Исследование модельных гамильтонианов в системах с сильными корреляциями (1103184), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Далее в первой главе в рамках рассматриваемоймодели рассчитан средний потенциал такого взаимодействия. Показано,что квадрупольное обменное взаимодействие может быть усиленопараметром обменного взаимодействия.Также в первой главе диссертации получен параметр обменноговзаимодействия рассматриваемой модели:J ( xi , x j ) ( ) J ( )Nf 2 ( N ) TrBˆ ()2ch( l p0 ) ( , p0 ).Важно отметить, что если функция TrBˆ () является осциллирующей впространстве, то это означает, что в системе могут возникнуть кластеры,в которых возникает дальний магнитный порядок: ферромагнитный, еслиJ 0 , и антиферромагнитный, если J 0 .Если TrBˆ () - медленно меняющаяся функция координат, то на фоненеупорядоченных спинов может возникнуть длинноволновая магнитнаяструктура с модулированным по величине магнитным моментом.Так какTrBˆ () 1 , то приTrBˆ () 1 обменное взаимодействиеможет оказаться существенно выше, чем в обычных магнитных системах,то есть обычное обменное взаимодействие может быть усиленодополнительно обменным взаимодействием между ячейками.ПриTrBˆ () 0обменное взаимодействие между электронамиотсутствует, то есть они сильно экранированы разупорядоченнойсистемой спинов и между ними существует только кулоновское10отталкивание.
В этом случае дальний магнитный порядок будетотсутствовать.Таким образом, в первой главе для неупорядоченной магнитнойсистемы вычислены параметры квадрупольного обменного и электронфононного взаимодействий, показано, что магнитная неупорядоченнаяподсистема играет определяющую роль в формировании эффективногообменного взаимодействия между электронами, которое способноусиливать взаимодействия релятивистской природы.Во второй главе получены уравнения для обобщенного параметрапорядкаприналичиинеупорядоченноймагнитнойподсистемы.Рассмотрена возможность возникновения сверхпроводящего состоянияпри разрушении неустойчивого солитона вблизи фазового перехода.Вторая глава посвящена исследованию неоднородных состояний,которые могут возникать в магнитных сверхпроводниках при фазовыхпереходах.
В некоторых соединениях редкоземельных металлов прифазовых переходах из парамагнитной фазы в сверхпроводящую имеетместофазовыйпереходпервогорода,близкийковторому.Сверхпроводящий параметр порядка изменяется скачком, и это приводитк подавлению магнитных флуктуаций. С понижением температурыпараметр порядка возрастает, что приводит к возрастанию флуктуациймагнитнойподсистемыиквозникновениюнеоднородногосверхпроводящего состояния.В данной главе параметр порядка представлен в виде 0 e i .Физически механизм возникновения сверхпроводящей фазы можнопредставитьследующиммагнитоупорядоченноеобразом:состояниеметастабильноеразрушаетсянеоднородноеивозникаетсверхпроводимость. Для того чтобы описать этот процесс, под11параметром порядка следует понимать величину, которая эффективновключает в себя как магнитную , 1,2,3, так и сверхпроводящую 0компоненты.Вданнойсолитонногосостояние.главепоказано,решенияПоэтомучтодолжнофазавозникновениестабилизироватьсосуществованиянеустойчивогосверхпроводящеесверхпроводимостиимагнетизма скорее всего будет неустойчивой.ВажноJ fподчеркнуть, 00fxчтоu 2 2полученноевыражениедлятока, созданного полем параметра порядка,описывает процесс компенсации магнитного момента при разрушениинеустойчивого магнитного солитона.
Действительно, J 0 ориентирован поспину, поэтому интеграл от него по сфере отличен от нуля. Величину J 0можноинтерпретироватькакток,полекоторогокомпенсируетмагнитный момент.В третьей главе диссертации рассматривается обменная спинволновая динамика магнитных систем. В данной главе рассматриваетсявзаимодействие высокоэнергетичных спиновых флуктуаций обменнойприроды с фононной системой для анализа возможных способовповышения критической температуры.Гамильтониан спин-фононной системы может быть представлен ввиде: m211p2 1 222H s ph dx 2 J 0 sA J 0 s ( H , m ) u 22M 2 2 2kc pp p p g ( A , m ) ( m, A ) g 2 2 ( A , A ) g ( H , A ) .M2M2M12 намагниченность,соответствующаяпарамагнитной спиновой степени свободы, m парамагнитный момент,A , 1, 2,3; H постоянноевнешнеемагнитноеполе,xВэтомвыражении J 0 dxJ x потенциалэлектрона,kc 2, rcrcэффективная2системеgобменноговзаимодействия,парамагнитная dxx J ( x ) / dxJ ( x) обменный2электронныхспинов,s1 спин2восприимчивость,радиускорреляции 2 B , B магнетонвБора,U,U электрон-ионный потенциал, p импульс фонона, модульJ0упругости.Дляанализаспин-волновойдинамики,необходимозаписать уравнения движения для векторов m, A , , p , u , которые в общем случаеимеют вид: m H s ph , m, A H s ph , A , H s ph , , p H s ph , p ,u H s ph , u .Далее в третьей главе находится спектр спиновых флуктуаций вотсутствии внешнего магнитного поля, рассматривается взаимодействиефононов и спиновых флуктуаций обменной природы, находятся параметрспин-фононной связи и частоты связанных спин-фононных колебаний.Важно подчеркнуть, что частоты спектра спиновых волн реальнытолько в области значений волнового вектора для продольной моды k / kc 1 .
При всех остальных значениях k частоты мнимые, то есть имеютдиффузионную природу, что является следствием отсутствия равновесногодальнего магнитного порядка.13В заключении формулируются основные результаты, полученные вдиссертации. Они сводятся к следующим.1. В диссертационной работе на основе контурного представленияоператоров в приближении сильной связи найден потенциал обменноговзаимодействия, показано, что эффективное обменное взаимодействие ужене определяется только парными корреляциями, а формируется болеесложным образом с учетом четырехчастичного взаимодействия.2. В рамках модели обменного взаимодействия вычислены параметрыквадрупольного обменного и электрон-фононного взаимодействий.3. Показано, что магнитная неупорядоченная подсистема играетопределяющуюрольвформированииэффективногообменноговзаимодействия между электронами.4. В рамках модели обменного взаимодействия получены уравнениядля обобщенного параметра порядка при наличии неупорядоченноймагнитнойподсистемы.Рассмотренавозможностьвозникновениясверхпроводящего состояния при разрушении неустойчивого солитонногорешения вблизи фазового перехода.Публикации:Основные результаты диссертации опубликованы в следующихработах:1.
БахнянМ.К.,НянинаЛ.А.,СадовниковБ.И.Обменноевзаимодействие в неупорядоченных магнитных системах //Препринт № 9/2011, Физический факультет МГУ, (2011) 31 стр.142. Бахнян М.К., Савченко А.М., Садовников Б.И. Расчет потенциалаобменного взаимодействия при наличии флуктуирующего полянеупорядоченной системы электронных спинов // Вестник МГУ,сер. 3, Физика. Астрономия, № 1 (2012) С.131.3.
Бахнян М.К., Савченко А.М., Садовников Б.И. Расчет параметраквадрупольногообменноговзаимодействиявсистеменеупорядоченных магнитных моментов // Вестник МГУ, сер. 3,Физика. Астрономия, № 2 (2012) С.23.4. Бахнян М.К., Савченко А.М., Садовников Б.И. Исследованиеуравнений для обобщенного параметра порядка в магнитныхсистемах // Вестник МГУ, сер. 3, Физика. Астрономия, № 4(2012) С.14.15.