Исследование оптических свойств одномерных и двумерных кремниевых нано- и микроструктур (1103203), страница 2
Текст из файла (страница 2)
. . I( −1 )P( −1 , )I( ),(2)что позволяет вычислить коэффициенты отражения, пропускания и поглощения света, а также распределения электромагнитного поля в ней.Далее описан метод осциллирующих электрических диполей, которыйприменяется для моделирования интенсивности фотолюминесценции и комбинационного рассеяния света одного или нескольких слоев слоистой структуры. Суть метода заключается в вычислении амплитуд плоских волн, рожденных плоскостями осциллирующих диполей и вышедших из образца [2]. Воснове метода лежит выражение для изменения вектора амплитуд при переходе через плоскость излучающих диполей с координатой ′ : E( ′ − 0) =E( ′ + 0) + Δ.
Скачок вектора амплитуд Δ, который может быть найден изграничных условий для тангенциальных компонент электрического и магнитного полей, зависит от ориентации диполей и поляризации излучения.8Наконец, изложен метод матрицы рассеяния который позволяет исследовать оптические свойства одномерно- и двумерно-периодических структур[3]. Вычислительная процедура моделирования распространения излученияпо таким структурам включает в себя разбиение системы на периодическиеслои, однородные по вертикали, фурье-разложение уравнений Максвелла вкаждом слое, построение матрицы переноса для амплитуд полей, построениематрицы рассеяния и, наконец, расчет коэффициентов пропускания, отражения, поглощения и дифракции электромагнитного поля.Вторая глава посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию оптических свойств щелевых кремниевых микроструктур (ЩКС)в области длин волн, сравнимых с их периодом.
В первом пункте проведенанализ литературы, в котором рассмотрены основные направления исследований ЩКС, кратко описаны их фотонно-кристаллические свойства и эффектусиления сигнала комбинационного рассеяния света. Кроме того, проанализированы имеющиеся в литературе данные о двулучепреломлении формыЩКС. Делается вывод об отсутствии в литературе теоретического описанияоптической анизотропии ЩКС в диапазоне длин волн, соизмеримых с ихпериодом, что обосновывает необходимость исследований, проводимыхв диссертации.Затем описан метод приготовления образцов ЩКС1 . Исследуемыеобразцы представляли собой структуры чередующихся параллельных Рис. 1.
Используемые модели ЩКС: двухкомкремниевых слоев и щелей (пустот) понентная (а) и трехкомпонентная (б).1Образцы ЩКС были приготовлены в группе Е. В. Астровой (ФТИ им. А. Ф. Иоффе, г. СанктПетербург).9с периодом порядка нескольких микрометров. Образцы были приготовленыиз кристаллического кремния -типа с удельным сопротивлением 5 Ом·см иориентацией поверхности (110), методом анизотропного травления при температуре 70∘ в 44% водном растворе KOH [4]. Полученные структуры имелипериод от 4 до 6 мкм и толщину кремниевых слоев от 1 до 2.6 мкм.
Глубинащелей составила 30 – 42 мкм для различных образцов.Далее приведены результаты исследований оптической анизотропии ЩКС.Спектры отражения отражения образцов были измерены при падении излучения по нормали к щелевому слою, а также рассчитаны методом матрицы рассеяния. Установлено, что использование двухкомпонентной модели (рис. 1a)для расчета приводит к существенному различию экспериментальныхи теоретических спектров.
Причинойтакого несоответствия может бытьрэлеевское рассеяние света на нерегулярностях щелевой структуры какв модулированном слое, так и в переходном слое «модулированная часть– подложка», состоящем из V-образных углублений на дне щелей. Такое рассеяние может быть весьмасущественным, поскольку указанныеслои характеризуются высоким контрастом показателей преломления. ВРис. 2.
Измеренные и рассчитанные по трехсоответствии с подходом, предложенкомпонентной модели (рис. 1б) спектры отра ным в работе [5], для моделироважения при ‖ - и ⊥ -поляризациях для образ ния потерь света при рэлеевском расцов ЩКС с периодами 6 мкм (а) и 5 мкм (б).10сеянии, было использовано введениемнимой части показателя преломления, а именно 1 и 3 для кремния и воздуха в щелевом слое соответственно и 2 для кремния в переходном слое.Расчеты показали, что наилучшее согласие с экспериментальными спектрамиотражения получается при 1 = 0.2, 2 = 0.5 и 3 = 0.05 для всех исследуемых образцов (см.
рис. 2).Спектры отражения демонстрируют осцилляции, возникающие вследствие резонансов Фабри-Перо при прохождении падающего света через щелевой слой. Используя условие для резонанса Фабри-Перо Δ = 1/(2 ),где Δ — разность волновых чисел соседних резонансов Фабри-Перо, а —глубина щелевого слоя, для экспериментальных и теоретических спектровотражения можно рассчитать эффективные показатели преломления щелевого слоя ,‖ и ,⊥ для ‖ - и ⊥ -поляризаций (см. табл. 1, строки «эксперимент» и «м. матр. расс.»). ТакиеТабл. 1. Рассчитанные и экспериментальнорасчеты были проведены в низкоча полученные эффективные показатели престотной области ( < 700 см−1 ), где ломления двух образцов ЩКСлучше выполняется приближение эффективной среды. Величины ,‖ и ,⊥ , полученные из условия для резонанса Фабри-Перо, были сравненысо значениями, получающимися в модели эффективной среды в так называемом электростатическом приближении (размеры структур многоменьше ) [1]:2 ,‖12 ,⊥= 2+ (1 − )211= 2 + (1 − ) 2 ,(3)(4)где = /.11 ,‖обр.
№1обр. №2эксперимент2.4±0.1 3.3±0.3м. матр. расс.2.4±0.13.5±0.2м. эфф. среды2.2±0.12.4±0.1 ,⊥обр. №1обр. №2эксперимент1.5±0.1 2.6 ±0.2м. матр. расс.1.5±0.12.7±0.1м. эфф. среды1.2±0.11.3±0.1Δ обр. №1обр. №2эксперимент0.9±0.1 0.7±0.3м. матр. расс.0.9±0.10.8±0.2м. эфф. среды1.0±0.11.2±0.1Из табл. 1 следует, что метод матрицырассеяния позволяет точнее рассчитать эффективные показатели преломления периодических слоев кремния, чем стандартнаятеория эффективной среды.В третьей главе приведены результаты исследования особенностей спектров отражения и пропускания двумерных фотонных кристаллов (ФК), связанных с дефектами ФК решетки на границе образца и в глуРис 3.
Трехкомпонентная модель оббине структуры. Первый пункт посвящен образца двумерного ФК.зору литературы, в котором рассмотрены оптические свойства двумерных ФК. Изложены результаты работ [6, 7], в которых экспериментально продемонстрировано существование поверхностных мод в ФК. Обосновананеобходимость их детального теоретическогои экспериментального изучения.Далее в главе описаны исследуемые образцы и их модели, используемые при расРис 4.
(а): Спектр отражения образ чете методом матрицы рассеяния. Образцыца двумерного ФК для ⊥ поляри- представляли собой кремниевый слой толщизации падающего света, ( = 0.45, = 0, Γ–M направление). (б): Коэффициент отражения как функцияной ℎ = 37 мкм с тригональной решеткой цилиндрических пор. Для расчета методом матчастоты падающего света / и ра рицы рассеяния была использована, трехкомдиуса пор / ( = 0). Белый цвет понентная модель (рис. 3), которая позволясоответствует максимальному отра ет моделировать шероховатость внутреннихжению, черный — минимальному.поверхностей пор.12Затем приведены результаты расчета спектров отражения для различных значений радиуса пор (рис.
4). Видно, что спектры содержат областивысокого отражения и области осцилляций коэффициента отражения. Области высокого отражения (стоп-зоны), очевидно, соответствуют условию невозможности распространения света в ФК структуре. Осцилляции коэффициента отражения объясняются резонансами Фабри-Перо для света, проходящегосквозь весь слой толщиной ℎ. Результаты расчета спектров отражения дляразличных толщин пограничного слоя представлены на рис. 5. Видно, чторассчитанные в области / = 0.2 – 0.6 спектры отражения состоят из стопзон, Фабри-Перо осцилляций и провалов в стоп-зонах.
Положение проваловзависит от толщины поверхностного слоя . Структуре с негофрированнымибоковыми стенками соответствует значения параметра > . Как видно изрис. 5, при < 0.55 провалы в области фотонной стоп-зоны отсутствуют.Результаты расчетов распределений электрического и магнитного полейРис 5. Коэффициенты отражения образцов двумерных ФК для ⊥ - (а) и ‖ -поляризаций(б) падающего света как функции частоты падающего света / и толщины поверхностного слоя / ( = 0.45, Γ-M направление).13в структурах на частоте, соответствующей провалу в стоп-зоне, и спектров относительной фазы коэффициента отражения позволили заключить, что описанные особенности являются следствием возникновения поверхностных мод.Затем исследовано взаимодействие поверхностных фотонных мод и состояний в глубине структуры.
Расчет распределения полей показал,что в случае совпадения спектральногоположения указанных состояний, в исследуемой структуре образуется стоячаяволна, которая имеет признаки как поверхностной, так и резонаторной моды,пучности которых сдвинуты на /2.Наконец, изложена методика изготовления образцов двумерных ФК с периодом 3.75 мкм и представлены результаты измерений их спектров отраженияв ИК-области (рис. 6)2 .
Видно, что кактеоретические, так и экспериментальныеспектры имеют один поверхностный провал в 1-ой ⊥ - стоп-зоне и один провал во2-ой ‖ -стоп-зоне. Учет потерь света, вызванных рассеянием света на шероховатости внутренних поверхностей пор, приРис 6. Экспериментальные и теоретические спектры отражения ФК для ⊥ - (а)и ‖ -поляризаций (б) падающего света( = 0.45, = 0.62).2помощи трехкомпонентной модели позволил правильно рассчитать поверхностные фотонные моды.Образцы двумерного ФК были приготовлены в группе Е. В. Астровой (ФТИ им. А. Ф.
Иоффе, г.Санкт-Петербург).14Четвертая глава посвящена теоретическому изучению эффекта усиления сигнала комбинационного рассеяния света (КРС) в многослойных структурах пористого кремния (ПК).В первом пункте производится анализ имеющихся в литературе данных, в которых описывается усиление КРС при возбуждении светом с =1.06 мкм в ФК структурах ПК в области фотонной запрещенной зоны (ФЗЗ)0.9 – 1.2 мкм [8].Далее описаны основные модели, используемые в данной работепри расчете интенсивности КРС отмногослойных структур ПК: 1) приближение эффективной среды, позволяющее рассматривать слои ПКкак слои однородного вещества; 2)модель осциллирующих электрических диполей, согласно которой интенсивность КРС образца аппрокРис 7. Модельная структура одномерногосимируется интенсивностью эмиссии ФК на основе ПК.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
