательные) знаки; (б) при синхронизации большого числа джозефсоновских переходов(N>>1) радиус их взаимодействия, т. е. “расстояние” K = |k - n| , на котором существенноуменьшаются коэффициенты Ykn , должен быть достаточно велик: K ≥ N.8Раздел 1.3 посвящен джозефсоновским переходам на основе ВТСП.
Рассмотрена важнаяхарактеристика джозефсоновских структур - зависимость сверхпроводящего тока Is от разностифаз ϕ параметров порядка двух сверхпроводников (ТФЗ). Наибольший интерес представляетТФЗ джозефсоновских переходов из анизотропных сверхпроводников с высокой критическойтемпературой, большинство из которых характеризуется dx2-y2 типом симметрии параметрапорядка. Использование d-сверхпроводников позволяет получать так называемые пи-контакты,характеризующиеся сдвинутой на π ток-фазовой зависимостью, например, IS(ϕ) = Ic⋅sin(ϕ + π)при синусоидальной форме ТФЗ [11, 12].Раздел 1.4 посвящен постановке задач для решения в рамках диссертационной работы.Глава 2 посвящена описанию программных систем, с помощью которых проводилосьчисленное моделирование джозефсоновских структур, и методов изучения процессовсинхронизации.
В этой главе описан предложенный метод учета термических флуктуаций иавторегрессионный метод вычисления спектров.В разделе 2.1 описывается программный комплекс PSCAN - Personal Superconductor CircuitAnalyzer- разработанный в лаборатории криоэлектроники физического факультета МГУ им.М.В. Ломоносова, который является одним из наиболее эффективных автоматизированныхпрограммныхпакетов,работающийвсредеWINDOWS,длячисленногоанализасверхпроводниковых электронных схем [13]. Анализ сверхпроводниковых цепей в этомкомплексевыполняетсянаосновеуравненийбалансаджозефсоновскихфаздлясверхпроводящих контуров.
Высокая эффективность комплекса PSCAN достигается за счетиспользования автоматически изменяющегося переменного шага интегрирования (по времени)при численном решении системы дифференциальных уравнений. Для анализа процессовсинхронизации использовались такие возможности комплекса, как построение на основечисленных решений систем уравнение вольт-амперных характеристик (ВАХ), временныедиаграммы токов, напряжений и фаз, а также встроенные в комплекс автором процедурыспектрального анализа.В разделе 2.2 описываются методики изучения процессов синхронизации.
Основнойзадачей анализа синхронных многоэлементных джозефсоновских систем, является нахождениеобласти синхронного режима джозефсоновской генерации в пространстве параметров частотыгенерации f, разностей критических токов джозефсоновских переходов ΔI C , емкостей переходовβ, а также параметров электродинамической цепи связи.
Так как синхронное состояние можетопределяться по равенству средних частот джозефсоновской генерации, которые однозначносвязаны со средними напряжениями на переходах, области существования синхронного режимаисследовались на основе анализа семейств ВАХ джозефсоновских переходов схемы. Однако,совпадение средних частот генерации не свидетельствует полностью о возникновении90,1бaI F /I C 0,0-0,1036912 036912τРис. 1. Два типа случайных сигналов, моделирующих квази-белые флуктуации.синхронного режима. Для окончательного заключения о существовании синхронизмапроверялось равенство мгновенных частот генерации путем анализа временных зависимостейнапряжений на джозефсоновском переходе внутри уже построенных областей возможнойсинхронизации, а также изучался спектральный состав колебаний, как на отдельных переходах,так и на всей структуре в целом.В разделе 2.3 описывается предложенный автором метод учета термических флуктуацийпри моделировании джозефсоновских систем.
В большинстве случаев такой учет можнопровести методом Ланжевена[1, 14], включая в правую часть динамических уравненийдополнительную случайную “силу”, в данном случае – флуктуационный ток IF . Силувоздействия флуктуаций на джозефсоновский переход при этом принято характеризоватьγ - фактором шума:γ = π ⋅ si (ω ) ,(5)где s i (ω ) - нормированная спектральная плотность. Для моделирования флуктуаций в пакетеPSCANпредложенфлуктуационныйток,представляющийсобойпоследовательностьпрямоугольных импульсов со случайной амплитудой ξ, но одинаковой длительностью Δτ(рис.
1,а) или сигнал в виде ломаной линии (рис. 1,б) со случайной высотой ξ ее вершин,следующих с фиксированным периодом. При этом период Δτ задается таким, чтобы он былбольше, чем максимально допустимое значение переменного шага интегрирования δτ. В этомслучае сохраняется переменный шаг интегрирования системы дифференциальных уравнений.Спектральная плотность флуктуационного тока такой формы (непрерывная часть) имеет вид:2sin (ω ⋅ Δτ / 2),(6)= 2 si (ω ) = 2σ Δτ ⋅ω ⋅ Δτ / 2где σ2 – дисперсия амплитуды импульсов. Задавая период Δτ достаточно малым, можноsi+ (ω )2обеспечить квази-белый спектр токовых флуктуацийsi+ (0) = 2σ 2 Δτ(7)в достаточно широком интервале частот до 10-15 ωс (ωс - характерная джозефсоновскаячастота), включающем в себя как частоту джозефсоновской генерации, так и ее гармоники,10Отсчеты,соответствующие белому шумуu(n)+∑∑a[pОтсчетыисследуемогосигналаx[n]a[2a[1z-1z-1Рис.
2. Авторегрессионный фильтр порядка p. Входной сигнал U(n) – отсчеты,соответствующие белому шуму; выходной сигнал X[n] – отсчеты, соответствующиеисследуемому сигналу, а[1] – a[p] – набор параметров фильтра.амплитуда которых значима для учета их влияния на динамику.Раздел 2.4 посвящен применению авторегрессионных методов для спектральногооценивания.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
