КГД уравнения и алгоритмы их решения на неструктурированных сетках (1103375), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Считаем, что газ от обоих источников R1, R2 расширяется изэнтропическина расстояния z01 , z02 от ядер кометы. Целью расчета является определениепараметров второго ядра кометы R2 (плотности газа на его поверхности), прикоторых возможно образование ударной структуры, видимой на снимкахастрономических наблюдений. Расчет проводится в цилиндрической системекоординат.4E-12kg/m 34E-123E-12ρ3E-122E-12ρ2E-121E-1201E-120500z10000150005001000z1500km2000Рис. 6. Сравнение распределений плотности для сечения z=0 для разных значенийρ2 (слева) и сшивка численного решения для плотности с изэнтропическимрешением (справа)9На рис.6 (слева) приведено решение в зависимости от выбора плотности водяногопара, истекающего с поверхности второго ядра.

Видно при малых значенияхплотности ударная волна не образуется.На рис.6 (справа) сшивается аналитическое и численное решение для оценкиточности.В пятой главе описана программная реализация построенных алгоритмов иприведена блок-схема программы.В заключении кратко сформулированы основные результаты диссертациии намечены пути дальнейшего развития предложенного подхода.10Основные результаты1. КГД уравнения записаны в виде законов сохранения для немоноатомногогаза. Получено выражение для коэффициента второй вязкости.2.

Разработан алгоритм решения КГД уравнений для нестационарныхтечений вязкого сжимаемого газа на неструктурированных сетках для 2Дзадач – декартовая и цилиндрическая геометрии.• Построен алгоритм аппроксимации частных производных натреугольной сетке.• Разностные аппроксимации строятся в потоковой форме в соответствиис видом КГД уравнений в форме законов сохранения.• Устойчивость численных алгоритмов достигается путем добавления вкоэффициенты при диссипативных слагаемых малого параметра,связанного с шагом пространственной сетки.3. Проведено численное моделирование газодинамических течений:• в декартовой системе координат (задача о распаде сильного разрыва,задача об обтекании кругового цилиндра)• в цилиндрической системе координат (задача о точечном взрыве,задача моделирования течений в атмосфере кометы)Задача о распаде сильного разрыва, задача о точечном взрыве и задача обобтекании кругового цилиндра демонстрирует точность и устойчивостьпредложенного алгоритма.

Численное моделирование течений в атмосферекометы позволяет определить условия для образования ударной структуры,видимой на снимках в астрономических наблюдениях.4. Построенный алгоритм решения квазигазодинамической системы уравненийреализован в виде программ, написанных на языке C# и снабженыкомментариями. Программный комплекс имеет модульную структуру и допускаетдальнейшее дополнение и развитие.11Публикации1. Серёгин В.В. Численное решение квазигазодинамических уравнений натреугольных сетках. Международная конференция студентов и аспирантов пофундаментальным наукам "Ломоносов-2004" секция "Физика".

Сборник тезисов.М.: Физич. ф-т МГУ, 2004. С. 135-136.2. Серёгин В.В. Использование неструктурированных сеток для решенияквазигазодинамическихуравнений.IIМеждународнаяконференция"Математические идеи П.Л. Чебышева и их приложение к современнымпроблемам естествознания". Сборник тезисов. Обнинск, 2004, C. 72-743. Елизарова Т.Г., Серегин В.В. Численное решение квазигазодинамическихуравнений на треугольных сетках // Вестник Московского университета, серия 3.Физ. Астрономия, 2005, №4, С.15-18.4. Елизарова Т.Г., Серегин В.В.

Квазигазодинамические уравненияиаппроксимационная формула для объемной вязкости // Вестник Московскогоуниверситета, серия 3. Физ. Астрономия, 2005, №6.5. Серёгин В.В. Моделирование задачи о сильном точечном взрыве.Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальнымнаукам "Ломоносов-2005" секция "Физика". Сборник тезисов. М.: Физич. ф-тМГУ, 2005, Т1, С. 96.6. Серёгин В.В. Численное моделирование течений в атмосфере кометы.Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальнымнаукам "Ломоносов-2005" секция "Физика". Сборник тезисов. Т1.

М.: Физич. ф-тМГУ, 2005, Т1, С. 97.12.

Характеристики

Список файлов диссертации